Волны в транспортном потоке

Вчера один из редакторов попал в пробку, где у него было много времени для размышлений.

Простейшая ситуация, когда волна появляется в транспортном потоке, — это начало движения после включения зелёного сигнала светофора. Стартует первая машина, это замечает водитель следующей и тоже давит на газ. Одна за другой начинают двигаться остальные машины, и каждый раз происходит задержка между стартом следующей и предыдущей. По очереди из машин проходит волна движения. Из этого простого примера мы можем определить базовые свойства волны в транспортном потоке.


1. Направление распространения волны
Тут все просто: информация в потоке передается против его движения, потому что водитель регулирует скорость в зависимости от того, как движется машина впереди.

Следовательно, и волна должна распространяться в направлении, которое противоположно движению машин.


2. Скорость волны на светофоре или в пробке

Скорость волны или чего-то другого всегда определяется какими-то характерным расстоянием и характерным временем.

Характерное расстояние в нашем случае — это дистанция между машинами + средняя длина автомобиля. На светофоре или в пробке вполне реалистичной оценкой будут 4 метра.

Характерное для транспортной волны время — это секунда, которая требуется водителю, чтобы среагировать на начало движения машины впереди.

Поделим дистанцию и среднюю длину автомобиля на секундное время реакции и получим, что волна в очереди перед светофором или в пробке распространяется со скоростью 4 м/с или около 15 км/ч.


3. Скорость волны в движущемся потоке

Здесь всё происходит по тем же принципам. Перед торможением или началом движения водитель тратит секунду на реакцию. Отличие состоит лишь в том, что дистанция между машинами в движущемся потоке намного больше, чем в очереди на светофоре.

Водители стараются держать такую безопасную дистанцию, чтобы успеть среагировать на внезапные действия машины впереди. В результате в движущемся потоке волна распространяется против движения со скоростью потока или чуть быстрее.

Если скорость волны равна скорости потока, волна будет неподвижна относительно дороги и образуется постоянный затор на одном месте.

Если волна быстрее потока, затор будет перемещаться в направлении против движения транспорта.


4. «Беспричинные» пробки и заторы

Поскольку скорость транспортной волны зависит от скорости движения машин и дистанций между ними, внутри затора волна идёт медленно, а вне его — быстро.

В результате возникшие случайные неравномерности в дистанциях между машинами и скоростях их движений нарастают, как снежный ком. Это практически ниоткуда формирует перемещающийся затор транспортной волны.

Такие эффекты особенно сильны в плотном потоке машин, когда водители вынуждены воспроизводить ускорение/замедление машины впереди.


Посмотрите на реальную транспортную волну с высоты птичьего полета.

#научпоп