Интересный факт. Один из величайших математиков и мыслителей 20 века Курт Гëдель был идеалистом, считал материализм ложным.

Постоянно думаю о том, как найти ещё более ясные и простые объяснения того, что такое диалектика и зачем она нужна, с какой целью Гегель писал свои книги, какова была его задумка.

Благодаря крайне продуктивным и осмысленным обсуждениям, которые у нас происходят в Закрытом канале, мне кажется я нашел еще один способ более менее наглядно объяснить суть и значение диалектики Гегеля.

Математика уже давно считается царицей наук и по сути является фундаментом научного знания сегодня. Она позволяет изучать даже то, что нам недоступно непосредственно, будь то микроуровень субатомных частиц или процессы, происходящие на другом конце Вселенной.

Но есть нюанс. Нам недоступны основания математики. Мы не можем в полном объеме и непротиворечиво обосновать истинность самой математики.

В начале 20 века один из величайших математиков в истории Давид Гильберт считал, что в скором времени полноту и непротиворечивость математики удастся обосновать, и это даст сильнейший толчок для развития других наук, которые, на базе математики можно будет привести к единой системе знаний. У Гильберта был даже своего рода девиз: "Мы должны знать. Мы будем знать".

Концепция Гильберта о том, что математика полна, непротиворечива и разрешима, то есть при помощи средств математики всегда можно показать истинность или ложность математических утверждений, вошла в историю как Геттингенская программа. Для прорыва в науке оставалось только одно - обосновать эту программу, и лучшие умы человечества в начале 20 века стремились решить эту задачу.

Попытки обосновать Геттингенскую программу закончились в 1930 году, когда Курт Гëдель убедительно доказал, что мы не можем одновременно обосновать и полноту, и непротиворечивость математики: если формальная арифметика непротиворечива, то в ней есть невыводимая формула, указывающая на непротиворечивость. И как следствие: непротиворечивость всякой акстоматичечкой теории не может быть доказана средствами самой этой теории.

Так вот Гегель каким-то образом предвидел грядущий Кризис оснований математики и ее неполноту, недостаточность. Он понял, что в основе самой математики лежит логика, которая с математикой тесно связана, но всë-таки не сводится к ней, и для создания единой общенаучной системы знаний, на основе которой можно было бы гораздо эффективнее и быстрее делать новые научные открытия, нам нужна новая, стройная, прорабртанная и обоснованная логическая система.

Все работы Гегеля, связанные с изучением и развитием диалектической логики, это своего рода "Геттингенская программа" Гегеля, который, в отличии от Канта, вполне мог бы согласился с девизом Гильберта, если б не жил на сто лет раньше.

Вот вам и довольно простое объяснение гегелевской диалектики (насколько вообще возможно просто объяснять такие вещи): диалектика Гегеля - это его "Геттингенская программа" по отношению к логике, подобно тому, как аналогичную программу разрабатывал Гильберт по отношению к математике.

Насколько у Гегеля получилось выполнить свою программу - это уже другой вопрос. Его заслуга безусловно состоит в том, что он как минимум поднял такие проблемы задолго до Гильберта, Гëделя и открытий в Теории относительности и Квантовой физике, показавших ограниченность нашей прежней парадигмы миропонимания.

Удивительно то, как он действительно словно предвидел грядущие открытия, научные кризисы и смены парадигм. Предвидя или догадываясь о грядущем, Гегель оказался сильно впереди своего и даже нашего времени. Осознание всей сути и значения работы Гегеля для науки нам еще только предстоит.

Когда человек приступает к чтению Гегеля, то такой часто используемый в разных контекстах Гегелем термин как "дух", может вызвать у читающего ощущение, что речь идет о чем-то мистическом. Из-за этого порой философские труды и воспринимаются как что-то очень далекое от науки.

Между тем, если "перевести" такое привычное для 19 века слово, как "дух" в дискурс нашего времени, то мы увидим, что речь всего лишь навсего идет о сознании. Дух - это сознание. Вся философия Гегеля, таким образом, есть философия сознания. Поэтому, на мой взгляд, никакой мистики и "поповщины", от которой стремились очистить диалектику марксисты, в философии Гегеля нет. Там идет речь просто о сознании. Ни о Боге, ни о чем-то религиозном и сверхъестественном, а о сознании.

