〽️توزیع نمایی〽️

در یک #آزمایش_تصادفی_پواسن ، تعداد رخداد (موفقیت یا شکست) در واحد زمان یا مکان، مورد نظر بود. ولی اگر متغیر تصادفی را #زمان_رسیدن_به_اولین_رخداد (موفقیت یا شکست) در نظر بگیریم، یک متغیر تصادفی پیوسته ایجاد شده که دارای #توزیع_نمایی است.

🎲برای مثال اگر متغیر تصادفی مربوط به زمان انتظار یک مشتری برای انجام کار بانکی یا طول بررسی پارچه برای رسیدن به اولین زدگی باشد، می‌توان آن را متغیر تصادفی با توزیع نمایی در نظر گرفت. همچنین بیشتر قطعات الکتریکی و الکترونیکی دارای طول عمری (زمان طی شده تا سوختن قطعه) با توزیع نمایی هستند.

♦️خاصیت #عدم_حافظه برای متغیر تصادفی با توزیع نمایی
با توجه به آزمایش تصادفی برنولی، می‌دانیم خاصیت عدم حافظه برای متغیر تصادفی گسسته با #توزیع_هندسی، وجود دارد. این ویژگی برای متغیر تصادفی پیوسته با توزیع نمایی نیز قابل بررسی است. 
@gu_stat

#انتخاب_رشته_کارشناسی_ارشد
#آمار_بیمه
#بخش_1


🔻«آمار بیمه» یا به اصطلاح «آکچواری» (Actuary)، علمی است که به کمک ریاضیات و آمار، میزان ریسک و سرمایه‌گذاری را در صنعت بیمه برآورد و محاسبه می‌کند.

🔻«آماردانان بیمه» متخصص در این امر هستند. در بیشتر کشورها از آمار بیمه برای پیش‌بینی سود در صنایع بیمه استفاده کرده و برای تعیین حق بیمه برنامه‌ریزی می‌کنند. به این ترتیب مشخص می‌شود که به چه میزان سرمایه‌گذاری و پرداخت خسارت باید انجام شود تا شرکت بیمه سودآور باشد.

🔻مشخص است که درآمد شرکت‌های بیمه براساس میزان پرداختی بیمه‌گذاران تعیین می‌شود. از آنجایی که رخداد پیشامدهایی که می‌توانند باعث جبران توسط شرکت بیمه گردند، تصادفی هستند، علم آمار و احتمالات که مربوط به شناخت پدیده‌های تصادفی است در این میان نقش بسیار مهمی دارد.

🔻می‌توان علم بیمه را تلفیقی از ریاضیات، نظریه احتمالات، آمار، دانش مالی، اقتصاد و همچنین علوم رایانه دانست. ابتدا در علم بیمه و آمار بیمه، براساس واقعیت‌ها و آمار و اطلاعاتی که از گذشته وجود داشت، قواعد تصمیم‌گیری تعیین و جدول‌های حق بیمه تهیه می‌شد. ولی از سال‌های ۱۹۸۰ به بعد با توجه به رشد و نفوذ رایانه‌ها و استفاده از آن‌ها در پردازش حجم عظیمی از داده‌های آماری، امکان استفاده از مدل‌های تصادفی پیچیده برای تعیین توزیع احتمالی پدیده‌های تصادفی و برآورد پارامترهای آن بوجود آمد.

🔻در سال ۲۰۱۰ در آمریکا شغل کارشناس آمار بیمه از شغل‌های پردرآمد و البته پرطرفدار در بین متقاضیان رشته‌های دانشگاهی بود.



#مقاله
منبع
@gu_stat

⚫️انا لله و انا الیه راجعون

با نهایت تألم و تاثر به استحضار می‌رساند که امروز سه شنبه مورخ ۱۳۹۹/۱/۱۲ استاد فرزانه و انسان نمونه، جناب آقای پروفسور جواد بهبودیان دعوت حق را لبیک گفته و به سوی معبود شتافتند.

