Ошибка предсказания — не ошибка.
Симметрия — не шум.
И мы десятилетиями интерпретировали это неправильно.
И если вам кажется, что это игра слов — нет.
Это строгий вывод из математики.
То, что десятилетиями называли ошибкой,
на самом деле — контекст выбора.
Симметрия возникает не из-за плохих данных.
Она появляется тогда, когда система больше не может различить альтернативы.
И именно поэтому симметрия:
— удерживает систему от распада,
— поглощает неопределённость,
— делает пространство устойчивым.
Но есть и вторая сторона.
Только в симметрии:
— накапливается скрытая информация,
— появляется выбор,
— и становится возможным развитие.
Симметрия — не дефект.
Симметрия — единственное место, где может родиться новое.
Ключевой вывод:
Predictive Coding ничего не “исправляет”.
Он не минимизирует ошибку.
Он вводит контекст, который разрушает симметрию и заставляет систему выбрать один из альтернативных маршрутов.
Развитие происходит не через “исправление ошибки”, а через конкуренцию альтернатив в условиях статистической неразличимости.
Это меняет то, как мы понимаем обучение, мышление и развитие систем.
В статье показано:
— почему симметрия — фундаментальное свойство данных, а не шум;
— почему «критическое мышление» — это конкуренция маршрутов;
— где и почему ломается Free Energy Principle;
— почему новая структура всегда рождается из симметрии;
— и почему этот же принцип работает от нейросетей до квантовой физики.
📖 Симметрия в ранговой теории (3 части)
(рекомендую включить VPN для корректной загрузки изображений)
Часть 1
https://telegra.ph/Simmetriya-v-rangovoj-teorii-12-18
Часть 2
https://telegra.ph/Simmetriya-v-rangovoj-teorii-chast-2-12-21
Часть 3
https://telegra.ph/Simmetriya-v-rangovoj-teorii-chast-3-12-24
📐 Теоремы о симметрии (LaTeX) и текст статьи (txt) — можно скормить LLM (доказательство теорем опирается на ранее опубликованные теоремы):
https://disk.yandex.ru/d/_bSYGDfmcMvHFw
Симметрия — не шум.
И мы десятилетиями интерпретировали это неправильно.
И если вам кажется, что это игра слов — нет.
Это строгий вывод из математики.
То, что десятилетиями называли ошибкой,
на самом деле — контекст выбора.
Симметрия возникает не из-за плохих данных.
Она появляется тогда, когда система больше не может различить альтернативы.
И именно поэтому симметрия:
— удерживает систему от распада,
— поглощает неопределённость,
— делает пространство устойчивым.
Но есть и вторая сторона.
Только в симметрии:
— накапливается скрытая информация,
— появляется выбор,
— и становится возможным развитие.
Симметрия — не дефект.
Симметрия — единственное место, где может родиться новое.
Асимметрия создаёт иерархию.
Симметрия делает её устойчивой.
Ключевой вывод:
Predictive Coding ничего не “исправляет”.
Он не минимизирует ошибку.
Он вводит контекст, который разрушает симметрию и заставляет систему выбрать один из альтернативных маршрутов.
Развитие происходит не через “исправление ошибки”, а через конкуренцию альтернатив в условиях статистической неразличимости.
Это меняет то, как мы понимаем обучение, мышление и развитие систем.
В статье показано:
— почему симметрия — фундаментальное свойство данных, а не шум;
— почему «критическое мышление» — это конкуренция маршрутов;
— где и почему ломается Free Energy Principle;
— почему новая структура всегда рождается из симметрии;
— и почему этот же принцип работает от нейросетей до квантовой физики.
Ошибка — это способ не думать.
Симметрия — причина, по которой системы вынуждены думать.
