िस देशी रियासत के प्रतिनिधि ने भाग नही लिया ।
उत्‍तर - हैदराबाद ।
प्रश्‍न 10- बी. आर. अम्‍बेडकर कहॉं के संविधान सभा में निर्वाचित हुए ।
उत्‍तर - बंगाल से ।
प्रश्‍न 11- संविधान सभा का संवैधानिक सलाहकार किसे नियुक्‍त किया गया था ।
उत्‍तर - बी. एन. राव ।
प्रश्‍न 12- संविधान सभा की प्रारूप समिति का गठन कब हुआ ।
उत्‍तर - 29 अगस्‍त 1947 ।
प्रश्‍न 13- संविधान की प्रारूप समिति के समक्ष प्रस्‍तावना का प्रस्‍ताव किसने रखा ।
उत्‍तर - जवाहर लाल नेहरू ।
प्रश्‍न 14- संविधान सभा की रचना हेतु संविधान का विचार सर्वप्रथम किसने प्रस्‍तुत किया ।
उत्‍तर - स्‍वराज पार्टी ने 1924 में ।
प्रश्‍न 15- संविधान सभा में भारत के संविधान को कब स्‍वीकृत किया ।
उत्‍तर - 26 नवम्‍बर 1946 ।
प्रश्‍न 16- संविधान को बनाने में कितना समय लगा ।
उत्‍तर - 2 वर्ष 11 माह 18 दिन ।
प्रश्‍न 17- स‍ंविधान में कितने अनुच्‍छेद है।
उत्‍तर - 444 ।
प्रश्‍न 18- संविधान में कितने अध्‍याय है।
उत्‍तर - 22 ।
प्रश्‍न 19- भारतीय सभा में कितनी अनुसूचियॉ है।
उत्‍तर - 12 ।
प्रश्‍न 20- संविधान सभा का चुनाव किस आधार पर हुआ ।
उत्‍तर - वर्गीय मताधिकार पर ।
🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

यम हाईड्राक्साईड — KOH
31. खाने का सोडा — सोडियम बाईकार्बोनेट — NaHCO₃
32. चूना — कैल्सियम आक्साईड — CaO
33. जिप्सम — कैल्सियम सल्फेट — CaSO₄.2H₂O
34. टी.एन.टी. — ट्राई नाईट्रो टालीन — C6H₂CH₃(NO₂)₃
35. धोने का सोडा — सोडियम कार्बोनेट — Na₂CO₃
36. नीला थोथा — कॉपर सल्फेट — CuSO₄
37. नौसादर — अमोनियम क्लोराईड — NH₄Cl
38. फिटकरी — पोटैसियम एलुमिनियम सल्फेट — K₂SO₄Al₂(SO₄)₃.24H₂O
39. बुझा चूना — कैल्सियम हाईड्राक्साईड — Ca(OH)₂
40. मंड — स्टार्च — C6H10O5
41. लाफिंग गैस — नाइट्रस आक्साईड — N₂O
42. लाल दवा — पोटैसियम परमैगनेट — KMnO₄
43. लाल सिंदूर — लैड परआक्साईड — Pb₃O₄
44. शुष्क बर्फ — ठोस कार्बन-डाई-आक्साईड — CO₂
45. शोरा — पोटैसियम नाइट्रेट — KNO₃
46. सिरका — एसिटिक एसिड का तनु घोल — CH₃COOH
47. सुहागा — बोरेक्स — Na₂B₄O7.10H₂O
48. स्प्रिट — मैथिल एल्कोहल — CH₃OH
49. स्लेट — सिलिका एलुमिनियम आक्साईड — Al₂O₃2SiO₂.2H₂O
50.हरा कसीस — फैरिक सल्फेट — Fe₂(SO₄)
Prajapati: *[फल/फुल/सब्जी आदि का वैज्ञानिक नाम]*

