خدا و کیهان شناسی
مناظره #ویلیام_لین_کریگ و #شان_کارول
#Sean_Carroll
#William_Lane_Craig
قسمت چهارم
قسمت قبل
قسمت بعد
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

پدر و مادرا معمولا ازم میپرسن چه توصیه ای میتونم بهشون بکنم که بچه هاشون به علم و دانش علاقمند بشن؟ من فقط یه توصیه بیشتر ندارم: « از سر راهشون برین کنار»
#نیل_دگراس_تایسون
#Neil_deGrasse_Tyson
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

علم، بیشتر از آن که مجموعه ای از دانستنی ها باشد، نوعی شیوه ی “تفکر” است، نوعی شیوه ی “تحقیق دیرباورانه ی” هستی.

#کارل_سیگن 
#Carl_Edward_Sagan
#فیزیک_اندیشه
🆔@endishea

اختر شناسی و اهمیت انسان در کیهان
به راستی انسان در کجا قرار دارد ؟!!!
#کارل_سیگن
#Carl_Edward_Sagan
#فیزیک_اندیشه
🆔@endishea

گروه فیزیک اندیشه 🔊

پرداختن و بحث در مورد مباحث علمی و فیزیک ، نجوم و ........ 🔭📡

مجموعه ای از سخنان و ویدئو های دانشمندان فیزیک ⚛
و مسائل مرتبط با آنها ‌
لینک گروه : https://t.me/joinchat/2m2axVVmABFjODVk
فیزیک تماشای بیرون جهان نیست، سلوک در ژرفای جهان است.
#آلبرت_انیشتین

چطور خودآگاهی را توضیح میدهید؟
#دیود_چالمرز
 #David_John_Chalmers
#فیزیک_اندیشه
🆔@endishea

دنیای #نیوتن – #بخش_سوم

پایه های علم فیزیک تنها رشته ای از کمیت ها هستند در بین این کمیات، طول ، جرم و زمان اصلی و بقیه مانند نیرو، سرعت،شتاب، انرژی، چگالی و … فرعی بوده و از کمیات اصلی مشتق می شوند. عدد تنها در فیزیک بی معناست. هر عددی باید با ابعادی از سه کمیت اصلی یاد شده مزین شود.
استاندارد طول: اولین استاندارد بین المللی طول میله ای از آلیاژ پلاتین و ایریدیوم بود به نام متر که در اداره بین المللی اوزان و ابعاد واقع در پاریس نگهداری می شد. هنگامیکه این میله به شکل مکانیکی معینی در دمای صفر درجه سانتی گراد قرار می گرفت، فاصله بین دو خط ظریف که بر روی دو بست طلایی در دو انتهای این میله حک شده بود، به عنوان یک متر تعریف شد. از نظر تاریخی متر به عنوان یک ده میلیونیوم فاصله قطب شمال تا استوا در امتداد پاریس تعریف شده بود که البته بعدها مشخص شد کمی با آن اختلاف دارد. نسخه های معتبری از این متر ساخته شد و برای آزمایشگاه های تعیین استاندارد در سراسر جهان ارسال گردید. در واقع تا همین اواخر، تمام میله ها یا وسایل اندازه گیری طول، اعتبار قانونی خود را توسط یک رشته مقایسه های دقیق و پیچیده با میکروسکوپ و ماشینهای تقسیم از متر استاندارد به دست می آورد.
با این همه دقت هنوز نمی توان به متر استاندارد برای احتیاجات فوق دقیق در علوم و فنون جدید اعتماد کرد! مقایسه و ساخت نسخه های دوم و سوم و … همیشه اندکی خطا باقی می گذارد(چگونه؟). امروزه به لطف پیشنهاد بینه (Babinet) برای استفاده از طول موج نور به عنوان استاندارد طول، این مشکل رفع شده است. تعبیه تداخل سنج ها یک وسیله نوری دقیق در اختیار دانشمندان قرار داد که در آن به کمک موج نور می توان طولها را با یکدیگر مقایسه کرد. با این روش می توان به دقتی بیش از یک در ده به توان ۹ دست یافت! در سال ۱۹۶۰ یک استاندارد اتمی برای متر اختیار شد. طول موج خط نارنجی – قرمز خاصی که در تخلیه الکتریکی کریپتون ۸۶ در خلا منتشر می شود، بدین منظور برگزیده شد. یک متر ۱۶۵۰۷۶۳.۷۳ برابر این طول موج تعریف می شود. چرا این عنصر و ایزوتوپ ۸۶ انتخاب شده است؟
استاندارد جرم: استاندارد جرم در دستگاه SI ، استوانه ای از همان آلیاژ متر بوده و در همان اداره نیز نگهداری می شود. طبق توافق های بین المللی، جرم یک کیلو گرم به آن نسبت داده شده و استانداردهای دوم از طریق مقایسه با آن ساخته شده و برای سایر کشورها ارسال شده است. در مقیاس اتمی، استاندارد دیگری برای جرم وجود دارد که مربوط به جرم اتم کربن ۱۲ است.

