=== ТЕОРИЯ ИГР И ТИТАНЫ ===

Мы продолжаем публикации по теории игр. Как мы писали ранее, это выдержки из лекций нашего главного редактора и предводителя Логова лесного тролля. Поэтому тексты выглядят оторванными от нашей конкретной игры. Вместе с тем видно, что Лесной тролль вдохновлялся именно игрой Empires & Puzzles при написании лекции про практический кейс. Эта и следующие несколько публикаций — части этой лекции.

🐲 Приветствую вас, друзья. Вы уже поднаторели в теории игр, так что пришло время рассмотреть какую-нибудь интересную и очень прикладную тему. Поскольку в прошлый раз мы изучали вопросы применимости теории игр на теоретическом уровне, на этот раз предлагаю рассмотреть практическую плоскость. Изучим применение теории игр в многопользовательских компьютерных играх.

Сегодня мировая индустрия игр стала очень мощным рынком, так как объёмы денег, которые тут крутятся, исчисляются сотнями миллиардов долларов, если не больше. И сегодня любой небольшой коллектив разработчиков может выпустить игру, которая, если выстрелит, сделает своих создателей миллионерами практически мгновенно. А всё потому, что у каждого человека в мире есть мобильное устройство, подключённое к глобальной сети, и многопользовательские игры разных жанров и форматов, стали такой же неотъемлемой частью нашей жизни, как во времена наших дедов раньше были радио и газета.

Рассмотрим какой-нибудь конкретный пример. Есть игры класса «3 в ряд», которые дают многочисленные возможности и механики в геймплее, в том числе и взаимодействие с другими игроками в разных вариантах. Есть большое количество таких игр, многие из которых являются клонами друг друга, и количество игроков в них исчисляется миллионами, если брать весь мир. И во многих таких играх есть отдельные механики, в которых вполне задействуются положения теории игр. Рассмотрим некоторые из них…

В таких играх есть альянсы игроков. Обычно там ограниченное количество членов альянсов — скажем, 30 игроков. И время от времени весь альянс должен за определённый период времени убить страшного монстра, который нападает на альянс. За убийство этого монстра дают приличное количество всякого игрового барахла. А если убивать монстра так, чтобы был приличный урон, то таким игрокам дают ещё больше барахла. Но для того чтобы делать большой урон, необходимо тратить боевые предметы, чтобы усиливать свою команду атаки и ослаблять чудовище. И эти боевые предметы даются не просто так — их надо производить, а на их производство тратится то самое игровое барахло.

Сейчас отвлечёмся от микроэкономических расчётов стоимости потраченных ресурсов на монстра и полученного с него лута (как это называется на игровом жаргоне). Рассмотрим ситуацию именно с точки зрения теории игр. Совместная борьба альянса с чудовищем может быть смоделирована при помощи игры, где игроки могут выбрать альтруистичную и эгоистичную стратегии. Альтруистичная стратегия — использовать максимум боевых предметов, чтобы весь альянс получил большое количество лута. Эгоистичная стратегия заключается в полном отказе от использования боевых предметов, при этом надежда на альтруистов в альянсе. Тут есть один нюанс — если использовать количество боевых предметов меньшее, чем требуется, то никто не получит ничего, а одних альтруистов может не хватить, поэтому их усилия будут тщетны, и их боевые предметы будут потрачены впустую.

Тут надо отметить, что при рассмотрении этой игровой механики, игроками в ней являются не игроки в игру, а альянс и чудовище. Поэтому игра в нормальной форме выглядит так — с одной стороны игроки альянса с двумя вариантами стратегий: альтруистичной и эгоистичной, а с другой стороны чудовище, которое или даёт лут за использованное боевое снаряжение, или не даёт его, если боевого снаряжения использовано слишком мало. И тут получается парадокс — если боевого снаряжения хватило, то эгоисты получают больше всего лута, а альтруисты чуть поменьше, то есть эгоисты доминируют над альтруистами. А если боевого снаряжения не хватило, то эгоисты не получают ничего, а у альтруистов отрицательный платёж, так как они тратились зря. И опять эгоисты доминируют. Таким образом, получается, что эгоистичная стратегия доминирует над альтруистичной. Но тут получается дилемма — если все игроки альянса будут эгоистами, то никто не будет получать с чудовищ лута, и альянс перестанет развиваться. В долгосрочной перспективе эгоистичная стратегия приводит к стагнации и упадку.