📖 Симметрия в ранговой теории (3 части)
(рекомендую включить VPN для корректной загрузки изображений)
Часть 1
https://telegra.ph/Simmetriya-v-rangovoj-teorii-12-18
Часть 2
https://telegra.ph/Simmetriya-v-rangovoj-teorii-chast-2-12-21
Часть 3
https://telegra.ph/Simmetriya-v-rangovoj-teorii-chast-3-12-24
📐 Теоремы о симметрии (LaTeX) и текст статьи (txt) — можно скормить LLM (доказательство теорем опирается на ранее опубликованные теоремы):
https://disk.yandex.ru/d/_bSYGDfmcMvHFw
🔥4👏4👎1💯1
🍎 Почему LLM «галлюцинируют» — и при чём тут яблоки на рынке
Представьте диалог с моделью.
Вы говорите:
«Я выбираю яблоки на рынке. Мне важно, чтобы они были красные и спелые».
Модель отвечает:
— Красивые яблоки всегда радуют глаз…
И вот диалог уже съехал. Вместо выбора спелых яблок — разговор о красоте, эстетике и чём-то совсем другом.
❓ Почему так происходит, если слово «красивые» вполне вероятное продолжение?
В чём корень проблемы
Современные LLM чаще всего выбирают следующий токен по принципу top-k / top-p:
берём самые вероятные варианты — и случайно выбираем один из них.
Проблема в том, что:
• высокая вероятность отдельного слова
• не гарантирует, что оно совместимо с общим смыслом цепочки.
Текст — это не просто поток слов.
Это цепочки зависимостей, где каждый следующий шаг либо сохраняет контекст, либо медленно его разрушает.
Как рождаются галлюцинации
Галлюцинация — это не один ошибочный токен.
Это накопление маленьких отклонений:
• каждый шаг кажется допустимым,
• но постепенно диалог уходит в сторону,
• и в какой-то момент модель уже «говорит сама с собой».
Именно так:
• разговор про спелые яблоки
превращается в разговор про красоту вообще.
Что меняет подход с цепями Маркова
Если учитывать не только вероятность следующего слова,
а вероятность всей смысловой цепочки, происходит важная вещь:
• модель не может выбрать продолжение, которое ломает контекст;
• шум не попадает в начало или середину слова;
• ошибки, если и появляются, остаются на концах — там, где просто не хватило данных для обучения.
На практике это означает:
• меньше «обгваласько» и «беззвольте»,
• меньше смысловых срывов,
• и гораздо более устойчивый диалог.
Ключевая мысль
Top-k / top-p выбирают вероятное.
Но не проверяют, разрушает ли этот выбор весь смысловой путь.
Если же отсекать такие варианты заранее —
контекст сохраняется, а шум перестаёт разрастаться.
📌 Иногда, чтобы модель перестала фантазировать,
нужно не больше данных — а чуть более строгие правила выбора следующего шага.
Если тема интересна — то более детальный разбор с реальными графиками, примерами и исходным кодом можно посмотреть в статье:
Галлюцинации LLM. Замена top-p/top-k на порог цепи Маркова. (Для корректного отображения нужно включить VPN)
Часть 1:
https://telegra.ph/Gallyucinacii-LLM-Zamena-top-ptop-k-na-porog-cepi-Markova-01-15
Часть 2:
https://telegra.ph/Gallyucinacii-LLM-Zamena-top-ptop-k-na-porog-cepi-Markova-CHast-2-01-16
📐 Код для классической LLM и текст статьи (txt) — можно скормить LLM:
https://disk.yandex.ru/d/CcNjdVq030xD0g
Представьте диалог с моделью.
Вы говорите:
«Я выбираю яблоки на рынке. Мне важно, чтобы они были красные и спелые».
Модель отвечает:
— Красивые яблоки всегда радуют глаз…
И вот диалог уже съехал. Вместо выбора спелых яблок — разговор о красоте, эстетике и чём-то совсем другом.
❓ Почему так происходит, если слово «красивые» вполне вероятное продолжение?
В чём корень проблемы
Современные LLM чаще всего выбирают следующий токен по принципу top-k / top-p:
берём самые вероятные варианты — и случайно выбираем один из них.
Проблема в том, что:
• высокая вероятность отдельного слова
• не гарантирует, что оно совместимо с общим смыслом цепочки.
