Forwarded from ARI (НИИ Антропогенеза)
Число π можно приблизительно получить… просто бросая иголки на пол?
Такой эксперимент в XVIII веке придумал французский математик Жорж-Луи Леклерк де Бюффон
Идея такая: на полу проводят параллельные линии на одинаковом расстоянии друг от друга, а затем много раз случайно бросают иглу
После этого считают, сколько раз игла пересекла линию
Оказывается, вероятность пересечения связана с числом π. Если длина иглы — l, а расстояние между линиями — t, то
P = (2l) / (π * t)
где P — вероятность того, что игла пересечёт линию
Поэтому если бросить иглу N раз и она пересечёт линию K раз, можно получить приближение для π:
π ≈ (2lN) / (tK)
То есть число π появляется из обычного случайного эксперимента, где есть только иглы, линии и вероятность — никаких кругов вообще
Да, и сегодня мужской день
Поэтому нужно съесть стейк, а дальше, уже, по ситуации
Такой эксперимент в XVIII веке придумал французский математик Жорж-Луи Леклерк де Бюффон
Идея такая: на полу проводят параллельные линии на одинаковом расстоянии друг от друга, а затем много раз случайно бросают иглу
После этого считают, сколько раз игла пересекла линию
Оказывается, вероятность пересечения связана с числом π. Если длина иглы — l, а расстояние между линиями — t, то
P = (2l) / (π * t)
где P — вероятность того, что игла пересечёт линию
Поэтому если бросить иглу N раз и она пересечёт линию K раз, можно получить приближение для π:
π ≈ (2lN) / (tK)
То есть число π появляется из обычного случайного эксперимента, где есть только иглы, линии и вероятность — никаких кругов вообще
Да, и сегодня мужской день
Поэтому нужно съесть стейк, а дальше, уже, по ситуации
👍4
Forwarded from Evening Prophet
Да все так, ув. Толкователь все точно расписал, и все это уже было. Я в этом рос - в ограничениях на компьютеры.
Компьютеры формально были - в некоторых академических и университетских ВЦ, в 80х примерно 80-90% рынка были клоны IBM и PDP - ЕСки и СМки, а собственной архитектуры БЭСМ/Эльбрус было ок 5-10%. Веоенная промышленность охотилась за "серым импортом" - VAX-ами, которые таскали через Норвегию и другие прокси. При этом идея массового компьютера подвергалась осмеянию - Горшков, тогдашний министра радиопрома, сказал классическое:
Про спирт было самое убедительно - шило было основной валютой сисадминов тех времен, и после размена на импорт и шарпотреб даже оставалось на новогодние ликеры))
Принтеры стояли на учете, распечатка на них личных документов - статья (сделать другу классический плакат IBM "Тhink" с обезьяной было целой спецоперацией, саму обезъяну не нашел в сети, но кое-что похожее на картинке)))
В мире начиналась буря персоналок - Atari, ZX Spectrum, Nintendo и божественные IBM PC - но в СССР об этом никто и не знал, а кто знал "решительно обсуждали гедонистический образ жизни" (игры считались баловством). Собственно, потому у создателя Tetris в СССР не могло быть не только рынка, но даже собеседника, который не считал бы его придурком.
Был правда проект Ершова и Велихова "Информатика" в школах. Несчастные учительницы математики, переподготовленные за полгода, совершенно не понимали, что делать в классах, и я разменял подготовку методик уроков для своей училки на неограниченный доступ в класс и игры))
Грубо, как фактор, провал массовой компьютеризации в 1970-е–1980-е можно оценить примерно в 20–30 % отставания экономики СССР от развитых стран к концу 1980-х. Примерно половина вклада - это производительность экономики (микропланирование, логистика, учет), остальное - отставание автоматизации и провал в микроэлектронике.
Так что косность и тупость управленческих мозгов того времени привела к потере ВВП СССР примерно экономики Украины+Белоруссии (еще можно Казахстан досыпать) за 20 лет накопления отставания. И предопределило катастрофу 90-х, когда тотальная неэффективность экономики стала очевидной для всех.
Компьютеры формально были - в некоторых академических и университетских ВЦ, в 80х примерно 80-90% рынка были клоны IBM и PDP - ЕСки и СМки, а собственной архитектуры БЭСМ/Эльбрус было ок 5-10%. Веоенная промышленность охотилась за "серым импортом" - VAX-ами, которые таскали через Норвегию и другие прокси. При этом идея массового компьютера подвергалась осмеянию - Горшков, тогдашний министра радиопрома, сказал классическое:
«Ребята, хватит заниматься ерундой. Персонального компьютера не может быть. Могут быть персональный автомобиль, персональная пенсия, персональная дача. Вы вообще знаете, что такое ЭВМ? ЭВМ — это 100 квадратных метров площади, 25 человек обслуживающего персонала и 30 литров спирта ежемесячно»
Про спирт было самое убедительно - шило было основной валютой сисадминов тех времен, и после размена на импорт и шарпотреб даже оставалось на новогодние ликеры))
Принтеры стояли на учете, распечатка на них личных документов - статья (сделать другу классический плакат IBM "Тhink" с обезьяной было целой спецоперацией, саму обезъяну не нашел в сети, но кое-что похожее на картинке)))
В мире начиналась буря персоналок - Atari, ZX Spectrum, Nintendo и божественные IBM PC - но в СССР об этом никто и не знал, а кто знал "решительно обсуждали гедонистический образ жизни" (игры считались баловством). Собственно, потому у создателя Tetris в СССР не могло быть не только рынка, но даже собеседника, который не считал бы его придурком.
