Варианты оптимизации:

1. Увеличение начального депозита (P0):

Это самый очевидный способ сократить количество требуемых сделок.

Если увеличить P0 до $300 (по $100 на каждую из 3 стратегий, или одна цепочка на $300):

$1,000,000 / $300 = 3333.33
n = log(1.5) (3333.33) ≈ 19.99 сделок (то есть 20 сделок)
Выгода: Сокращение на 5 сделок. Каждая сделка в цепочке "легче" психологически, так как их общее число меньше.
Недостаток: Вы рискуете большей начальной суммой.
Если увеличить P0 до $500 (например, одна основная стратегия):

$1,000,000 / $500 = 2000
n = log(1.5) (2000) ≈ 18.74 сделок (то есть 19 сделок)
Выгода: Сокращение на 6-7 сделок.
Недостаток: Риск еще большей начальной суммой.
2. Уменьшение целевой доходности на сделку (r):

Это может показаться контринтуитивным, но если меньший процент прибыли достигается значительно легче и с большей вероятностью, это может быть оправдано, хотя и увеличит количество сделок.

Целевая доходность 25% (0.25) на сделку, начальный депозит $50:

$1,000,000 / $50 = 20000
n = log(1.25) (20000) ≈ 44.06 сделок (то есть 45 сделок)
Плюс: Теоретически, получить +25% на сделку должно быть проще и чаще, чем +50%. Это может снизить "давление" на каждую отдельную сделку.
Минус: Значительно большее количество сделок. Очень длинная цепочка, где вероятность ошибки на каком-то этапе возрастает из-за количества итераций.
Целевая доходность 30% (0.3) на сделку, начальный депозит $50:

n = log(1.3) (20000) ≈ 37.7 сделок (то есть 38 сделок)
Компромисс: Все еще много сделок, но чуть меньше, чем при 25%.
3. Небольшое увеличение целевой доходности на сделку (r):

Если вы считаете, что иногда можно "выжать" чуть больше 50%, это может сократить количество сделок.

Целевая доходность 60% (0.6) на сделку, начальный депозит $50:
n = log(1.6) (20000) ≈ 21.06 сделок (то есть 22 сделки)
Выгода: Сокращение на 3 сделки.
Недостаток: Получить +60% на сделку сложнее, чем +50%. Риск "пересидеть" и упустить +50% в погоне за +60%.
4. Комбинированные подходы:

Увеличить депозит до $100 (на цепочку) И снизить цель до +40% на сделку:

$1,000,000 / $100 = 10000
n = log(1.4) (10000) ≈ 27.36 сделок (то есть 28 сделок)
Итог: Количество сделок чуть больше, чем в вашем исходном варианте, но начальная сумма на цепочку выше, а цель на сделку ниже. Возможно, психологически комфортнее.
Увеличить депозит до $100 (на цепочку) И сохранить цель +50% на сделку:

n = log(1.5) (10000) ≈ 22.7 сделок (то есть 23 сделки)
Выгода: Сокращение на 2 сделки по сравнению с вашим планом на $50.
Какой вариант "оптимальнее"?

"Оптимальность" здесь очень субъективна и зависит от вашей терпимости к риску, стиля торговли и веры в достижимость определенного процента прибыли на сделку.

С точки зрения МАТЕМАТИКИ (минимизации числа сделок при фиксированном начальном капитале): Чем выше процент на сделку, тем меньше сделок. Но это не учитывает вероятность успеха каждой сделки.
С точки зрения ВЕРОЯТНОСТИ УСПЕХА ЦЕПОЧКИ:
Увеличение начального депозита при сохранении % доходности на сделку (например, $100-150 на одну цепочку с целью +50%) выглядит наиболее логичным компромиссом. Это сокращает количество "точек отказа" (неудачных сделок).
Снижение % доходности на сделку (например, до 25-30%) может повысить вероятность успеха одной сделки, но резко увеличивает общее количество сделок, что, в свою очередь, снижает общую вероятность успеха всей длинной цепочки. Если P_успеха_сделки = 0.7 (очень оптимистично), то P_успеха_25_сделок = 0.7^25 ≈ 0.00013. А P_успеха_45_сделок = 0.7^45 ≈ 0.00000005.

Рекомендации:

Оцените свой комфортный уровень риска для начального депозита. Если $150 для вас — это максимум, который "не жалко потерять" на весь эксперимент, то деление на 3 стратегии по $50 — это хороший способ диверсифицировать подходы.
Проанализируйте, какой процент прибыли на сделку вы считаете РЕАЛИСТИЧНО достижимым с ВЫСОКОЙ ЧАСТОТОЙ для выбранных вами стратегий. Если +50% кажутся слишком амбициозными для каждой из 25 сделок, возможно, стоит рассмотреть чуть меньший процент (например, +40%) и смириться с небольшим увеличением количества сделок, либо немного увеличить начальный капитал на одну-две наиболее перспективные стратегии.
Рассмотрите "гибкую" цель: Вместо строгих +50%, возможно, вы будете фиксировать прибыль в диапазоне +40% до +60%, если видите, что рынок позволяет или наоборот, лучше забрать чуть меньше, но гарантированно. Однако это усложнит расчеты для челленджа. Для чистоты эксперимента лучше придерживаться фиксированной цели.
Мое мнение, если бы я выбирал "оптимизацию" для такого челленджа:

Я бы, вероятно, рассмотрел вариант увеличения начального депозита на каждую цепочку до $100-$150, сохранив цель в +50%. Это сократит количество необходимых успешных сделок подряд (до ~20-23), что немного повышает шансы, так как меньше раз нужно "бросать кости" и получать нужный результат.

$100 * (1.5)^23 ≈ $1,122,274 (23 сделки)
$150 * (1.5)^21 ≈ $1,262,559 (21 сделка)
Если ваш общий бюджет на авантюру $150, то это будет означать концентрацию на одной, самой перспективной, по вашему мнению, стратегии. Это повышает риск, если стратегия не сработает, но повышает шансы дойти до цели, если она сработает, за счет меньшего числа итераций.

Либо, если вы все же хотите 3 стратегии, но готовы немного увеличить общий бюджет, то по $100 на каждую (общий бюджет $300) и цель в 20 сделок по +50% на каждую выглядит как более достижимая (в рамках невозможного) цель, чем 25 сделок.

Подумайте, какой баланс между начальным риском, количеством сделок и целевой доходностью вам ближе.