Как, наверное, многие знают, я веду сразу несколько каналов. Да, тот канал, в которым мы находимся сейчас, является моим главным проектом, в который я погружаюсь целиком и полностью, с головой, со всей душой и всем, чем можно. В этом канале мы с вами, как мне кажется, делаем очень важное и даже весьма уникальное дело.

Однако, мне интересны очень многие вещи в этом мире, и поэтому ради удовлетворения этих интересов, некоторое время назад я завел и другие каналы.

Так вот в своем историческом канале сегодня я выложил пост о великом русском математике Н.И. Лобачевском. Мне кажется данный пост может быть весьма интересен и тем, кто интересуется философией, наукой и историей науки. Так что приглашаю вас немного обсудить удивительную судьбу одного из величайших русских гениев.

Давайте обсудим апории Зенона. Я считаю, что за его апориями скрывается нечто крайне глубокое и фундаментальное, и они не решены до сих пор даже с учетом современных достижений в математическом анализе и квантовой физике.

Апории беспокоят меня уже давно. Я перечитал о них очень много всего. Часто натыкался на статьи, где авторы легко и непринужденно утверждают, что апории - это просто веселые логические задачки, легко решаемые на современном уровне развития наших знаний. На мой взгляд такие утверждения - это поразительная поверхностность мышления.

Как вы считаете, решены ли апории Зенона, скрывается ли за ними нечто крайне глубокое, является ли Зенон великим гением, значительно опередившим свое время?

Пост находится на переосмыслении.

Итак, вчера состоялась, как мне кажется вполне успешно, моя открытая лекция на тему "Диалектика Российской истории: откуда и куда мы идем, а главное зачем?".

Вопросы мы там затронули, конечно, очень разные и очень фундаментальные, далеко за пределами только лишь Российской истории. В этой лекции было очень много Гегеля, много философии и немало истории в целом.

Еще раз спасибо всем, кто пришел и послушал. Запись лекции уже доступна у меня на Ютубе.

Итак, в нескольких постах (коротко тут не получится) давайте резюмируем наше обсуждение апорий Зенона.

Говорят, что Зенон сформулировал более 40 апорий, но до нашего времени дошли лишь 9. Для меня наибольший интерес на данный момент представляют 4 апории о движении. Они носят парный характер и тесно взаимосвязаны друг с другом - это апории "Ахиллес и черепаха", "Дихотомия", "Стрела", "Стадий". Все эти апории направлены на то, чтобы показать противоречивость,  невозможность и иллюзорность любого движения (во времени и пространстве), а значит истинность философии элеатов (к которым принадлежал и Зенон) о том, что Бытие цельно, едино, вечно и неизменно.

Как только люди за прежние 2500 лет не пытались отмахнуться от этих апорий. Искали в них ошибки, считали их просто загадками и упражнениями для ума, не относящимися к реальности. Часто люди говорят: "Ну это же просто абстракция!". А кто, друзья мои, сказал вам, что абстракция - это что-то неважное? А кто сказал, что логические парадоксы - это какие-то локальные проблемы для узкого круга интересующихся? Вообще-то на логике стоит всë человеческое научное знание, включая математику! Поэтому апории Зенона настолько фундаментальны, что от них нельзя отмахнуться: либо неверна наша логика и математика и нам нужно вообще тогда пересматривать всю науку в принципе, либо мир совсем не такой, каким кажется (это более вероятный вариант). Вот как ставит вопрос Зенон! Так что это всë не просто не какие-то неважные абстракция, а принципиально важные фундаментальные вопросы о самом устройстве нашего миропонимания, научного знания и всего мироздания вообще.

"Ахиллес и черепаха" и "Дихотомия" показывают противоречивость движения при условии континуальности пространства и времени. Первая из этих апорий показывает, что, начавшись, движение не может закончиться (Ахиллес никогда не догонит черепаху), вторая апория показывает, что на самом деле никакое движение не может даже начаться.

Эти апории не являются софизмами, в них нет логических ошибок, они абсолютно логически безупречны. Они не решаются никаким способом из всего, что было предложено за последние 2500 лет. Лучшие варианты решения были предложены в математическом анализе. Согласно матану, погоня Ахиллеса за черепахой - это обычный ряд, который сходится. Есть простая формула, по которой можно посчитать, сойдется ряд или нет (могу, если надо, в комментариях подробнее рассказать) и по этой формуле, погоня за черепахой - это именно сходящийся ряд, а значит рано или поздно Ахиллес догонит черепаху и всë, дело, якобы, закрыто.

Но такое решение само основано на парадоксе, ведь сходящийся ряд представляет собой конечное число, ставшее результатом бесконечной сумму конечных чисел (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+... n = 1). Это вообще уже чистая диалектика Гегеля пошла, от которой так любят отмахиваться математики и физики!

Но так Зенон нас о том и спрашивает: где же будет конец этого движения? Где будет последнее число, после которого мы получим один в сумме? Зенон показывает невыводимость актуальной бесконечности из потенциальной. В математике мы делим бесконечность на части. А Зенон спрашивает, как из частей собрать целое? Как собрать конечное из бесконечного числа слагаемых и как тогда собрать бесконечность из конечных чисел? Вот это не показывается ни в математике, ни в физике.