1.मनुष्य---होमो सैपियंस
2.मेढक---राना टिग्रिना
3.बिल्ली---फेलिस डोमेस्टिका
4.कुत्ता---कैनिस फैमिलियर्स
5.गाय---बॉस इंडिकस
6.भैँस---बुबालस बुबालिस
7.बैल---बॉस प्रिमिजिनियस टारस
8.बकरी---केप्टा हिटमस
9.भेँड़---ओवीज अराइज
10.सुअर---सुसस्फ्रोका डोमेस्टिका
11.शेर---पैँथरा लियो
12.बाघ---पैँथरा टाइग्रिस
13.चीता---पैँथरा पार्डुस
14.भालू---उर्सुस मैटिटिमस कार्नीवेरा
15.खरगोश---ऑरिक्टोलेगस कुनिकुलस
16.हिरण---सर्वस एलाफस
17.ऊँट---कैमेलस डोमेडेरियस
18.लोमडी---कैनीडे
19.लंगुर---होमिनोडिया
20.बारहसिँघा---रुसर्वस डूवासेली
21.मक्खी---मस्का डोमेस्टिका
22.आम---मैग्नीफेरा इंडिका
23.धान---औरिजया सैटिवाट
24.गेहूँ---ट्रिक्टिकम एस्टिवियम
25.मटर---पिसम सेटिवियम
26.सरसोँ---ब्रेसिका कम्पेस्टरीज
27.मोर---पावो क्रिस्टेसस
28.हाथी---एफिलास इंडिका
29.डॉल्फिन---प्लाटेनिस्टा गैँकेटिका
30.कमल---नेलंबो न्यूसिफेरा गार्टन
31.बरगद---फाइकस बेँधालेँसिस
32.घोड़ा---ईक्वस कैबेलस
33.गन्ना---सुगरेन्स औफिसीनेरम
34.प्याज---ऑलियम सिपिया
35.कपास---गैसीपीयम
36.मुंगफली---एरैकिस
37.कॉफी---कॉफिया अरेबिका
38.चाय---थिया साइनेनिसस
39.अंगुर---विटियस
40.हल्दी---कुरकुमा लोँगा
41.मक्का---जिया मेज
42.टमाटर---लाइकोप्रेसिकन एस्कुलेँटम
43.नारियल---कोको न्यूसीफेरा
44.सेब---मेलस प्यूमिया/डोमेस्टिका
45.नाशपाती---पाइरस क्यूमिनिस
46.केसर---क्रोकस सैटिवियस
47.काजू---एनाकार्डियम अरोमैटिकम
48.गाजर---डाकस कैरोटा
49.अदरक---जिँजिबर ऑफिसिनेल
50.फुलगोभी---ब्रासिका औलिरेशिया
51.लहसून---एलियम सेराइवन
52.बाँस---बेँबुसा स्पे
53.बाजरा---पेनिसिटम अमेरीकोनम
54.लालमिर्च---कैप्सियम एनुअम
55.कालीमिर्च---पाइपर नाइग्रम
56बादाम---प्रुनस अरमेनिका
57.इलायची---इलिटेरिया कोर्डेमोमम
58.केला---म्यूजा पेराडिसिएका
59.मुली---रेफेनस

तरंग चलती हैं, तो वे अपने साथ ले जाती हैं
Ans : - -ऊर्जा
2.: - सूर्य ग्रहण के समय सूर्य का कौन-सा भाग दिखाई देता है?
Ans : - किरीट
3.: - कपड़ों से जंग के धब्बे हटाने के लिये प्रयोग किया