Если посмотреть на философию Гегеля таким образом, то мы увидим здесь весьма логичную и рациональную версию панпсихизма. Сознание, по Гегелю, лежит в основе мироздания. Оно разделяется внутри себя на субъект и объект с целью самопознания и этот процесс порождает всë многообразие мироздания. Судя по всему циклами разъединения и обратного соединения воедино всего мироздания и бытийствует вся Вселенная.

Что же из себя представляет само сознание? Оно и есть бытие, оно есть сама естьность, предельная реальность. Его сущность, как и сущность бытия, ничто. Поэтому сознание фундаментально, ведь если за пределами бытия можно предположить существование ничто, то за пределами ничто уже действительно ничего нет и не может быть.

К слову, панпсихизм - это также не что-то мистическое и сверхъестественное, а просто научно-философская концепция, у которой было немало сторонников и раньше среди ученых самых разных направлений, возрождается интерес к панпсихизму в науке и сейчас, в том числе благодаря усилиям Д. Чалмерса и других современных ученых и философов.

Аналогично порой многие впадают в ступор и от такой формулировки, как "отрицание отрицания". В этой странной на первый взгляд формулировке люди также видят то ли мистику, то ли желание Гегеля запутать читателя. Каких только поразительных вариаций натягивания совы на глобус я не встречал от разных людей, пытающихся объяснить двойное отрицание без опоры на общий контекст развития философии, логики и науки.

Но так называемый закон двойного отрицания был придуман даже не Гегелем. Это довольно-таки стандартная формулировка для обычной формальной логики, применяемая и в математике и в информатике. В формальной логике двойное отрицание означает возврат к тому же значению, которое и было. То есть если у нас есть некое А, которое перешло в Б, а затем мы утверждаем, что из Б образовалось В, которое есть не не А, значит В=А. Ведь то, что не А, то является чем-то другим, а то что не не А (двойное отрицание), то значит противоположно тому, что не А, а значит оно А.

Но диалектика - это логика развития, логика процесса, и здесь не может быть буквального возвращения к началу, потому что мы никогда не возвращается назад во времени в реальном развитии. Поэтому двойное отрицание в логике Гегеля - это спираль, то есть возвращение к тому, что было, но на новом уровне. Не не А, таким образом, это синтез и самого А, и Б (которое было первым отрицанием А). Вот и всë. И никакой мистики, пафоса, путаницы.

В Гегеле нет ничего мистического и религиозного. Его просто надо читать в контексте развития логики как науки в принципе, а еще лучше читать Гегеля физико-математически (не сводить всë к физике и математике, а видеть глубинные связи философской проблематики с физикой и математикой).

Я долгое время "боролся" с Для-себя-бытием, пытаясь по-настоящему глубоко понять, что же это такое на самом деле как в логике, так и применительно к реальности. Я читал разных интерпретаторов, самого Гегеля, отлично понимал написанное, но чувствовал, что не понимаю саму эту категорию по сути.

У многих специалистов по Гегелю как всегда было наворочено много лишнего, искусственно натянутого, мистического, или наоборот объяснения были слишком редуцированными или запутанными. Эта проблема всегда сопровождает тех, кто пытается читать Гегеля вне контекста развития логики, философии, естественных наук и математики.

Как вы, возможно помните, сущность Для-себя-бытия я даже пытался обсуждать с Chat GPT. Но вот мы дожили до такого времени, когда вопросы по содержанию "Науки логики" можно задать самому Гегелю и он ответит на русском языке, хоть и с легким акцентом (немец всë-таки). Теперь мне наконец всë стало ясно!

Продолжая тему поста выше, хочу заметить, если говорить серьезно, что современные нейросети еще очень плохо разбираются в философии, тем более если говорить о по-настоящему глубоком погружении.

Поэтому если вы консультируетесь с ИИ по философским вопросам, имейте в виду, что в реальности всë может быть с точностью да наоборот, и правильное понимание тех идей или терминов, о которых вы спрашиваете, может в действительности быть совершенно не таким, как это интерпретирует ИИ.

Однажды я услышал от одного блогера необычную мысль о соотношении таких понятий, как ничто, небытие и отрицание (деталей не помню уже). Эта мысль была весьма интересна, но не казалась мне верной. Я поговорил об этом с Chat GPT и понял, что тот блогер буквально процитировал нейросеть. Поговорив еще немного с Chat GPT, я сумел его убедить в том, что он неправ, и он согласился. Тот блогер, получается, просто бездумно транслировал то, что ему сказал ИИ.