Часто Зенона упрекают в том, что он специально подстроил условия таким образом, что Ахиллес всегда находится позади черепахи, а поэтому он ее конечно же догнать не может. Но это тоже не верно. Во-первых, кто-то будет спорить с тем, что для того, чтобы догнать движущийся объект надо сначала побывать там, где он уже прошел? Вы умеете как-то по-другому двигаться? Вы умеете телепортироваться? Во-вторых, сумма сходящегося ряда не является членом ряда, так что математически условия Зенона безупречны. В-третьих, требование включить в задачу точку, в которой Ахиллес догоняет черепаху равно требованию показать, как именно потенциальная бесконечность переходит в актуальную, но Зенон именно об этом и спрашивает нас! В этом и заключается проблема!

Продолжение этого поста. Если вы его не читали, то обязательно почитайте, прежде, чем идти далее.

Указанная первая пара апорий о движении решается только через допущение дискретности мироздания. Но тут нам Зенон подсовывает вторую пару апорий, показывающих противоречивость движения при дискретности мироздания - это апории "Стрела" и "Стадий". Они также логически безупречны и решаются только одним способом - через допущение континуальности (непрерывности) мироздания. Но тогда, как вы понимаете, мы возвращаемся к первой паре апорий и всë начинается заново.

Я так уверенно говорю о нерешаемости апорий на данном уровне знаний, потому что ясно, что в основе апорий лежит та же проблема, что препятствует современным физикам найти Теорию всего, которая примирит Теорию относительности (далее ТО) и Квантовую физику (далее КФ). Напомню вкратце, почему их вообще надо примирить.

ТО исходит из представлений о континуальности, то есть непрерывности пространства-времени (отсюда и понятие пространственно-временного континуума). КФ наоборот исходит из дискретности (отсюда и понятие кванта - неделимой порции энергии). Обе теории отлично работают, но противоречат друг другу: наш мир не может быть одновременно и континуальным и дискретным. И именно об этом и говорил Зенон 2500 лет назад!

Гипотетическая Теория всего в физике должна показать, как же в рамках нашего мироздания совмещаются континуальность и дискретность, и каким же на самом деле является наш мир. И вот только с опорой на эту теорию мы сможем найти и решение апорий Зенона.

Уже на основе вышесказанного видно, каким же великим гением был Зенон, но я вам скажу даже больше. В своем Закрытом канале я логически вывел из апории "Стадий" ряд явлений современной Квантовой физики: вывел  корпускулярно-волновой дуализм, неопределенность Гейзенберга, показал на основе апории возможное значение такого странного явления в уравнении Шрёдингера, как мнимая единица (корень из минус одного яблок - это как??) и показал как удивительно легко и гармонично к этой апории подходят современные интерпретации КФ.

С одной стороны меня это просто шокировало: как же так получается, что фундаментальные явления современной сложнейшей научной теории вот так просто выводятся и иллюстрируются древним парадоксом?!

С другой стороны, и апория "Стадий" и КФ исходят из дискретности, поэтому нет ничего удивительного в том, что опираясь на одни и те же предпосылки и древние философы, и современные ученые приходят к одним и тем же выводам.

Более того, как я и писал в Закрытом канале, наш мир логичен, всё основано на логике и нет ничего вне логики, поэтому познавая логику, размышляя логически, мы познаем и самые фундаментальные основы мироздания, а потому нет большой разницы кто мы: древнегреческие философы или физики 20 века. Вот в чем настоящая сила философии и важность изучения Гегеля (ведь он детально проанализировал то, как работает и устроена логика), который, кстати, считал Зенона первым диалектиком.

И, пожалуй, далее будет еще один, завершающий пост в эту тему.

Это последний пост данной серии. Обязательно перед чтением ознакомьтесь с предыдущими постами!

Интересный, весьма диалектический ответ на вопрос о том, как же устроен мир в рамках Теории всего предложил современный физик и математик Стивен Вольфрам, разрабатывающий свою версии гипотезы о том, что Вселенная - это математический объект.

Вольфрам пришел к выводу, что Вселенная - это дискретный объект, переходящий в континуальное состояние. То есть пространство изначально дискретно, но его частички (вероятно в ходе расширения Вселенной) со временем становятся всё меньше и меньше, и потому с одной стороны мы воспринимаем пространство непрерывным, а с другой стороны никак не можем эту дискретность окончательно поймать и доказать, потому что дискретные частички пространства становятся всё меньше быстрее, чем мы успеваем их хоть как-то зафиксировать.

Это ведь буквально и есть то, как работают бесконечно малые величины из математики и недавней главы из нашего конспекта "Науки логики" Гегеля. Бесконечная погоня дискретного Зенона за дискретной черепахой - это буквально то, что и происходит, когда мы пытаемся поймать фундаментальные частички мира, постоянно от нас, таким образом, убегающие, так как они становятся всё меньше и дискретность пространства становится всё менее заметной, создавая у нас ощущение континуальности. Но это пока еще только гипотеза.

Было бы красиво закончить здесь стихом А.С. Пушкина "Движение", но я его и так уже слишком много раз цитировал в разных местах и ситуациях. Однако если вы с этим стихом незнакомы, то настоятельно рекомендую ознакомиться - русским гением очень точно схвачена глубинная суть тысячелетнего спора вокруг апорий.

