про способи сприймати математику
як зручний інструмент
математика це те, що дозволяє розв'язувати різні прикладні задачі, суть яких зводиться до кількісних показників. рахувати гроші, міряти землю, робити прогноз погоди, розрізняти котів та собак, розпізнавати мовлення, передбачати динаміку ринків або екологічні тренди, передавати та шифрувати інформацію. щось в такому дусі.
як мову всесвіту
математика це те, що уможливлює фізику такою, якою ми її знаємо. без математичних моделей фізика це набір припущень родом із емпірики та інтуїції, із яких навіть неможливо зробити висновки. а з фізики нині походить усе знання про матеріальний всесвіт, яке має людство.
тож багато хто бачить математику як інтерфейс розуміння людьми довколишньої матерії. мову, якою написані закони природи.
як набір сюжетів
математика це аксіоми, визначення і твердження. визначеннями задаються об'єкти, твердження виводяться за допомогою формальної логіки, а аксіоми задають початковий простір гри.
більш того, кожен, хто познайомився з математикою достатньо близько, розуміє, що немає сенсу говорити про неї, якщо не говорити про доведення. доведення це тіло математики, в них міститься левова частка всієї математичної краси. вони дозволяють бачити паралелі та схожості не лише на рівні назв та системи посилань між назвами, а й на рівні того, як мислити про назви і те, що під ними приховано.
кожне нове доведення це детектив, це ультранасилля, це фантасмагорія, це елегантність, грація і шок.
такий підхід дозволяє сприймати математику як гроно сюжетів. де героями є математичні об'єкти, оповідками є доведення тверджень, сетінг визначають аксіоми, а синопсиси до кожної із серій це формулювання тверджень.
як філософський дистилят
математика узагальнює лекала людського мислення. часто замість того, щоб думати про кілька різних сутностей, можна окреслити абстрактний контекст, в якому ці сутності будуть існувати за однаковими законами. по суті зведені в одну. звісно, застосування такої абстракції до реальності це спрощення. але якщо робити це уважно та обережно, можна мати з того добрі й застосовні плоди. універсальність моделей, які описуються системами диференціальних рівнянь, тому видатний приклад -- одна і та ж система може описувати різні процеси та явища із малопов'язаних на перший погляд наук.
при цьому формальне слідування розгортанню філософської системи мало чим відрізняється від спроби слідувати від основ до розуміння в достатньо складному математичному доведенні. вам може знадобитися повернутися до самих початків та послідовно розібрати значення буквально кожного слова та символа, що зустрічається на шляху. це дає уявлення про те, як працює концептуальне людське мислення на глибокому практичному рівні.
як містичний досвід
математика, починаючи з якогось моменту заглиблення, це річ, яку виключно можна перенести на досвіді.
взагалі кажучи, неможливо ніяк інакше перевірити істинність твердження, окрім як відтворити авторське доведення або придумати своє. тобто впевненість у тому, що ти стоїш на істинній позиції, нічого не варта, якщо ти не маєш відповідного досвіду реалізації того чи іншого твердження. але якщо ти маєш такий досвід, і кожен із кроків пророблений особисто, впевненість непорушна.
інша цікава сторона такого сприйняття полягає в тому, як виводяться нові твердження.
щоб спочатку сформулювати щось нове, людині потрібно мати інтуїцію. потрібно відчувати, що тут чогось не вистачає, і що тут має бути так-то. при цьому кожній інтуїтивній здогадці доводиться пережити шторм із спроб її спростувати та вийти на протиріччя. якщо вдається, то в справу включається віра.
щоб довести таке твердження, яке не вийшло спростувати, треба одночасно справді повірити в його істинність, але і не втратити зв'язку з реальністю, з контекстом роботи. і багато працювати.
це перетворює математику на шлях набуття досвіду та кристалізації серед усього досвіду лише того, який є істинним.
це відомі мені погляди на заняття математикою.