استاندارد زمان: اندازه گیری زمان دو جنبه کاربردی مهم دارد. یکی تشخیص ترتیب زمانی رویدادها برای زندگی روزمره و برخی مقاصد علمی. دیگری که مهمتر است، برای اندازه گیری طول زمانی یک رخداد می باشد. بنابراین استاندارد منتخب زمان باید بتواند به این دو پرسش به خوبی پاسخ دهد : چه زمانی اتفاق افتاد؟ چقدر طول کشید؟

هر شخص هوشمندی برای اندازه گیری زمان به سراغ پدیده های تکرار شونده خواهد رفت. در این حالت اندازه گیری زمان به معنای شمارش تعداد تکرارهاست. چه مثالهایی را می توان برای این منظور پیدا کرد؟ مثالهای زیادی وجود دارد. از جزر و مد گرفته تا شب و روز و فصل ها و …، اما مثالهای دقیق تر عبارتند از : یک آونگ در حال نوسان، دستگاهی متشکل از جرم و فنر یا یک بلور کوارتز. امروزه از ساعتهای بلور کواتز به عنوان استانداردهای دوم زمان به خوبی استفاده می شود. این ساعتها که بر اساس ارتعاش متناوب بلور کوارتز با انرژی الکتریکی کار می کند، زمان را با خطایی که از ۰.۰۲ ثانیه در سال تجاوز نمی کند، نشان می دهند. استاندارد دقیق تر زمان چیست؟ ساعتهای اتمی که بر اساس ارتعاش متناوب اتمها کار می کنند.

با ساعتهای اتمی می توان پیش بینی اختلاف زمانی نظریه نسبیت را در طبقات مختلف یک برج نشان داد. با این ساعتها همچنین می توان به تغییرات زمانی چرخش زمین در یک دوره تقریبا سه ساله پی برد. مثلا در نیمکره شمالی، زمان چرخش زمین در تابستان زیاد و در زمستان کم می شود و هرساله به طور یکنواخت کاهش می یابد. البته این پرسش پدید می آید که چگونه مطمئن باشیم که این تغییرات ناشی از چرخش زمین است، نه از خطای ساعتهای اتمی؟

نکته مهم دیگری که در نظریه نیوتن باید مورد نظر قرار گیرد، جهت است. حواس ما جهات مختلف را تا حدودی تشخیص می دهد. حتما می دانید که کبوتران و برخی دیگر از جانوران قادرند با استفاده از میدان مغناطیسی زمین، برای فواصل زیاد نیز جهت شمال و جنوب را تشخیص دهند. برخی کمیتها در نظریه نیوتن جهت دارند، مانند سرعت ، نیرو ، اندازه حرکت و …اگر خوب فکر کنید متوجه می شوید که مثلا جرم جهت ندارد، اما تعریف سرعت بدون جهت، مانند رانندگی در هر جهتی از خیابان است که می تواند به یک تصادف مهیب منجر شود! بنابراین حرکت به سمت چپ با همان حرکت، اما به سمت راست کاملا متفاوت است! برای مشخص

