=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ ЛИГИ ЗЛОДЕЕВ ===
🔴 АСТЕРИЙ
▪️Февраль 2021 г.
▪️5*
▪️Атака: 784
▪️Оборона: 762
▪️Здоровье: 1355
▪️Мана: Средняя
▪️Класс: Друид
▪️Семья: Злодеи
Ульта: Наносит 235 % урона цели и ближайшим врагам. Сокращает действие усилений цели и ближайших врагов на 1 ход. Цель и ближайшие враги получают разъедающие ожоги в течение 3 ходов. Разъедающий ожог наносит 86 урона и снижает защиту цели на –10 % каждый ход.
На первый взгляд может показаться, что герой «ни о чём» и пользы большой не принесёт. Ну что ж, давай разбираться!..
Астерий наносит 235 % урона трём целям и сокращает их баффы на 1 ход. Это ладно, это нормально, как говорится, от такого никто не застрахован! Но вот вторая часть ульты потребует от тебя иметь под рукой заряженного диспеллера, потому что, во-первых, три (или два) твоих героя получат по 86 урона каждый ход (и так три хода), а во-вторых, –10 % брони также три хода каждый ход.
Будем откровенными, это не так страшно, как может показаться, но если вовремя не снять вот это всё, то будет ощутимо больно, особенно если на втором или третьем ходе снятия брони и ожога ультанёт парочка вражеских героев. Это конец, ну или очень близко. Да, надо отметить важную особенность — урон от горения не стакается с горением от других героев, а вот срез брони — да, причём как с обычным, так и со стихийным. Другими словами, такая ульта имеет серьёзную пользу на титанах — разгонит срез брони более чем на 44 %, если взять в связку с 🔴 Уилбером и 🔴 Соколом, к примеру.
Назвать героя имбовым нельзя, он ведь не быстрый (классика), но вот место в списке «Сильная карточка» он заслужил! Так что бери его в команду атаки, в оборону можно на плечо, но там больше бафферы пригодятся. На титана покатит, за неимением лучшего. Да и на событии так же, как и на титане :).
Вообще говоря, все стали сильно привередливы к новым карточкам, а по сему, мы просто скажем обладателям «поздравлямба» :).
И в конце сам знаешь что:
Мне внезапно стало ясно, что я никого не должен учить тому, как призывать Оберона — Джек Керуак.
#Обзор #ЛигаЗлодеев #Астерий #Красный #Друид #Уилбер #Сокол
Больше обзоров на героев: @ep_tricks.
🔴 АСТЕРИЙ
▪️Февраль 2021 г.
▪️5*
▪️Атака: 784
▪️Оборона: 762
▪️Здоровье: 1355
▪️Мана: Средняя
▪️Класс: Друид
▪️Семья: Злодеи
Ульта: Наносит 235 % урона цели и ближайшим врагам. Сокращает действие усилений цели и ближайших врагов на 1 ход. Цель и ближайшие враги получают разъедающие ожоги в течение 3 ходов. Разъедающий ожог наносит 86 урона и снижает защиту цели на –10 % каждый ход.
На первый взгляд может показаться, что герой «ни о чём» и пользы большой не принесёт. Ну что ж, давай разбираться!..
Астерий наносит 235 % урона трём целям и сокращает их баффы на 1 ход. Это ладно, это нормально, как говорится, от такого никто не застрахован! Но вот вторая часть ульты потребует от тебя иметь под рукой заряженного диспеллера, потому что, во-первых, три (или два) твоих героя получат по 86 урона каждый ход (и так три хода), а во-вторых, –10 % брони также три хода каждый ход.
Будем откровенными, это не так страшно, как может показаться, но если вовремя не снять вот это всё, то будет ощутимо больно, особенно если на втором или третьем ходе снятия брони и ожога ультанёт парочка вражеских героев. Это конец, ну или очень близко. Да, надо отметить важную особенность — урон от горения не стакается с горением от других героев, а вот срез брони — да, причём как с обычным, так и со стихийным. Другими словами, такая ульта имеет серьёзную пользу на титанах — разгонит срез брони более чем на 44 %, если взять в связку с 🔴 Уилбером и 🔴 Соколом, к примеру.
