https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Ньютона_о_сферической_оболочке

Наткнулся на любопытную теорему, которая состоит в том, что тонкая сферическай оболочка с равномерно распределённой массой не придаёт ускорения телам, находящимся внутри неё.
То есть если бы Земля была полой с массой распределённой равномерно по оболочке, то внутри, в любом точке будет состояние невесомости.

Мне показалось это абсурдом и я предложил Gemini написать код.
Предложил создать множество объектов и расположить их по кругу. Также свободный объект, который можно перемещать с помощью мышки.
Все объекты по кругу притягивают этот свободный объект.
(Притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния)
Программа должна с помощью стрелки (вектора) показывать равнодействующую всех сил.

В результате модель показывала, что притяжение полностью компенсируется только в центре круга. В других местах внутри круга притяжение действует по направлению к ближайщей точке окружности.

Написал Gemini о проблеме, она долго сопротивлялась, утверждая, что никакого притяжения не должно быть.

В итоге я понял, что проблема может быть в том, что симуляция происходит в 2д, но Gemini об этом не сообщал.
Хотел поиздеваться над ней.
В итоге она сама догадалась и предложила исправленный вариант с 3d сферой.
Видео модели и код в комментах

Идея для проекта по обучению, например, с помощью генетического алгоритма.
Очень простая механика. Наглядно для зрителей. Только я не могу придумать, как реализовать управление, что бы персонаж мог действовать в разных условиях. Только нейросеть в голову приходит

Ещё одна красивая модель.
Как и предыдущий пример, увидел у @optozorax.

понедельник - день видеороликов

В Шэньчжэне стартовал первый в мире MMA чемпионат среди роботов – Ultimate Robot Knock-out Legeng

Выглядит достаточно эпично. Главный приз – полтора миллиона долларов, кстати.

Попался на глаза простой, но любопытный проект.

Полюбуйтесь, какую башню построил генетический алгоритм в моей физической симуляции. Её структура позволяет диссипировать качение земли без разрушения.

Ещё несколько башен, эволюционировавших без землетрясений. Некоторые рушатся, потому что на видео попали мутанты. В конце - тестовая среда из тысяч параллельных симуляций.

Мне посоветовали почитать о Пригожине И. Р.
(Лауреат Нобелевской премии по химии 1977 года за работы в области неравновесной термодинамики. )
Узнал про диссипативные структуры. Про ячейки Бенара.
Решил смоделировать.
Частицы отталкиваются друг от друга и от стен.
Рядом с дном нагреваются и их тенет вверх.
Рядом с верхом охлаждаются и их тенет вниз.
Должны само образовываться устойчивые структуры из потоков.
Поиграв часа три с параметрами, добился эффекта.
Но эффект нестабилен. Потоки постепенно ломаются и всё опять превращается в хаос.
Как я понимаю, мне не хватает, что бы частицы передавали тепло друг другу (теплопроводность).
В этом случае горячая частица, случайно попав в холодный поток, быстро охладится, а не будет ломать всю сложишуюся структуру.

Небольшая философия к вчерашнему видео с потоками.
Есть горячее тело внизу и холодное сверху.
По второму закону термодинамики Вселенная стремится к максимальному хаосу.
Температуры верхнего и нижнего тела должны сравняться.
Теплопередача от частицы к частице будет происходить долго.
Самопроизвольное появление потоков - это как раз попытка ускорить этот процесс.
Энтропия локально уменьшается, что бы ускорить глобальный рост.

Поэтому идеи физика Пригожина заинтересовали биологов.
Он показал, что сложность и самоорганизация вполне может возникать самопроизвольно - это естественное свойство материи, через которую прокачивается поток энергии.

Несократимая сложность.
Я переодически что то моделирую и у меня по разным устройствам разбросаны разные мини проекты.
Решил навести порядок. Вот один из таких проектов.