نمودن کمیتهای جهت دار از بردار استفاده می شود. یک کمیت برداری علاوه بر اندازه عددی آن، دارای جهت نیز می باشد. جمع جرم دو جسم یک کیلویی برابر با دو کیلوست.

یعنی همان جمع اسکالر در ریاضی. آیا جمع دو نیروی یک نیوتنی همیشه برابر با دو نیوتن است؟ به هیچ وجه! جمع این دو نیرو از ۲ تا صفر می تواند تغییر کند. اگر نیروها در خلاف جهت یکدیگر عمل کنند، حاصل جمع آنها صفر است. به همین خاطر بهره وری شرکت های تولیدی اینقدر با یکدیگر متفاوت است. در صنعتهای ضعیف و بیمار یا نیرویی وجود ندارد و یا نیروها در خلاف جهت یکدیگر عمل می کنند! جمع و تفریق و ضرب و تقسیم بردارها، ریاضی مخصوص به خود را دارد که دانش آموزان با آن آشنا می شوند. هنگامیکه اصطلاح جهت به میان می آید، باید بتوانیم در طبیعت فرق میان خط مستقیم و منحنی را تشخیص دهیم. برخلاف تصور ، این کار واقعا مشکل است! در هر صورت در نظریه نیوتن فرض شده است که نور در خلا خط مستقیمی را طی می کند و از این مرجع طبیعی می توان استفاده کرد.

ادامه دارد »»»
منتظر باشید
قسمت قبل
قسمت بعد
نویسنده : احمد مصدر
منابع :
• فیزیک پایه ، دیوید هالیدی و رابرت رزنیک، ترجمه مهدی گلشنی و ناصر مقبلی، مرکز نشر دانشگاهی
• فیزیک برای سرگرمی ، پرلمان یاکوف ، ترجمه احسان قوام زاده
#فیزیک_اندیشه
🆔https://t.me/endishea

سریال نابغه
فصل اول قسمت دهم
قسمت قبل
قسمت بعد بزودی....
#آلبرت_اینشتین
#Albert_Einstein
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

خدا و کیهان شناسی
مناظره #ویلیام_لین_کریگ و #شان_کارول
#Sean_Carroll
#William_Lane_Craig
قسمت پنجم
قسمت قبل
قسمت بعد
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

دنیای #نیوتن – #بخش_چهارم

 
قانون سوم نیوتن: بیشتر دانش آموزان این قانون را به این شکل از بر کرده اند، هر عملی را عکس العملی است مساوی ولی در خلاف جهت آن. بیان علمی قانون سوم نیوتن در واقع اصل بقای اندازه حرکت است. برخلاف دیگر اصول نیوتن که توسط نسبیت مردود شناخته شد، قانون سوم، همچون اصل پایستگی انرژی یکه تازی می کند. اندازه حرکت یا مومنتوم از حاصل ضرب جرم در سرعت بدست می آید و همانطور که گفته شد یک کمیت برداری است.


