Что ж, давайте ещё раз перечислим то, чем характеризуется игра в рамках теории игр. В игре участвует два или более игроков. Надо отметить, что к форме игры также приводится и взаимодействие одного агента со средой, в этом случае среда выступает вторым игроком. Второе — у игроков имеет место некоторого рода неопределённость ситуации, то есть в каждом состоянии игры у них может быть несколько вариантов действий. В антагонистических играх, а большинство из них такие, имеет место различие целей каждого игрока, то есть интересы участников игры не совпадают. Также в играх имеется взаимосвязанность действий участников, то есть результат одного из них зависит от действий других. Наконец, игра характеризуется тем, что каждый её участник знаком с правилами, в том числе и с правилами поведения всех игроков.

Попробуйте в качестве домашнего задания разложить игру «Битва полов» по перечисленным пяти характеристикам игры. Я уверен, что у вас получится, и вы заодно глубже проникните в понимание смысла математической игры. Итак, в игре «Битва полов» — кто игроки, почему они действуют в условиях неопределённости, почему их цели различаются, почему их стратегии зависят от действий противоположного игрока и действительно ли игроки в этой игре знакомы с её правилами?

#ТеорияИгр #Математика

Продолжение занятий по теории игр только на @ep_tricks.

Бродил по лесам очень долго,
От жизни такой одичав —
Сразился однажды Эдд с волком,
Свой разум на жизнь променяв.
Был он не красавцем по жизни,
И в битве с природой, увы,
Остатки рассудка утратил,
И ярости ком накопил.
Тесак, что ножом называют,
Любит он в дело пускать.
А также своё имя любит,
На жертве своей вырезать.

Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks

=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ ЛИГИ ЗЛОДЕЕВ ===

🟣 ЭДД

▪️Февраль 2021 г.
▪️3*
▪️Атака: 526
▪️Оборона: 450
▪️Здоровье: 723
▪️Мана: Быстрая
▪️Класс: Рейнджер
▪️Семья: Злодеи

И что-то нам подсказывает, что лучше качать его в атаку 🤔... Задумался? Не стоит, что уж тут думать. В атаку однозначно! Ещё и класс рейнджера даст хороший шанс пробива.

Короче, у нас тут 290 % урона цели (чуть ниже высокого уровня) и отличная блокировка баффа на три хода для той же цели (было бы на троих — вообще было б имбово :).

Тут всё просто. Берём Эдда в команду атаки, бьём, ставим блок, радуемся жизни, профит 🤷‍♂️... Ах как мало нам для счастья надо!

Больше, чем мы, вам скажут только результаты на турнирах и войне. На событиях тоже будет на пьедестале, примерно занимая третье место :). На титане — ни то, ни сё, но варум бы и нихьт, как говорят наши немецкие друзья...

Сильно радоваться тебя не призываем, но расстраиваться точно не стоит. Событийные герои очень редко бывают плохими. Пригодится-таки Эдд, поверь!

И раз у нас нет другого выхода — лови вечернюю мудрость:

Если к кому-то потянулась душа, не сопротивляйтесь... Она единственная точно знает, что нам нужно призвать Оберона — Эрих Мария Ремарк.

#Обзор #ЛигаЗлодеев #Эдд #Фиолетовый #Рейнджер

Больше обзоров на героев: @ep_tricks.

Привет, друзья.

Мы с вами уже две недели занимаемся теорией игр, и вы уже должны были немного поднатореть в этом вопросе. Уверен, что некоторые из вас прочитали наши материалы, а кое-кто уже даже погрузился дальше. Ну а сегодня у нас конкретный практический кейс — предложение финнов на день слепого Валентина.

Внимание, вопрос: какое коллективное поведение в альянсе является наиболее выгодным для альянса? А если рассмотреть это с точки зрения одного соклановца? А если один соклановец будет рассматривать это с учётом повторений?

Давайте свои ответы в комментариях. Обсудим...

@ep_tricks

⚔️ Турнир 15.02.2021

Финны объявили старт нового турнира, и на этот раз нам предстоит сражаться на тройках с Мощным усилением, причём запрета цветов нет. Это даёт самые широкие возможности как по формированию команды обороны, так и для выбора атакующих героев. Поскольку возможностей слишком много, то дадим лишь общие советы и примеры героев для центра, плечей и углов. Погнали...