Текст — это не просто поток слов.
Это цепочки зависимостей, где каждый следующий шаг либо сохраняет контекст, либо медленно его разрушает.
Как рождаются галлюцинации
Галлюцинация — это не один ошибочный токен.
Это накопление маленьких отклонений:
• каждый шаг кажется допустимым,
• но постепенно диалог уходит в сторону,
• и в какой-то момент модель уже «говорит сама с собой».
Именно так:
• разговор про спелые яблоки
превращается в разговор про красоту вообще.
Что меняет подход с цепями Маркова
Если учитывать не только вероятность следующего слова,
а вероятность всей смысловой цепочки, происходит важная вещь:
• модель не может выбрать продолжение, которое ломает контекст;
• шум не попадает в начало или середину слова;
• ошибки, если и появляются, остаются на концах — там, где просто не хватило данных для обучения.
На практике это означает:
• меньше «обгваласько» и «беззвольте»,
• меньше смысловых срывов,
• и гораздо более устойчивый диалог.
Ключевая мысль
🧠 Одна из причин галлюцинации в LLM — это следствие неправильного выбора допустимых продолжений, а не “глупости” модели.
Top-k / top-p выбирают вероятное.
Но не проверяют, разрушает ли этот выбор весь смысловой путь.
Если же отсекать такие варианты заранее —
контекст сохраняется, а шум перестаёт разрастаться.
📌 Иногда, чтобы модель перестала фантазировать,
нужно не больше данных — а чуть более строгие правила выбора следующего шага.
Если тема интересна — то более детальный разбор с реальными графиками, примерами и исходным кодом можно посмотреть в статье:
Галлюцинации LLM. Замена top-p/top-k на порог цепи Маркова. (Для корректного отображения нужно включить VPN)
Часть 1:
https://telegra.ph/Gallyucinacii-LLM-Zamena-top-ptop-k-na-porog-cepi-Markova-01-15
Часть 2:
https://telegra.ph/Gallyucinacii-LLM-Zamena-top-ptop-k-na-porog-cepi-Markova-CHast-2-01-16
📐 Код для классической LLM и текст статьи (txt) — можно скормить LLM:
https://disk.yandex.ru/d/CcNjdVq030xD0g
🔥5👍2👏1
🧠✈️ MarkovSpike: почему одни нейросети летают, а другие просто похожи на самолёт
В этом посте результат обучения спайковой модели построенной на основе ранговой теории.
Больше всего в полученных результатах меня радует не огромный скачек в развитии нейронных сетей, не улучшенный loss, обучение, динамика... Нет, я не обесцениваю, этот результат важен. Но лично для меня важнее то, что спайковая модель была построена исключительно на теоремах и формулах ранговой теории, тем самым ещё раз доказав ее предсказательную силу и правильность.
Потребовалось много времени, чтобы правильно интерпретировать теоремы на архитектуру. Все это время они были перед глазами. А их интерпретацию я описывал ещё до теорем. Подобное можно наблюдать в комментариях в посте теорем о симметрии, теоремы и формулы есть, а идеальной интерпретации в модель ещё до конца нет. Чтобы пазл в голове сложился, нужно время. Но есть огромное преимущество - это ранговая теория, как инструмент для правильной реализации.
За последние годы появилось огромное количество спайковых нейронных сетей.
Они выглядят «биологично», у них есть спайки, мембранные потенциалы, пороги, LIF-нейроны.
Но есть проблема: они почти не обучаются.
Ранговая теория объясняет нам, что нейрон описывает ранговую область (ранговое и марковское пространство), а спайки это разрыв цепи Маркова.
1️⃣ Что такое MarkovSpike с точки зрения ранговой теории
MarkovSpike — это спайковая модель, полностью выведенная из ранговой теории. Цепь Маркова в пространстве лог-вероятностей накапливает информационное состояние до достижения порога, а предсказание считывается в момент остановки.
Здесь каждый нейрон имеет своё скрытое ранговое пространство.