در زندگی روزمره تجربه های زیادی در ارتباط با اصل مومنتوم یا قانون عمل و عکس العمل به چشم می خورد. شما به دیوار مشت می زنید. همان نیرو از سمت دیوار به مشت شما وارد می شود. هنگامی که با تفنگ تیر اندازی می کنید، قنداق تفنگ ضربه ای به عقب پرتاب می کند که از لحاظ مومنتوم با اندازه حرکت گلوله برابر است. برای سلاح های گرم، اگر قنداق با شانه فاصله داشته باشد، این ضربه می تواند منجر به آسیب جدی در شانه شود! یک بادکنک با پس دادن هوا به سمت جلو حرکت می کند. یک موشک یا سفینه نیز با خروج گاز از عقب به سمت جلو پیش می رود. بهترین جا برای مشاهده اصل مومنتوم، میز اسنوکر است. برخی ضربه های ویژه، به صورت شفافی این قانون را به نمایش می گذارد. البته در تمامی ضربه ها، بقای اندازه حرکت به قوت خود باقی است، اما در ضربه های پیچ دار نمی توان به سادگی آن را تشخیص داد، چون در این حالت بقای اندازه حرکت زاویه ای پا به میدان می گذارد! بقای تکانه زاویه ای باعث می شود یک فرفره در تعادل کامل به چرخش خود ادامه داده و سقوط نکند. به همین دلیل شما می توانید بر روی یک دوچرخه در حال حرکت تعادل خود را حفظ کرده و حتی مانور دهید.

آیا می توانید به صورت مفهومی و نیز با معادلات ریاضی ، قانون عمل و عکس العمل را به بقای اندازه حرکت مرتبط کنید؟ قانون بقای اندازه حرکت حتی در سطح اتمی و زیر اتمی کارایی خود را حفظ می کند. یکی از مثالهای جالب در این زمینه برخورد یک الکترون با پوزیترون از روبرو (پس از اتمام رقص پیچشی) است. در این حالت به خاطر جرم و سرعت یکسان این دو ذره ، اندازه حرکت کل صفر است. اگر از این برخورد نابود کننده تنها یک یا سه فوتون آزاد شود و یا دو فوتون حاصل شود ، اما جهت حرکت آنها کاملا مخالف هم نباشد، کلک اصل مومنتوم در این سطح کنده است! در کمال تعجب پس از این برخورد، دقیقا دو فوتون آزاد می شود که دقیقا در خلاف جهت همدیگر حرکت می کنند. یعنی اکنون نیز اندازه حرکت کل صفر است! راستی به نظر شما فوتونها نیز اندازه حرکت دارند؟ چرا؟

اگر فکر می کنید که قانون سوم نیوتن کاملا شفاف است و نیاز به تکرار ندارد، به این پرسش پاسخ دهید : کالسکه ای به اسب بسته شده است. صاحب کالسکه با شلاق خود به اسب فرمان حرکت می دهد. اسب به کالسکه نیرو وارد می کند، همان نیرو و در جهت خلاف از سمت کالسکه به اسب وارد می شود. این یعنی که نه اسب می تواند کالسکه را به جلو بکشد و نه کالسکه می تواند اسب را به عقب بکشد. پس چرا سرانجام اسب، کالسکه را همراه خود می کشد؟!

سنگی از ارتفاع سقوط می کند و هر لحظه بر سرعت و اندازه حرکت آن افزوده می شود. پس از برخورد با زمین، سرعت و در نتیجه اندازه حرکت سنگ به صفر می رسد. آیا اصل مومنتوم خدشه دار می شود؟ در این حالت ما دچار فریب چشمی می شویم. در واقع همان نیروی گرانشی که زمین به سنگ اعمال می کند، سنگ نیز در خلاف جهت به زمین وارد می کند. بنابراین در زمان سقوط سنگ به سمت پایین، در واقع کره زمین نیز در حال سقوط به سمت سنگ است، اما به خاطر جرم خیلی زیاد، سرعت آن بسیار ناچیز و غیر قابل تشخیص است. در این حالت مومنتوم سنگ و زمین برابر ، اما جهت مخالفی دارند. یعنی مومنتوم کل صفر است. در لحظه برخورد، هم سنگ و هم زمین سرعتشان صفر می شود. یعنی در این حالت نیز مومنتوم کل صفر است.