Поэтому на видео в посте выше Гегель говорит конечно же не текстом ИИ, а моим текстом, который является результатом многолетних размышлений и изучений работ Гегеля, специалистов по Гегелю, а также формальной логики, физики и математики.

Философия - это область знаний, для понимания которой нужна серьезнейшая подготовка. Часто философию противопрставляют естественно-научному знанию. Но на самом деле естественные науки, а также математика и логика - это база, которая является необходимым условием для того, чтобы хоть что-то начать по-настоящему понимать в философии.

Наш с вами канал уже давно перестал быть просто развлекательным пабликом, где иногда всплывают какие-то посты на случайные темы. Наш канал уже больше похож на целый университет, где мы систематически изучаем науки, чтобы при помощи философии связать всë знание в единую, глобальную картину. Каждый пост - это развитие и уточнение отдельных аспектов из более широких тем, описываемых здесь. Чтобы понимать всë то, о чем мы тут говорим, обязательно необходимо ознакомиться со всеми материалами из главного меню, которое одновременно представляет собой и некий план, по которому мы движемся.

С тех пор, как я начал вести данный канал и систематически углубляться в философию и разные науки, прошло уже примерно полтора года. В последнее время при обсуждении с разными людьми философии, я всë больше чувствую разрыв в контекстах. Очень часто собеседники путают факты, проверяемые на Википедии за 5 минут. И эта путаница порождает неверные выводы. Еще чаще собеседники не видят связей между философией, физикой и математикой. И почти никто по разным причинам не обращается к первоисточникам. То есть диалог строится не на основе того, что человек прочитал самого Гегеля, Канта, Платона, Ньютона, Гейзенберга и т.п., а на основе того, что кто-то что-то слышал об обсуждаемом вопросе. Как показывает практика, чем меньше человек знает, тем быстрее он торопится вступить в дискуссию и выразить активное несогласие.

Эту ситуацию, конечно, надо исправлять. На это, опять же, нацелены и материалы из главного меню. Но часто и этого недостаточно, так как эти материалы оказываются слишком сложны, для многих людей, которые постепенно присоединяются к каналу.

У меня есть сайт. Он изначально был посвящен истории. Но в будущем я планирую развивать на нем и такие разделы, как "Введение в физику", "Введение в математику" и другие науки, включая языки с теорией и практикой, чтобы все желающие могли получить нужную базу для по-настоящему глубокого погружения в дело познания мироздания, в философию.

Языки кстати очень важны. Я узнал много нового, когда обратился к некоторым разделам "Науки логики" не только в оригинале на немецком, но и в ее самом первом издании 1812 года. Очень продуктивным для меня лично было сравнение отдельных мест "Науки логики" на русском, немецком и английском языках.

Чем больше погружаюсь в античную философию, тем больше чувствую острую необходимость читать античных классиков на древнегреческом. Благо есть у меня один знакомый византинист. Надеюсь, он поможет мне с этим языком.

В общем, работы нам с вами предстоит еще очень много, и это вдохновляет.

Если нажать сюда, то можно попасть в самое начало канала и последовательно читать все посты, начиная с самого первого. Это может быть важно для более глубокого понимания всего того, о чем мы тут говорим.

Давненько, конечно, у нас не было новых глав по "Наука логике", однако, очередная, десятая глава уже на подходе! Она, по сути, уже готова и скоро будет выложена. Остается сделать лишь несколько "косметических правок".

А пока, у кого есть желание и возможность, рекомендую и приглашаю заглянуть сюда. Вчера и сегодня, например, мы обсуждали взаимосвязь философии элеатов, диалектики Гегеля и Многомировой интерпретации Квантовой физики Хью Эверетта. Я почувствовал, размышляя над всем этим, словно сама математика говорит со мной и она говорит: "Спроси меня и я отвечу". Таким же образом когда-то исторические источники "разговаривали" с выдающимся советским медиевистом А.Я. Гуревичем.

Да, в Закрытом канале происходят удивительные вещи, такой контент не для всех. Но может быть это именно то, что вам было нужно в нашем мире симулякров и бессмысленных пересказов другу другу одних и тех же поверхностных книг, статей и видео с ютуба?