Ans : - -ऑक्ज़ैलिक अम्ल
4.: - गन्ने में ‘लाल सड़न रोग’ किसके कारण उत्पन्न होता है?
Ans : - कवकों द्वारा
5.: - टेलीविजन का आविष्कार किसने किया था?
Ans : - जे. एल. बेयर्ड
6.: - किस प्रकार के ऊतक शरीर के सुरक्षा कवच का कार्य करते हैं?
Ans : - एपिथीलियम ऊतक
7.: - मनुष्य ने सर्वप्रथम किस जन्तु को अपना पालतू बनाया?
Ans : - कुत्ता
8.: - किस वैज्ञानिक ने सर्वप्रथम बर्फ़ के दो टुकड़ों को आपस में घिसकर पिघला दिया?
Ans : - डेवी
9: - हीरा चमकदार क्यों दिखाई देता है?
Ans : - सामूहिक आंतरिक परावर्तन के कारण
10.: - ‘गोबर गैस’ में मुख्य रूप से क्या पाया जाता है।
Ans : - मिथेन
11.: - निम्न में से कौन-सा आहार मानव शरीर में नये ऊतकों की वृद्धि के लिए पोषक तत्व प्रदान करता है?
Ans : - पनीर
12.: - निम्न में से कौन एक उड़ने वाली छिपकली है?
Ans : - ड्रेको
13.: - अंगूर में कौन-सा अम्ल पाया जाता है?
Ans : - टार्टरिक अम्ल
14.: - कैंसर सम्बन्धी रोगों का अध्ययन कहलाता है
Ans : - oncology
15.: - घोंसला बनाने वाला एकमात्र साँप कौन-सा है?
Ans : - किंग कोबरा
16.: - भारत में पायी जाने वाली सबसे बड़ी मछली कौन-सी है?
Ans : - ह्वेल शार्क
17.: - दालें किसका एक अच्छा स्रोत होती हैं?
Ans : - प्रोटीन
18.: - देशी घी में से सुगन्ध क्यों आती है?
Ans : - डाइएसिटिल के कारण
19.: - इन्द्रधनुष में किस रंग का विक्षेपण अधिक होता है?
Ans : - लाल रंग
20.: - सूर्य की किरण में कितने रंग होते हैं?
Ans : - 7
21.: - ‘टाइपराइटर’ (टंकण मशीन) के आविष्कारक कौन हैं?
Ans : - शोल्स
22.: - सिरका को लैटिन भाषा में क्या कहा जाता है।
Ans : - ऐसीटम
23.: - दूध की शुद्धता

का मापन किस यन्त्र से किया जाता है?
Ans : - लैक्टोमीटर
24.: - पृथ्वी पर सबसे अधिक मात्रा में पाया जाने वाला धातु तत्त्व कौन-सा है?
Ans : - ऐलुमिनियम
25.: - मोती मुख्य रूप से किस पदार्थ का बना होता है?
Ans : - कैल्सियम कार्बोनेट
26.: - मानव शरीर में सबसे अधिक मात्रा में कौन-सा तत्व पाया जाता है?
Ans : - ऑक्सीजन
27.: - आम का वानस्पतिक नाम क्या है?
Ans : - मेंगीफ़ेरा इण्डिका
28.: - कॉफी पाउडर के साथ मिलाया जाने वाला ‘चिकोरी चूर्ण’ प्राप्त होता है
Ans : - -जड़ों से
29.: - ‘विटामिन-सी’ का सबसे अच्छा स्त्रोत क्या है?
Ans : - आंवला
30.: - सबसे अधिक तीव्रता की ध्वनि कौन उत्पन्न करता है?
Ans : - बाघ
31.: - मानव शरीर में सबसे लम्बी कोशिका कौन-सी होती है?
Ans : - तंत्रिका कोशिका
32.: - दाँत मुख्य रूप से किस पदार्थ के बने होते हैं?
Ans : - डेंटाइन के
33.: - किस जंतु की आकृति पैर की चप्पल के समान होती है?
Ans : - पैरामीशियम
34.: - निम्न में से किस पदार्थ में प्रोटीन नहीं पाया जाता है?
Ans : - चावल
35.: - मानव का मस्तिष्क लगभग कितने ग्राम का होता है?
Ans : - 1350
36.: - रक्त में पायी जाने वाली धातु है
Ans : - -लोहा
37.: - मांसपेशियों में किस अम्ल के एकत्रित होने से थकावट आती है?
Ans : - लैक्टिक अम्ल
38.: - किण्वन का उदाहरण है
Ans : - -दूध का खट्टा होना,खाने की ब्रेड का बनना,गीले आटे का खट्टा होना
39.: - केंचुए की कितनी आँखें होती हैं?
Ans : - एक भी नहीं
40.: - गाजर किस विटामिन का समृद्ध स्रोत है?
Ans : - विटामिन A
[ भौतिक राशि Physical quantities अन्य भौतिक राशियों से संबंध*