пишіть про інші способи сприймати математику в усіх доступних для писання місцях
як зручний інструмент
математика це те, що дозволяє розв'язувати різні прикладні задачі, суть яких зводиться до кількісних показників. рахувати гроші, міряти землю, робити прогноз погоди, розрізняти котів та собак, розпізнавати мовлення, передбачати динаміку ринків або екологічні тренди, передавати та шифрувати інформацію. щось в такому дусі.
як мову всесвіту
математика це те, що уможливлює фізику такою, якою ми її знаємо. без математичних моделей фізика це набір припущень родом із емпірики та інтуїції, із яких навіть неможливо зробити висновки. а з фізики нині походить усе знання про матеріальний всесвіт, яке має людство.
тож багато хто бачить математику як інтерфейс розуміння людьми довколишньої матерії. мову, якою написані закони природи.
як набір сюжетів
математика це аксіоми, визначення і твердження. визначеннями задаються об'єкти, твердження виводяться за допомогою формальної логіки, а аксіоми задають початковий простір гри.
більш того, кожен, хто познайомився з математикою достатньо близько, розуміє, що немає сенсу говорити про неї, якщо не говорити про доведення. доведення це тіло математики, в них міститься левова частка всієї математичної краси. вони дозволяють бачити паралелі та схожості не лише на рівні назв та системи посилань між назвами, а й на рівні того, як мислити про назви і те, що під ними приховано.
кожне нове доведення це детектив, це ультранасилля, це фантасмагорія, це елегантність, грація і шок.
такий підхід дозволяє сприймати математику як гроно сюжетів. де героями є математичні об'єкти, оповідками є доведення тверджень, сетінг визначають аксіоми, а синопсиси до кожної із серій це формулювання тверджень.
як філософський дистилят
математика узагальнює лекала людського мислення. часто замість того, щоб думати про кілька різних сутностей, можна окреслити абстрактний контекст, в якому ці сутності будуть існувати за однаковими законами. по суті зведені в одну. звісно, застосування такої абстракції до реальності це спрощення. але якщо робити це уважно та обережно, можна мати з того добрі й застосовні плоди. універсальність моделей, які описуються системами диференціальних рівнянь, тому видатний приклад -- одна і та ж система може описувати різні процеси та явища із малопов'язаних на перший погляд наук.
при цьому формальне слідування розгортанню філософської системи мало чим відрізняється від спроби слідувати від основ до розуміння в достатньо складному математичному доведенні. вам може знадобитися повернутися до самих початків та послідовно розібрати значення буквально кожного слова та символа, що зустрічається на шляху. це дає уявлення про те, як працює концептуальне людське мислення на глибокому практичному рівні.
як містичний досвід
математика, починаючи з якогось моменту заглиблення, це річ, яку виключно можна перенести на досвіді.
взагалі кажучи, неможливо ніяк інакше перевірити істинність твердження, окрім як відтворити авторське доведення або придумати своє. тобто впевненість у тому, що ти стоїш на істинній позиції, нічого не варта, якщо ти не маєш відповідного досвіду реалізації того чи іншого твердження. але якщо ти маєш такий досвід, і кожен із кроків пророблений особисто, впевненість непорушна.
інша цікава сторона такого сприйняття полягає в тому, як виводяться нові твердження.
щоб спочатку сформулювати щось нове, людині потрібно мати інтуїцію. потрібно відчувати, що тут чогось не вистачає, і що тут має бути так-то. при цьому кожній інтуїтивній здогадці доводиться пережити шторм із спроб її спростувати та вийти на протиріччя. якщо вдається, то в справу включається віра.
щоб довести таке твердження, яке не вийшло спростувати, треба одночасно справді повірити в його істинність, але і не втратити зв'язку з реальністю, з контекстом роботи. і багато працювати.
це перетворює математику на шлях набуття досвіду та кристалізації серед усього досвіду лише того, який є істинним.
це відомі мені погляди на заняття математикою.