Готова Глава 10 по "Науке логике" Гегеля. Сначала я хотел уже сразу в рамках одной главы перейти к Мере, но потом решил, что те аспекты философии математики, которых здесь и далее касается Гегель, слишком интересны и важны, поэтому лучше будет сделать две отдельные главы, вместо одной большой. Так что к Мере мы перейдем уже в следующей, 11 главе.

Изначально наш конспект назывался ""Наука логики" Гегеля в кратком и понятном изложении с примерами и комментариями", но теперь по-моему в пору переименовать сей труд в "Диалектическая логика Гегеля в контексте развития современной науки".

Если вы недавно в канале и не совсем понимаете о чем речь, то вам сюда.

Главу 10 можно, как и всегда, прочесть по прямой ссылке или через Меню в закрепе в разделе "Великие книги".

Наука часто развивается скачками. Веками в науке может господствовать одна парадигма, но потом что-то происходит и ученые, резко или постепенно, но переходят к совершенно иной парадигме, порой даже полностью противоположной первой.

Широкая общественность за развитием науки не поспевает. Для простого обывателя шокирующим может оказаться то, что для ученых стало рутиной еще лет сто назад. В среднем, как мне кажется, обыватель по парадигме мышления и менталитету отстает от переднего края науки лет на 200.

Долгое время в науке господствовала материалистическая парадигма. Сегодня, а точнее еще в течение 20 века наметился явный поворот в другую сторону - к идеализму.

Некоторые великие умы, вроде Курта Гëделя и Макса Планка прямо заявляли ложность материализма. Другие же ученые, вроде Стивена Вольфрама и Макса Тегмарка прямо не называют себя идеалистами, но фактически исповедуют и продвигают в своих научных трудах взгляды Платона.

Важно отметить, что идеализм не имеет ничего общего с религиозной верой в Бога. Это мало кто понимает. Обыватель склонен всë упрощать, а философия идеализма крайне сложна и основана на весьма тонком подходе к реальности (в отличие, например, от наивного реализма). В силу сложности, идеализм часто редуцируется обывателем до религиозной веры. Но это не так.

Идеализм лишь говорит, что в предельной основе мира не лежит никакая осязаемая и измеримая материя. В основе мира, с точки зрения идеализма в зависимости от его конкретных разновидностей, может быть конечно и Бог, но также может быть и сознание, сущность которого до сих пор не познана, а еще в основе мира, по идеализму, может лежать математика или еще шире - логика, Логос, как фундаментальный, незримый, безличный, но пронизывающий всю нашу жизнь буквально на ежедневной основе фундаментальный закон бытия.

Так вот я думаю, что пройдет еще немного времени и идеалистический поворот в науке свершится. Для многих ученых он уже свершился, просто они не говорят об этом открыто, чтобы не быть высмеянными своими коллегами, ментально живущими пока еще в 19 веке.

Вам кажется это странным, необычным, невозможным? Но такими же странными и невозможными были когда-то идеи братьев Райт, которым не верили и которых высмеивали, такой же разрушительной для прежней картина мира казалась Теория относительности А. Эйнштейна и далее Квантовая физика.

Более того, как я недавно писал в десятой главе по логике Гегеля, в 18 веке люди не могли понять и принять даже математический анализ в силу его необычности и того, что он не сочетался с привычными тогда представлениями о мире и математике.

Не сразу приняли и теорию эволюции. Сам Эйнштейн, кстати, не мог до последнего поверить, что Вселенная не статична, а также эволюционирует, расширяется буквально из точки, имеет начало. Сегодня все эти казалось бы невероятные теории стали уже обыденностью.

Идеалистический поворот - это не возврат к религии. Это очень серьезный и глубокий шаг в развитии науки, который безусловно пойдет ей на пользу.

Лично я же на данный момент придерживаюсь философии нейтрального монизма, и думаю, что поворот в эту сторону произойдет после идеалистического, но это случится еще только лет через 500 наверное.

Напоследок интересно отметить, что современная наука, постепенно разворачиваясь от материализма в другую сторону, фактически повторяет, иногда чуть ли не слово в слово, всë то, что было известно уже древним грекам, все те выводы, к которым в свое время пришел Платон в его тайном учении, а также Пифагор, Парменид с учениками и другие великие философы античности.

