في ثلاثي الأبعاد I j k
لما يطلب زوايا ميل قوة متجهة على محاور رئيسية او زوايا ميل المحصلة على المحاور الرئيسية
اللي موجود عندك ك مركبات ديرله كوساين انفيرس والناتج ل يطلعلك اختاره ع طول ، مالقيتاش ديررر غير ذلك

دوة الداخلية والخارجية فوتوها تنقص من 180 وجو هذا لا

عندما تكون القوتان على استقامة واحدة، نجعلهم قوة واحدة بطرحهم من بعض وتكون في اتجاه القوة الأكبر (على استقامة واحدة أي لهما نفس الميل).(فالرسم)

​ميول المفصل المتحرك: لما تطلع القيمة موجبة، معناها الاتجاه اللي فرضناه صحيح، ولو سالبة معناها يأثر عكس الاتجاه (نقطة فهم).

​فالتحديد الاستاتيكي: دائماً عند وجود الركيزة الثابتة (Fixed Support) يكون الجسم مستقراً لأنه يمنع الحركة والدوران.

​ إذا تساوى متجه الوحدة (lambda) للمتجهين، فهذا يعني أنهما متوازيان.
إذا تعامد المتجهين فإن حاصل ضربهم نقطيا=صفر ،وحاصل ضربهم إتجاهيا=واحد
​
تحليل القوى: أي قوة تنطبق على محور أو توازيه، تأخذ مركبة المحور كاملة مع احترام إشارته (السهم فالرسم)، وتكون قيمتها على المحاور الأخرى صفر.

​العزوم المركزة: العزم المركز المار بالنقطة المطلوب عندها العزم لا يُلغى (لأنه عزم جاهز لا يعتمد على مسافة).

المستوى الرباعي ECND: لإيجاد المتجه العمودي على هذا المستوى، نختار ذراعين (متجهين) يخرجان من نفس النقطة المفصلية داخل المستوى، وحاصل ضربهما اتجاهياً (Cross Product) يعطينا اتجاه القوة العمودية على المستوى.(طريقة الدومينو)



المسافة المتعامدة (ذراع العزم ): هي حاصل طرح إحداثي القوة المؤثرة من إحداثي النقطة المطلوب عندها العزم. (ذراع = نقطة القوة - نقطة العزم). (لما يطلب منك المسافة المتعامدة)


متجه الوحدة العمودي : هو المتجه العمودي مقسوماً على مقداره.

عزم القوة حول نقطة: إذا كان خط عمل القوة يمر بالنقطة، فإن عزم هذه القوة = صفر.

قاعدة لامي: نستخدمها عند وجود 3 قوى فقط واضحة وصريحة في حالة اتزان (نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد المجاهيل).

نقدروا نستخدموا قاعدة الجيب حتى لو عندنا 4 قوى، بشرط لو فيه قوتين على نفس خط العمل ندمجوهم مع بعض (جمع أو طرح) باش يولو محصلة واحدة، وهكي تبدأ المسألة فيها 3 قوى بس ونطبقوا القانون عادي

في بعض المسائل يطلب منك المسافه العمودية ونقدر نجيبها ب3طرق

طرق إيجاد المسافة العمودية (d):
​طريقة الزوايا (الميل): لو عاطيكِ في الرسمة زاوية ميل، استخدميها لإيجاد طول الضلع العمودي على القوة باستخدام الساين أو الكوساين (تقفلي بيها المثلث القائم).

​طريقة ذراع العزم : تُستخدم في المسائل الاتجاهية (خاصة 3D) عن طريق طرح الإحداثيات: (إحداثي نقطة القوة - إحداثي نقطة العزم) الناتج المسافة المتعامدة بين نقطة القوة المؤثرة والنقطة المطلوب عندها العزم.

​طريقة القانون مباشرة (M = F.L): ح يعطيني فالسؤال القوة كمقدار او كمتجه (نقدر نجيب المقدار طبعا )ونقسم العزم على القوة لإيجاد المسافة.

​ملاحظة : لو المسافة العمودية صعبة، حللي القوة لمركبتين (Fx و Fy) عند نقطة التأثير، واحسبي عزم كل وحدة بروحها واجمعيهم.

أصبَحنا وَأصبَحَ المُلكُ للَّهِ، وَالحَمدُ للَّهِ، ولا إلَهَ إلّا اللَّهُ وَحدَهُ لا شَريكَ لَهُ، لَهُ المُلكُ وَلَهُ الحَمدُ، وَهُوَ عَلى كُلِّ شَيءٍ قَديرٌ، رَبِّ أسألُكَ خَيرَ ما في هَذا اليَومِ وَخَيرَ ما بَعدَهُ، وَأعوذُ بِكَ مِن شَرِّ ما في هَذا اليَومِ وَشَرِّ ما بَعدَهُ، رَبِّ أعوذُ بِكَ مِنَ الكَسَلِ وَسُوءِ الكِبَرِ، رَبِّ أعوذُ بِكَ مِن عَذابٍ في النّارِ وَعَذابٍ في القَبرِ

نسألُ اللهَ لنا ولكم التوفيق والتيسير، وأن يفتح علينا أبواب الفهم، ويرزقنا التركيز والصبر .
اللهم لا سهلاً إلا ما جعلته سهلا وأنت تجعل الحزن إذا شئت سهلا ً
موفقييييييييييين

غدوا انزلكم بضاعة الفاينل

منهج الفاينل كله موجود من الرسالة هادي
*تطبيقية