فرض کنید شما بر روی یک صندلی نشسته اید و کتابی را از روی میز به سمت خود می کشید. نیرویی که شما به کتاب وارد می کنید، کتاب نیز در خلاف جهت به شما اعمال می کند. پس چرا فقط کتاب به سمت شما کشیده میشود و شما ساکن هستید؟ این بار نیز ما فریب چشمانمان را خورده ایم! هنگامیکه دو جسم بر یکدیگر نیرو اعمال می کنند، جسم سنگین تر سرعت کمتری خواهد داشت و اگر خیلی سنگین باشد، عملا ساکن دیده می شود. هنگامیکه شما روی صندلی نشسته اید، نیروی اصطکاک شما را به صندلی و صندلی را به کره زمین می چسباند. بنابراین زمانی که کتاب را به سمت خود می کشید، شما نیز همراه با کره زمین به سمت کتاب رانده می شوید، اما قابل مشاهده نیست. اکنون با این توضیحات حتما می توانید پاسخ مسئله اسب و کالسکه را بدهید.
#فیزیک_اندیشه
🆔https://t.me/endishea

دو شخص هم زور و هم وزن را در نظر بگیرید که بدون سلاح مشغول ستیز با یکدیگرند. هر ضربه و نیرویی که یکی بر دیگری وارد کند، در خلاف جهت بر خودش اعمال می شود. بنابراین منطقا هر دو باید به یک اندازه آسیب ببینند. آیا همینطور است؟ البته معمولا اینگونه نیست، چون تمام نقاط اعضای بدن آدمی یکسان نیست. یعنی برخی نواحی سخت تر و برخی دیگر آسیب پذیرتر است. بنابراین شخصی که بتواند با بخشهای سخت تر بدن خود، ضربات بیشتری به نقاط آسیب پذیرتر حریف وارد نماید، پیروز میدان خواهد بود. اگر تمام اعضای بدن انسانها به یک اندازه آسیب پذیر بود، آنگاه همیشه در اینگونه دعواهای فیزیکی، هر دو نفر به یک اندازه آسیب می دیدند و البته دیگر ستیز معنا نداشت!

برای تعمیم نظریه نیوتن چه فرضهایی را باید بپذیریم؟
– استانداردهای طول و جرم در طول زمان تغییری نمی کند.
– فضا کشسان نبوده و میله استاندارد طول مستقل از فضا عمل می کند! (تفسیر آن چیست؟)
– تناوبهای زمانی استاندارد زمان با یکدیگر برابر بوده و این خاصیت خود را در تمام نقاط فضا حفظ می کند. (آیا راهی وجود دارد که نشان دهد یک ثانیه با ثانیه بعدی برابر است یا اینکه این برابری تنها یک فرض است؟)
– زمان و جرم مطلق هستند. (شرح این جمله دقیقا چیست؟)
– فضا از هندسه اقلیدسی پیروی کرده و نور در فضا، کوتاهترین فاصله یا خط مستقیم را طی می کند.
– حواس ما هنگام اندازه گیریها مستقل از زمان و مکان است! (منظور چیست؟)
– اصل بقای اندازه حرکت در تمام جهان صادق است. و … (چه فرضهای دیگری به ذهنتان می رسد؟)

نکته مهم این است که برخلاف تصور، هیچکدام از موارد یاد شده بدیهی نیستند و تنها فرضهایی هستند که برای پیشبرد نظریه باید در نظر گرفته شوند. به عبارت دیگر در هر محدوده ای که این فرضها درست باشند، می توان از نظریه نیوتن استفاده کرد. حتما می دانید که مثلا در سرعتهای نزدیک به نور، بیشتر این فرضها کارایی خود را از دست می دهند و اکنون به ناچار باید از نظریه نسبیت استفاده نمود. کدامیک از فرضهای بالا در نظریه نسبیت به چالش کشیده می شوند؟