Если когда-то произойдет нейтрально-монистический поворот в науке, возможно он будет связан с понимаем глубины тех выводов, к которым в свое время пришли философы Древнего и Средневекового Востока.

Еще несколько мыслей по теме предыдущего поста.

Если идеализм часто принято редуцировать до религиозной веры, когда людям сложно понять суть разных идеалистических концепций, то продолжая эту логическую цепочку, можно выстроить следующую схему того, как люди движутся к истине.

Пойдем от обратного. Если истина и правда в нейтральном монизме, который является самой сложной концепцией (так как людям очень сложно работать с чем-то, что не является ни материальным, ни идеальным) и именно это и пытались сказать философы Востока, то можно сделать вывод, что философию Востока широкие массы редуцировали до идеализма.

На Западе даже редуцированный идеализм оказался по тем или иным причинам непонятым и его редуцировали до религиозной веры, противопоставив веру "единственно верному научно-материалистическому мировоззрению".

Те, кто не смог осилить материализм, редуцировали его до наивного реализма.

Теперь идя наоборот от простого к сложному, можно построить такую линию углубления в сущность бытия: наивный реализм -> материализм -> идеализм -> нейтральный монизм.

Мы видим, что на каждой стадии повышается уровень абстрактного мышления. Становится всë меньше чего-то осязаемого и всë больше чего-то всë сложнее мыслимого вплоть до уровня немыслимого вообще. Интересно, что по той же схеме часто развиваются и дети.

В детском возрасте им тяжело даются математические абстракции, зато очень хорошо дается что-то конкретное, осязаемое, измеримое. Они не любят сидеть за книжками о высоких материях, но любят быть на природе, в контакте с природой в той или иной форме.

В более взрослом возрасте человек начинает понимать и более абстрактные ценности, транслируемые через, например, литературу.

В зрелом возрасте некоторые доходят и до философии и ее извечных вопросов.

Один профессор как-то сказал, что математика и философия - это не для здоровых людей, в связи с предельным уровнем абстрактного мышления, требуемого в этих областях знания. Мол, здоровые люди вообще природой не задуманы мыслить настолько абстрактно. Мы же просто приматы, в конце концов.

Так вот может быть идеалистический поворот науки символизирует ее серьезное взросление? Взросление из детско-юношеского максимализма и наивной уверенности в том, что мы уже почти всë открыли и рассчитали, как думали еще в конце 19 века?

Я придумал новый дзенский коан. Каким же на самом деле было имя Гегеля: Георг, Вильгельм или Фридрих?

В эту субботу 30 ноября я даю открытую лекцию в Москве в Музее семьи на тему "Диалектика Российской истории: откуда и куда мы движемся, а главное зачем?".

Буду говорить о том, как сам для себя осмыслял исторический путь человечества в целом и историю нашей страны в контексте истории всего мира в частности.

Обсудим и историю, и философию, историю философии и философию истории. Поговорим и о прошлом, и о настоящем, попытаемся хоть одним глазком заглянуть и в будущее нашей страны и нашей цивилизации.

Приглашаю всех желающих, кто в Москве. Вход свободный.

Время: 30 ноября, 19:20.

Место: г. Москва, ул. Мантулинская 5а или 5 стр 1.

Как, наверное, многие знают, я веду сразу несколько каналов. Да, тот канал, в которым мы находимся сейчас, является моим главным проектом, в который я погружаюсь целиком и полностью, с головой, со всей душой и всем, чем можно. В этом канале мы с вами, как мне кажется, делаем очень важное и даже весьма уникальное дело.

Однако, мне интересны очень многие вещи в этом мире, и поэтому ради удовлетворения этих интересов, некоторое время назад я завел и другие каналы.

Так вот в своем историческом канале сегодня я выложил пост о великом русском математике Н.И. Лобачевском. Мне кажется данный пост может быть весьма интересен и тем, кто интересуется философией, наукой и историей науки. Так что приглашаю вас немного обсудить удивительную судьбу одного из величайших русских гениев.

Давайте обсудим апории Зенона. Я считаю, что за его апориями скрывается нечто крайне глубокое и фундаментальное, и они не решены до сих пор даже с учетом современных достижений в математическом анализе и квантовой физике.

Апории беспокоят меня уже давно. Я перечитал о них очень много всего. Часто натыкался на статьи, где авторы легко и непринужденно утверждают, что апории - это просто веселые логические задачки, легко решаемые на современном уровне развития наших знаний. На мой взгляд такие утверждения - это поразительная поверхностность мышления.