Лучше всего на объявленном турнире в КО зайдут быстрые герои, которые ставят много усилений, причём лучше таких, которые стакаются друг с другом. Медленные герои в меньшем приоритете. Быстрых троек в игре предостаточно, их аж 23 штуки на текущий момент, на любой вкус и, главное, цвет. Укажу самых жирных для центра: 🟣 Тайрум в костюме (933 здоровья), 🟡 Квасир (915) и очень быстрый 🔵 Влад (855). Но это такие себе варианты, кроме тучи здоровья и высокой защиты. Лучше будет, всё же, 🟢 Гревл. Можно поставить 🔵 Гуннара или 🟡 Кайлани без костюмов, но они, всё же, медленные.

На плечи ставим средних или быстрых. Ставьте самых своих сильных героев. Если вы читаете нашу газету и постоянно участвуете в 3* турнирах, то таких героев у вас должно быть в достатке. Выбирайте: 🔴 Хокмун или 🟢 Белит (обе в костюмах), 🟣 Бьёрн, 🔵 Карил и особенно 🔴 Баучан. Десятки хороших героев.

В углы ставятся только быстрые — 🟡 Мелия в левом углу будет просто маст хэв. В правый угол рекомендуем поставить 🟣 Летучую мышь как машину Армагеддона — последняя надежда почти убитой команды обороны. Но повторимся, любые быстрые герои будут смотреться выгодно в углах. И, конечно же, в качестве КО должна ставиться только радуга.

Отряды традиционно: танкам, хилерам и саппортерам ставятся отряды, которые повышают защиту. Шотерам, 3-дамагерам и массовикам — отряды на повышение атаки. Всё как обычно.

Удачи вам в турнире. 3* турниры — это прекрасная возможность войти в Топ 1 % и получить гарантированные 50 эмблем, а с вероятностью 25 % даже и 100 эмблем.

#Турнир #Совет #МощноеУсиление #ЛетучаяМышь #Мелия #Баучан #Карил #Бьёрн #Белит #Хокмун #Кайлани #Гуннар #Гревл #Квасир #Влад #Тайрум

Больше советов и хитростей на @ep_tricks. Полное содержание по турнирам: здесь.

Прошлая команда обороны на турнир облажалась и получила ранг С, и я сам тоже облажался и даже с одним выкупом получил 25 %, за что дали 20 эмблем. Жопа горела.

Сегодня выставляю такую КО. Что думаете?

@ep_tricks

В лигу демоны вступают,
В смерти смысл свой обретают,
И бесчинств творят дела,
Сеят страх и жгут дотла.
Ингольф, демон-предводитель,
Душ несчастных покоритель,
Жатву он свою затеял,
Смерти он ростки посеял.
Ты сразись с ним поскорей,
Скинь оковы ты с людей,
Разрубив зловещий меч,
Отделяя шлем от плеч.

Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks

=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ ЛИГИ ЗЛОДЕЕВ ===

🟣 ИНГОЛЬФ

▪️Февраль 2021 г.
▪️4*
▪️Атака: 633
▪️Оборона: 684
▪️Здоровье: 1268
▪️Мана: Медленная
▪️Класс: Боец
▪️Семья: Злодеи

Наносит 185 % урона троим, сокращает действие усилений цели и ближайших врагов на 1 ход... Что?! 🤷‍♂️Ладно, спасибо, пожалуйста :(

Также отрава на три хода, чисто по 50 единиц. Но самое главное каждый ход –9 % регена маны! А вот это уже интересно! Берём на турнир и радуемся. Собственно, всё 😄. Место этому дядьке только на быстром турнире, ну и если ты вообще молодой и у тебя никого особо нет из фиолетовых :).

Что тут скажешь, чем поможешь 🤷‍♂️? Если ты не на турнире с быстрой маной, а на обычной какой-нибудь войне, то ускоряй его отрядами и всеми молитвами твоих богов, тогда, может быть, и случится чудо!

В остальных случаях держитесь мудрых слов!