Лично я считаю, что ближе всего к истине был Кант, считавший, что пространства и времени не существует в принципе вне нашего восприятия, и эту точку зрения сегодня поддерживают некоторые ученые. Решение апорий Зенона, как мне кажется, находится где-то в этом направлении - в направлении диалектики нуля и бесконечности, нульмерной точки и бесконечной линии, состоящей из точек, нефундаментальности пространства и времени и т.д. Впрочем, это уже темы для Закрытого канала.

И в этих нескольких постах мы с вами подняли лишь некоторые, очень важные, но далеко не все аспекты из апорий.

В апориях также поднимается проблема отражения мира нашим мышлением, применимость формальной логики к описанию мира и много чего еще.

Апории Зенона невероятно глубоки, и я надеюсь мне удалось хоть немного показать вам даже не саму эту глубину, а то, что она вообще есть и насколько с этими апориями всë серьезно и что это далеко ох как не просто "веселые задачки для ума".

Сегодня знаменательный день для тех, кто связан с инвестициями, технологиями, криптовалютой. Биткоин впервые в истории человечества достиг 100 000$.

Причем здесь философия, спросите вы, почему я об этом пишу на философском канале? Сейчас объясню.

Забавно, что Биткоин долго не мог пробить эту отметку и сделал это именно после слов В.В. Путина, недавно произнесенных им о том, что никто не может запретить Биткоин. На Открытой лекции мы с вами как раз недавно обсуждали то, как важны сейчас технологии, в том числе блокчейн.

Я сам инвестирую в Биткоин примерно с тех пор, когда он стоил еще около 17 000$ и веду об этом отдельный канал.

У меня довольно гибкое мышление, но есть несколько относительно жестких принципов. Один из них - это принцип, который я условно называю "принципом древнегреческой эстетики".

Этот принцип гласит, что ученый и философ не должен жить плохо, бедно, грязно, серо и скучно. Ученый и философ должен жить хорошо, изобильно, богато и ярко. Более того. Ученый и философ не должен быть обрюзгшим додиком, простите меня ради Бога за такие слова (сказано грубо, но всем понятно зато). Ученый и философ должен заниматься не только интеллектуальной деятельностью, но также спортом и музыкой, чтобы развивать гармонию души и тела, подобно тому как величайшие философы древности вроде Платона или Пифагора были чемпионами по тогдашним кулачным боям. Помните, мы как-то обсуждали с вами уже насколько важно философу быть не только интеллектуалом, но и бойцом по духу.

История и философия нужны не только для удовлетворения познавательных потребностей, но и для достижения вполне практических результатов. Считается, что однажды отец философии Фалес Милетский поспорил с оппонентами, не верящих в силу философии, о том, что сможет предсказать очередное затмение. Ему никто не поверил, но произведя нехитрые расчеты, Фалес легко убедил всех скептиков в своей правоте. Показав реальный практический результат, он доказал невеждам силу философии и науки (которая только зарождалась тогда).

Со всей ответственностью я могу заявить, что мои успехи в инвестициях стали возможными исключительно благодаря той системности и процессуальности мышления, которую я по мере своих скромных сил смог развить, занимаясь историей и философией.

Улучшение собственного благосостояния, достигнутое благодаря истории и философии с возможностью заботиться о родителях и дать в будущем лучшую жизнь своим детям - это тот практический результат, которым не только не стыдно поделиться, но, как я считаю, и крайне необходимо поделиться, потому что это может помочь и другим людям как в их теоретических изысканиях и лучшем понимании мира в целом, так и в достижении практических результатов в собственной жизни.

Если честно, когда я писал этот пост, я думал, что после него от канала отпишется человек 20-30. Не отписался никто. Я в шоке. Неужели нищета наконец-то перестала быть добродетелью в российском менталитете? Ну сейчас точно отпишитесь.

Нас долго учили тому, что бедность - не порок. Нет. Порок.

Нищета - это невозможность дать лучшее питание, лечение и условия жизни своим детям, родителям и себе. Нищета - это не видеть мир. Нищета - это перманентный стресс из-за весьма тривиальных проблем, решаемых деньгами (а это 99% проблем в жизни).

Нас долго учили тому, что богатство - это плохо и надо жить в землянке. Нет уж. Всë как раз наоборот. Богатство - это не цель, на которой жизнь заканчивается. Это средство для достижения других целей, благодаря чему жизнь только начинается.

Люди размышляют очень примитивно. Они считают, что если богат, значит автоматически не можешь думать, потому что некогда. Они не могут разлепить в своем сознании образ капиталиста из советской газеты и то, что есть в реальности. Это очень примитивное, инфантильное и детское мышление, потворствующее только оправданию своих слабостей.

Деньги - это не цель, а средство и энергия. Распоряжается этой энергией каждый по-своему. Люди не могут понять эту простую вещь. Они не могут понять, что если у тебя есть деньги, то ты можешь их потратить на обустройство большой и комфортной собственной библиотеки, в которой будешь читать Гегеля. Они почему-то автоматически думают, что большие деньги обязательно тратятся только на золотые унитазы.

Люди думают, что большие деньги блокируют мыслительные способности. Нет. Их блокирует стресс бедности. А деньги, благодаря которым можно путешествовать, смотреть мир, бывать в лучших музеях мира, покупать редкие книги, посещать открытые лекции больших профессоров вживую по всему миру, только способствуют расширению кругозора.