Назвать героя имбовым нельзя, он ведь не быстрый (классика), но вот место в списке «Сильная карточка» он заслужил! Так что бери его в команду атаки, в оборону можно на плечо, но там больше бафферы пригодятся. На титана покатит, за неимением лучшего. Да и на событии так же, как и на титане :).
Вообще говоря, все стали сильно привередливы к новым карточкам, а по сему, мы просто скажем обладателям «поздравлямба» :).
И в конце сам знаешь что:
Мне внезапно стало ясно, что я никого не должен учить тому, как призывать Оберона — Джек Керуак.
#Обзор #ЛигаЗлодеев #Астерий #Красный #Друид #Уилбер #Сокол
Больше обзоров на героев: @ep_tricks.
Ты поставишь Астерия в КО на войне или турнире?
Anonymous Poll
4%
Однозначно, да
17%
Скорее всего
23%
Не знаю
39%
Вряд ли
17%
Нет, без сомнений
Ты возьмёшь Астерия в КА в набеги, на войну или на события?
Anonymous Poll
14%
Однозначно, да
33%
Скорее всего
23%
Не знаю
20%
Вряд ли
9%
Нет, без сомнений
Ты отдашь Астерию эмблем на 20 (19) уровней?
Anonymous Poll
9%
Однозначно, да
11%
Скорее всего
20%
Не знаю
29%
Вряд ли
31%
Нет, без сомнений
⚔️ Турнир 22.02.2021
Ну что ж, друзья, вот мы и дождались. Финны запустили турнир «Стремительная атака» на пятёрках, причём ограничений на цвет нет. Это, просто-напросто, означает, что у нас будущая неделя будет использована для тренировки по участию в быстрых войнах. А для сопредводителей по войне — это отличная возможность провести измеримые эксперименты и собрать аналитику для того, чтобы подобрать всем своим бойцам единый центр на быстрые войны. Например, по всем альянсам СЛТ сейчас поставлена задача провести такие эксперименты и через неделю представить результаты для общего обсуждения и осмысления.
Ну а расстановка для всех наших читателей рекомендуется простая — какую вы команду ставите на быструю войну, такую и используйте здесь (ну если только сопред по войне не даст иной рекомендации). Наши предпочтения по героям для центра (в алфавитном порядке) — 🟣 Альфрика, 🟢 Бертила, 🟣 Большой волк, 🟡 Вивика в костюме, 🟡 Гвинерва, 🔴 Исрод, 🔴 Каган, 🟣 Квинт, 🔴 Королева червей, 🔵 Крампус, 🟣 Кунхен, 🟡 Нейт, 🟡 Онатель, 🟢 ПСП, 🔴 Санта-Клаус, 🟡 Справедливость, 🟢 Теллурия, 🟣 Урсена, 🟢 Хеймдалль, 🔴 Чёрный рыцарь, 🔴 Элена, 🟢 Юнан.
На плечи с удовольствием встанут (опять же, в алфавитном порядке): 🔴 Азлар, 🔵 Ариэль, 🔴 Астерий, 🟣 Домиция, 🔵 Изарния, 🟣 Мария-Тереза, 🔵 Рафаэль, 🔵 Ричард, 🟡 Сова-Хранитель, 🟡 Сиф, 🔵 Торн, 🔵 Фрида, 🟣 Хел. А вообще вариантов очень много.
В левый угол традиционно ставим некромансера — 🟢 Мамку или 🟢 Альбериха, в правый угол — машину судного дня 🟣 Зайку. А так-то вообще любую пятёрку на эмблемах, но смотри, чтобы итоговая цветовая схема была радугой (желательно).
Отряды всем, конечно, советуются на ману — они должны юыть соответствующего уровня, чтобы ещё больше ускорить очень быстрых героев — требуется 11-ый отряд на ману, если только мана не ускорена эмблемами (в общем, смотри таблицу у Туданыча @EmpiresPuzzlesBot). Но если отрядов на ману нет (или они плохо прокачаны), то в центр и для некромансера рекомендуется ставить отряд на крит помощнее.
В атаку берём свои традиционные команды, как привыкли играть.
#Турнир #СтремительнаяАтака #Альфрика #Бертила #БольшойВолк #Вивика #Гвиневра #Исрод #Каган #Квинт #Королева #Крампус #Кунхен #Нейт #Онатель #ПСП #СантаКлаус #Справедливость #Теллурия #Урсена #Хеймдалль #ЧР #Элена #Юнан #Азлар #Ариэль #Астерий #Домиция #Изарния #МарияТереза #Рафаэль #Ричард #СоваХранитель #Сиф #Торн #Фрида #Хел #МатьСевера #Альберих #Зайка
Больше советов и хитростей на @ep_tricks. Полное содержание по турнирам: здесь.