В этой модели:
• состояние нейрона — это марковский процесс
• спайк — не «жёсткий порог», а бифуркация состояния
• активация — результат накопления рангового функционала
• обучение — локальное правило, следующее напрямую из теории
Спайки здесь — следствие динамики, а не ручная эвристика.
Мы оптимизируем не MSE напрямую, а KL-отклонение от хаоса (через ранговое пространство)
2️⃣ Сравнение с Linear / FFN
На простой задаче регрессии:
• одинаковая размерность
• одинаковые данные
• одинаковая сложность
📉 MarkovSpike сходится быстрее, чем Linear и FFN/MLP
📉 Loss убывает монотонно, без шумовых колебаний
📉 Нет нестабильности, нет «дрожания» обучения
Это важно: модель со спайками обучается лучше, чем классическая непрерывная сеть.
3️⃣ Сравнение с классическими SNN
Я сравнил MarkovSpike с:
• SNN со спайковой нелинейностью
• Time-based SNN (LIF, мембрана, surrogate-gradient, BPTT)
Результат однозначный:
• огромный разброс Loss
• отсутствие сходимости
• нестабильные спайки
• обучение «на удачу»
📊 Даже близко нет сопоставимого результата.
И это не проблема реализации.
Это фундаментальная проблема архитектуры.
4️⃣ Почему классические SNN не работают
Потому что они устроены как самолёт из веток.
То же самое с SNN:
• они копируют внешний вид нейрона
• но не имеют теории, из которой это следует
• surrogate-градиенты — это верёвки, которыми толкают самолёт
5️⃣ В чём принципиальное преимущество MarkovSpike
• Построен на доказанной теории
• Работают быстрее при обучении, чем метод обратного распространения ошибки (нейрон обучается только в момент спайка)
• Меньше расход памяти, чем у FFN
• Не требует surrogate-градиентов
• Не использует BPTT
• Обучение локальное и стабильное
• Спайки — естественный результат динамики
• Низкий variance Loss
• Масштабируемость
• Хорошо ложится на GPU
Это реализация математической модели.
6️⃣ Что это значит для развития нейросетей
Нельзя построить работающую модель, копируя внешний вид системы, не понимая её теории.
Будущее нейросетей — не в:
• «ещё более биологических» нейронах
• усложнённых LIF
• новых surrogate-функциях
А в:
• фундаментальных теориях
• строгих моделях
• архитектурах, которые следуют из математики
Самолёт летает не потому, что похож на птицу.
А потому что опирается на науку.
В этом посте результат обучения спайковой модели построенной на основе ранговой теории.
Больше всего в полученных результатах меня радует не огромный скачек в развитии нейронных сетей, не улучшенный loss, обучение, динамика... Нет, я не обесцениваю, этот результат важен. Но лично для меня важнее то, что спайковая модель была построена исключительно на теоремах и формулах ранговой теории, тем самым ещё раз доказав ее предсказательную силу и правильность.
Потребовалось много времени, чтобы правильно интерпретировать теоремы на архитектуру. Все это время они были перед глазами. А их интерпретацию я описывал ещё до теорем. Подобное можно наблюдать в комментариях в посте теорем о симметрии, теоремы и формулы есть, а идеальной интерпретации в модель ещё до конца нет. Чтобы пазл в голове сложился, нужно время. Но есть огромное преимущество - это ранговая теория, как инструмент для правильной реализации.
За последние годы появилось огромное количество спайковых нейронных сетей.
Они выглядят «биологично», у них есть спайки, мембранные потенциалы, пороги, LIF-нейроны.
Но есть проблема: они почти не обучаются.
Ранговая теория объясняет нам, что нейрон описывает ранговую область (ранговое и марковское пространство), а спайки это разрыв цепи Маркова.
1️⃣ Что такое MarkovSpike с точки зрения ранговой теории
MarkovSpike — это спайковая модель, полностью выведенная из ранговой теории. Цепь Маркова в пространстве лог-вероятностей накапливает информационное состояние до достижения порога, а предсказание считывается в момент остановки.