В отличие от животных, человек уйти способен о того, что призвал Оберона. — Иосиф Бродский.

#Обзор #ЛигаЗлодеев #Ингольф #Фиолетовый #Боец

Больше обзоров на героев: @ep_tricks.

Да, друзья. В преддверии Башни ниндзя, которая начнётся завтра в 10:00 по московскому времени, напоминаю, что у нас вышел большой материал на эту тему, который раскрывает все аспекты этого замечательного события.

@ep_tricks

Привет, друзья. Отличной всем среды и прекрасной войны, которая вот-вот начнётся.

Хотим уведомить всех наших подписчиков и милых подписчиц, что у Миши Совари на его Youtube-канале вышла первая серия нового выпуска Пазлократии, в котором Миша Туданыч, Арслан из Барсума и наш Лесной Тролль (главный редактор этой газеты) обсуждают вопросы менеджмента альянсов. Смотрится на одном дыхании.

Ну и не можем не напомнить, что после войны ждём счастливых обладателей 🔵 Крампуса с силой команды обороны 4500+ к себе в Логово лесного тролля. Ужасаем противника одним только своим видом.

Посреди злодейских масс,
Саннгриор не даст пропасть.
Жаль эмоций больше нет —
Вылитый она Кашрек.

Ведьма @ Логово лесного тролля
@ep_tricks

P. S.: Какой герой, такой и стих...

=== ОБЗОР НА ГЕРОЯ ЛИГИ ЗЛОДЕЕВ ===

🔵 САННГРИОР

▪️Февраль 2021 г.
▪️4*
▪️Атака: 565
▪️Оборона: 680
▪️Здоровье: 1447
▪️Мана: Средняя
▪️Класс: Церковник
▪️Семья: Злодеи

Ульта: Крепость валькирии. Восстанавливает 45 % здоровья героя и ближайших союзников. Герой и ближайшие союзники получают +94 % защиты против Природы на 3 хода.

Можно было бы выкатить огромный обзор на эту карточку, но мы не собираемся обманывать вас. Этот герой — точная (только синяя) копия 🟢 Кашрека.

Разница только в классе. Вот просто цвет другой и всякие разные негативы на ману она отражает (благодаря своему классу церковника)... Если совсем откровенно — ждём на неё костюм (как на Кашрека) и радуемся жизни :). Пока нет костюма — радуемся жизни немножко меньше.

В турнир? Ну можно... На войну? Ну тоже можно... На титана? Ну если 🔵 Кирилла нет... Из 10 баллов она получает оценку 6.9, но твёрдую :).

Единственное, ради чего стоило читать этот пост — это ежедневная мудрость!

Те, кто убивает животных для того, чтобы есть их плоть, могут не задумываясь призвать Оберона. — Пифагор.

#Обзор #ЛигаЗлодеев #Саннгриор #Синий #Церковник #Кашрек #Кирилл

Больше обзоров на героев: @ep_tricks.

Друзья, для того чтобы сделать обзоры более живыми и интересными для сообщества читателей, мы в редакции газеты решили для каждого героя, которого мы обозреваем, делать три опроса. После сбора всей информации от читателей, мы будем публиковать рейтинги героев по мнению редакции и мнению наших читателей. Думаем, что это будет интересный интерактивный опыт. Сегодня мы проведём тестирование на 🔵 Саннгриор, а для следующих 5* героев Лиги злодеев мы подготовим их рейтинг на основе ваших предпочтений.

Так что попробуем...

=== РАЗВЁРНУТАЯ И НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА ИГРЫ ===

Привет, друзья. Сегодня пятница, а это значит, что пришло время для повышения квалификации. На сегодня у нас новая история из теории игр, и как я обещал вам в прошлый раз, мы рассмотрим некоторые способы математического описания игр. Самые простые из них — развёрнутая и нормальная формы. Давайте же скорее узнаем, что это такое.

В теории разработано три формы представления игры в математике. Сегодня мы рассмотрим только две из них, как наиболее простые для визуализации. Это игры в развёрнутой форме и игры в нормальной форме. Третья форма представления игры — это так называемая характеристическая функция, и это наиболее общая форма представления. В самом конце этого текста я кратко расскажу, что это такое.