این ضایعه دردناک را به شاگردان ایشان و جامعه علمی کشور تسلیت عرض می نماییم.
روحشان شاد و قرین آرامش

انجمن علمی آمار دانشگاه گلستان
@gu_stat

یک راهنمای بسیار خوب برای انتخاب نمودار مناسب با توجه به هدفی که دارید.
📊📈📉

@gu_stat

*اطلاعیه مهم آموزشی*

دانشجویان، اساتید و کارکنان محترم ملاحظه فرمایند :

برگزاری کلاس های نیم سال دوم سال تحصیلی جاری

"روابط عمومی دانشگاه گلستان"
@Golestan_academics

لیست کلاسها و لینک کلاس های مجازی دانشکده علوم.
👇👇👇
@gu_stat

راهنمای استفاده از نرم افزار ادوبی
👇👇👇
@gu_stat

اپلیکیشنadobe connect.
👇👇👇
@gu_stat

راهنمای حضور در کلاس در سامانه آموزش مجازی ویژه دانشجویان.
@gu_stat

کانال آموزش مجازی دانشگاه گلستان
این کانال جهت اطلاع رسانی و ارایه دستورالعمل ها و راهنماهای آموزش مجازی دانشگاه گلستان می باشد.
https://t.me/GUVES

هفته پیش رو #فرد است.
👇👇👇
@gu_stat

#اطلاعیه در خصوص تغییر ساعات کلاس های بعد از ظهر...
👇👇👇
@gu_stat

مختصری از زندگینامه و خدمات زنده یاد پروفسور جواد بهبودیان...
👇👇👇
@gu_stat

🗒 فهرست قابل جستجوی کلیه کلاسها و لینک ورود به کلاس در آدرس

http://sp.gu.ac.ir/list.htm

در دسترس است. لطفا همانند گذشته بصورت منظم در کلاسها حضور داشته باشید.

با تشکر و آرزوی سلامتی
👇👇👇
@gu_stat

#توجه

✅ براي استفاده بهتر از كلاسهای مجازی دوستانی که از لپ تاپ استفاده مینمایید حتما adobe.connect
را نصب كرده و فلش پلير خود را آپديت نمایید.

✅ در ضمن ميكروفن خود را چك كرده تا امکان برقرای ارتباط كلامي فراهم گردد.


✅ اگر فقط از browser اينترنت استفاده شود سرعت كار پايين ميايد و دانشجويان نميتوانند به موقع سر كلاس حضور داشته باشند.

✅ همچنين اگر نتوانستيد با آيدي خودتان وارد كلاسها شويد میتوانید از آيدی مهمان استفاده كنيد.


✅ قبل از شروع كلاس سيستم خود را چك كنيد تا كلاس بازده کافی را داشته باشد.


✅ ضمنا تمام نرم افزار های مورد نیاز در وبسايت ves.gu.ac.ir قابل دسترسی میباشند.

با تشکر
👇👇👇
@gu_stat

〽️توزیع نرمال〽️

در نظریه آمار و احتمال، توزیع نرمال یکی از مهم‌ترین توزیع‌های آماری است. البته به این توزیع گاهی #توزیع_گاوسی یا توزیع #گاوس_لاپلاس گفته می‌شود.
قواعد حاکم بر بیشتر پدیده‌های تصادفی در زندگی از توزیع نرمال پیروی می‌کنند و از طرف دیگر طبق #قضیه_حد_مرکزی می‌توان توزیع تقریبی پدیده‌های دیگر را نیز نرمال تصور کرد. به همین علت کاربرد این توزیع در همه زمینه‌ها از #جامعه_شناسی تا #پزشکی و #مهندسی گسترده است.
در سال 1809، #کارل_گووس، فیزیکدان، ریاضیدان و دانشمند آلمانی، به بررسی پدیده‌هایی پرداخت که تابع احتمال آن‌ها به صورت #زنگی_شکل بود. او در دست‌نوشته‌اش با عنوان #نظریه_حرکت_اجرام_آسمانی در بخش‌های مخروطی خورشید به بررسی میزان خطا، #روش_کمترین_مربعات ، #بیشینه_درستنمایی و #توزیع_نرمال پرداخت.

♦️نکته: در این توزیع، #میانگین، #میانه و #نما با یکدیگر برابرند.
شاید ساده‌ترین حالت برای تعیین پارامترهای توزیع نرمال، انتخاب #صفر برای میانگین و #یک برای واریانس باشد. به چنین توزیعی #نرمال_استاندارد گفته می‌شود.

@gu_stat

🌸فرا رسیدن سالروز میلاد با سعادت حضرت علی اکبر (ع) و روز جوان مبارک باد🌸
👇👇👇
@gu_stat

#انتخاب_رشته_کارشناسی_ارشد
#آمار_بیمه
#بخش_2

🔻«آمار بیمه» در حوزه‌های مختلف بخصوص در «بیمه عمر» (Life Insurance)، «حق بازنشستگی» (Pensions) و «بیمه درمانی» (HealthCare) به کار گرفته می‌شود.