Здесь каждый нейрон имеет своё скрытое ранговое пространство.
В этой модели:
• состояние нейрона — это марковский процесс
• спайк — не «жёсткий порог», а бифуркация состояния
• активация — результат накопления рангового функционала
• обучение — локальное правило, следующее напрямую из теории
Спайки здесь — следствие динамики, а не ручная эвристика.
Мы оптимизируем не MSE напрямую, а KL-отклонение от хаоса (через ранговое пространство)
2️⃣ Сравнение с Linear / FFN
На простой задаче регрессии:
• одинаковая размерность
• одинаковые данные
• одинаковая сложность
📉 MarkovSpike сходится быстрее, чем Linear и FFN/MLP
📉 Loss убывает монотонно, без шумовых колебаний
📉 Нет нестабильности, нет «дрожания» обучения
Это важно: модель со спайками обучается лучше, чем классическая непрерывная сеть.
3️⃣ Сравнение с классическими SNN
Я сравнил MarkovSpike с:
• SNN со спайковой нелинейностью
• Time-based SNN (LIF, мембрана, surrogate-gradient, BPTT)
Результат однозначный:
• огромный разброс Loss
• отсутствие сходимости
• нестабильные спайки
• обучение «на удачу»
📊 Даже близко нет сопоставимого результата.
И это не проблема реализации.
Это фундаментальная проблема архитектуры.
4️⃣ Почему классические SNN не работают
Потому что они устроены как самолёт из веток.
Представьте, аборигены увидели самолёт в небе и собрали объект из веток, похожий на самолёт. Толкают его и ждут, что он взлетит
То же самое с SNN:
• они копируют внешний вид нейрона
• но не имеют теории, из которой это следует
• surrogate-градиенты — это верёвки, которыми толкают самолёт
5️⃣ В чём принципиальное преимущество MarkovSpike
• Построен на доказанной теории
• Работают быстрее при обучении, чем метод обратного распространения ошибки (нейрон обучается только в момент спайка)
• Меньше расход памяти, чем у FFN
• Не требует surrogate-градиентов
• Не использует BPTT
• Обучение локальное и стабильное
• Спайки — естественный результат динамики
• Низкий variance Loss
• Масштабируемость
• Хорошо ложится на GPU
Это реализация математической модели.
6️⃣ Что это значит для развития нейросетей
Нельзя построить работающую модель, копируя внешний вид системы, не понимая её теории.
Будущее нейросетей — не в:
• «ещё более биологических» нейронах
• усложнённых LIF
• новых surrogate-функциях
А в:
• фундаментальных теориях
• строгих моделях
• архитектурах, которые следуют из математики
Самолёт летает не потому, что похож на птицу.
А потому что опирается на науку.
👍8🔥3👏2
Пока готовлю статью о спайковых нейронах в рамках ранговой теории, делюсь предварительными результатами.
Использована более сложная архитектура, аналогичная SSM или Transformer (без глобального механизма внимания). На данном этапе механизм связи между блоками не реализован — задача была проверить стабильность модели.
Модель показала стабильность при разных шагах обучения: она самостоятельно подстраивает их через специальные внутренние механизмы («рецепторы») в разных размерностях и при изменении других параметров, включая температуру β — параметр чувствительности системы, аналогичный нейромодуляции серотонина.
Модель также проверялась на длительном обучении. В отличие от классических моделей, спайковая система стремится не просто минимизировать Loss (это следствие), а поддерживать баланс между сложностью системы, ограничениями и обобщающей способностью.
Увеличение сложности не обязательно снижает классическую ошибку: главная цель — стабильность динамики. Это реализуется через множество марковских одеял, внутри которых активность поддерживается динамическими цепями Маркова.
Особенность модели: мы работаем не с привычным сигналом, а со спайками. Спайки формируют короткие марковские последовательности после разрыва (бифуркации). В результате система полностью динамическая: на выходе может быть 10 спайков, 1 спайк или ни одного — все выходы формируют корректные марковские последовательности.