Был правда проект Ершова и Велихова "Информатика" в школах. Несчастные учительницы математики, переподготовленные за полгода, совершенно не понимали, что делать в классах, и я разменял подготовку методик уроков для своей училки на неограниченный доступ в класс и игры))
Грубо, как фактор, провал массовой компьютеризации в 1970-е–1980-е можно оценить примерно в 20–30 % отставания экономики СССР от развитых стран к концу 1980-х. Примерно половина вклада - это производительность экономики (микропланирование, логистика, учет), остальное - отставание автоматизации и провал в микроэлектронике.
Так что косность и тупость управленческих мозгов того времени привела к потере ВВП СССР примерно экономики Украины+Белоруссии (еще можно Казахстан досыпать) за 20 лет накопления отставания. И предопределило катастрофу 90-х, когда тотальная неэффективность экономики стала очевидной для всех.
🤡4
Forwarded from МашТех
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Киберпанк победил: людей заставляют работать на роботов, чтобы потом уволить.
▶️ Работникам одной из индийских фабрик нацепили на головы камеры, которые записывают каждое движение их рук. Как утверждается, затем записанные видео используют для обучения ИИ, который в будущем будет управлять роботами.
Такие же камеры есть у рабочих и на других фабриках, они фиксируют весь процесс шитья, сборки электроники, сортировки компонентов и тд. По сути, люди на видео обучают тех, кто однажды оставит их без работы и отправит на улицу.
™️ МашТех в Telegram | в MAX
Такие же камеры есть у рабочих и на других фабриках, они фиксируют весь процесс шитья, сборки электроники, сортировки компонентов и тд. По сути, люди на видео обучают тех, кто однажды оставит их без работы и отправит на улицу.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😁2
Forwarded from Утро начинается с завода
На Урале не сидят сложа руки
Почтовые дроны только испытываются, а ученые ЮУрГУ уже разработали первый в Солнечной системе полностью роботизированный почтовый склад.
Сейчас в мире 100% доставки дронами осуществляется с участием человеков. Полностью автоматические системы пока нигде не внедрили. Но челябинские ученые не пальцем деланные...
Пока склад создан в виде полноценного стенда. В нем:
➡️ Посылки разных размеров загружают в ячейки;
➡️ По команде на отправку робот забирает груз из ячейки и кладет на транспортер;
➡️ Тот вывозит посылку на уличную посадочную площадку для БПЛА, откуда ее забирает дрон.
Но летные испытания начнутся уже летом 2026 года.
#беспилотник
Подписывайтесь на нас в Max
Почтовые дроны только испытываются, а ученые ЮУрГУ уже разработали первый в Солнечной системе полностью роботизированный почтовый склад.
Сейчас в мире 100% доставки дронами осуществляется с участием человеков. Полностью автоматические системы пока нигде не внедрили. Но челябинские ученые не пальцем деланные...
Пока склад создан в виде полноценного стенда. В нем:
Но летные испытания начнутся уже летом 2026 года.
#беспилотник
Подписывайтесь на нас в Max
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🤣3
Forwarded from Утро начинается с завода
...а потом американцы говорят, что видели НЛО
В ЦАГИ разработали перспективный грузовой самолет, выполненный по схеме «триплан» с замкнутым аэродинамическим контуром.
Короче, концы крыла соединяются с хвостовым оперением не напрямую, а через два вертикальных внешних киля. В результате получается жесткий треугольный контур, работающий как ферма. Это должно уменьшить массу самолета и повысить его прочность.
✈️ На этих самых килях разместят подвижные аэродинамические поверхности. Они не только заменят традиционные рули направления и элероны, но и возьмут на себя функцию воздушных тормозов.
😅
#авиация
@Утро начинается с завода
В ЦАГИ разработали перспективный грузовой самолет, выполненный по схеме «триплан» с замкнутым аэродинамическим контуром.
Короче, концы крыла соединяются с хвостовым оперением не напрямую, а через два вертикальных внешних киля. В результате получается жесткий треугольный контур, работающий как ферма. Это должно уменьшить массу самолета и повысить его прочность.