пишіть про інші способи сприймати математику в усіх доступних для писання місцях
про роль мови в народженні явищ
кожен експерт своєї області здатен мислити речі, якими займається, в дуже простих категоріях. прямолінійно та безпосередньо. говорити з іншими таким же простим чином це вже інша задача, часто складніша. адже наше мовлення більш обумовлене, ніж наше концептуальне мислення, відповідно і має більше обмежень. кожне із яких можна умоглядно пов'язати з елементами тріади: людська мова, якою ведеться спілкування; технічно-термінологічна мова області, яка є по суті фреймворком над людською мовою; володіння співрозмовників цими двома рівнями мови, людською та технічною, конструктором та фреймворком, вербальними основою та надбудовою.
оволодіння технічною мовою теми це ключ до безпосереднього розуміння цієї теми. переходячи з певного рівня якісного розуміння на глибший, бачиш як перед тобою розкриваються очевидними цілі кетяги питань та фактів, які раніше очевидними не були. можуть залишатися і складні питання, по яких одразу не видно кінцевого шляху до розв'язання. одні з них будуть такими, що занадто складно формулюються в термінах осягнутого рівня технічної мови. другі будуть такими, які формулюються просто. треті будуть такими, що їх і не виходить поки сформулювати взагалі. відповіді на такі питання завжди розкриваються при достатньому подальшому заглибленні в мову. зокрема і в напрацюванні тої, якої не вистачає для постановки питання чи для роботи над ним.
безпосереднє розуміння ж обраної теми виглядає як окрема ментальна кінцівка, як віртуальне доповнення до тіла, як спосіб сприймати й пізнавати те, чого раніше не існувало. це часто можна пробувати якось помістити в реальний світ. спочатку лише концептуальним чином. тут мова виконує роль портала. розвиток мови прокладає місток до безпосереднього досвіду пізнання від чисто концептуальних точок, з яких інші можуть на цей місток ступити і, якщо пощастить, пройти. від точок, які теж були колись збудовані як вказівники на чийсь безпосередній досвід, або як синтетичний конструкт із таких вказівників.
після того, як щось починає існувати концептуально, як з'являється щось, в окремішність та реальність чого готові повірити інші люди на основі свого попереднього знання, з цим можна працювати. про нього можна говорити, можна його досліджувати, намагатися описувати інакше. народжується те, чого раніше не існувало, хоча одночасно існувало, непомічене, завжди.
таким чином деталізація мови та шарування рівнів її інтерпретації множить багатство досвіду, який ми здатні концептуально осмислювати і розрізняти. реальність щоразу розпадається на щоразу більш тонкі та візерунчасті серпанки тріщин, які ми видовбуємо один для одного мовою. щоб мати змогу ділитися досвідом. щоб рухатися разом. і досягати рівнів безпосереднього розуміння.
це відома мені роль мови в народженні явищ, грубими мазками. пишіть про інші в усіх доступних до писання місцях
кожен експерт своєї області здатен мислити речі, якими займається, в дуже простих категоріях. прямолінійно та безпосередньо. говорити з іншими таким же простим чином це вже інша задача, часто складніша. адже наше мовлення більш обумовлене, ніж наше концептуальне мислення, відповідно і має більше обмежень. кожне із яких можна умоглядно пов'язати з елементами тріади: людська мова, якою ведеться спілкування; технічно-термінологічна мова області, яка є по суті фреймворком над людською мовою; володіння співрозмовників цими двома рівнями мови, людською та технічною, конструктором та фреймворком, вербальними основою та надбудовою.
оволодіння технічною мовою теми це ключ до безпосереднього розуміння цієї теми. переходячи з певного рівня якісного розуміння на глибший, бачиш як перед тобою розкриваються очевидними цілі кетяги питань та фактів, які раніше очевидними не були. можуть залишатися і складні питання, по яких одразу не видно кінцевого шляху до розв'язання. одні з них будуть такими, що занадто складно формулюються в термінах осягнутого рівня технічної мови. другі будуть такими, які формулюються просто. треті будуть такими, що їх і не виходить поки сформулювати взагалі. відповіді на такі питання завжди розкриваються при достатньому подальшому заглибленні в мову. зокрема і в напрацюванні тої, якої не вистачає для постановки питання чи для роботи над ним.