Каждый нейрон:
• аппроксимирует собственную цепь Маркова;
• является марковским одеялом (ранговой областью), состоящим из рангового и марковского пространств.
Также в статье будут описаны градиенты речи. Ранее мы показали, что фазовое пространство речи различных животных оказывается одинаковым по форме. В этой части мы разберем, как теория предсказывает форму фазового пространства и покажем, как аппроксимировать его на простом примере. Это важно для объяснения того, почему теоремы можно применять к нейрону, не углубляясь в химические и биологические процессы.
https://t.me/greenruff/2025
Сейчас я работаю над переносом марковской спайковой модели на LLM. Надеюсь, это позволит построить полноценную иерархию связей, как её описывает теория.
Использована более сложная архитектура, аналогичная SSM или Transformer (без глобального механизма внимания). На данном этапе механизм связи между блоками не реализован — задача была проверить стабильность модели.
Модель показала стабильность при разных шагах обучения: она самостоятельно подстраивает их через специальные внутренние механизмы («рецепторы») в разных размерностях и при изменении других параметров, включая температуру β — параметр чувствительности системы, аналогичный нейромодуляции серотонина.
Модель также проверялась на длительном обучении. В отличие от классических моделей, спайковая система стремится не просто минимизировать Loss (это следствие), а поддерживать баланс между сложностью системы, ограничениями и обобщающей способностью.
Увеличение сложности не обязательно снижает классическую ошибку: главная цель — стабильность динамики. Это реализуется через множество марковских одеял, внутри которых активность поддерживается динамическими цепями Маркова.
Особенность модели: мы работаем не с привычным сигналом, а со спайками. Спайки формируют короткие марковские последовательности после разрыва (бифуркации). В результате система полностью динамическая: на выходе может быть 10 спайков, 1 спайк или ни одного — все выходы формируют корректные марковские последовательности.
Каждый нейрон:
• аппроксимирует собственную цепь Маркова;
• является марковским одеялом (ранговой областью), состоящим из рангового и марковского пространств.
В статье будет представлена полная математика нейрона, выведенная из ранговой теории и теорем. Удивительно, насколько точно теория предсказывает построение: малейшая ошибка в формуле или пропущенная деталь нарушает работу системы.
Также в статье будут описаны градиенты речи. Ранее мы показали, что фазовое пространство речи различных животных оказывается одинаковым по форме. В этой части мы разберем, как теория предсказывает форму фазового пространства и покажем, как аппроксимировать его на простом примере. Это важно для объяснения того, почему теоремы можно применять к нейрону, не углубляясь в химические и биологические процессы.
https://t.me/greenruff/2025
Сейчас я работаю над переносом марковской спайковой модели на LLM. Надеюсь, это позволит построить полноценную иерархию связей, как её описывает теория.
🔥6🤔2👏1
Пока готовится статья по спайковым нейронам, решил поделиться промежуточным наблюдением.
В основной работе будет показано, как из эмпирических данных (на примере речи) можно получить ранговое пространство состояний и синтетически его аппроксимировать. Этот шаг необходим для демонстрации переноса ранговой теории на динамику нейрона.
Исходя из этого, я решил проверить:
возникает ли аналогичное ранговое пространство при анализе финансовых временных рядов?
В качестве метода использовался анализ градиентов пиков колебаний.
В исследовании речи градиенты отражают динамику и “затраты” артикуляторов.
https://t.me/greenruff/2035
https://t.me/greenruff/2008
https://t.me/greenruff/2013
https://t.me/greenruff/2021
Для финансовых данных ценовой ряд был разложен на IMF (эмпирические моды).
По аналогии с речью:
• низкочастотная IMF играет роль “основной частоты” (аналог pitch / F0),
• более высокочастотные — аналог формант F1–F_k.
Данные валютных пар (USD/EUR/RUB) брались на длинном интервале (с начала XX века по настоящее время).
Наблюдения
При построении фазового пространства для каждой IMF
(координаты: градиент / длительность в днях) обнаруживается:
1. Динамика имеет ограниченный характер и концентрируется вокруг аттрактора.