Этот анализ даёт нам простые выводы — чтобы развивать альянс, необходимо вмешиваться в самоорганизацию своими регуляторными механизмами, то есть руководство альянса должно обязывать его членов использовать требуемое количество боевого снаряжения, чтобы все соратники альянса получали лут с прилетающих чудовищ, а альянс развивался. Чтобы обеспечить справедливое распределение, необходимо организовать очерёдность использования боевого снаряжения. Например, весь альянс может быть поделён на «отделения», и все члены отделения обязаны использовать боевое снаряжение в свою очередь.

Кстати, рассмотренный случай может быть проанализирован в общем виде. Для этого необходимо ввести несколько параметров: N — количество альтруистов в альянсе, P — количество требуемого боевого снаряжения, S — приведённая стоимость одной единицы боевого снаряжения, V — приведённая стоимость лута с чудовища для одного человека. В этом случае если использовано требуемое количество боевого снаряжения, то альтруисты получают платёж равный V – PS/N, а эгоисты получают платёж V. Если же чудовище не отдаёт лут, то альтруисты получают негативный платёж –(PS/N), а эгоисты получают платёж 0. Если в качестве значений параметров подставлять конкретные числа, которые можно взять из игры, то в результате можно рассчитать, сколько игроков должно быть в отделениях и по сколько единиц боевого снаряжения они должны использовать, чтобы получить максимальный лут. Оставляю это вам в качестве домашнего задания.

#ТеорияИгр #Математика #Титан

Больше теории игр только на @ep_tricks.

Да начнётся вновь сезон,
Бездну быстро не пройдём,
Покрутив рандом в начале,
Новых троек прокачаем.
Будет первым Гремпс у нас,
Новый, классный, в самый раз.
Нервы треплет на турнире —
В обороне всех поднимет :)

Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks

=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ IV СЕЗОНА ===

🟢 ГРЕМПС

Общая сила: 478
Атака: 448
Защита: 514
Здоровье: 804
Мана: Медленная
Класс: Церковник

Ульта: Помощь старших. Каждый павший союзник получает 33 % шанс возродиться с 23 % здоровья. Все союзники восстанавливают умеренное количество маны в течение 4 ходов.

Пассивный навык: Уменьшение урона от особого навыка. Полученный урон уменьшается на –20 % в первые 3 хода, когда герой получает урон от особых навыков.

По сути — это такой перспективный младший брат 🟢 Альбериха, который очень многого хочет, но пока что не всё умеет, поэтому он только возрождает и даёт бафф на ману (в «умеренном» количестве). Если быть точными — это 33 % возродиться с 23 % очками здоровья для каждого павшего союзника.

Периодического регена очков здоровья не даст, просто смирись. Возродился, а дальше как хочешь. То есть нам нужен ещё один (в идеале заряженный) хил/баффер, который возродится! Тут-то и начнётся веселье 😜.

Немного пораскинув карточками, мы осознаём, что Грампс — не стопроцентный спаситель, но статус мастхэв в колоде заслужил! В углу КО (скорее всего, в левом) будет стоять у многих на турнире, а вот в атаку стоит взять кого-либо более постоянного.

Титан в пролёте (ни один титан, наверное, даже не увидит в лицо Грампса), война для малышей в приоритете. Это как Альберих и 🟢 Мать Севера в некоторых хайлевелах :). На событиях он не при делах, как удочка на охоте.