Как вы считаете, решены ли апории Зенона, скрывается ли за ними нечто крайне глубокое, является ли Зенон великим гением, значительно опередившим свое время?

Пост находится на переосмыслении.

Итак, вчера состоялась, как мне кажется вполне успешно, моя открытая лекция на тему "Диалектика Российской истории: откуда и куда мы идем, а главное зачем?".

Вопросы мы там затронули, конечно, очень разные и очень фундаментальные, далеко за пределами только лишь Российской истории. В этой лекции было очень много Гегеля, много философии и немало истории в целом.

Еще раз спасибо всем, кто пришел и послушал. Запись лекции уже доступна у меня на Ютубе.

Итак, в нескольких постах (коротко тут не получится) давайте резюмируем наше обсуждение апорий Зенона.

Говорят, что Зенон сформулировал более 40 апорий, но до нашего времени дошли лишь 9. Для меня наибольший интерес на данный момент представляют 4 апории о движении. Они носят парный характер и тесно взаимосвязаны друг с другом - это апории "Ахиллес и черепаха", "Дихотомия", "Стрела", "Стадий". Все эти апории направлены на то, чтобы показать противоречивость,  невозможность и иллюзорность любого движения (во времени и пространстве), а значит истинность философии элеатов (к которым принадлежал и Зенон) о том, что Бытие цельно, едино, вечно и неизменно.

Как только люди за прежние 2500 лет не пытались отмахнуться от этих апорий. Искали в них ошибки, считали их просто загадками и упражнениями для ума, не относящимися к реальности. Часто люди говорят: "Ну это же просто абстракция!". А кто, друзья мои, сказал вам, что абстракция - это что-то неважное? А кто сказал, что логические парадоксы - это какие-то локальные проблемы для узкого круга интересующихся? Вообще-то на логике стоит всë человеческое научное знание, включая математику! Поэтому апории Зенона настолько фундаментальны, что от них нельзя отмахнуться: либо неверна наша логика и математика и нам нужно вообще тогда пересматривать всю науку в принципе, либо мир совсем не такой, каким кажется (это более вероятный вариант). Вот как ставит вопрос Зенон! Так что это всë не просто не какие-то неважные абстракция, а принципиально важные фундаментальные вопросы о самом устройстве нашего миропонимания, научного знания и всего мироздания вообще.

"Ахиллес и черепаха" и "Дихотомия" показывают противоречивость движения при условии континуальности пространства и времени. Первая из этих апорий показывает, что, начавшись, движение не может закончиться (Ахиллес никогда не догонит черепаху), вторая апория показывает, что на самом деле никакое движение не может даже начаться.

Эти апории не являются софизмами, в них нет логических ошибок, они абсолютно логически безупречны. Они не решаются никаким способом из всего, что было предложено за последние 2500 лет. Лучшие варианты решения были предложены в математическом анализе. Согласно матану, погоня Ахиллеса за черепахой - это обычный ряд, который сходится. Есть простая формула, по которой можно посчитать, сойдется ряд или нет (могу, если надо, в комментариях подробнее рассказать) и по этой формуле, погоня за черепахой - это именно сходящийся ряд, а значит рано или поздно Ахиллес догонит черепаху и всë, дело, якобы, закрыто.

Но такое решение само основано на парадоксе, ведь сходящийся ряд представляет собой конечное число, ставшее результатом бесконечной сумму конечных чисел (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+... n = 1). Это вообще уже чистая диалектика Гегеля пошла, от которой так любят отмахиваться математики и физики!

Но так Зенон нас о том и спрашивает: где же будет конец этого движения? Где будет последнее число, после которого мы получим один в сумме? Зенон показывает невыводимость актуальной бесконечности из потенциальной. В математике мы делим бесконечность на части. А Зенон спрашивает, как из частей собрать целое? Как собрать конечное из бесконечного числа слагаемых и как тогда собрать бесконечность из конечных чисел? Вот это не показывается ни в математике, ни в физике.