безпосереднє розуміння ж обраної теми виглядає як окрема ментальна кінцівка, як віртуальне доповнення до тіла, як спосіб сприймати й пізнавати те, чого раніше не існувало. це часто можна пробувати якось помістити в реальний світ. спочатку лише концептуальним чином. тут мова виконує роль портала. розвиток мови прокладає місток до безпосереднього досвіду пізнання від чисто концептуальних точок, з яких інші можуть на цей місток ступити і, якщо пощастить, пройти. від точок, які теж були колись збудовані як вказівники на чийсь безпосередній досвід, або як синтетичний конструкт із таких вказівників.
після того, як щось починає існувати концептуально, як з'являється щось, в окремішність та реальність чого готові повірити інші люди на основі свого попереднього знання, з цим можна працювати. про нього можна говорити, можна його досліджувати, намагатися описувати інакше. народжується те, чого раніше не існувало, хоча одночасно існувало, непомічене, завжди.
таким чином деталізація мови та шарування рівнів її інтерпретації множить багатство досвіду, який ми здатні концептуально осмислювати і розрізняти. реальність щоразу розпадається на щоразу більш тонкі та візерунчасті серпанки тріщин, які ми видовбуємо один для одного мовою. щоб мати змогу ділитися досвідом. щоб рухатися разом. і досягати рівнів безпосереднього розуміння.
це відома мені роль мови в народженні явищ, грубими мазками. пишіть про інші в усіх доступних до писання місцях
в той час як росіяни вбивають, ґвалтують, вивозять українців та українських дітей, знищують університети та музеї хочеться процитувати на честь шановного держагентства з питань кіно видатну поезію знакового митця
...Прорци своїм лукавим чадам,
Що пропадуть вони, лихі,
Що їх безчестіє, і зрада,
І криводушіє огнем,
Кровавим, пламенним мечем
Нарізані на людських душах,
Що крикне кара невсипуща,
Що не спасе їх добрий цар,
Їх кроткий, п’яний господар,
Не дасть їм пить, не дасть їм їсти,
Не дасть коня вам охляп сісти
Та утікать; не втечете
І не сховаєтеся; всюди
Вас найде правда-мста; а люде
Підстережуть вас на тоте ж,
Уловлять і судить не будуть,
В кайдани туго окують,
В село на зрище приведуть,
І на хресті отім без ката
І без царя вас, біснуватих,
Розтнуть, розірвуть, розіпнуть,
І вашей кровію, собаки,
Собак напоять...
https://t.me/dovzhenko_centre/1139
...Прорци своїм лукавим чадам,
Що пропадуть вони, лихі,
Що їх безчестіє, і зрада,
І криводушіє огнем,
Кровавим, пламенним мечем
Нарізані на людських душах,
Що крикне кара невсипуща,
Що не спасе їх добрий цар,
Їх кроткий, п’яний господар,
Не дасть їм пить, не дасть їм їсти,
Не дасть коня вам охляп сісти
Та утікать; не втечете
І не сховаєтеся; всюди
Вас найде правда-мста; а люде
Підстережуть вас на тоте ж,
Уловлять і судить не будуть,
В кайдани туго окують,
В село на зрище приведуть,
І на хресті отім без ката
І без царя вас, біснуватих,
Розтнуть, розірвуть, розіпнуть,
І вашей кровію, собаки,
Собак напоять...
https://t.me/dovzhenko_centre/1139
Telegram
🌻Довженко-Центр : Dovzhenko Centre🌻
ДЕРЖКІНО ЛІКВІДОВУЄ ДОВЖЕНКО-ЦЕНТР
Державне агентство України з питань кіно видало наказ про реорганізацію Довженко-Центру, що де-факто означає ліквідацію національного кіноархіву, який з 1994 року послідовно займається збереженням, дослідженням та популяризацією…
Державне агентство України з питань кіно видало наказ про реорганізацію Довженко-Центру, що де-факто означає ліквідацію національного кіноархіву, який з 1994 року послідовно займається збереженням, дослідженням та популяризацією…
чи пам'ятаєте щоб ви у снах та мареннях тривалий час перебували за комп'ютером, за смартфоном, телевізором, за будь-яким екраном, що транслює видимості?