ادامه دارد »»»
منتظر باشید
قسمت قبل
قسمت بعد
نویسنده : احمد مصدر
منابع :
• فیزیک پایه ، دیوید هالیدی و رابرت رزنیک، ترجمه مهدی گلشنی و ناصر مقبلی، مرکز نشر دانشگاهی
• فیزیک برای سرگرمی ، پرلمان یاکوف ، ترجمه احسان قوام زاده
#فیزیک_اندیشه
🆔https://t.me/endishea

آخرین صحبت های #استیون_هاوکینگ
#Stephen_William_Hawking
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

بهترین معلمان کسانی نیستند که تمام پاسخ ها را می دانند، بلکه کسانی اند که با [شنیدن] پرسش هایی که پاسخ آنها را نمی دانند، هیجان زده می شوند.

#برایان_گرین
#Brian_Greene
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

گفتگو با #وریا_امیری فیزیکدان در مورد #استیون_هاوکینگ
#Stephen_William_Hawking
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

خدا و کیهان شناسی
مناظره #ویلیام_لین_کریگ و #شان_کارول
#Sean_Carroll
#William_Lane_Craig
قسمت ششم
قسمت قبل
قسمت بعد
#فیزیک_اندیشه
🆔@endishea

مستند #مریم_میرزاخانی

#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

چرا به پژوهش های علمی نیازمندیم؟! #برایان_کاکس
#Brian_Edward_Cox
قسمت اول
#فیزیک_اندیشه
🆔@endishea

چرا به پژوهش های علمی نیازمندیم؟! #برایان_کاکس
#Brian_Edward_Cox
قسمت دوم
#فیزیک_اندیشه
🆔 @endishea

‍ #دنیای_نیوتن – #بخش_پنجم

برای نیوتن مشخص شده بود که عامل حرکت و شتاب یک جسم ساکن نیروست. بنابراین آن زمانی که سیب ساکن بر روی درخت در مقابل چشمان وی به سمت زمین سقوط کرد، وی برای حفظ قانون اول و دوم خود می بایست، نیرویی را برای این رخداد وارد نظریه خود می نمود: نیروی گرانش!

قانون گرانش:

بیایید با هم به صورت تئوری به گرانش بیندیشیم. منبع گرانش چیست؟ جرم. منطقا می بایست با افزایش جرم بر مقدار این نیرو اضافه شود. به عبارت ریاضی نیروی گرانش متناسب با جرم اجسام است. گردش ماه به دور زمین، این فرض را تقویت می کند(چگونه؟). از طرفی این نیرو منطقا با فاصله تغییر می کند. در واقع با افزایش فاصله کم می شود. چرا؟ چون اگر غیر از این بود، خود ما به جای چسبیدن به زمین می بایست جذب خورشید می شدیم که خیلی بزرگتر از زمین بوده و نیروی گرانش بزرگتری دارد! پس می توان حدس زد که گرانش متناسب با معکوس فاصله است. از طرفی انتظار می رود، چون نیروی گرانش در سطح دو بعدی منتشر می شود، با مربع فاصله یا مجذور آن نسبت معکوس داشته باشد. تمام این اندیشه ها به یک رابطه ریاضی ساده ختم میشود : نیروی گرانش میان دو جسم، متناسب با جرم آنها و عکس مجذور فاصله بین آنهاست. اکنون زمان به آزمایش گذاشتن این تئوری ساده است. اگر شما جای نیوتن بودید و اطلاعات نجومی آن زمان به ویژه قوانین کپلر را در اختیار داشتید، چگونه اندیشه خود را به بوته آزمایش می گذاشتید؟