Мужчины, рассуждающие о благородстве нищеты, выглядят просто жалкими, когда дети, жены и родители этих "благородных" мыслителей живут обделенно, с болезнями и плохим питанием. Нищета не облагораживает. Она потворствует только деградации. Облагораживает богатство, которое рассматривается как средство, как база, а не самоцель.

Еще лет 10 назад я вывел такое понятие как ложный аскетизм. Это такое явление, при котором человек становится аскетом в тех или иных областях своей жизни не сознательно, а от слабости, прикрывая тем самым свои собственные неудачи и комплексы, которые надо было бы не замыливать, а использовать как топливо для саморазвития.

Например, когда мужчина говорит, что все женщины продажные и они ему неинтересены, а при этом всë дело в том, что он сам на самом деле никому не интересен, потому что он неудачник - это ложный аскетизм.

Когда слабый мужчина не может гнуть свою линию, идет всем на уступки и ведет себя как тряпка, говоря, что он просто выбрал путь духовности и потому презирает конфликтность и конкуренцию - это ложный аскетизм.

Когда у мужчины нет денег, потому что он не умеет их зарабатывать и он объявляет себя благородным мыслителем, которому и в бочке хорошо - это ложный аскетизм.

Мужчина должен пройти в своей жизни стадию "воина", когда он поднимается с низов, в грязи борется с другими такими же как он за место под Солнцем, стадию "землевладельца" или "купца", когда он добился реальных результатов в своем деле и наслаждается благами цивилизации, и, наконец стадию "философа", когда, испытав всë многообразие и блага этого мира, он уходит в духовный поиск. Вот это реальное саморазвитие.

Нет ничего презреннее мужчины, который сразу прыгает в стадию философа, потому что слишком слаб и труслив, чтоб пройти первые две стадии. Нет ничего презреннее мужчины, который на просьбы близких, когда им тяжело, отвечает, что главное - это "духовное", а "богатство - это для жуликов и воров", вместо того, чтобы быть не соевым слабачком, а взять и решить все проблемы своих родных в пару звонков и кликов.

Деньги - сила. И распоряжаться этой силой можно по-разному. Если вы сильный, у вас есть выбор. Нищета - это всегда слабость. В слабости нет ничего благородного и хорошего.

Так, ну что, отлично подискутировали, я считаю, и об апориях Зенона и о философии жизни (о нищете и богатстве). Не знаю как вы, а я прямо взбодрился. Спасибо всем, кто писал и за, и против, ставил реакции. Но теперь пора возвращаться к более высоким философским материям.

Недавно я написал пост с шуточным коаном. Я не планировал делать из этого поста что-то большее, чем философскую шутку, но некоторые люди заинтересовались и самой этой загадкой и тем ответом, который я озвучил в комментариях под тем постом. Что ж, давайте обсудим подробнее.

Это был оммаж, аллюзия или просто отсылка (кому как больше нравится) на дзенский коан, который звучит следующим образом: каким было твое лицо до твоего рождения?

Коан - это парадоксальная загадка, которая не имеет логического, рационального решения. Решить коан значит познать Истину, которая за пределами слов. Это значит узреть такую Истину непосредственно.

Если Зенон при помощи логических парадоксов хотел показать, что мир совсем не такой, как нам кажется, то мастера дзен при помощи коанов стремились выбить ученика из парадигмы рационального мышления, чтоб ученик, зайдя окончательно в тупик в ходе рациональных размышлений над коаном, сумел бы пробить этот тупик непосредственным созерцанием Истины. Коан - это форма медитации.

Если ограничения формальной логики на Западе пытались преодолеть развитием диалектической логики, то на Востоке это делали как раз при помощи коанов. Но даже философы-диалектики на Западе отмечали, что предельная Истина всë равно остается за пределами слов, и самая совершенная логика может лишь указывать на эту Истину, но не быть ею. Отсюда и понятие Единого в философии Плотина и далее развитие исихазма в христианстве как способа прикоснуться к невыразимому.

На Востоке был найден свой способ такого прямого созерцания истины: классическая медитация, как способ узреть чистый ум ("укусить собственные зубы") и решение парадоксальных загадок - коанов, которые своей парадоксальностью также способствуют остановке потока мыслей и как следствие узрению чистого ума.

Вопрос о том, как же Гегеля звали по-настоящему - это вопрос не об имени по паспорту, а об истинной природе человека и всего сущего. О природе Будды (просветленного), если хотите. Этот вопрос можно задать и более прямо: что есть твоя истинная природа? Какова она? Что есть ты? Кто ты? Тело? Мозг? Ум? "Я"? А что есть этот ум, это "Я"?

Дать исчерпывающий рациональный ответ невозможно. По задумке дзенских мастеров, медитируя над этими вопросами достаточно долго, честно и самоотверженно, можно получить ответ.

Если попытаться ответить на вопрос о том, каким было твое лицо до рождения, то конечно можно поразмышлять над тем, что его просто не было, потому что нас не было, но тогда мы неминуемо впадем в парадокс в стиле апорий Зенона: если нас когда-то не было совсем, то как мы могли появиться? Ведь, для того, чтобы я появился, нужно, чтобы сначала сформировалась одна клеточка меня, а до этого полклеточки, а до этого четверть, а до этого 1/8 и так далее до бесконечности. То есть если я был ничем, то я и не мог появиться из полного нуля. Но если хотя бы частичка меня существовала ранее, то она должна была существовать всегда.