Для тех, кто ничего не понял: разработка повышает надежность полетов, облегчает конструкцию и улучшает поведение самолета при взлете и посадке.#авиация
@Утро начинается с завода
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В это же время на этой же планете.
👍2😁1
Forwarded from ARI AML
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Формула Эйлера имеет вид:
eⁱˣ = cos x + i·sin x. 1. Определим функцию f: ℝ → ℂ. Пусть f(x) = cos x + i·sin x
Она обладает тремя свойствами, выводимыми чисто из тригонометрии:
(1) f(0) = cos 0 + i·sin 0 = 1 + i·0 = 1 (2) f(x+y) = f(x)·f(y)Это прямое следствие формул сложения:
cos(x+y) = cos x·cos y − sin x·sin y и sin(x+y) = sin x·cos y + cos x·sin y
После подстановки и группировки получаем:
cos(x+y) + i·sin(x+y) = (cos x + i·sin x)·(cos y + i·sin y)(3) f'(x) = −sin x + i·cos x = i·(cos x + i·sin x) = i·f(x)2. Задача Коши и единственность решения
Рассмотрим дифференциальное уравнение:
y' = i·y, y(0) = 1 в поле комплексных чисел Функция
f(x) = cos x + i·sin x является его решениемТеперь рассмотрим функцию
g(x) = eⁱˣ, где экспонента определена стандартным степенным рядом: eᶻ = 1 + z/1! + z²/2! + z³/3! + …Для
z = ix ряд сходится абсолютно на всей плоскости Функция g(x) удовлетворяет тому же уравнению:
g'(x) = i·eⁱˣ = i·g(x), g(0) = 1В силу теоремы Пикара–Линделёфа (глобальная липшицевость с константой
|i| = 1) решение задачи Коши единственно на всём ℝ
Следовательно: f(x) ≡ g(x) ⇒ cos x + i·sin x ≡ eⁱˣ
Что и требовалосьФакт 1. Роль аналитичности. Если отказаться от требования комплексной дифференцируемости, существуют гладкие функции
F: ℂ → ℂ, совпадающие с eˣ на вещественной оси и принимающие значение cos x + i·sin x на мнимой оси, но не являющиеся экспонентой Пример строится с использованием функций типа
exp(−1/x²)
Таким образом, равенство Эйлера — это не просто свойство, а следствие требования аналитичностиФакт 2. Гомоморфизм групп
Отображение
φ: ℝ → S¹, φ(x) = eⁱˣ, является непрерывным гомоморфизмом из аддитивной группы ℝ в мультипликативную группу единичной окружности S¹
Это свойство редко упоминается при «выводе», но именно оно лежит в основе теории характеров и преобразования Фурье на компактных группахФакт 3. Алгебраическая независимость формул сложения
Тождество
f(x+y) = f(x)·f(y) эквивалентно двум формулам сложения для синуса и косинуса Однако оно может быть выведено чисто алгебраически из системы дифференциальных уравнений:
s' = c, c' = −s, s(0)=0, c(0)=1 без привлечения геометрических построений Это делает вывод полностью замкнутым внутри анализа
Факт 4. Топологическое следствие. Экспоненциальное отображение exp: iℝ → S¹ не является изоморфизмом групп, поскольку его ядро — множество 2πi·ℤ
Из формулы Эйлера автоматически следует, что период косинуса и синуса равен 2π (если определить π через первый положительный корень уравнения cos x = 0)
Таким образом, формула Эйлера и определение числа π оказываются взаимосвязанными
Тригонометрическая форма — это не «следствие» экспоненты, а альтернативная реализация той же самой аналитической функции
Этот факт имеет глубокие связи с теорией групп Ли, теорией представлений и гармоническим анализом на окружности
Математика около числа: Второй замечательный предел
Physics.Math.Code
@physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Forwarded from Горизонт событий
Индия запустила первую в мире установку по производству водорода
⚛️ Департамент атомной энергии Индии (DAE) ввел в эксплуатацию первую в мире установку по производству водорода, использующую высокотемпературное тепло реактора для проведения серии химических реакций с участием соединений меди (Cu) и хлора (Cl), в результате которых из воды получают водород (и кислород).
💥 Отработка технологии в демонстрационной установке использует тепло реактора на быстрых нейтронах (FBTR) мощностью 40 МВт. Полученные данные лягут в основу оптимизации Cu–Cl-процесса и будущего масштабирования до коммерческого уровня.
🙌 Горизонт событий
«Интеграция ядерной энергетики с производством водорода — это стратегический путь к устойчивому энергетическому будущему. Атомная энергия, обеспечивающая надежное безуглеродное электричество и высокотемпературное процессное тепло, идеально подходит для крупномасштабного производства водорода».🎙 Аджит Кумар Моханти (Глава DAE и председатель Комиссии по атомной энергии Индии)
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM