Свежезаписанная теория по векторам - для тех, кто забыл

№ 9

Кто осилит?
№ 6

№ 3 (для Никиты)

1️⃣9️⃣ ЗАДАНИЕ

Очень мало ребят, в частности моих учеников, пробуют решать 19 номер - так называемая «олимпиадная задача» или «теория чисел». А зря!

ℹ️ В ней есть три пункта - а), б), в).
Пункты а) и б) приносят по 1 баллу каждый, пункт в) приносит 2 балла.

❗️Как правило ответы на пункт а) и б) - это да/нет. Если ваш ответ да - достаточно просто привести пример, подтверждающий это.
Если ваш ответ нет - тут сложнее, нужно доказать, почему нет.

😱 И я предлагаю вам избавиться от страха 19 номера вместе со мной - будем ежедневно нарешивать несложные вариации данного номера прямо здесь, в телеграм канале. Это бустанет ваши баллы на экзамене, а еще жутко прокачает голову!

Накидайте реакций, делаем?🎃

Разрядная запись числа. Теория

1️⃣9️⃣
С трехзначным числом производят следующую операцию: к нему прибавляют цифру десятков, умноженную на 10, а затем к получившейся сумме прибавляют 3.
а) Могло ли в результате такой операции получиться число 224?
б) Могло ли в результате такой операции получиться число 314?

❗️Напоминаю, что если ответ "да" - нужно привести пример. Ответ "нет" - нужно доказательство. Пишите любые мысли в комменты!

❓Вопросы также максимально приветствуются

1️⃣9️⃣
Екатерина написала на доске различные натуральные числа, запись которых содержит цифры 1 и 6 (другие цифры она не знает), либо только одну из этих цифр.

а) Может ли сумма всех чисел Катеньки быть равной 173?
б) Может ли сумма всех чисел Катюши быть равной 109?

это с того вебчика

1️⃣9️⃣
У гурмана Фаддея дома хранятся одинаковые бочки с вином🍷. В нескольких из них налито некоторое количество вина (необязательно целое). За один раз Фаддей может перелить любое количество вина из одной бочки в другую (естественно он не пьет вино при переливании).

а) Пусть есть четыре бочки, в которых 29, 32, 40, 91 литров. Можно ли не более чем за четыре переливания уравнять количество вина в бочках?
б) Пусть есть семь бочек. Всегда ли можно уравнять количество вина во всех бочках не более чем за пять переливаний?

👠 Правильно решил, нет?