Об этом, кстати, и говорит даже современная наука: атомы, которые содержатся в наших костях, ранее были частью динозавров, а до этого частью ныне взорвавшихся звезд, а до этого - просто частичками космической пыли в первые доли секунды Большого взрыва.

Более того, если я не мог родиться из ничего, то я и умереть не могу, нечто, что есть не может стать нулем окончательно, потому что даже от 1 до нуля -  бесконечное количество состояний.

На это нам, кстати, порой и намекают дзенские мастера: мы никогда не рождались и потому никогда не умрем.

И потому ответом на коан может быть только некое иррациональное действие, подобно тому, как другой дзенский мастер, отвечая на другой коан (я уже даже и не помню какой, да это и неважно), снял свои башмаки, положил их себе на голову и вышел из комнаты.

И всë-таки кости и даже атомы в костях - это еще не я. Кто же я?

Недавно у себя на Ютубе я выложил шортс об апориях Зенона, тем самым вновь немного подорвав, так сказать, мировоззренческие устои верующим во всесилие науки и бесплодное словоблудие философии.

Очередной оппонент в тысячный раз мне заявил, что апории решены в математическом анализе, на что я в тысячный раз ответил, что нет, не решены. Мне посоветовали (в тысячный раз) посмотреть интервью с одним математиком, который "всë объяснил".

Вообще хочу заметить, что мои оппоненты всегда не учитывают одну деталь: когда мне что-то советуют прочитать или посмотреть, я реально это читаю или смотрю, даже если накал спора уже довольно высок. И каждый раз мне кажется, что вот наконец-то меня навели на какой-то новый, глубокий, неизведанный аспект реальности, который я упустил в силу не хватки образования. Но почти каждый раз я разочаровываюсь, видя, что за священный Грааль вновь выдали детский ночной горшок. Причем сделали это с большим апломбом и пафосом.

Так случилось и в этот раз. Очередное решение апорий Зенона оказалось обычным сходящимся рядом из матанализа, о чем я уже много раз писал (как будто кроме Ахиллеса и черепахи других апорий не существует).

И я понял, что люди действительно не понимают суть апорий, рассматривая их как задачи из школьной физики, где нужно действительно найти просто конкретные параметры (кто, кого, когда догонит и где).

Суть апорий надо сформулировать короче и яснее, и, как мне кажется, я понял, как это можно сделать.

Практически все апории Зенона, если смотреть фундаментально, вот о чем:

Как из нуля получается 1? Как из 1 получается 0? Где тот первый шаг, когда из ничего получается что-то? Где тот последний шаг, когда что-то становится ничем?

Этим же вопросам, помимо известных четырех апорий о движении, посвящена и менее известная апопия "Медимн зерна", которую часто понимают не просто упрощенно, а вообще слишком тривиально.

Апория гласит, что одно зерно падает бесшумно, а мешок зерна - с большим шумом, но откуда берется шум у мешка зерна, если каждое отдельное зерно падает бесшумно?

Люди отвечают, что всë просто: дело в пороге восприятия звука (одно зерно тоже издает шум, но мы его не слышим). Но посмотрите глубже. А как вообще шум рождается из тишины? Пусть даже шум одного зерна. Если перед нами полная тишина, как из нее рождается звук? Где та граница, тот порог, который разделяет звук и тишину? Где первая неделимая микрочастичка звука? Есть ли она? Но ведь звук вне восприятия - это просто волна. Волна становится звуком в нашем восприятии. Наше сознание "нарезает" пустоту на объекты, на "Ахиллесов" и "черепах", порождает из 0 и точек единицы и отрезки?

Мы всегда словно просто постулируем из опыта, что объекты и явления просто переходят из ничто в бытие и обратно, из состояния 0 в состояние 1 и из 1 в ноль, но никогда не можем логически это обосновать. Когда что-то зарождается, где его переход из абсолютной пустоты в нечто? Когда что-то умирает, каким образом нечто переходит в абсолютное ничто?

Да, ряд сходится. Но где? Как? Ведь сумма бесконечна. Где-то есть последний шаг? Бесконечность оказывается оконеченной? В какой момент и как бесконечная сумма конечных чисел превращается в 1?

Рождение всего из пустоты - не величайшая ли загадка Мироздания?

Ох чувствую хорошо сегодня подискутируем.

В общем. Один оппонент в дискуссиях про апории предложил мне "посмотреть на синусоиду и успокоиться" (вероятно намекая на то, что график отлично иллюстрирует то, как некое движение прекрасно сходится к конкретным точкам, а значит Ахиллес догонит черепаху и всë хорошо). Как всегда человек снова не учел, что я ведь посмотрю.

Да простят меня математики, но буду говорить простыми словами. Синусоида - это график, при построении которого используется число пи, активно делящееся на различные части (пи на 2, пи на 3 и так далее). Число пи здесь взялось от окружности, которая как бы колесом "прокатывается" по оси Х и получается соответствующий график. Это "колесо" катится в соответствии со значениями синусов углов прямоугольных треугольников, как бы вписанных в эту окружность. Отсюда и название ("синусоида").

Так вот. Число пи - это такое число, которое имеет бесконечное количество знаков после запятой, а потому не существует предела точности при расчете значений, связанных с числом пи. То есть мы можем бесконечно приближаться ко всë более точным значениям, но никогда их не достигать окончательно в точном соответствии с тем, как Ахиллес никогда не достигает черепаху. Так что мне не удалось "успокоиться, посмотрев на синусоиду".

Смотрите шире, думайте философски, критически, сомневайтесь. Математика - это чистая философия. Смотрите философски на математику и на все науки. Если большой профессор в вузе или на Ютубе написал на доске много сложных формул, уверенно заявив, что разоблачил глупого Зенона, то это еще совсем не значит, что так оно и есть на самом деле. Копайте глубже. Не верьте дипломам и званиям. Многие узкие специалисты часто гениальны в своей специализации, но не могут смотреть на свою же науку и мир в целом философски и достаточно широко.

Кстати, раз уж заговорили о математике, у меня вопрос к профессиональным математикам. Сходимость ряда в матанализе, насколько мне известно, вычисляется по формуле A/1-q, где А - первый член прогрессии, а q - ее основание. А откуда взялась эта формула? Кто, как и когда её доказал и обосновал правомерность использования? Как математики поняли, что эта формула действительно показывает сходимость ряда? Вопрос мне интересен, потому что именно на эту формулу часто прямо или косвенно ссылаются люди, указывающие на сходимость ряда в апории "Ахиллес и черепаха".

А вот и я. Давненько меня не было, может быть даже кто-то заволновался.

Немного расскажу о предстоящем. Прежде всего я бы хотел довести тему с апориями Зенона до логического завершения. Для этого я готовлю большую статью, в рамках которой всë, связанное с апориями будет собрано в одном месте. Поэтому те, кому тема апорий интересна (как и мне) всегда смогут подискутировать в комментариях под той статьëй, к ней же я буду отправлять и интересующихся новичков, внутри статьи дам дополнительные материалы для еще более глубокого погружения в тему, чтобы и наши дискуссии по ней также вышли на новый уровень.

Кто устал от темы с апориями, тому осталось пережить собственно лишь эту одну статью, и потом мы пойдем далее к другим темам. Однако в статье будет не только объединение в одном месте всех прежних озвученных здесь идей по апориям. Статья уже почти готова и состоит из трех основных частей:

1) Исторический контекст. Апории о движении и аргументы против них - введение в философию элеатов и глубокий смысл зеноновских апорий. Собираю воедино и даю анализ всем известным сегодня аргументам против Зенона.

2) Апории Зенона и "Теория всего" - подробнее развиваю свою идею о том, что апории не решены и не могут быть в полной мере решены до тех пор, пока не будет найдена "Теория всего", объединяющая Квантовую физику и Теорию относительности, так как в основе апорий лежит та же проблема, над которой бьются и современные физики.

3) Другие апории Зенона - даю научно-философский анализ другим апориям Зенона, помимо 4 широко известных апорий о движении. Другие апории Зенона также недооценены и раскрываются с весьма удивительной стороны уже даже не в контексте современной науки, а в контексте точек соприкосновения Западной и Восточной философии.

Так что, даже если вы уже немного подустали от темы апорий, я думаю (и надеюсь), что что-то новое и интересное для себя вы всë-таки сможете найти в грядущей статье.

Помимо этого уже почти готова 11 глава по "Наука логике" Гегеля, которая будет посвящена Количественному отношению и переходу к Мере, как синтезу Качества и Количества.

Также уже почти готова статья для раздела "Что философу необходимо знать из физики". Эта статья называется "Современная научно-физическая картина мира", в ней я расскажу как менялись большие мировоззренческие парадигмы в истории науки, и что современная физика думает о сущности материи и устройстве Мироздания.

Также у меня для вас скоро будет готов подарок в честь всех прошедших праздников. Подарок должен вам понравиться. По-крайней мере я действительно постарался сделать так, чтоб он вам понравился! Так что поздравляю всех со всеми наступившими и прошедшими праздниками и желаю всего самого наилучшего. Работаем!

Я просто оставлю это здесь.

Итак, наконец-то готова обобщающая статья по апориям Зенона, о которой я говорил ранее. На самом деле статья получилось не только обобщающей в том смысле, что в ней собраны воедино самые важные и ценные мысли из наших с вами дискуссий, но и вполне уникальной и в чем-то даже новаторской.

В ходе написания статьи я уточнял некоторые детали и открыл немало нового, о чем мы ранее не говорили. Поэтому, я думаю, статья может быть интересна всем: и тем, кто уже хорошо знаком с дискуссиями об апориях Зенона, и тем, кто только начинает свой путь в этот удивительный мир.

Статья называется "Почему апории Зенона на самом деле не решены до сих пор и как это связано с фундаментальными вопросами современного естествознания". Изначально я планировал сделать её в трех частях, но что-то пошло не так, и в итоге получилось 5 частей:

Часть 1. Исторический контекст

Часть 2. Апории о движении

Часть 3. Современные варианты решений

Часть 4. Апории и Теория всего

Часть 5. Другие апории Зенона

Лучше конечно читать всё по порядку, но в то же время и каждая часть может рассматриваться как отдельная статья и представлять особый интерес.

На самом деле в эти материалы вошло далеко не всё, что я мог бы и хотел бы сказать по этой теме. Вошло только самое главное, чтобы не раздувать статью еще больше.