🔻از آنجایی که شاخه‌ای از آمار به نام «قابلیت اعتماد» (Reliability) نیز به بررسی پدیده‌هایی که به زمان و طول عمر وابسته هستند می‌پردازد، استفاده از آن در آمار بیمه بسیار مهم و موثر است. برای مثال محاسبه میانگین طول عمر باقی‌مانده، برای شرکت‌های بیمه که می‌خواهند مبلغ بازنشستگی را تعیین کنند حیاتی است. به این ترتیب می‌توانی «امیدریاضی» (Expected Value) طول عمر پدیده‌ها را مشخص کرد و براساس آن برای تعیین حق بیمه برنامه‌ریزی و محاسبات مالی انجام داد.

🔻از طرفی حضور شرکت‌های بیمه در طرح‌هایی که توسط روش‌های آماری مانند «آزمون فرض» (Statistical Hypothesis)، موثر بودن آن‌ها در میزان طول عمر یا سلامت جامعه اثبات شده است یکی دیگر از جنبه‌های به کارگیری تکنیک‌های آماری در آمار بیمه محسوب می‌شود. از سایر تکنیک‌های آماری که در تشخیص عوامل موثر بسیار مورد توجه قرار دارد «تحلیل واریانس» (ANOVA) است. به این ترتیب شرکت‌های بیمه می‌توانند با سرمایه‌گذاری در این طرح‌های آماری و استفاده از نتایج آن‌ها، مثلا میزان سطح سلامت جامعه را افزایش دهند تا به پرداخت غرامت کمتر از حق بیمه دریافتی، به سود بیشتری برسند.

🔻از طرفی با توجه به نرخ رخداد پدیده‌های نادر مانند سیل، زلزله، آتشفشان که به شکل تصادفی رخ می‌دهند، نرخ بیمه‌نامه‌های حوادث نیز تعیین می‌شود. در اینجا هم با توجه به تصادفی بودن این پیشامدها، استفاده از تحلیل‌های آماری دور از انتظار نیست. تحلیل‌های آمار فضایی و زمانی در تعیین زمان و تعداد این پدیده‌های نادر موثر بوده و به این ترتیب شرکت‌های بیمه با این پیش‌بینی‌ها می‌توانند برنامه‌ریزی موثرتری داشته باشند.

🔻بسیاری از نظریه‌های آمار بیمه پیش از تئوری محاسبات مالی مدرن بوجود آمده بودند. ولی در اوایل قرن بیستم، آمار بیمه به عنوان یک تکنیک علمی در بیمه، معرفی و به کار گرفته شد. مفاهیم ارزیابی ریسک‌پذیری، «مارتینگل‌ها» (Martingale) در بازار بورس و ... از کاربردهای علم آمار در علوم مالی محسوب شده که بخصوص در زمینه آمار بیمه به کار گرفته می‌شوند.

🔻امروزه در هر دو بخش حرفه‌ای-شغلی و هم در بخش آموزشی و موارد درسی، از مدل‌های تصادفی (مانند فرآیندهای تصادفی)، روش‌های رگرسیونی، مدل‌ها و توابع زیان و توابع توزیع داده‌های تصادفی و تئوری محاسبات مالی استفاده می‌شود. از طرفی ضریب همبستگی و مفهوم کاپولا در تشخیص روابط بین متغیرهای دخیل در یک مدل یکی از کاربردهای مهم روش‌های آماری در علم بیمه بخصوص آمار بیمه محسوب می‌شود.

🔻برآورد جمعیت و جدول‌های طول عمر معمولا براساس سرشماری در طی دوره‌های مختلف، انجام می‌پذیرد. برای پیش‌بینی حق بیمه (مثلا بیمه عمر) احتیاج به برآورد مناسب جمعیت در رده‌های سنی مختلف داریم که براساس هرم سنی بتوانم سنین مختلف و تعداد افرادی که آماده بازنشستگی یا آمادگی شروع به کار را دارند مشخص کنیم. این کار به واسطه مدل‌های سری‌زمانی امکان‌پذیر است. در نتیجه یک مختصص آمار بیمه باید یک مختصص مدل‌سازی سری‌زمانی نیز باشد.


#مقاله
منبع
@gu_stat

برای تمامی توزیع های آماری می توان با اضافه کردن d، p، q وr به قبل اسم توزیع، چگالی، احتمال، چندک و تولید داده ی تصادفی برای توزیع مد نظر را بدست آورد.

@gu_stat