Узнали? Согласны? Мудрость? Мудрость:

Правду легко понять, когда она раскрывается — главное, призвать Оберона. — Галилео Галилей.

#Тройка #Гремпс #Альберих #МатьСевера #Церковник #Некромант

Больше обзоров на нашем канале @ep_tricks.

⚔️ Турнир 29.03.2021

Привет, друзья. Просим прощения, что так поздно — на улице прекрасная весенняя погода, так что мы всей редакцией совершали променад по аллее, разговаривая на философские темы — о бытии, о жизни, о предназначении и вот об этом вот всём. Но высокопарные разговоры не помогут собрать КО на грядущий турнир, а ведь финны объявили турнир «Мощное усиление» на четвёрках со всеми цветами.

На этом турнире фаворитом будет, конечно же, 🟢 Брюнхильда, а в пару к ней подойдёт 🟡 Владычица тумана. Эти две валькирии наведут мощнейшего шороху. Думаю, что они должны быть у всех — главное, чтобы были максимально прокачаны. А вот 🔴 Уилбера брать не рекомендуем, хотя, как будто бы, он хороший вариант для такого турнира. Дело в том, что рыбак рыбака переультует слегка, и в прошлые подобные турниры я, к примеру, рыбачка в центре легко пробивал своим Уилбером в связке с 🔴 Дерзким Клыком.

🟣 Ригард в костюме — это тоже топчик на этот турнир. Его надо ставить или в левый угол, или на левое же плечо. Если костюма для Ригарда нет, то 🔵 Кирилл будет хорошим вариантом ему на замену. Другие хорошие герои для турнира — 🔵 Соня (голая), 🔴 Келайл (одетая), 🟡 Царь (в костюме), 🟢 Кашрек (в костюме) — в центр, 🟡 Ли Сю и так далее. Среди четвёрок полно хороших героев. Вспомни, как ты воевал год назад на четвёрках, когда КО на войне была с силой чуть больше 3К. Вот так и надо ставить здесь, учитывая тип турнира.

Кстати, если кто поймал и успел прокачать на фулл 🔴 Мэка, то он будет в центре смотреться очень интересно.

Отряды традиционно: танкам даём отряды на защиту, дамагерам даём отряды на атаку. Лучше все отряды подкачать.

#Турнир #МощноеУсиление #Брюнхильда #ВладычицаТумана #Уилбер #ДерзкийКлык #Ригард #Кирилл #Келайл #Царь #Кашрек #ЛиСю #Мэк

Больше советов и хитростей на @ep_tricks. Полное содержание по турнирам: здесь.

Ну что ж... Предыдущая команда, выставленная по канону, получила ранг D, причём нападали на неё по 20 раз в день, а то и больше. Но объяснение этому простое — играть в высшей лиге тройками на 20 эмблемах каждая непросто. Я сам сделал 22/25 шотов, и для меня никто в центре не был проблемой, ни Кайлани, ни Гуннар, ни Медведица, ни Баучан. Три камня в противоцвет — и нет центра. Проигрыши были только тогда, когда камня не было хронически на протяжении всего боя.

Сегодня выставляю такую команду. Соня диспеллит врага, Ригард баффает атаку и ставит два баффа, Брюнхильда баффает ещё сильнее и защищает от диспелла, и после них костюмированные Царь и Келайл, массовики-затейники, проходятся ядерными зарядами по врагу, хороня его команду. Посмотрим...

@ep_tricks

P. S.: Да, само собой разумеется, что вошёл в Топ 1 %, получил 100 эмблем бойца. Хорошо.

Да, кстати, если кому-то интересно, как я сделал 22/25 шотов на прошлом турнире, то вот:

1️⃣ https://www.youtube.com/watch?v=CtKk8V04aGc — 4/5.

2️⃣ https://www.youtube.com/watch?v=B5jdgp9yhio — 5/5.

3️⃣ https://www.youtube.com/watch?v=mP09bFtGr1c — 4/5.

4️⃣ https://www.youtube.com/watch?v=2qz04NBkeNY — 5/5.