1. क्षेत्रफल Area लंबाई × चौड़ाई

2. आयतन Volume लंबाई× चौड़ाई×ऊंचाई

3. द्रव्यमान घनत्व Density द्रव्यमान/आय
4. आवृत्ति Frequency 1/आवर्तकाल

5. वेग Velocity विस्थापन/समय

6. चाल Speed दूरी/समय

7. त्वरण Acceleration वेग/समय

8. बल Force द्रव्यमान × त्वरण

9. आवेग Impulse बल × समय

10. कार्य Work बल × दूरी

11. ऊर्जा Energy बल × दूरी

12. शक्ति Power कार्य/समय

13. संवेग Momentum द्रव्यमान × वेग

14. दाब Pressure बल/क्षेत्रफल

15. प्रतिबल Stress बल/क्षेत्रफल

16. विकृति Strain विमा में परिवर्तन/मूल विमा

17. प्रत्यास्थता गुणांक Coefficient of elasticity प्रतिबल/विकृति

18. पृष्ठ तनाव Surface tension बल/लंबाई

19. पृष्ठ ऊर्जा Surface energy ऊर्जा/क्षेत्रफल

20. वेग प्रवणता Velocity gradient वेग/दूरी

21. दाब प्रवणता Pressure gradient दाब/दूरी

22. श्यानता गुणांक Coefficient of viscosity बल/(क्षेत्रफल× वेग प्रवणता)

23. कोण Angel चाप/त्रिज्या

24. त्रिकोणमितीय अनुपात Trigonometric ratio लंबाई/लंबाई

25. कोणीय वेग Angular velocity कोण/समय

26. कोणीय त्वरण Angular acelleration कोणीय वेग/समय

27. कोणीय संवेग Angular momentum जड़त्व आघूर्ण × कोणीय वेग

28. जड़त्व आघूर्ण Moment of inertia द्रव्यमान× (परिभ्रमण त्रिज्या)2

29. बल आघूर्ण Torque बल × दूरी

30. कोणीय आवृत्ति Angular frequency 2π × आवृत्ति

31. गुरुत्वीय सार्वत्रिक नियतांक Universal constant of gravity बल× (दूरी)2/(द्रव्यमान)2

32. प्लांक नियतांक Plank’s constant ऊर्जा/आवृत्ति

33. विशिष्ट उष्मा Specific heat उष्मीय ऊर्जा/(द्रव्यमान× ताप)

34. उष्मा धारिता Heat capacity ऊष्मीय ऊर्जा/ताप

35. बोल्टजमान नियतांक Boltzmann’s constant ऊर्जा/ताप

36. स्टीफन नियतांक Stefan’s constant (ऊर्जा/क्षेत्रफल× समय)/(ताप)4

37. गैस नियतांक Gas constant (दाब× आयतन)/(मोल× ताप )

38. आवेश Charge विद्युत धारा × समय

39. विभवातंर Potential difference कार्य/आवेश

40. प्रतिरोध Resistance विभवांतर/विद्युत धारा

41. धारिता Capacity आवेश/विभवांतर

42. विद्युत क्षेत्र Electric field वैद्युत बल/आवेश

43. चुम्बकीय क्षेत्र Magnetic field बल/(विद्युत धारा× लंबाई)

44. चुम्बकीय फ्लक्स Magnetic flux चुम्बकीय क्षेत्र × लंबाई

45. प्रेरकत्व Inductance चुम्बकीय फ्लक्स/विद्युत धारा

46. वीन नियतांक Wein’s constant तरंगदैर्ध्य ×ताप

47. चालकता Conductivity 1/प्रतिरोध

48. एंट्रॅापी Entropy ऊष्मीय ऊर्जा / ताप

49. गुप्त उष्मा Latent heat उष्मीय ऊर्जा / द्रव्यमान

50. तापीय प्रसार गुणांक Coefficient of thermal expansion विमा में परिवर्तन / (मूल विमा × ताप )

nbsp51. आयतन प्रत्यास्थता गुणांक Bulk modulus ( आयतन × दाब में परिवर्तन )/आयतन में परिवर्तन

52. वैद्युत प्रतिरोधकता Electric resistance ( प्रतिरोध × क्षेत्रफल )/ लंबाई

53. वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण Electric dipole moment बल आघूर्ण / विद्युत क्षेत्र

54. चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण Magnetic dipole moment बल आघूर्ण / चुम्बकीय क्षेत्र

