Василий Савельевич родился в Воронежской области. В начале 1961-го 19-летний левофланговый защитник переехал в Ленинград из Сталиногорска (ныне — Новомосковск), стал футболистом «Зенита» и впервые сыграл в высшем дивизионе.

По итогам дебютного сезона включен в число 33-х лучших футболистов страны. Позже еще четырежды был в этом почетном списке, два раза — под №1. В 1962-м Данилов оказался в числе кандидатов на поездку на чемпионат мира, который прошел в Чили, но в окончательную заявку не попал.

Через четыре года зенитовский защитник все же сыграл на этом турнире (в Англии) и стал обладателем бронзовой медали за четвертое место. Василий Данилов остался рекордсменом «Зенита» по числу матчей за сборную СССР (23).

В мае 1967-го, играя за национальную команду на стадионе имени Кирова, он получил тяжелую травму. На лечение ушло больше года. Осенью 1968-го в Баку вместе с зенитовцами Павлом Садыриным и Львом Белкиным, рискуя жизнью, спас телефонистку из затопленного подвала, а после окончания сезона покинул «Зенит», за который провел
172 официальных матча и забил 6 мячей.

В 1997 году Василию Данилову присвоено звание Заслуженный мастер спорта.