40. Теорема о трёх окружностях (теорема Монжа). Докажите, что если провести внешние касательные к трем неравным непересекающимся внутренностями окружностям, то точки их пересечения будут лежать на одной прямой.
#олмат
#геометрия
#10класс
#олмат
#геометрия
#10класс
50. Существует ли плоский четырёхугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
#олмат
#9класс
#геометрия
#олмат
#9класс
#геометрия
83. На свой день рождения Василиса купила треугольный пирог, который она разрезала по каждой биссектрисе и получилось 6 кусков. Опоздавшему Игорю достался кусок в форме прямоугольного треугольника, на основании чего он заявил, что пирог имел форму равнобедренного треугольника. Прав ли Игорь?
#олмат
#геометрия
#8класс
#олмат
#геометрия
#8класс
(Наверное самый популярный софизм в геометрии, который сломает вам мозг в 8 классе)
105. Докажем, что все треугольники являются равнобедренными.
#олмат
#геометрия
105. Докажем, что все треугольники являются равнобедренными.
#олмат
#геометрия
149. Плоскость случайным образом покрасили в два цвета.
а)Докажите, что найдутся две одноноцветные точки на расстоянии 1.
б)Докажите, что найдутся две разноцветные точки на расстоянии 1.
#олмат
#геометрия
#раскраски
#7класс
а)Докажите, что найдутся две одноноцветные точки на расстоянии 1.
б)Докажите, что найдутся две разноцветные точки на расстоянии 1.
#олмат
#геометрия
#раскраски
#7класс