2. Движение в фазовом пространстве носит выраженный вращательный характер.
3. Чем ниже частота IMF, тем более регулярна и менее хаотична орбита.
4. Ранговое пространство валютных пар оказывается компактным — число состояний невелико.
Последний пункт особенно интересен:
Важно подчеркнуть: речь не идёт о долгосрочном предсказании цены.
Система остаётся чувствительной к малым возмущениям. Однако на локальных интервалах наблюдается направленная динамика внутри конкретной IMF.
То есть в теории, мы можем строить иерархию предсказывающих локальных трендов по каждой IMF.
Биткоин
Для BTC картина существенно отличается:
1. Ранговое пространство более выражено и менее компактно.
2. Исторический интервал короче.
3. Геометрия фазового пространства иная:
• высокочастотные IMF ближе к динамике речи,
• низкочастотная IMF формирует Х-образную структуру.
Это качественно отличается от динамики государственных валют.
Промежуточный вывод
Здесь сознательно не делаются интерпретационные выводы.
Цель была проверить: возникает ли совместное ранговое пространство для финансовых рядов?
Метод анализа градиентов показывает, что его применение не ограничивается речью. Он позволяет выявлять структурные особенности динамики в различных типах данных.
В основной работе будет показано, как из эмпирических данных (на примере речи) можно получить ранговое пространство состояний и синтетически его аппроксимировать. Этот шаг необходим для демонстрации переноса ранговой теории на динамику нейрона.
Исходя из этого, я решил проверить:
возникает ли аналогичное ранговое пространство при анализе финансовых временных рядов?
В качестве метода использовался анализ градиентов пиков колебаний.
В исследовании речи градиенты отражают динамику и “затраты” артикуляторов.
https://t.me/greenruff/2035
https://t.me/greenruff/2008
https://t.me/greenruff/2013
https://t.me/greenruff/2021
Для финансовых данных ценовой ряд был разложен на IMF (эмпирические моды).
По аналогии с речью:
• низкочастотная IMF играет роль “основной частоты” (аналог pitch / F0),
• более высокочастотные — аналог формант F1–F_k.
Данные валютных пар (USD/EUR/RUB) брались на длинном интервале (с начала XX века по настоящее время).
Наблюдения
При построении фазового пространства для каждой IMF
(координаты: градиент / длительность в днях) обнаруживается:
1. Динамика имеет ограниченный характер и концентрируется вокруг аттрактора.
2. Движение в фазовом пространстве носит выраженный вращательный характер.
3. Чем ниже частота IMF, тем более регулярна и менее хаотична орбита.
4. Ранговое пространство валютных пар оказывается компактным — число состояний невелико.
Последний пункт особенно интересен:
вероятно, что ограниченное число состояний (малый “словарь”) естественно приводит к более плавной динамике условных вероятностей. Это согласуется с ранговой теорией: чем меньше размер пространства состояний, тем более структурированная и регулярная динамика наблюдается.
Важно подчеркнуть: речь не идёт о долгосрочном предсказании цены.
Система остаётся чувствительной к малым возмущениям. Однако на локальных интервалах наблюдается направленная динамика внутри конкретной IMF.
То есть в теории, мы можем строить иерархию предсказывающих локальных трендов по каждой IMF.
Биткоин
Для BTC картина существенно отличается:
1. Ранговое пространство более выражено и менее компактно.
2. Исторический интервал короче.
3. Геометрия фазового пространства иная:
• высокочастотные IMF ближе к динамике речи,
• низкочастотная IMF формирует Х-образную структуру.
Это качественно отличается от динамики государственных валют.
Промежуточный вывод
Здесь сознательно не делаются интерпретационные выводы.
Цель была проверить: возникает ли совместное ранговое пространство для финансовых рядов?
Ответ: да, возникает — и его форма согласуется с предсказаниями ранговой теории.
Метод анализа градиентов показывает, что его применение не ограничивается речью. Он позволяет выявлять структурные особенности динамики в различных типах данных.
👍11