не наявність екрана у сні, а саме тривале в часі активне перебування осередку вашої уваги на екрані
не наявність екрана у сні, а саме тривале в часі активне перебування осередку вашої уваги на екрані
Anonymous Poll
13%
так, постійно
4%
так, рідко
15%
здається, що так, але згадати не вдається
23%
здається, що ні, але згадати не вдається
45%
ні, ніколи
доBOW MERZчора
PROBASS ∆ HARDI feat Courgun&Aggreggat
музична павза для поціновувачів
на теорію ймовірності, як і на теорію міри взагалі кажучи, можна дивитися як на спроби орудувати нашим невіданням про причинність в зрізі конкретного моменту сприйняття.
базовий простір з теорії міри є нічим іншим як нашим вищим ієрархічним алфавітом: він містить всі можливі й неможливі варіанти, які ми здатні уявити та скомбінувати із того, що здатні уявити, щодо результування конкретного моменту сприйняття. сигма алгебри перетворюються на набори імен, де кожне з імен стосується окремого із пучків причин, що призводять до конкретного результату -- до точки з базового простору. міра тоді є просто розподілом уваги спостерігача по розпакованому на концептуальні категорії минулому -- на імена цих пучків.
звісно, якщо помацати такий погляд детальніше, можна отримати враження, що ні одна сигма алгебра не здатна покрити повної співзалежності чинників, які мали місце в минулому. але все одно це ситуативно непогана модель для описання подій та процесів, які можна спростити до наявності в них своєрідних симетрій. така своєрідна симетричність, а по суті наша здатність до концептуалізації сприйнятого, саме й дозволяє втямки ввести простір, з нього зібрати ту чи іншу сигма алгебру, і зрештою пробувати задати на ній міру.
таким чином, спираючись на теорію міри в практичних задачах, ми впокорюємося нашому невіданню про тотальну причинність, і працюємо лише із тою, яка обумовлено виникає із наших концепцій.
цікаво при такому погляді аналізувати теореми про те, що міру не можна задати довільним чином, і які заздалегідь встановлюють певні факти про неї. деякі з цих фактів можна пробувати розінтерпретовувати в зворотній бік, і дивитися на те, що як це перекладається на мову уваги.
про те, яке світло такий погляд проливає на статистику, теорію інформації, термодинаміку, теорію випадкових процесів та сучасну кількісну науку, варто говорити окремо.
якщо існує несуперечлива позаконцептуальність, як із нею працювати на практичному рівні?
базовий простір з теорії міри є нічим іншим як нашим вищим ієрархічним алфавітом: він містить всі можливі й неможливі варіанти, які ми здатні уявити та скомбінувати із того, що здатні уявити, щодо результування конкретного моменту сприйняття. сигма алгебри перетворюються на набори імен, де кожне з імен стосується окремого із пучків причин, що призводять до конкретного результату -- до точки з базового простору. міра тоді є просто розподілом уваги спостерігача по розпакованому на концептуальні категорії минулому -- на імена цих пучків.
звісно, якщо помацати такий погляд детальніше, можна отримати враження, що ні одна сигма алгебра не здатна покрити повної співзалежності чинників, які мали місце в минулому. але все одно це ситуативно непогана модель для описання подій та процесів, які можна спростити до наявності в них своєрідних симетрій. така своєрідна симетричність, а по суті наша здатність до концептуалізації сприйнятого, саме й дозволяє втямки ввести простір, з нього зібрати ту чи іншу сигма алгебру, і зрештою пробувати задати на ній міру.
