Назовем слово замечательным если оно не описывает само себя. Например, слово "десятибуквенное" замечательное, потому что в нем не десять букв. Является ли слово "замечательное" замечательным?
#парадоксы
#парадоксы
438. Двое игроков отмечают точки плоскости. Сначала первый отмечает точку красным цветом, затем второй отмечает 100 точек синим, затем первый снова одну точку красным, второй 100 точек синим и так далее. (Перекрашивать уже отмеченные точки нельзя.) Докажите, что первый может построить правильный треугольник с красными вершинами.
#олмат
#матигры
#олмат
#матигры
439. На доске было написано число 141. Каждую минуту у написанного на доске числа перемножают все цифры и полученное произведение либо прибавляют к числу, либо вычитают из него (а результат записывают на доску вместо исходного числа). Докажите, что число 141 больше никогда не появится на доске.
#олмат
#тч
#олмат
#тч
Forwarded from Ежидзе.ЧГК
Вопрос 239. Автор вопроса назвала Махмуда Хассана Трезеге, Марвана Мухсина и Амра Медхата Варда ИМ. Площадь другого ЕГО равна шести. Назовите ЕГО двумя словами.
443. Имеются фишки с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Рома и Даля по очереди берут фишки (каждый ход по одной фишке). Выигрывает тот игрок, который первым соберёт у себя три фишки с суммой 15. (Если ни у одного игрока таких фишек не будет, фиксируется ничья.) Начинает Даля. Может ли один из игроков обеспечить себе победу? Ничью?
#олмат
#матигры
#олмат
#матигры
447. 100 включённых и 100 выключенных фонариков случайным образом разложены по двум коробкам. У каждого фонарика есть кнопка, нажатие которой выключает горящий фонарик и зажигает выключенный. Ваши глаза завязаны, и вы не можете видеть, горит ли фонарик. Но вы можете перекладывать фонарики из коробки в коробку и нажимать на них кнопки. Придумайте способ добиться того, чтобы горящих фонариков в коробках было поровну.
#олмат
#алгоритмы
#олмат
#алгоритмы
448. Таня Хадыева умеет на любом отрезке отмечать точки, которые делят этот отрезок пополам или в отношении n : (n + 1), где n — любое натуральное число. Таня утверждает, что этого достаточно, чтобы на любом отрезке отметить точку, которая делит его в любом отношении m : k (m, k — натуральные). Права ли она?
#олмат
#тч
#текстовыезадачи
#олмат
#тч
#текстовыезадачи
450. Двум мудрецам, А и Б, назначено испытание. Наутро их приведут в комнату, где на столе по кругу будут лежать шесть одинаковых с виду таблеток, из которых четыре безвредны, а две отравлены. Затем мудрецу А сообщат, какие таблетки отравлены, но передать информацию Б он уже не сможет. Мудрецы должны по очереди (начинает А) съедать по таблетке, пока не останется только две ядовитых. Как мудрецам заранее договориться, чтобы успешно пройти испытание?
#олмат
#алгоритмы
#олмат
#алгоритмы
451. Для оклейки кубика n×n×n имеется неограниченный набор полосок ширины 1, каждая из которых состоит из целого числа клеток. Какое наименьшее число полосок необходимо взять, чтобы оклеить кубик в один слой (оклеивать разрешается так, чтобы каждая клетка полоски покрывала на поверхности кубика какую-то клетку целиком)?
#олмат
#оценкаплюспример
#олмат
#оценкаплюспример
453. За столом сидят 2018 джедаев. Любознательный Энакин хочет узнать, как их зовут (у всех джедаев разные имена). Он может показать на несколько джедаев пальцем и попросить магистра Йоду перечислить все их имена. К сожалению, порядок, в котором Йода перечисляет имена, может быть произвольным. Какое наименьшее количество раз Энакину придется отвлечь магистра Йоду от медитации?
#олмат
#алгоритмы
#олмат
#алгоритмы