5️⃣ https://www.youtube.com/watch?v=CR1aIwrvEpI — 4/5.

Да, много мата, так что смотрите аккуратно :)

=== РЕКЛАМА ===

Основной альянс Семьи лесного тролля Шальной легион открывает свои двери для серьёзных бойцов с силой КО 4600+ и фиолетовым центром на войне. Именно из этого альянса вышла вся Семья, и именно в нём самое крутое руководство. Война по тактике, титаны 12*, мудрое руководство и активные соратники — это то, что нужно каждому игроку в E&P. Общение в Телеграме.

Ищите нас в игре по тегу СЛТ.

Всем привет.

Вы думали, что мы забили на обработку результатов народного голосования по полезности и нужности героев Лиги злодеев? А вот и нет. Представляем вам результаты в виде вот такой вот приятной инфографики.

Рейтинг героев для КО и КА оказался одинаковый. А вот универсальный рейтинг, составленный по результатам голосования читателей в трёх номинациях и по результатам рейтингования сотрудниками редакции, выглядит немного иначе.

В общем, пользуйтесь и делитесь с друзьями. По количеству репостов мы поймём, насколько такая инфографика востребована, и далее примем решение — будем ли мы продолжать такие опросы по всем событиям, героям месяца и т. д.

@ep_tricks

Рыжий хоббит-следопыт
Быстрым шагом семенит.
За плечами арбалет —
С Поппи не видать нам бед.
Проводница — хоть куда,
И тверда её рука,
Лихо цели подмечает,
А стрела не подкачает.

Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks

=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ IV СЕЗОНА ===

🟡 ПОППИ

Общая сила: 478
Атака: 497
Защита: 453
Здоровье: 804
Мана: Быстрая
Класс: Рейнджер

Ульта: Рикошет. Наносит 300 % урона цели. Шанс 42 % нанести дополнительные удары по случайным врагам. Максимум до 3 раз. Дополнительные удары наносят незначительный урон.

Пассивный навык: Увеличение урона от особого навыка. При первом нанесении урона особым навыком к силе героя добавляются дополнительные 30 %.

Одна игра 🥁 две страны-бенефициара 🥁 «три в ряд» 🥁 и тот самый долгожданный, многообещающий, и подающий (для нас, нищих) надежды четвёртый сезон (играет музыка рестлинга WWE Джон Сина).

Ты заметил, что в последнее время мы очень часто начинаем обзоры со слов «ну наконец-то долгожданный...»? Ага, сезон был долгожданный, а начнём мы с конца. Ну то есть с Поппи (Poppy). У неё всё очень просто. Это мамкин минишотер с 300 % урона и шансом в 42 % нанести до трёх дополнительных ударов по случайным целям с малым уроном, но шанс есть шанс, нечасто рэндом работает в нашу пользу...

Всё. Спокойной ночи, лови, качай 😄. Ну серьёзно! Это такая мини 🔵 Мисандра, только жёлтая и 3* :). На турнирах будет очень полезна в КА, можно даже пристроить в КО. На событиях будет регулярным претендентом на место в прохождении. Если ты ещё мал, да удал, то бери и на титана, и на войну!

Это карточка-дамагер, от такой никто не отказывается! Так что, если ты отказался, то это, скорее всего, уже пятый повтор этого героя :). Мы же, в свою очередь, повторяемся только в одном — в соблюдении постобзорной мудрости:

И был Аристарх судим за то, что сдвинул с места святой центр мира. И за призыв Оберона — Николай Коперник.

#Тройка #Поппи #Мисандра #Рейнджер #Шотер

Больше обзоров на нашем канале @ep_tricks.

Привет, друзья. Наступил новый месяц, и вот вам #Календарь, подготовленный ребятами из альянса Tutti Frutti, за что им непременная благодарность. Планируйте свои активности в игре с умом.