Существует популяция из 10000 организмов.
Их геном - это последовательность из 28 букв английского алфавита.
Геном разбит на 7 блоков по 4 буквы.
Если у организма все 4 буквы в блоке совпадут, то он получает преимущество в оставлении потомков.
При скрещиваются геномы родителей перемешиваются по буквам, а не блоками.
Плюс есть вероятность мутации.
То есть, если у организма сложилась последовательность в одном из блоков, то у его потомков она разрушится, перемешаясь с буквами второго родителя.

Я предположил, что должна образовываться обратная положительная связь, которая будет быстро приводить к единой букве в блоке у всей популяции.
Что и подтвердилось в модели.
Сегодня я добавил гистограммки у каждого блока, которые показывают частоту каждой буквы в этом блоке у всей популяции.
На видео видно, как случайная буква начинает с ускорением распространяться, вытесняя остальные.
Откуда появляется эта положительная обратная связь? Пишите ваши варианты.

Моё объяснение для предыдущего поста.
Будем рассматривать только один отдельный блок из 4 букв у всей популяции из 10000 особей.
Без совпадения по всем позициям, варианты букв ни на что не влияют, поэтому буквы будут встречаться примерно с равной вероятностью.
Примерно раз в два поколения у какой то особи из популяции совпадут все 4 буквы.
(вероятность совпадения 1/17576, а популяция 10000 особей)
Эта особь в следующем поколении оставит больше потомков.
Скорее всего у потомков не будет всех 4 совпадающих букв, но частота конкретно этой буквы в этом блоке возрастёт.
Чем чаще конкретная буква встречается, тем с большей вероятностью именно она и совпадёт у кого то в следующих поколениях.
Получается положительная обратная связь.
Чем чаще буква встречается, чем вероятнее именно она совпадёт во всех 4 позициях и её доля станет ещё больше.
Вначале это происходит медленно, но со временем доля конкретной буквы начинает с ускорением возрастать, что и видно на гистограмме.

Наткнулся на контринтуитивный закон Бенфорда.
Если взять данные, которые охватывают несколько порядков и имеют экспоненциальную природу (население городов, площади стран, капитализация компаний или степени двойки),
то числа из этого набора будут начинаться с цифры 1 в 30.1 % случаев.
Каждая следующая цифра встречается в начале числа реже, а девятка будет первой всего в 4.6 % случаев.
Чтобы почуствовать этот феномен, я по привычке накидал небольшой скрипт (исходник в комментариях).
Но этот скрипт не очень удачен, для объяснения (.

На видео я выбираю диапазон от 1 до N. Справа показано, с каких цифр начинаются числа в этом отрезке. Если просто считать натуральные числа подряд, то при переходе на новый порядок единица сначала подлетает выше 50%, а в конце полного порядка все цифры выравниваются до одинаковых 11.1%.

По центру показаны графики для каждой цифры: любопытно, что при переходе на каждый следующий порядок они фрактально повторяют свою форму.

Чтобы вырасти от 1 до 2, величине нужно увеличиться в 2 раза, а чтобы вырасти от 8 до 9, только в 1.125 раза.
На логарифмической шкале отрезок от 1 до 2 занимает 30.1 % всего пространства, а отрезок от 8 до 9 лишь 4.6 %.
Любой процесс с процентным или экспоненциальным ростом проводит в зоне единицы гораздо больше времени, чем в зоне девятки.

Что бы получить подходящие синтетические данные, нужно взять любое число и каждое последующее увеличивать, например, на 10 %.
Когда последовательность охватит хотя бы 3, 4 порядка, то в полученной последовательности единица вначале будет встречаться в 30.1 % случаев.

Я кажется уловил суть закона, но ещё не достаточно, что бы легко объяснить другим (

Разбираю свои старые проекты.
Когда то приступил к изучению java script.
Этот генератор пейзажей написал на нём в качестве обучения. При каждом клике создаётся новое изображение.

Код в комментариях.