Развёрнутая форма представления игры выглядит как дерево. Каждая вершина дерева соответствует одному состоянию игры, в котором некоторый игрок выбирает стратегию своего дальнейшего хода. Каждый уровень дерева соответствует ходам одного и того же игрока. Корневая вершина, например, соответствует первому ходу первого игрока. Первый уровень дерева, то есть дочерние вершины корневой, соответствуют первому ходу второго игрока. И так далее.

Ветви дерева соответствуют вариантам выбора стратегий на соответствующем шаге игры для заданного игрока. Например, из корневой вершины выходят ветви, которые соответствуют всем возможным вариантам первого хода первого игрока. Каждая вершина первого уровня соответствует множествам вариантов ходов второго игрока после определённого выбора первого игрока. Платежи записываются во всех листьевых вершинах, которые соответствуют окончанию игры с тем или иным результатом. Итоговое дерево и является развёрнутой формой игры, либо его можно ещё назвать «деревом решений».

В качестве примера вспомним игру «Битва полов». Построим дерево решений с точки зрения мужа. Хотя дерево решений с точки зрения жены будет аналогичным. Напомню, что битва полов заключается в неинформированном выборе варианта совместного развлечения — пойти на футбол или пойти на мюзикл. Муж начинает, и у него есть выбор — футбол или мюзикл. Соответственно, на первом шаге дерево выглядит как вершина с двумя ветвями, на одной из которых написано «Футбол», а на другой написано «Мюзикл». Две вершины на первом уровне дерева соответствуют вариантам выбора жены, и их тоже два — футбол или мюзикл. После выбора жены у нас получаются четыре листьевых вершины на втором уровне, и на них уже записаны платежи каждого игрока.

Теперь рассмотрим нормальную форму. Её ещё называют стратегической формой игры. В этой форме игра описывается матрицей, которая носит название «платёжной». Каждая сторона матрицы соответствует одному игроку, то есть если у нас больше двух игроков, то матрица превращается в многомерный объект. Но пока для простоты рассмотрим игры двух игроков, так что матрица будет представлять собой прямоугольную таблицу.

Допустим, вертикальная сторона матрицы соответствует первому игроку, а горизонтальная сторона — второму игроку. Тогда строки будут соответствовать вариантам ходов первого игрока, а столбцы — вариантам второго игрока. Соответственно, в ячейке на пересечении какой-то строки и некоторого столбца записывается платёж для случая, когда оба игрока совершают соответствующие ходы. Таким образом, нормальная форма игры обычно используется тогда, когда игра состоит из выбора одной альтернативы каждый игроком, после чего игра заканчивается. Многие игры в теории игр выглядят именно так, ну или сводятся к такому представлению. И поэтому нормальная форма записи игры используется очень часто, в том числе и потому, что при помощи неё можно очень легко анализировать игру на предмет наличия выигрышных стратегий, равновесий, лучших ходов.

Опять же, давайте посмотрим, как будет выглядеть игра «Битва полов» в нормальной форме. Получается, что это матрица два на два, в ячейках которых записаны платежи для мужа и жены в случаях, когда оба выберут футбол, оба выберут мюзикл, либо они выберут различные мероприятия. По такой таблице как раз будет видно, что игра «Битва полов» является конкурентной, а в случае, когда игроки неинформированы о выборе противоположной стороны, прийти к равновесию сложно.

А, да. Характеристическая функция… Я обещал кратко упомянуть. Дело в том, что если у нас в игре более двух игроков, то мы можем рассматривать такие игры как игры двух коалиций игроков. И тогда игра сводится к игре двух игроков. Например, коалициями могут быть один игрок и все остальные. Если рассмотреть варианты разбиения игроков на коалиции, то для каждого такого разбиения можно записать вероятностное значение платежа. Так вот характеристическая функция переводит набор коалиций в этот вероятностный платёж. Доказано, что любую игру в любой форме можно представить в виде характеристической функции, но не наоборот. Так что это самый общий способ представления, но он же и самый сложный, так что мы пока пользоваться им не будем.

#ТеорияИгр #Математика

Больше историй по теории игр на @ep_tricks.