Часто Зенона упрекают в том, что он специально подстроил условия таким образом, что Ахиллес всегда находится позади черепахи, а поэтому он ее конечно же догнать не может. Но это тоже не верно. Во-первых, кто-то будет спорить с тем, что для того, чтобы догнать движущийся объект надо сначала побывать там, где он уже прошел? Вы умеете как-то по-другому двигаться? Вы умеете телепортироваться? Во-вторых, сумма сходящегося ряда не является членом ряда, так что математически условия Зенона безупречны. В-третьих, требование включить в задачу точку, в которой Ахиллес догоняет черепаху равно требованию показать, как именно потенциальная бесконечность переходит в актуальную, но Зенон именно об этом и спрашивает нас! В этом и заключается проблема!

Продолжение этого поста. Если вы его не читали, то обязательно почитайте, прежде, чем идти далее.

Указанная первая пара апорий о движении решается только через допущение дискретности мироздания. Но тут нам Зенон подсовывает вторую пару апорий, показывающих противоречивость движения при дискретности мироздания - это апории "Стрела" и "Стадий". Они также логически безупречны и решаются только одним способом - через допущение континуальности (непрерывности) мироздания. Но тогда, как вы понимаете, мы возвращаемся к первой паре апорий и всë начинается заново.

Я так уверенно говорю о нерешаемости апорий на данном уровне знаний, потому что ясно, что в основе апорий лежит та же проблема, что препятствует современным физикам найти Теорию всего, которая примирит Теорию относительности (далее ТО) и Квантовую физику (далее КФ). Напомню вкратце, почему их вообще надо примирить.

ТО исходит из представлений о континуальности, то есть непрерывности пространства-времени (отсюда и понятие пространственно-временного континуума). КФ наоборот исходит из дискретности (отсюда и понятие кванта - неделимой порции энергии). Обе теории отлично работают, но противоречат друг другу: наш мир не может быть одновременно и континуальным и дискретным. И именно об этом и говорил Зенон 2500 лет назад!

Гипотетическая Теория всего в физике должна показать, как же в рамках нашего мироздания совмещаются континуальность и дискретность, и каким же на самом деле является наш мир. И вот только с опорой на эту теорию мы сможем найти и решение апорий Зенона.

Уже на основе вышесказанного видно, каким же великим гением был Зенон, но я вам скажу даже больше. В своем Закрытом канале я логически вывел из апории "Стадий" ряд явлений современной Квантовой физики: вывел  корпускулярно-волновой дуализм, неопределенность Гейзенберга, показал на основе апории возможное значение такого странного явления в уравнении Шрёдингера, как мнимая единица (корень из минус одного яблок - это как??) и показал как удивительно легко и гармонично к этой апории подходят современные интерпретации КФ.

С одной стороны меня это просто шокировало: как же так получается, что фундаментальные явления современной сложнейшей научной теории вот так просто выводятся и иллюстрируются древним парадоксом?!

С другой стороны, и апория "Стадий" и КФ исходят из дискретности, поэтому нет ничего удивительного в том, что опираясь на одни и те же предпосылки и древние философы, и современные ученые приходят к одним и тем же выводам.

Более того, как я и писал в Закрытом канале, наш мир логичен, всё основано на логике и нет ничего вне логики, поэтому познавая логику, размышляя логически, мы познаем и самые фундаментальные основы мироздания, а потому нет большой разницы кто мы: древнегреческие философы или физики 20 века. Вот в чем настоящая сила философии и важность изучения Гегеля (ведь он детально проанализировал то, как работает и устроена логика), который, кстати, считал Зенона первым диалектиком.

И, пожалуй, далее будет еще один, завершающий пост в эту тему.

Это последний пост данной серии. Обязательно перед чтением ознакомьтесь с предыдущими постами!

Интересный, весьма диалектический ответ на вопрос о том, как же устроен мир в рамках Теории всего предложил современный физик и математик Стивен Вольфрам, разрабатывающий свою версии гипотезы о том, что Вселенная - это математический объект.

Вольфрам пришел к выводу, что Вселенная - это дискретный объект, переходящий в континуальное состояние. То есть пространство изначально дискретно, но его частички (вероятно в ходе расширения Вселенной) со временем становятся всё меньше и меньше, и потому с одной стороны мы воспринимаем пространство непрерывным, а с другой стороны никак не можем эту дискретность окончательно поймать и доказать, потому что дискретные частички пространства становятся всё меньше быстрее, чем мы успеваем их хоть как-то зафиксировать.