اگر به قوانین نیوتن دقیق نگریسته باشید، متوجه دو نوع جرم در این روابط می شوید. در قانون دوم، جرم به مفهوم “ماند” یا ” اینرسی” یا مقاومت در مقابل شتاب و حرکت به کار رفته است. به عبارت دقیق تر جرم اینرسی متناسب با نیرویی است که برای به حرکت در آوردن یک جسم ساکن یا متوقف کردن یک جسم متحرک لازم است. اما در قانون گرانش صحبت از جرمی می شود که هم نیروی گرانش تولید می کند و هم تحت تاثیر گرانش اجسام دیگر واقع می شود. این نوع جرم متناسب با نیرویی است که میدان گرانش بر آن وارد می سازد. آیا واقعا این دو نوع جرم، یعنی جرم اینرسی و جرم گرانشی متفاوتند؟ ساده ترین آزمایش برای پاسخ به این پرسش چیست؟

نیوتن با استفاده از یک آونگ ساده نشان داد که این دو نوع جرم یکی هستند، او یک وزنه آونگی به شکل یک لایه کروی نازک ساخت و مواد مختلفی را با وزن یکسان درون این کره تو خالی قرار داد. به خاطر وزن یکسان نیروی گرانشی وارده به آونگ در یک زاویه معین برای تمام مواد یکسان بود. چون شکل خارجی وزنه همواره یک کره بود، در نتیجه مقاومت هوانیز در تمام حالات تاثیر یکسانی داشت. با توجه به نیروی گرانشی یکسان، اگر شتاب مواد مختلف متفاوت باشد، به معنای متفاوت بودن جرم اینرسی از نوع گرانشی است. چگونه می توان تفاوت در شتاب را نشان داد؟ از طریق دوره تناوب آونگ، نیوتن دریافت که دوره تناوب نوسانات آونگ در تمام حالات یکسان است و نتیجه اینکه : جرم اینرسی و جرم گرانشی معادل یکدیگرند!


در فیزیک نیوتنی (کلاسیک) هم ارزی جرم اینرسی و گرانشی تنها یک اتفاق جالب بود و مفهوم دیگری نداشت، اما این هم ارزی در واقع همچون کلیدی برای فهم عمیق تر گرانش بود. کلیدی که انیشتین به خوبی از آن برای پایه ریزی نسبیت عام استفاده نمود! قانون ریاضی گرانش نیوتن عبارت است از : F = G mm’/R2 که G ثابت تناسب و یک ثابت بنیادی است. حتما می دانید که یک ثابت تناسب، آن را به معادله تبدیل می کند و کارایی یک معادله از تناسب بیشتر است (چرا؟). برای بدست آوردن ثابت تناسب قوانین علمی نیاز به آزمایشهای دقیق می باشد. این لرد کاوندیش بود که با یک آزمایش دقیق و هوشمندانه مقدار G را برابر با ۶.۶۳ در ۱۰ به توان منفی ۱۱ بدست آورد! وی در این آزمایش با استفاده از گشتاور زاویه ای یک سیم کوراتزی آویزان که به به یک دمبل طویل بسته شده بود، توانست نیروی گرانش را بر روی زمین و میان اجسام کوچک چند کیلویی به نمایش در آورد!همین که G بدست آمد می توان با داشتن شعاع زمین و معادله M = gR2/G ، جرم این کره خاکی را نیز برابر با ۶.۶ در ۱۰ به توان ۲۴ کیلو گرم تعیین نمود.این معادله چگونه بدست می آید؟

چرا به G ثابت بنیادی می گویند؟ به ثابتهایی که در تمام جهان به صورت عام و یکسان عمل می کنند، ثابتهای بنیادی می گویند (در واقع این یک فرض قدرتمند علمی است!). مثلا با اینکه ما هیچگاه ثابت G را در کهکشان آندرومدا بدست نیاورده ایم، اما می دانیم که برای اجرام آسمانی آن کهکشان نیز صدق می کند. در واقع فرض علمی ما این است که ثابتهای بنیادی و جهانی ، مستقل از مکان و زمان است. دیگر ثابتها می توانند در مکانها و زمانهای مختلف تغییر کنند. مثلا ثابت شتاب جاذبه زمین یا g، مختص کره زمین است و برای سیارات دیگر کاربردی ندارد.