Если развернуть ключевые мысли статьи подробнее, добавить еще то, что я хотел добавить, но не добавил, дать ссылки на все первоисточники, то это уже, по-моему, потянет на кандидатскую диссертацию или целую отдельную книгу.

Также, в некоторых частях статьи я даже приоткрываю завесу тайны того, о чем мы говорим в Закрытом канале.

Если тема апорий вам интересна также, как и мне, то для дальнейшего погружения рекомендую почитать и статьи других авторов:

1. С.А. Яновская. Апории Зенона Элейского и современная наука

2. А.М. Анисов. Апории Зенона и проблема движения

3. Р. Хазарзар. Апории Зенона

Ну и уже на подходе у нас мой новогодний подарок, который я также обещал ранее. Правда получится, что это уже подарок на Китайский Новый год, но это мелочи))

Приятного чтения!

Пост находится на переосмыслении

Закрытый канал - это действительно уникальное место не только потому, что там полностью стирается граница между наукой и философией, но и потому, что там стирается граница между сугубо научно-рациональным и иррационально-мистическим познанием мира. Без перекоса в ту или иную сторону. В лучших традициях П. Фейерабенда.

Там мы рассуждаем порой и о медитативном опыте, буддийской и Восточной философии в целом, о Боге (открыто и с самых разных позиций), а недавно было несколько постов о чисто научном осмыслении математической логики: опроверг ли Герхард Генцен своей трансфинитной индукцией знаменитую теорему Гëделя о неполноте, как связана теоремя Гëделя с интуиционизмом голландского математика Брауэра, верны ли три закона формальной логики Аристотеля и не являются ли они все выражением одного и того же закона?

Так вот, размышляя над всеми этими логико-математическими вопросами, я в очередной раз убедился в гениальности Гегеля. Часто люди плохо знакомые с историей научной и философской проблематики (но при этом иногда являющиеся неплохими узкими специалистами в чем-то), видят в Гегеле лишь бессмысленный набор слов, странные выдумки какой-то новой логики и различные формы натяжения совы на глобус. И всë это Гегель словно взял и сам придумал "с бухты-барахты" и никому это было не надо и никто его об этом не просил, наука прекрасно развивалась и без этого.

Конечно же это не так. Гегель ничего не придумал фантазийного, а на самом деле крайне глубоко копнул в очень серьезную научно-философскую проблематику.

Мы знаем, что в основе научного метода и вообще научного познания мира лежит логика. Научное познание невозможно без логики (как и существование самого мира). Познание логики, того, что она из себя представляет на самом деле и как работает, означает и по-настоящему глубокое познание мира. Этим и занимался Гегель.

Он вскрыл неполноту формально-логической системы за сто лет до Гëделя, показал несовершенство всех трех законов формальной логики Аристотеля, дал свое уникальное видение того, что такое логика вообще и как нам надо переосмыслить математику.

С теми проблемами, о которых говорил Гегель, наука уже столкнулась до Гегеля как в случае, например, с бесконечно малыми величинами и долго не знала, что с этим делать, а также столкнулась и после Гегеля, забыв, что Гегель об этом предупреждал и многое предвидел (об этом далее). То есть Гегель не сочинил какую-то свою особую систему, не имеющую отношения к реальности. Он глубоко анализировал серьёзную научно-философскую проблематику.

Например здесь мы уже обсуждали с вами, что дух в терминах Гегеля - это не что-то религиозное, а просто сознание, а закон двойного отрицания - это не какая-то странная придумка Гегеля, а вполне себе обычный закон, применяемый в современных логических системах, в том числе в информатике. Гегель же просто-напросто дал свой критический анализ этому закону.

Помимо того, что в конце 19 - начале 20 веков разгорается Кризис оснований математики, завершившийся теоремой Гëделя, что Гегель предвидел, так еще и во время Кризиса и после начинается полное переосмысление всей математической логики в работах Фреге, Рассела, Брауэра и целого ряда других логиков и математиков. Те из них, кто пытались остаться в русле аристотелевской классики, потерпели фиаско. Кто осмелился сделать шаг вперед, к чему призывал Гегель, пришли к удивительным выводам и открытиям. К каким? Об этом поговорим в посте ниже.

Продолжение 👇

[Перед прочтением обязательно ознакомьтесь с предыдущим постом]

В 20 веке голландский математик Брауэр предложил отказаться от формально-логического закона исключенного третьего (диалектика Гегеля во многом и строится на пересмотре этого закона). Брауэр наделал много шума, но его идеи не особо прижились в математике 20 века, потому что отказаться от одного из законов формальной логики - это уж слишком радикальная идея.

Но вот в наши дни начинают активно развиваться новые направления в математике и вдруг выясняется, что пересмотр прежних устоев в духе Гегеля (которого обычно никогда не упоминают) дает удивительные результаты. В частности в нестандартном математическом анализе не выполняется аксиома Архимеда, которая не выполняется также в апориях Зенона, которого Гегель считал первым диалектиком. Курт Гëдель называл нестандартный анализ математикой будущего. Нестандартный анализ, помимо самой математики, сегодня применяется в физике, экономике и программировании.