Ну что ж, друзья, вот мы и дождались. Финны запустили турнир «Стремительная атака» на пятёрках, причём ограничений на цвет нет. Это, просто-напросто, означает, что у нас будущая неделя будет использована для тренировки по участию в быстрых войнах. А для сопредводителей по войне — это отличная возможность провести измеримые эксперименты и собрать аналитику для того, чтобы подобрать всем своим бойцам единый центр на быстрые войны. Например, по всем альянсам СЛТ сейчас поставлена задача провести такие эксперименты и через неделю представить результаты для общего обсуждения и осмысления.
Ну а расстановка для всех наших читателей рекомендуется простая — какую вы команду ставите на быструю войну, такую и используйте здесь (ну если только сопред по войне не даст иной рекомендации). Наши предпочтения по героям для центра (в алфавитном порядке) — 🟣 Альфрика, 🟢 Бертила, 🟣 Большой волк, 🟡 Вивика в костюме, 🟡 Гвинерва, 🔴 Исрод, 🔴 Каган, 🟣 Квинт, 🔴 Королева червей, 🔵 Крампус, 🟣 Кунхен, 🟡 Нейт, 🟡 Онатель, 🟢 ПСП, 🔴 Санта-Клаус, 🟡 Справедливость, 🟢 Теллурия, 🟣 Урсена, 🟢 Хеймдалль, 🔴 Чёрный рыцарь, 🔴 Элена, 🟢 Юнан.
На плечи с удовольствием встанут (опять же, в алфавитном порядке): 🔴 Азлар, 🔵 Ариэль, 🔴 Астерий, 🟣 Домиция, 🔵 Изарния, 🟣 Мария-Тереза, 🔵 Рафаэль, 🔵 Ричард, 🟡 Сова-Хранитель, 🟡 Сиф, 🔵 Торн, 🔵 Фрида, 🟣 Хел. А вообще вариантов очень много.
В левый угол традиционно ставим некромансера — 🟢 Мамку или 🟢 Альбериха, в правый угол — машину судного дня 🟣 Зайку. А так-то вообще любую пятёрку на эмблемах, но смотри, чтобы итоговая цветовая схема была радугой (желательно).
Отряды всем, конечно, советуются на ману — они должны юыть соответствующего уровня, чтобы ещё больше ускорить очень быстрых героев — требуется 11-ый отряд на ману, если только мана не ускорена эмблемами (в общем, смотри таблицу у Туданыча @EmpiresPuzzlesBot). Но если отрядов на ману нет (или они плохо прокачаны), то в центр и для некромансера рекомендуется ставить отряд на крит помощнее.
В атаку берём свои традиционные команды, как привыкли играть.
#Турнир #СтремительнаяАтака #Альфрика #Бертила #БольшойВолк #Вивика #Гвиневра #Исрод #Каган #Квинт #Королева #Крампус #Кунхен #Нейт #Онатель #ПСП #СантаКлаус #Справедливость #Теллурия #Урсена #Хеймдалль #ЧР #Элена #Юнан #Азлар #Ариэль #Астерий #Домиция #Изарния #МарияТереза #Рафаэль #Ричард #СоваХранитель #Сиф #Торн #Фрида #Хел #МатьСевера #Альберих #Зайка
Больше советов и хитростей на @ep_tricks. Полное содержание по турнирам: здесь.
Я выставляю на этот турнир свою КО на быструю войну. Посмотрим, как она выстоит. На войне стоит неплохо...
Предыдущий турнир был для меня очень успешным. Команда выстояла на ранге В (хотя первый день — Е), сам я выиграл 23 боя, а в двух проигранных боях взял ненулевой результат. Закономерно — Топ 1 % и в награду 100 эмблем. Зэр гут.
@ep_tricks
Предыдущий турнир был для меня очень успешным. Команда выстояла на ранге В (хотя первый день — Е), сам я выиграл 23 боя, а в двух проигранных боях взял ненулевой результат. Закономерно — Топ 1 % и в награду 100 эмблем. Зэр гут.