55. चुम्बकीय क्षेत्र प्रबलता चुम्बकीय आघूर्ण / आयतन

56. अपवर्तन

ांक Refractive index निर्वात में प्रकाश की चाल/माध्यम में प्रकाश की चाल

57. तरंग संख्या Wave number 2π / तरंगदैर्ध्य

58. विकिरण शक्ति Radiant power उत्सर्जित ऊर्जा / समय

59. विकिरण तीव्रता Radiant intensity विकिरण शक्ति / घन कोण

60. हबल नियतांक Hubble constant पश्च सरण चाल /दूरी
[09/10, 10:54 pm] Rameshwar Prajapati: जीव विज्ञान के प्रश्न-
1.: - मांसपेशियों में किस अम्ल के एकत्रित होने से थकावट आती है?
Ans : - लैक्टिक अम्ल
2.: - अंगूर में कौन-सा अम्ल पाया जाता है?
Ans : - टार्टरिक अम्ल
3.: - कैंसर सम्बन्धी रोगों का अध्ययन कहलाता है
Ans : - -ऑरगेनोलॉजी
4.: - मानव शरीर में सबसे लम्बी कोशिका कौन-सी होती है?
Ans : - तंत्रिका कोशिका
5.: - दाँत मुख्य रूप से किस पदार्थ के बने होते हैं?
Ans : - डेंटाइन के
6.: - किस जंतु की आकृति पैर की चप्पल के समान होती है?
Ans : - पैरामीशियम
7.: - केंचुए की कितनी आँखें होती हैं?
Ans : - एक भी नहीं
8.: - गाजर किस विटामिन का समृद्ध स्रोत है?
Ans : - विटामिन A
9.: - निम्न में से किस पदार्थ में प्रोटीन नहीं पाया जाता है?
Ans : - चावल
10.: - मानव का मस्तिष्क लगभग कितने ग्राम का होता है?
Ans : - 1350
11.: - रक्त में पायी जाने वाली धातु है
Ans : - -लोहा
12.: - किण्वन का उदाहरण है
Ans : - -दूध का खट्टा होना,खाने की ब्रेड का बनना,गीले आटे का खट्टा होना
13.: - निम्न में से कौन-सा आहार मानव शरीर में नये ऊतकों की वृद्धि के लिए पोषक तत्व प्रदान करता है?
Ans : - पनीर
14.: - निम्न में से कौन एक उड़ने वाली छिपकली है?
Ans : - ड्रेको
15.: - घोंसला बनाने वाला एकमात्र साँप कौन-सा है?
Ans : - किंग कोबरा
16.: - भारत में पायी जाने वाली सबसे बड़ी मछली कौन-सी है?
Ans : - ह्वेल शार्क
17.: - दालें किसका एक अच्छा स्रोत होती हैं?
Ans : - प्रोटीन
18.: - देशी घी में से सुगन्ध क्यों आती है?
Ans : - डाइएसिटिल के कारण
19.: - इन्द्रधनुष में किस रंग का विक्षेपण अधिक होता है?
Ans : - लाल रंग
20.: - टेलीविजन का आविष्कार किसने किया था?
Ans : - जे. एल. बेयर्ड
21: - हीरा चमकदार क्यों दिखाई देता है?
Ans : - सामूहिक आंतरिक परावर्तन के कारण
22.: - ‘गोबर गैस’ में मुख्य रूप से क्या पाया जाता है।
Ans : - मिथेन
23.: - दूध की शुद्धता का मापन किस यन्त्र से किया जाता है?
Ans : - लैक्टोमीटर
24.: - पृथ्वी पर सबसे अधिक मात्रा में पाया जाने वाला धातु तत्त्व कौन-सा है?
Ans : - ऐलुमिनियम
25.: - मोती मुख्य रूप से किस पदार्थ का बना होता है?
Ans : - कैल्सियम कार्बोनेट
26.: - मानव शरीर में सबसे अधिक मात्रा में कौन-सा तत्व पाया जाता है?
Ans : - ऑक्सीजन
27.: - किस प्रकार के ऊतक शरीर के सुरक्षा कवच का कार्य करते हैं?
Ans : - एपिथीलियम ऊतक
28.: - मनुष्य ने सर्वप्रथम किस जन्तु को अपना पालतू बनाया?
Ans : - कुत्ता
29.: - किस वैज्ञानिक ने सर्वप्रथम बर्फ़ के दो टुकड़ों को आपस में घिसकर पिघला दिया?
Ans : - डेवी
30.: - सबसे अधिक तीव्रता की ध्वनि कौन उत्पन्न करता है?
Ans : - बाघ
31.: - जब ध्वनि तरंग चलती हैं, तो वे अपने साथ ले जाती हैं
Ans : - -ऊर्जा
32.: - सूर्य ग्रहण के समय सूर्य का कौन-सा भाग दिखाई देता है?
Ans : - किरीट
33.: - सूर्य की किरण में कितने रंग होते हैं?
Ans : - 7
34.: - ‘टाइपराइटर’ (टंकण मशीन) के आविष्कारक कौन हैं?
Ans : - शोल्स
35.: - सिरका को लैटिन भाषा में क्या कहा जाता है।
Ans : - ऐसीटम
36.: - कपड़ों से जंग के धब्बे हटाने के लिये प्रयोग किया जाता है
Ans : - -ऑक्ज़ैलिक अम्ल
37.: - गन्ने में ‘लाल सड़न रोग’ किसके कारण उत्पन्न होता है?
Ans : - कवकों द्वारा
38.: - आम का वानस्पतिक नाम क्या है?
Ans : - मेंगीफ़ेरा इण्डिका
39.: - कॉफी पाउडर के साथ मिलाया जाने वाला ‘चिकोरी चूर्ण’ प्राप्त होता है
Ans : - -जड़ों से
40.: - ‘विटामिन-सी’ का सबसे अच्छा स्त्रोत क्या है?
Ans : - आंवला
☄भारतीय संविधान - प्रश्नोत्तर☄


