122. В стаде пасётся 101 корова. Каждая из них весит целое число килограммов. Известно, что если выбрать любые 100 коров, то их можно разделить на две группы по 50 коров так, что суммарный вес коров в первой группе равен суммарному весу коров во второй. Докажите, что все коровы весят одинаково.
#олмат
#системауравнений
#тч
#11класс
#олмат
#системауравнений
#тч
#11класс
123. Каждая из расположенных по кругу 12 ламп может находиться в одном из двух состояний: гореть или не гореть. За один ход можно изменить состояние любых трех ламп, расположенных подряд. Вначале горит только одна лампа. Можно ли добиться того, чтобы горели все 12 ламп?
#олмат
#можноилинет
#8класс
#олмат
#можноилинет
#8класс
Уважаемые подписчики!
Мы все время совершенствуем наш канал, чтобы вам было удобнее им пользоваться. Вы можете нам помочь в этом, заполнив гугл-форму.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScov-gL6i3n1VyNlIWOMjyLk7xsHe7v2mN9gHYU1QOqJPLCuw/viewform?usp=sf_link
Мы все время совершенствуем наш канал, чтобы вам было удобнее им пользоваться. Вы можете нам помочь в этом, заполнив гугл-форму.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScov-gL6i3n1VyNlIWOMjyLk7xsHe7v2mN9gHYU1QOqJPLCuw/viewform?usp=sf_link
Google Docs
Опрос для "Ежидзе"
Олимпиадное движение
125. На бревне длинной 1 метр находятся 1000 муравьев. По команде каждый муравей начинает двигаться влево или вправо, причем все муравьи двигаются с одинаковой постоянной скоростью. Когда два муравья встречаются, они меняют движение на противоположное. Дойдя до края бревна, муравьи падают с него. Какое наибольшее число встреч могло быть?
#олмат
#8класс
#движение
#олмат
#8класс
#движение
134. Есть 10 мешков с большим количеством монет. Известно, что в 9-ти мешках настоящие монеты, а в одном - фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая - 11. Как за одно взвешивание на весах определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты?
#олмат
#взвешивания
#олмат
#взвешивания
135. В ряд стоят 111 ламп. У каждой лампы есть выключатель. В любой момент времени вы можете переключить ровно 13 выключателей на свой выбор.
а) Изначально включено произвольное число ламп. Можно ли выключить все лампы за несколько действий?
б) Изначально включены все лампы. За какое минимальное число действий можно выключить все лампы?
#олмат
#9класс
а) Изначально включено произвольное число ламп. Можно ли выключить все лампы за несколько действий?
б) Изначально включены все лампы. За какое минимальное число действий можно выключить все лампы?
#олмат
#9класс
138. Знайка пришёл в гости к братьям-близнецам Винтику и Шпунтику, зная, что один из них никогда не говорит правду, и спросил одного из них: "Ты Винтик?". "Да" — ответил тот. Когда Знайка спросил об этом же второго, то получил столь же чёткий ответ и сразу определил, кто есть кто. Кого звали Винтиком и кто из братьев соврал?
#олмат
#логика
#8класс
#олмат
#логика
#8класс