@ep_tricks
Какой ранг в обороне займут Мамка, Азлар, Крампус, Нейт и Сешат?
Anonymous Poll
42%
A
43%
B
11%
C
1%
D
2%
E
Привет, друзья. Всем прекрасного денька.
У нас в редакции нашей газеты появилась коллега, которая взяла на себя производство инфографики, так что в ближайшее время мы будем вас радовать большим количеством интересных картинок. Сегодня мы хотим провести небольшой опрос по двум картинкам, которые мы нарисовали для вас. Речь касается инфографики по рекомендованным командам для турниров «Кровавая битва» для троек. Хотим собрать с наших читателей отклики, чтобы будущие картинки нарисовать ещё более приятными. Поэтому просим вас в комментариях дать свои мысли на эту тему.
Ну и как вы понимаете, это только начало. Да, кстати. В комментариях вы также можете оставлять свои рекомендации и пожелания насчёт тем, которые можно было бы переложить на инфографику для нашей любимой игры.
#Турнир #Совет #Оборона #КроваваяБитва
Больше всякого интересного только на @ep_tricks. Подписывайся уже!
У нас в редакции нашей газеты появилась коллега, которая взяла на себя производство инфографики, так что в ближайшее время мы будем вас радовать большим количеством интересных картинок. Сегодня мы хотим провести небольшой опрос по двум картинкам, которые мы нарисовали для вас. Речь касается инфографики по рекомендованным командам для турниров «Кровавая битва» для троек. Хотим собрать с наших читателей отклики, чтобы будущие картинки нарисовать ещё более приятными. Поэтому просим вас в комментариях дать свои мысли на эту тему.
Ну и как вы понимаете, это только начало. Да, кстати. В комментариях вы также можете оставлять свои рекомендации и пожелания насчёт тем, которые можно было бы переложить на инфографику для нашей любимой игры.
#Турнир #Совет #Оборона #КроваваяБитва
Больше всякого интересного только на @ep_tricks. Подписывайся уже!
Какой из вариантов инфографики по рекомендованным командам на турниры для вас более предпочтителен?
Anonymous Poll
26%
Как же вы круты, оставьте оба
15%
Горизонтальный
51%
Вертикальный
9%
Если нечем заняться — устройтесь работать на завод
Подкачался, возмужал —
Карнов очень злобным стал.
Заказал себе кастет,
Силу спрятал в амулет.
Злобу он свою запас —
В драку рвётся каждый час.
Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks
Карнов очень злобным стал.
Заказал себе кастет,
Силу спрятал в амулет.
Злобу он свою запас —
В драку рвётся каждый час.
Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks
=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ ЛИГИ ЗЛОДЕЕВ ===
🟣 КАРНОВ
▪️Февраль 2021 г.
▪️5*
▪️Атака: 766
▪️Оборона: 745
▪️Здоровье: 1444
▪️Мана: Медленная
▪️Класс: Монах
▪️Семья: Злодеи
Ульта: Наносит 290 % урона всем врагам. Изменяет силу всех щитов Тьмы на поле. Когда атакующий герой использует особый навык, щит усиливается на +64 % атаки. Если особый навык использует герой защиты, щиты ослабляются на –57 %. Все союзники Святыни получают –24 % к регенерации маны на 3 хода. Нельзя снять.
Скучно, неинтересно, обыденно, не фонтан... Вот так коротко (хотя мы старались) можно описать этого персонажа. Самое полезное в его ульте — он режет набор маны своим союзникам святыни на 24 % на три хода.
Если серьёзно, то это очередной (тут финны не удивили) бафф/дебафф камней на поле на 64 / 57 % соответственно, плюс 290 % урона по всем врагам. Вот это уже ого-го! Вообще, такое было недавно у 🟢 Бертилы (ГМ января 2021), но она хоть ману может себе ускорять почти сама :) и не дебаффает союзников! Зато показатель атаки у Карнова сильно выше, так что его 290 % будут прям-таки серьёзными!
Короче, смотрите, ребзя! Берём его в моно, либо какой-либо 3/2, не берём с собой жёлтых. Максимальные отряды на ману втаскиваем ему! Ну да, тут уже что-то играбельное нарисовывается. Попросту-препопросту — это герой не для новичков, у которых вряд ли вообще есть отряды на ману всех цветов. Это герой для середнячка-задрота, у которого уже и накоплено немало и желание бешеное, потому что это всего лишь третья фиолетовая 5* :).