Закон исключенного третьего окончательно был пересмотрен и отброшен в таком современном разделе математики, как гладкий бесконечно малый анализ, постулаты которого несовместимы с законом исключенного третьего классической логики. Этот анализ также применяется в физике при описании некоторых свойств пространства и времени, его применяли в Теории струн и других разделах физики, также он применяется в программировании и разработки нейросетей, в экономике для моделирования рыночных процессов, в биологии и медицине.

Забавно слышать, как противники диалектики критикуют еë как бы в угоду математики, которая, в отличии от диалектики, якобы реально работает на практике. Математика вся диалектична от и до, она пропитана диалектикой, о чем я тоже подробнее писал в Закрытом канале. И чем дальше идет развитие математики и других наук, тем больше подтверждается правота и величие Гегеля.

Помню читал как-то давно статью Александра Панчина, где он весьма токсично критиковал Гегеля и диалектику. Проблема в том, что для того, чтобы понимать биологию, надо знать биологию. Чтобы понимать Гегеля, надо знать весь общий контекст развития научно-философской проблематики за последие хотя бы 2500 лет.

Как известно, В.И. Ленин отмечал, что объективный идеалист Гегель начинает свою главную книгу ("Науку логики") не с идеи, а с бытия, что было бы больше характерно для материалиста.

Понятно, что бытие Гегеля - это не внешнее бытие материального мира. Однако если посмотреть на "Науку логики" чисто с точки зрения структуры книги и этапов развития понятия, то там сначала идет бытие, затем материя и уже лишь ближе к концу идея.

С этой точки зрения получается, что материя первична по отношению к идее, но само изначальное бытие не материально и не идеально. И здесь мне нравится точка зрения нейтрального монизма, восходящая к античному философу 3 века н.э. Плотину и римскому философу 5-6 вв. Боэцию.

Плотин считал, что истинная первооснова всего - Единое, и оно "находится" за пределами любой дихотомии, в том числе и вне идеального и материального.

Боэций говорил, что бытие придает всему бытие, но оно само не обязано быть "бытийным". Оно лишь условие для существования всего, но оно само не является такой же вещью, как и всë остальное, что существует благодаря бытию. Бытие, согласно Боэцию, сверхбытийно.

Аналогичные взгляды на истинную природу мира как что-то запредельное и неописываемое в парадигме ни идеализма, ни материализма были характерны и для Восточной философии.

Иногда мы здесь с вами поднимали не только фундаментальные метафизические вопросы, но и философию жизни, философию мужского и женского, богатства и бедности и т.п. Хочу поделиться еще одним наблюдением из личного опыта о том, как связано внешнее и внутреннее, духовное и телесное, высшая истина и наше природное, животное начало.

Мне действительно глубоко импонирует древнегреческая эстетика, где духовное и телесное находятся в гармонии, где лучшие философы были также зачастую и чемпионами (или хотя бы участниками) Олимпийских игр. Именно поэтому, как мне кажется, греки умели не сходить с ума, поднимаясь на самые невероятные вершины познания - они умели вовремя заземляться, давление духа сдерживалось силой тела. Я пробовал, по мере своих скромных сил, в этом плане следовать древним грекам на практике.

В детстве и юности я много занимался разным спортом. Мне нравилась культура дальневосточных традиционных единоборств. Было много всего интересного в те годы, тренировки причудливым образом соединялись с философией. Иногда мы решали дзенские коаны прямо на тренировках, сидя в кимоно на полу. Но это был путь мягкой силы, никто никому морды не бил, хотя именно этому нас и учили.

Потом я забросил. Начался университет и много-много чтения исторической и философской литературы. Накопив за много лет какой-то ощутимый интеллектуально-философский багаж, я решил вернуться к спорту, почувствовал в этом необходимость. Но я захотел попробовать что-то жестче, чем традиционные боевые искусства и пошел в ММА и бокс.

И вот теперь я могу сказать следующее. Я никогда не испытывал такого глубокого сцепления с реальностью и единения с истиной как после 2-3 по-настоящему жестких боев в ринге. Когда выходишь оттуда, тебе не надо слов. Весь накопленный интеллектуальный багаж и вся рефлексия переходят в какое-то новое качество. Ты просто чувствуешь реальность, чувствуешь истину всем нутром.

При этом в этом состоянии нет мыслей типа "о да я чувствую истину". Ты просто не думаешь об этом. Ты находишься в реальности, в истине, в "здесь и сейчас" и думать не надо и больше не о чем. Только когда это состояние проходит через время, то вспоминая и рефлексируя, я начинаю облекать то состояние в какие-то понятия и осмысляю его разумом.

Возможно так сработало со мной, но этот путь не подходит всем. Но мне кажется, что любому бойцу полезно читать, а любому интеллектуалу полезно побывать в ринге.

Причем такого эффекта нет от других видов спорта, если например, просто качать штангу. Нужно именно ожесточенное сопротивление против другого человека, который точно так же ожесточенно сопротивляется против тебя, а потом вы жмете руки, вытирая кровь.

Вот почему меня так вдохновляет история жизни и философия Миямото Мусаси. Вот почему вообще японская культурно-философская эстетика так привлекательна для многих - еë делали не кабинетные графоманы, а самураи, сталкивавшиеся лицом к лицу со смертью на ежедневной основе и от того умеющие по-настоящему ценить жизнь, ценить тот самый момент здесь и сейчас, который, согласно Пармениду и есть истинное бытие.