таким чином, спираючись на теорію міри в практичних задачах, ми впокорюємося нашому невіданню про тотальну причинність, і працюємо лише із тою, яка обумовлено виникає із наших концепцій.
цікаво при такому погляді аналізувати теореми про те, що міру не можна задати довільним чином, і які заздалегідь встановлюють певні факти про неї. деякі з цих фактів можна пробувати розінтерпретовувати в зворотній бік, і дивитися на те, що як це перекладається на мову уваги.
про те, яке світло такий погляд проливає на статистику, теорію інформації, термодинаміку, теорію випадкових процесів та сучасну кількісну науку, варто говорити окремо.
якщо існує несуперечлива позаконцептуальність, як із нею працювати на практичному рівні?
канал довженко центра з купою українських анімацій
https://www.youtube.com/channel/UCkuTggETs84-JTFuTTZe-Zw
https://www.youtube.com/channel/UCkuTggETs84-JTFuTTZe-Zw
в продовження всесвітньо відомого серіялу
неперевне вариво вітражів, що на них розпалася кожна мить сприйняття, змушувало друга зануритися в речі, які раніше не здавалася матерією нагальною та насущною. постали питання про те, як відрізняти реальність від інтерпретацій, як переходити між взаємозамінними інтерпретаціями, які інтерпретації вважати хибними, як визначити чи є якась реальність окремо від інтепретацій, чи можливо до неї докопатися, якою вона може бути. ці питання окреслили побут на довгі місяці в найпрактичнішому сенсі. в той час доводилося спостерігати як пласти форм, слів та ментальних досвідів втрачають стабільні точки дотику, напрацьовані протягом років дитинства, юнацтва та інших, і починають рухатися відносно один одного, створюючи щоразу нові конфігурації скелець дивного складного телескопу щомиттєвого пізнання. смакам нічого не вартувало ставати картинками, звуками, запахами, дотиками, чинниками ума; запахам нічого не вартувало ставати картинками, звуками, смаками, дотиками, чинниками ума; дотикам нічого не вартувало ставати картинками, звуками, смаками, запахами, чинниками ума; чинникам ума нічого не вартувало ставати картинками, звуками, смаками, запахами, дотиками; картинкам нічого не вартувало ставати звуками, смаками, запахами, дотиками, чинниками ума; звукам нічого не вартувало ставати картинками, смаками, запахами, дотиками, чинниками ума. умови застосовності звичних логічних моделей порушувалися. реальність почала проявлятися як калейдоскопи формул, що вони не атомізувалися та були непридатні для підтверджень і спростувань в звичних логічних системах. спроби використовувати системи вищого порядку нівечилися скельцями непідтверджених неспростовностей вже за кілька митей після свого розгортання. під час падіння ієрархій логік ява обернулася хмарами над вавилонською вежею. разом із якою посипалися усі формальні способи мислення. кожна із готових моделей розуміння шубовснула внікуди, пустивши всі вскладнення та спрощення розхідними колами по позамежності поля зору. асоціативні зв'язки та пов'язаності слів із сенсорними досвідами почали кластерно випадати блекаутами з карт семантики. переписування пам'яті через кожне нове скельце затирало усе окрім самої наявності спалахів, згасань, інерцій та засмоктувань. кожне відлуння щомиттєвих досвідів запускало окрему траєкторію пізнавального процесу, з різними параметрами та початковими умовами, що розбігалися та охоплювали стільки просторів, скільки були здатні охопити. безпорадність та загубленість у нерозумінні нелінійностей стала хлібом та повітрям, а кожен із просторів набув зламів та викривлень. одночасно з тим не мінялося нічого. це тривало довгі місяці безутішності. поки ненавмисне збурення нездорової емоції, яка помилково залишилася в циклі неперервного зворотнього зв'язку на кілька тижнів, не спричинило резонанс загального ландшафту. друг не уточнював, яка то була емоція та що її викликало. казав, що протягом тих тижнів поступово втрачав здатність вклинювати свої думки в потік, поки не втратив остаточно. що втратив здатність спілкуватися не односкладно. що почав на практиці переживати підстави до підваження впевненості у спроможності смерті приносити полегшення від тонких відлунь таких вистав. і що цей зворотній цикл без усяких видимих передумов раптово луснув. прийшло виснаження. динаміка фрактальності у вітражах сповільнилася. крізь них стало проникати більше світла і холоду.
