​187. Известный факт, что больше половины поверхности Земли покрыто водой. Докажите, что на Земле найдутся две диаметрально противоположные точки, которые покрыты водой.

#олмат
#7класс

Кто понял?

#математикишутят
#бессмертнаяклассика

188. Автор известной фразы на самом деле считал, что и работе, и отдыху нужно уделять равное внимание, так как эти два слова в то время были синонимами. Назовите эти слова.

#чгк

189. Двое играют в "двойные шахматы": по очереди делают два хода подряд. Может ли у второго быть выигрышная стратегия?

#олмат
#матигры

190. Известно, что в некотором треугольнике две высоты не меньше соответствующих сторон, к которым они проведены. Найдите все углы такого треугольника.

#олмат
#геометрия
#10класс

191. Эдриан Дингл называет ЕЕ кратким путеводителем по всей Вселенной, который уместился на одном листе бумаги. Назовите человека, в честь которого ОНА называется.

#чгк

192. В какое наибольшее количество цветов можно покрасить клетки шахматной доски так, чтобы каждая клетка имела хотя бы две соседние клетки по стороне, покрашенные в тот же цвет?

#олмат
#оценкаплюспример

193. Самир на катере "Мощевитин" доплывает от ГЗ до Парка Горького за 20 минут. На обратную дорогу он тратит час. За какое время Самир доплывет от ГЗ до Парка Горького на плоту?

#почтиолмат
#7класс

194. В каждую клетку доски 5×5 вписали по одному натуральному числу от 1 до 25 так, что для любого числа найдется следующее по счету число в соседней по стороне клетке (за исключением числа 25). Какое наибольшее количество простых чисел может оказаться в одном столбце такой таблицы?

#олмат
#тч
#оценкаплюспример
#9класс

195. Сколько существует целых чисел от 1 до 1000, которые нельзя представить в виде разности двух квадратов целых чисел?

#олмат
#тч
#8класс

​​День Пифагора прошел на ура! Пришло много людей, все с интересом решали задачи, собирали кубики и головоломки. Мы раздали 25 маек, 20 кружек и 30 значков самым быстрым и сообразительным.

Всем спасибо, кто пришел! Следующее мероприятие от Ежидзе будет весной, на Дне Мехмата. Ждем вас снова, а пока продолжаем работать в том же духе.

​Для тех, кто не смог сегодня присутствовать, выкладываем листочек с задачами по олимпиадной математике

​А также по шахматам. Решения этих задач будут публиковаться на канале в дальнейшем.

196. Данила Добровольский придумал теорему: если сумма цифр числа делится на 27, то и само число делится на 27. Прав ли Данила?

#олмат
#делимость
#8класс

Решения задач по олимпиадной математике со Дня Пифагора.

​​197. Перед вами шахматная задача В. Хортова. В решении задачи белый конь бьет черного коня на е5, в ответ черный король бьет белого коня, и белый ферзь бьет пешку на е4 — мат. Назовите песню композитора Анатолия Лепина на слова Владимира Лившица, строками из которой эту задачу можно бы было проиллюстрировать.

#чгк

198. Прямая покрашена в два цвета. Докажите, что найдутся три одноцветные точки A, B и C такие, что точка B является серединой отрезка AC.

#олмат
#раскраски

199. Докажите, что любую сумму больше 7 рублей можно выплатить, используя только трешки и пятерки.

#олмат
#7класс

200. На листке написано 200 утверждений: "Здесь неверных утверждений на 1 больше, чем верных", "Здесь неверных утверждений на 2 больше, чем верных",..., "Здесь неверных утверждений на 200 больше, чем верных". Так сколько же среди этих утверждений неверных?

#олмат
#логика
#8класс