На титана можно, накачанная эмблемами атака будет норм плюс не хилое усиление щитов. На войну... Ну если играете моно, то в добрый путь :). На события хз, ведь тот же 🟣 Ригард (к) может принести больше пользы... Хотя, опять же, усиление камней! Где +48 % атаки, а где +64 % камням :).
Неоднозначен сам герой, но однозначно не плох! Про такое мудрые люди говорят вернее нас:
Думая о плохом, получите плохое, думая о хорошем — получите Оберона — Фалес.
#Обзор #ЛигаЗлодеев #Карнов #Фиолетовый #Монах #Бертила #Ригард
Больше обзоров на героев: @ep_tricks.
🟣 КАРНОВ
▪️Февраль 2021 г.
▪️5*
▪️Атака: 766
▪️Оборона: 745
▪️Здоровье: 1444
▪️Мана: Медленная
▪️Класс: Монах
▪️Семья: Злодеи
Ульта: Наносит 290 % урона всем врагам. Изменяет силу всех щитов Тьмы на поле. Когда атакующий герой использует особый навык, щит усиливается на +64 % атаки. Если особый навык использует герой защиты, щиты ослабляются на –57 %. Все союзники Святыни получают –24 % к регенерации маны на 3 хода. Нельзя снять.
Скучно, неинтересно, обыденно, не фонтан... Вот так коротко (хотя мы старались) можно описать этого персонажа. Самое полезное в его ульте — он режет набор маны своим союзникам святыни на 24 % на три хода.
Если серьёзно, то это очередной (тут финны не удивили) бафф/дебафф камней на поле на 64 / 57 % соответственно, плюс 290 % урона по всем врагам. Вот это уже ого-го! Вообще, такое было недавно у 🟢 Бертилы (ГМ января 2021), но она хоть ману может себе ускорять почти сама :) и не дебаффает союзников! Зато показатель атаки у Карнова сильно выше, так что его 290 % будут прям-таки серьёзными!
Короче, смотрите, ребзя! Берём его в моно, либо какой-либо 3/2, не берём с собой жёлтых. Максимальные отряды на ману втаскиваем ему! Ну да, тут уже что-то играбельное нарисовывается. Попросту-препопросту — это герой не для новичков, у которых вряд ли вообще есть отряды на ману всех цветов. Это герой для середнячка-задрота, у которого уже и накоплено немало и желание бешеное, потому что это всего лишь третья фиолетовая 5* :).
На титана можно, накачанная эмблемами атака будет норм плюс не хилое усиление щитов. На войну... Ну если играете моно, то в добрый путь :). На события хз, ведь тот же 🟣 Ригард (к) может принести больше пользы... Хотя, опять же, усиление камней! Где +48 % атаки, а где +64 % камням :).
Неоднозначен сам герой, но однозначно не плох! Про такое мудрые люди говорят вернее нас:
Думая о плохом, получите плохое, думая о хорошем — получите Оберона — Фалес.
#Обзор #ЛигаЗлодеев #Карнов #Фиолетовый #Монах #Бертила #Ригард
Больше обзоров на героев: @ep_tricks.
Если бы у тебя был Карнов, ты бы поставил его в команду обороны?
Anonymous Poll
5%
Однозначно, да
5%
Скорее всего
15%
Не знаю
32%
Вряд ли
43%
Нет, без сомнений
Если бы у тебя был Карнов, ты бы взял его в команду атаки (хоть куда-нибудь)?
Anonymous Poll
13%
Однозначно, да
29%
Скорее всего
20%
Не знаю
23%
Вряд ли
16%
Нет, без сомнений
Если бы у тебя был Карнов, ты бы дал ему эмблем до 20 (19) уровня?
Anonymous Poll
5%
Однозначно, да
7%
Скорее всего
14%
Не знаю
28%
Вряд ли
46%
Нет, без сомннний
Привет, друзья. Редакция нашей газеты взяла небольшой отгул, поэтому материалы редки. Но скоро мы вас снова будем радовать всяким полезным, интересным и красивым.