наркотики мають сильний шкідливий потенціял. друг вже дуже давно не вживає та нікому не рекомендує вживання
неперевне вариво вітражів, що на них розпалася кожна мить сприйняття, змушувало друга зануритися в речі, які раніше не здавалася матерією нагальною та насущною. постали питання про те, як відрізняти реальність від інтерпретацій, як переходити між взаємозамінними інтерпретаціями, які інтерпретації вважати хибними, як визначити чи є якась реальність окремо від інтепретацій, чи можливо до неї докопатися, якою вона може бути. ці питання окреслили побут на довгі місяці в найпрактичнішому сенсі. в той час доводилося спостерігати як пласти форм, слів та ментальних досвідів втрачають стабільні точки дотику, напрацьовані протягом років дитинства, юнацтва та інших, і починають рухатися відносно один одного, створюючи щоразу нові конфігурації скелець дивного складного телескопу щомиттєвого пізнання. смакам нічого не вартувало ставати картинками, звуками, запахами, дотиками, чинниками ума; запахам нічого не вартувало ставати картинками, звуками, смаками, дотиками, чинниками ума; дотикам нічого не вартувало ставати картинками, звуками, смаками, запахами, чинниками ума; чинникам ума нічого не вартувало ставати картинками, звуками, смаками, запахами, дотиками; картинкам нічого не вартувало ставати звуками, смаками, запахами, дотиками, чинниками ума; звукам нічого не вартувало ставати картинками, смаками, запахами, дотиками, чинниками ума. умови застосовності звичних логічних моделей порушувалися. реальність почала проявлятися як калейдоскопи формул, що вони не атомізувалися та були непридатні для підтверджень і спростувань в звичних логічних системах. спроби використовувати системи вищого порядку нівечилися скельцями непідтверджених неспростовностей вже за кілька митей після свого розгортання. під час падіння ієрархій логік ява обернулася хмарами над вавилонською вежею. разом із якою посипалися усі формальні способи мислення. кожна із готових моделей розуміння шубовснула внікуди, пустивши всі вскладнення та спрощення розхідними колами по позамежності поля зору. асоціативні зв'язки та пов'язаності слів із сенсорними досвідами почали кластерно випадати блекаутами з карт семантики. переписування пам'яті через кожне нове скельце затирало усе окрім самої наявності спалахів, згасань, інерцій та засмоктувань. кожне відлуння щомиттєвих досвідів запускало окрему траєкторію пізнавального процесу, з різними параметрами та початковими умовами, що розбігалися та охоплювали стільки просторів, скільки були здатні охопити. безпорадність та загубленість у нерозумінні нелінійностей стала хлібом та повітрям, а кожен із просторів набув зламів та викривлень. одночасно з тим не мінялося нічого. це тривало довгі місяці безутішності. поки ненавмисне збурення нездорової емоції, яка помилково залишилася в циклі неперервного зворотнього зв'язку на кілька тижнів, не спричинило резонанс загального ландшафту. друг не уточнював, яка то була емоція та що її викликало. казав, що протягом тих тижнів поступово втрачав здатність вклинювати свої думки в потік, поки не втратив остаточно. що втратив здатність спілкуватися не односкладно. що почав на практиці переживати підстави до підваження впевненості у спроможності смерті приносити полегшення від тонких відлунь таких вистав. і що цей зворотній цикл без усяких видимих передумов раптово луснув. прийшло виснаження. динаміка фрактальності у вітражах сповільнилася. крізь них стало проникати більше світла і холоду.
наркотики мають сильний шкідливий потенціял. друг вже дуже давно не вживає та нікому не рекомендує вживання