@ep_tricks

=== ТЕОРИЯ ИГРЫ И СОБЫТИЯ ===

Привет, друзья. Мы продолжаем изучать теорию игр, и сегодня у нас вторая часть лекции, посвящённой применению теории игр в многопользовательских играх. На этот раз речь пойдёт о периодических событиях, в которых игроки соревнуются за попадание в топ — это турниры, ежемесячные события, Мифический титан, Башня ниндзя и другие такие же явления. Опять же, текст написан немного абстрактно от конкретных игр, но в нём чувствуется влияние нашей любимой игры.

Идём дальше и рассмотрим ещё одну механику. В таких играх бывает много разных событий, где игроки соревнуются друг с другом в рамках глобального игрового сообщества. Соревнование происходит за очень богатые награды, однако для тех, кто стремится их забрать, это связано с существенным риском траты большого количества ресурсов без получения наград, так как большое количество игроков сражается друг с другом.

Например, может быть некоторое игровое событие, которое происходит один раз в месяц, и в этом событии есть свой лидерборд. Допустим, в глобальном игровом сообществе около полутора миллионов игроков, а самые-самые богатые призы получают игроки, вошедшие в топ-1000, то есть это менее 1 % всех игроков игры. Чтобы войти в топ-1000, требуется потратить просто феноменально огромное количество ресурсов — в первую очередь, боевые предметы. А конкурируют за попадание в топ-1000 намного больше игроков, нежели одна тысяча, так как богатый лут привлекает очень многих. Впрочем, большинство игроков из сообщества принципиально не лезут в топ-1000, либо просто не имеют к этому никаких возможностей.

Эта игровая механика отлично моделируется известной классической игрой «Ястребы и голуби». Кратко напомню её суть. У каждого игрока имеется две стратегии — выступить агрессивно (и тогда он называется «ястребом»), либо выступить миролюбиво (и тогда он называется «голубем»). Если ястреб встречается с ястребом, то у них происходит жестокая схватка, и только победитель получает награду, в то время как побеждённый получает отрицательный платёж огромной величины. Если встречаются ястреб и голубь, то ястреб побеждает сразу, голубь отступает, и каждый получает платёж в соответствии со своим местом в иерархии — ястреб большой, голубь маленький. Если же встречаются два голубя, то оба получают небольшой платёж.

Наибольшей проблемой будет борьба на границе топ-1000. Именно здесь будет разворачиваться борьба не на жизнь, а на смерть между теми игроками из глобального игрового сообщества, которые выбрали агрессивную стратегию. Рациональное поведение большинства игроков при этом будет поделено на иррациональный азарт, и поэтому многие просто не смогут остановиться. В итоге — слитые ресурсы, убитые нервы, ненависть к игре. Впрочем, последнее быстро проходит.

Что можно посоветовать всем игрокам в этом случае. Поскольку игра ведётся одним игроком против всего игрового сообщества, необходимо с самого начала оценить свои силы и скорректировать ожидания. Если игра имеет успех в мировом масштабе, то игрок, выбравший агрессивную стратегию ястреба, будет конкурировать в глобальном масштабе со всем миром, а это очень непросто. К тому же, есть аспект часовых поясов, когда все достижения могут быть сведены на нет во время сна, поскольку другим игрокам видно текущее достижение каждого конкретного ястреба, и они могут ориентироваться в трате своих ресурсов на него. Поэтому достаточно с самого начала решить, какую стратегию использовать, и если это будет агрессивная стратегия ястреба, то быть морально готовым к трате огромного количества ресурсов, что может даже не окупиться на микроэкономическом уровне игры. Миролюбивая стратегия голубя в этом отношении намного проще — спокойно прошёл событие, получил любое место и небольшой приз за него, забыл на следующий день.