Пока краткая аналитика по Вальхалле навек. Во время наступления события «Вальхалла навек» на всех этапах обоих уровней сложности количество энергии мира снижено на 3, то есть первые этапы лёгкого уровня проходятся за 3 энергии мира. Далее всё идёт по нарастающей, и это даёт нам очень простой ответ на вопрос «Где фармить?».
Фармить опыт, мясо и железо лучше всего на уровне 10-10. Опыт тут сравним с опытом на ежемесячных событиях — 790 очков за энергию мира. На Атлантиде меньше. А вот рекрутов больше всего на уровне 8-10. Оба этих уровня с элитными врагами, но это не беда — специальные гномы Вальхаллы появляются и на этих уровнях. Помни, что всего за сутки фарма можно поймать только 20 гномов, то есть за 4 дня события ты сможешь наловить только 80 штук. Но и это неплохо...
Всем богатого лута.
@ep_tricks
Пока краткая аналитика по Вальхалле навек. Во время наступления события «Вальхалла навек» на всех этапах обоих уровней сложности количество энергии мира снижено на 3, то есть первые этапы лёгкого уровня проходятся за 3 энергии мира. Далее всё идёт по нарастающей, и это даёт нам очень простой ответ на вопрос «Где фармить?».
Фармить опыт, мясо и железо лучше всего на уровне 10-10. Опыт тут сравним с опытом на ежемесячных событиях — 790 очков за энергию мира. На Атлантиде меньше. А вот рекрутов больше всего на уровне 8-10. Оба этих уровня с элитными врагами, но это не беда — специальные гномы Вальхаллы появляются и на этих уровнях. Помни, что всего за сутки фарма можно поймать только 20 гномов, то есть за 4 дня события ты сможешь наловить только 80 штук. Но и это неплохо...
Всем богатого лута.
@ep_tricks
=== РАВНОВЕСИЕ НЭША ===
Привет, друзья. У нас пятница, и с нами вновь рубрика «Теория игр», которую ведёт наш главный редактор. Сегодня мы расскажем вам про равновесие Нэша.
Американский математик Джон Нэш рассмотрел вопросы равновесных стратегий в своей диссертации и затем в работе «Анализ равновесия в теории некооперативных игр», за которую в 1994 году получил Нобелевскую премию по экономике. Именно Джон Нэш доказал, что равновесное состояние существует в смешанных стратегиях в любой конечной игре. И сегодня такое равновесное состояние получило имя Нэша — оно стало называться «равновесием Нэша».
Под равновесным состоянием понимается набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один игрок не может увеличить свой платёж, изменив свою стратегию, если другие игроки при этом своих стратегий не меняют. Равновесия Нэша хорошо видны при представлении игр в нормальной форме, и сейчас мы посмотрим на несколько примеров игр, где есть такие равновесные состояния.
Так, игра «Битва полов», если честно, уже наскучила. Вы сами сможете изучить её с точки зрения поиска равновесных состояний на досуге в качестве домашнего задания. А я сейчас предлагаю посмотреть на пару новых игр. Давайте обратимся к классической игре под названием «Ультиматум». Это классическая игра, которая часто используется для изучения рационального поведения при дележе каких-либо ресурсов. И результаты экспериментов показывают, что люди — это крайне нерациональные существа. Но об этом чуть после…
Итак, игра «Ультиматум» заключается в следующем. Есть два игрока. Один разделяет некоторую сумму денег на две части — одну часть забирает себе, вторую часть отдаёт второму игроку. Второй игрок может либо согласиться, либо отказаться. Если второй игрок соглашается, то оба игрока получают именно те части, на которые разделил первоначальную сумму первый игрок. Если второй игрок отказывается, то ни один из игроков ничего не получает. Всё очень просто. Равновесным состоянием в этой игре является то, что если первый игрок делит сумму так, что второму игроку достаётся хоть что-то большее нуля, то второй игрок должен соглашаться. Подумайте над этим, а потом решите, так ли это с точки зрения рационального агента.
Действительно, если первый игрок делит сумму так, что обоим игрокам что-то достаётся, то рациональной стратегией для второго игрока будет принять деление так, чтобы получить это что-то, даже если это — минимальный минимум из возможного. В этом случае любая другая стратегия второго игрока будет давать меньший платёж, а потому равновесным состоянием является именно принятие. Поэтому для первого игрока самым рациональным ходом будет выделение для второго игрока минимального платежа. Как бы это не выглядело несправедливо. Но мы сейчас не про справедливость, а про рациональность.