प्रश्‍न 1- भारतीय संविधान सभा की प्रथम बैठक कब हुई ।
उत्‍तर - 9 दिसम्‍बर 1946 ।
प्रश्‍न 2- स‍ंविधान सभा का स्‍थाई अध्‍यक्ष कौन था ।
उत्‍तर - डॉ. राजेंन्‍द्र प्रसाद ।
प्रश्‍न 3- संविधान सभा का अस्‍थाई अध्‍यक्ष कौन था ।
उत्‍तर - डॉ. सच्चिदानंद सिन्‍हा ।
प्रश्‍न 4- संविधान सभा की प्रारूप समिति के अध्‍यक्ष कौन थे ।
उत्‍तर - डॉ. भीमराव अम्‍बेडकर ।
प्रश्‍न 5- संविधान सभा का औपचारिक रूप से प्रतिपादन किसने किया ।
उत्‍तर - एम. एन. राय ।
प्रश्‍न 6- भारत में संविधान सभा गठित करने का आधार क्‍या था ।
उत्‍तर - कैबिनेट मिशन योजना (1946) ।
प्रश्‍न 7- संविधान के गठन की मांग सर्वप्रथम 1895 में किस व्‍यक्ति ने की ।
उत्‍तर - बाल गंगाधर तिलक ।
प्रश्‍न 8- संविधान सभा में देशी रियासतों के कितने प्रतिनिधि थे ।
उत्‍तर - 70 ।
प्रश्‍न 9- संविधान सभा में क

This msg grom neeraj mam:-


Hi I am maths teacher Mrs Neeraj Garg from Delhi. I have more than 20 years experience in teaching . I want to help the students of class ninth and tenth in maths and Science. I have my YouTube channel 'Garg Tutorials' . You can study maths and Science from this channel. there is lot of material MCQs, important questions, NCERT solutions...

Now a days I have lot of time so I am trying to give free online doubt classes interested students ping me @9999399423

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क्लास 10 के बच्चे इस वीडियो को देखकर अपनी साइंस की पढ़ाई करें और वीडियो को दोस्तों के साथ शेयर करें सब्सक्राइब करना ना भूले!

Tomorrow at 5pm polynomials doubt class for 10th

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Class 9th walon co-ordinate geometry ki video chal rahi hai jaldi online YouTube per aao aur dekho 👍🏻

Class 10 @Garg tutorials
Please subscribe to my YouTube channel

https://www.youtube.com/gargtutorials
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https://youtu.be/EU1qspe8lwE

Dear students please like share and subscribe to my channel for class 9th 10th maths and Science and for class 11th maths

Number Systems:

Natural Numbers:
(i) The counting numbers are called Natural numbers.
(ii) The symbol for natural numbers is N.
(iii) N = {1,2,3,4,5....}
(iv) The smallest natural number is 1.