Однако с глобальной точки зрения чем больше голубей в игровом сообществе, тем проще получить заветное место в топ-1000. Поэтому многие игроки будут рассуждать примерно так: «Если подавляющее большинство игроков выберут миролюбивую стратегию, то мне имеет смысл выбрать агрессивную стратегию, чтобы без особой траты ресурсов войти в топ-1000». Как только количество игроков с подобной мыслью перевалит за некоторый порог, на границе рейтинга начнётся та самая борьба не на жизнь, а на смерть. И эта игра имеет повторяющийся характер, когда в динамике многие игроки меняют свою стратегию, исходя из своих прошлых результатов. Это тоже всё можно принимать во внимание при анализе ситуации и подготовке к событию с выбором стратегии. Но как это сделать — это уже совершенно другой вопрос, далеко выходящий за рамки нашего текущего рассмотрения.

Вместе с тем по этой игровой механике остаётся отметить, что в итоге после продолжительного времени в игре на глобальном уровне выстраивается такое же равновесное состояние, как и в классической игре «Ястребы и голуби», когда количество ястребов составляет определённую долю от игрового сообщества, причём эта доля заведомо превышает заветную тысячу победителей. Ну а сколько именно ястребов появляется в равновесном состоянии, я предлагаю оценить вам самостоятельно исходя из конкретных значений платежей для той конкретной игры и для той конкретной игровой механики, которые вы захотите рассмотреть в этом упражнении. Удачи.

#ТеорияИгр #Математика

Больше теории игр только на @ep_tricks.

=== ФРОСТ — ДРУГ СЕШАТ ===

В сети гуляют скрины с невероятными показателями жизни у миньонов 🟣 Сешат. Но как их получили? Может быть, это Фотошоп? Сейчас мы расскажем, что нужно сделать, если у тебя в колоде есть сама Сешат и новый герой месяца 🔵 Фрост (каемся, обзор ещё не написали).

Вся суть механики неимоверного буста миньонов заключается в уникальном умении миньонов Сешат себя клонировать. После первой ульты мёртвой охотницы появляется миньон-репликатор, который через 3 хода сам себя клонирует. Если перед клонированием ультует Фрост, то показатели здоровья и атаки у миньона поднимутся на 30 % или по другому вырастут в 1.3 раза. Когда же он себя клонирует, то новый миньон будет с новыми, уже увеличенными показателями, и его опять можно усилить ультой Фроста.

Главное в этом процессе — не ультовать Сешат, ведь тогда процесс прервётся, и нам придётся начинать заново, а мы ведь хотим астрономических цифр, не так ли? 😉

После первого круга миньоны усилятся в 1.3 раза. После второго, когда Фрост вновь усилит их, все миньоны Сешат усилятся уже в 1.69 раз от базовых характеристик. Это процесс небыстрый, и выполнить его можно только на карте, а не в бою на арене. Перед нами обычная геометрическая прогрессия, которая может увеличить значения здоровья и атаки миньонов просто до невероятных значений. Для наглядности возьмём миньона с 300 очками здоровья (хп). После первых 5 кругов усиления (ульта Фроста + репликация миньона), мы получим миньона с 1113 хп, после 10 кругов — уже 4135 хп. На приложенном видео у миньонов 21К хп, а это где-то 16 кругов усиления (там, впрочем, использовался 🟢 Кашрек в костюме для постановки овер-хп, так что кругов усиления могло быть намного меньше — проверили, овер-хп Кашрека не добавляет здоровья миньонам).

В дополнение хотим отметить, что подобная механика должна работать со связкой Сешат + 🟣 Фрейя, но только для атаки миньонов. Зато её можно уже применять в бою на арене, на турнире и на войне, ведь атаку миньонов Фрейя увеличивает уже в 2.2 раза, то есть показатель геометрической прогрессии намного больше! Другими словами, уже через 3 круга усиления у миньонов Сешат атака вырастет в 10.6 раз! А через 5 кругов усиления у Сешат появятся миньоны, атакующие в 51.5 раз сильнее 💪.

#Миньон #Хитрость #Сешат #Фрост #Фрейя #Кашрек

Больше всяких хитростей с объяснениями только на нашем канале @ep_tricks.