А теперь давайте посмотрим на игру, в которой нет равновесного состояния. Вспомните детскую забаву под названием «Камень, ножницы, бумага». В ней камень бьёт ножницы, ножницы бьют бумагу, а бумага бьёт камень. Фактически, именно такая закольцованность и приводит к тому, что в этой игре нет равновесия. Напомню, что равновесием Нэша называется ситуация, в которой ни один из игроков не может изменить стратегию так, чтобы улучшить свой результат, если другие игроки стратегий не меняют. Так вот в игре «Камень, ножницы, бумага» любой игрок может выбрать ход лучше на любой результат соперника. Если бы это было возможно, конечно.
И, наконец, давайте посмотрим на игру «Ястребы и голуби». К этой классической модели теории игр сводятся многочисленные примеры противостояния игроков различных типов. Особенно эта модель применима в популяционной биологии, поскольку позволяет рассчитать долю тех или иных классов действующих лиц в популяции.
Привет, друзья. У нас пятница, и с нами вновь рубрика «Теория игр», которую ведёт наш главный редактор. Сегодня мы расскажем вам про равновесие Нэша.
Американский математик Джон Нэш рассмотрел вопросы равновесных стратегий в своей диссертации и затем в работе «Анализ равновесия в теории некооперативных игр», за которую в 1994 году получил Нобелевскую премию по экономике. Именно Джон Нэш доказал, что равновесное состояние существует в смешанных стратегиях в любой конечной игре. И сегодня такое равновесное состояние получило имя Нэша — оно стало называться «равновесием Нэша».
Под равновесным состоянием понимается набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один игрок не может увеличить свой платёж, изменив свою стратегию, если другие игроки при этом своих стратегий не меняют. Равновесия Нэша хорошо видны при представлении игр в нормальной форме, и сейчас мы посмотрим на несколько примеров игр, где есть такие равновесные состояния.
Так, игра «Битва полов», если честно, уже наскучила. Вы сами сможете изучить её с точки зрения поиска равновесных состояний на досуге в качестве домашнего задания. А я сейчас предлагаю посмотреть на пару новых игр. Давайте обратимся к классической игре под названием «Ультиматум». Это классическая игра, которая часто используется для изучения рационального поведения при дележе каких-либо ресурсов. И результаты экспериментов показывают, что люди — это крайне нерациональные существа. Но об этом чуть после…
Итак, игра «Ультиматум» заключается в следующем. Есть два игрока. Один разделяет некоторую сумму денег на две части — одну часть забирает себе, вторую часть отдаёт второму игроку. Второй игрок может либо согласиться, либо отказаться. Если второй игрок соглашается, то оба игрока получают именно те части, на которые разделил первоначальную сумму первый игрок. Если второй игрок отказывается, то ни один из игроков ничего не получает. Всё очень просто. Равновесным состоянием в этой игре является то, что если первый игрок делит сумму так, что второму игроку достаётся хоть что-то большее нуля, то второй игрок должен соглашаться. Подумайте над этим, а потом решите, так ли это с точки зрения рационального агента.
Действительно, если первый игрок делит сумму так, что обоим игрокам что-то достаётся, то рациональной стратегией для второго игрока будет принять деление так, чтобы получить это что-то, даже если это — минимальный минимум из возможного. В этом случае любая другая стратегия второго игрока будет давать меньший платёж, а потому равновесным состоянием является именно принятие. Поэтому для первого игрока самым рациональным ходом будет выделение для второго игрока минимального платежа. Как бы это не выглядело несправедливо. Но мы сейчас не про справедливость, а про рациональность.
А теперь давайте посмотрим на игру, в которой нет равновесного состояния. Вспомните детскую забаву под названием «Камень, ножницы, бумага». В ней камень бьёт ножницы, ножницы бьют бумагу, а бумага бьёт камень. Фактически, именно такая закольцованность и приводит к тому, что в этой игре нет равновесия. Напомню, что равновесием Нэша называется ситуация, в которой ни один из игроков не может изменить стратегию так, чтобы улучшить свой результат, если другие игроки стратегий не меняют. Так вот в игре «Камень, ножницы, бумага» любой игрок может выбрать ход лучше на любой результат соперника. Если бы это было возможно, конечно.