Whole Numbers:
(i) If we include 0 (zero) with the natural numbers, we get Whole numbers.
(ii) The symbol for whole numbers is W.
(iii) W = {0,1,2,3,4,5....}
(iv) The smallest whole number is 0 (zero)

Integers:
(i) If we include opposite of natural numbers with whole numbers, we get Integers.
(ii) The symbol for Integers is Z (or) I
(iii) Z (or) I = {Minus Infinity to Plus Infinity}
(iv) Z (or) I = {....-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5....}

Rational Numbers:
(i) If we can write any number in the form a/b (b is not equal to 0), is a Rational number.
(ii) The Symbol for Rational numbers is Q.
(iii) Every Natural numbers, Whole numbers and Integers are also Rational Numbers.
(iv) Every Rational numbers are not Natural numbers, Whole numbers and Integers.
(v) We have two types of Rational numbers.
(a) Terminating Decimal places.
Example: 5/2 = 2.5
(b) Non-Terminating but Repeating Decimal places.
Example: 10/3 = 3.3333333....... and 22/7 = 3.142857 142857 142857........

Irrational Numbers:
(i) Irrational numbers, we can't write in a/b form.
(ii) The Symbol for Irrational numbers is R-Q.
(iii) Irrational numbers has Non-Terminating and Non_Repeating Decimal places.
(iv) Square root p is an irrational number, where p is a prime number.
Example:
square root 2 = 1.414213562373095
square root 3 = 1.732050807568877
Pi = 3.14159265358979

Remember: 22/7 is not equal to Pi.

Real Numbers:
(i) The set of Rational numbers and Irrational numbers are called Real Numbers.
(ii) The Symbol for Real Numbers is R.
(iii) R = {Rational Numbers + Irrational Numbers}
Dear All, Thanks. Be safe. Stay Home. Stay Healthy.

1. (α+в)²= α²+2αв+в²
2. (α+в)²= (α-в)²+4αв
3. (α-в)²= α²-2αв+в²
4. (α-в)²= (α+в)²-4αв
5. α² + в²= (α+в)² - 2αв.
6. α² + в²= (α-в)² + 2αв.
7. α²-в² =(α + в)(α - в)
8. 2(α² + в²) = (α+ в)² + (α - в)²
9. 4αв = (α + в)² -(α-в)²
10. αв =1. (α + в + ¢)² = α² + в² + ¢² + 2(αв + в¢ + ¢α)
12. (α + в)³ = α³ + 3α²в + 3αв² + в³
13. (α + в)³ = α³ + в³ + 3αв(α + в)
14. (α-в)³=α³-3α²в+3αв²-в³
15. α³ + в³ = (α + в) (α² -αв + в²)
16. α³ + в³ = (α+ в)³ -3αв(α+ в)
17. α³ -в³ = (α -в) (α² + αв + в²)
18. α³ -в³ = (α-в)³ + 3αв(α-в)
ѕιη0° =0
ѕιη30° = 1/2
ѕιη45° = 1/√2
ѕιη60° = √3/2
ѕιη90° = 1
¢σѕ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
тαη0° = 0
тαη30° = 1/√3
тαη45° = 1
тαη60° = √3
тαη90° = ∞
¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
ѕє¢0° = 1
ѕє¢30° = 2/√3
ѕє¢45° = √2
ѕє¢60° = 2
ѕє¢90° = ∞
¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α+в)+¢σѕ(α-в)
2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α+в)
ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
» ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв +ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
» α = в ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕв
» в = α ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕα
» ¢ = α ¢σѕв + в ¢σѕα
» ¢σѕα = (в² + ¢²− α²) / 2в¢
» ¢σѕв = (¢² + α²− в²) / 2¢α
» ¢σѕ¢ = (α² + в²− ¢²) / 2¢α
» Δ = αв¢/4я
» ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
» ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
» ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
» ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα

1. ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2. ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3. ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4. ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5. 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6. 1 + ѕιη2α = (ѕιηα + ¢σѕα)²
7. 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8. тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9. ѕιη2α = 2тαηα / (1 + тαη²α)
10. ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 + тαη²α)
11. 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12. 4¢σѕ³α = 3¢σѕα + ¢σѕ3α

» ѕιη²Θ+¢σѕ²Θ=1
» ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
» ¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
» ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
» ¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
» ¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
» ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
» тαηΘ=1/¢σтΘ
» ¢σтΘ=1/тαηΘ
» тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