Это ведь буквально и есть то, как работают бесконечно малые величины из математики и недавней главы из нашего конспекта "Науки логики" Гегеля. Бесконечная погоня дискретного Зенона за дискретной черепахой - это буквально то, что и происходит, когда мы пытаемся поймать фундаментальные частички мира, постоянно от нас, таким образом, убегающие, так как они становятся всё меньше и дискретность пространства становится всё менее заметной, создавая у нас ощущение континуальности. Но это пока еще только гипотеза.

Было бы красиво закончить здесь стихом А.С. Пушкина "Движение", но я его и так уже слишком много раз цитировал в разных местах и ситуациях. Однако если вы с этим стихом незнакомы, то настоятельно рекомендую ознакомиться - русским гением очень точно схвачена глубинная суть тысячелетнего спора вокруг апорий.

Лично я считаю, что ближе всего к истине был Кант, считавший, что пространства и времени не существует в принципе вне нашего восприятия, и эту точку зрения сегодня поддерживают некоторые ученые. Решение апорий Зенона, как мне кажется, находится где-то в этом направлении - в направлении диалектики нуля и бесконечности, нульмерной точки и бесконечной линии, состоящей из точек, нефундаментальности пространства и времени и т.д. Впрочем, это уже темы для Закрытого канала.

И в этих нескольких постах мы с вами подняли лишь некоторые, очень важные, но далеко не все аспекты из апорий.

В апориях также поднимается проблема отражения мира нашим мышлением, применимость формальной логики к описанию мира и много чего еще.

Апории Зенона невероятно глубоки, и я надеюсь мне удалось хоть немного показать вам даже не саму эту глубину, а то, что она вообще есть и насколько с этими апориями всë серьезно и что это далеко ох как не просто "веселые задачки для ума".

Сегодня знаменательный день для тех, кто связан с инвестициями, технологиями, криптовалютой. Биткоин впервые в истории человечества достиг 100 000$.

Причем здесь философия, спросите вы, почему я об этом пишу на философском канале? Сейчас объясню.

Забавно, что Биткоин долго не мог пробить эту отметку и сделал это именно после слов В.В. Путина, недавно произнесенных им о том, что никто не может запретить Биткоин. На Открытой лекции мы с вами как раз недавно обсуждали то, как важны сейчас технологии, в том числе блокчейн.

Я сам инвестирую в Биткоин примерно с тех пор, когда он стоил еще около 17 000$ и веду об этом отдельный канал.

У меня довольно гибкое мышление, но есть несколько относительно жестких принципов. Один из них - это принцип, который я условно называю "принципом древнегреческой эстетики".

Этот принцип гласит, что ученый и философ не должен жить плохо, бедно, грязно, серо и скучно. Ученый и философ должен жить хорошо, изобильно, богато и ярко. Более того. Ученый и философ не должен быть обрюзгшим додиком, простите меня ради Бога за такие слова (сказано грубо, но всем понятно зато). Ученый и философ должен заниматься не только интеллектуальной деятельностью, но также спортом и музыкой, чтобы развивать гармонию души и тела, подобно тому как величайшие философы древности вроде Платона или Пифагора были чемпионами по тогдашним кулачным боям. Помните, мы как-то обсуждали с вами уже насколько важно философу быть не только интеллектуалом, но и бойцом по духу.

История и философия нужны не только для удовлетворения познавательных потребностей, но и для достижения вполне практических результатов. Считается, что однажды отец философии Фалес Милетский поспорил с оппонентами, не верящих в силу философии, о том, что сможет предсказать очередное затмение. Ему никто не поверил, но произведя нехитрые расчеты, Фалес легко убедил всех скептиков в своей правоте. Показав реальный практический результат, он доказал невеждам силу философии и науки (которая только зарождалась тогда).

Со всей ответственностью я могу заявить, что мои успехи в инвестициях стали возможными исключительно благодаря той системности и процессуальности мышления, которую я по мере своих скромных сил смог развить, занимаясь историей и философией.

Улучшение собственного благосостояния, достигнутое благодаря истории и философии с возможностью заботиться о родителях и дать в будущем лучшую жизнь своим детям - это тот практический результат, которым не только не стыдно поделиться, но, как я считаю, и крайне необходимо поделиться, потому что это может помочь и другим людям как в их теоретических изысканиях и лучшем понимании мира в целом, так и в достижении практических результатов в собственной жизни.