И, наконец, давайте посмотрим на игру «Ястребы и голуби». К этой классической модели теории игр сводятся многочисленные примеры противостояния игроков различных типов. Особенно эта модель применима в популяционной биологии, поскольку позволяет рассчитать долю тех или иных классов действующих лиц в популяции.
В этой игре под терминами «ястреб» и «голубь» понимаются игроки с воинственными или мирными стратегиями. Для получения какого-либо ресурса пары особей вступают в битву. Каждая особь может быть либо ястребом, либо голубем. Ястреб дерётся до конца и либо проигрывает, либо побеждает. Проигрыш несёт очень высокий уровень отрицательного платежа, в то время как выигрыш несёт значительный уровень положительного платежа. Поэтому из двух ястребов только один получает положительный платёж, а второй получает очень сильный отрицательный платёж. Если встречаются ястреб и голубь, то голубь всегда отступает, но при этом ничего не проигрывает. Если же встречаются два голубя, то оба проигрывают небольшое количество «психических ресурсов» для демонстрации своих достоинств, но они не дерутся, а побеждает тот из них, кто продемонстрировал свои достоинства лучше.
Рассматривать эту игру имеет смысл только с точки зрения популяции. Я не буду утомлять вас математическими выкладками, но надо просто разделить всю популяцию на ястребов и голубей, и доля ястребов будет равна какому-то числу от нуля до единицы. Теперь если рассчитать математическое ожидание величины выигрыша для разных ролей в зависимости от доли ястребов, то получится две прямые. Эти прямые можно отложить на графике, и они пересекутся в некоторой точке. Эта точка и будет равновесием Нэша, которое определяет долю ястребов в популяции и уровень платежа для обеих ролей. Отклонение от этой доли ястребов будет приводить к нестабильному состоянию популяции, которая будет стремиться вернуться в точку равновесия, восстановив расчётную долю ястребов.
Так, на этом пока всё. Понимаю, что немного утомил вас этими умозрительными описаниями, но они были необходимы для дальнейшего движения. Всё это потребуется нам в следующих модулях.
Ах, да. Чуть было не забыл. Что там у нас по поводу игры «Ультиматум». Она неоднократно использовалась для проведения психологических и социологических экспериментов, и оказалось, что люди, стоящие на позиции второго игрока, обычно отказывают, если их доля при делении меньше двадцати процентов, так как считают это несправедливым, а потому «пусть награда не достанется никому». Это абсолютно нерациональное поведение, рассогласующееся с выводами теории игр, и это надо принимать во внимание, когда мы взаимодействуем с людьми. Люди — это не рациональные экономические агенты, а иррациональные существа с кучей всякого хлама в голове. Такие дела.
#ТеорияИгр #Математика
Больше всякого интересного только на @ep_tricks.
Рассматривать эту игру имеет смысл только с точки зрения популяции. Я не буду утомлять вас математическими выкладками, но надо просто разделить всю популяцию на ястребов и голубей, и доля ястребов будет равна какому-то числу от нуля до единицы. Теперь если рассчитать математическое ожидание величины выигрыша для разных ролей в зависимости от доли ястребов, то получится две прямые. Эти прямые можно отложить на графике, и они пересекутся в некоторой точке. Эта точка и будет равновесием Нэша, которое определяет долю ястребов в популяции и уровень платежа для обеих ролей. Отклонение от этой доли ястребов будет приводить к нестабильному состоянию популяции, которая будет стремиться вернуться в точку равновесия, восстановив расчётную долю ястребов.
Так, на этом пока всё. Понимаю, что немного утомил вас этими умозрительными описаниями, но они были необходимы для дальнейшего движения. Всё это потребуется нам в следующих модулях.
Ах, да. Чуть было не забыл. Что там у нас по поводу игры «Ультиматум». Она неоднократно использовалась для проведения психологических и социологических экспериментов, и оказалось, что люди, стоящие на позиции второго игрока, обычно отказывают, если их доля при делении меньше двадцати процентов, так как считают это несправедливым, а потому «пусть награда не достанется никому». Это абсолютно нерациональное поведение, рассогласующееся с выводами теории игр, и это надо принимать во внимание, когда мы взаимодействуем с людьми. Люди — это не рациональные экономические агенты, а иррациональные существа с кучей всякого хлама в голове. Такие дела.
#ТеорияИгр #Математика
Больше всякого интересного только на @ep_tricks.