Задача: 1339. Maximum Product of Splitted Binary Tree
Сложность: medium

Дано корневое дерево. Разделите бинарное дерево на два поддерева, удалив одно ребро так, чтобы произведение сумм поддеревьев было максимальным.

Верните максимальное произведение сумм двух поддеревьев. Поскольку ответ может быть слишком большим, верните его по модулю 10^9 + 7.

Обратите внимание, что вам нужно максимально увеличить ответ до взятия модуля, а не после.

Пример:

Input: root = [1,2,3,4,5,6]
Output: 110
Explanation: Remove the red edge and get 2 binary trees with sum 11 and 10. Their product is 110 (11*10)

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Рассчитать сумму значений всех узлов дерева и сохранить суммы всех поддеревьев в списке.

2⃣Перебрать все сохраненные суммы поддеревьев и для каждой вычислить произведение суммы поддерева и разности между общей суммой дерева и данной суммой поддерева.

3⃣Найти максимальное произведение среди всех вычисленных и вернуть его значение по модулю 10^9 + 7.

😎 Решение:

class Solution {

    private List<Integer> allSums = new ArrayList<>();

    public int maxProduct(TreeNode root) {
        long totalSum = treeSum(root);
        long best = 0;
        for (long sum : allSums) {
            best = Math.max(best, sum * (totalSum - sum));
        }
        return (int)(best % 1000000007);
    }

    private int treeSum(TreeNode subroot) {
        if (subroot == null) return 0;
        int leftSum = treeSum(subroot.left);
        int rightSum = treeSum(subroot.right);
        int totalSum = leftSum + rightSum + subroot.val;
        allSums.add(totalSum);
        return totalSum;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 208. Implement Trie (Prefix Tree)
Сложность: medium

Trie (произносится как "трай") или префиксное дерево — это древовидная структура данных, используемая для эффективного хранения и поиска ключей в наборе строк. Существует множество применений этой структуры данных, таких как автозаполнение и проверка орфографии.

Реализуйте класс Trie:
Trie() инициализирует объект trie.
void insert(String word) вставляет строку word в trie.
boolean search(String word) возвращает true, если строка word есть в trie (то есть была вставлена ранее), и false в противном случае.
boolean startsWith(String prefix) возвращает true, если есть ранее вставленная строка word, которая имеет префикс prefix, и false в противном случае.

Пример:

Input
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
Output
[null, null, true, false, true, null, true]

Explanation
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // return True
trie.search("app");     // return False
trie.startsWith("app"); // return True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // return True

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и вставка в Trie:
Создайте класс Trie, который включает в себя метод insert(String word) для добавления строк в Trie.
Метод insert инициализирует текущий узел как корень и проходит по каждому символу строки. Если текущий узел не содержит символа, создайте новый узел. В конце отметьте последний узел как конец слова.

2⃣Поиск строки в Trie:
Создайте метод search(String word), который использует вспомогательный метод searchPrefix(String word) для поиска строки или префикса в Trie.
В методе searchPrefix начните с корневого узла и для каждого символа строки перемещайтесь к следующему узлу. Если на каком-то этапе узел не содержит текущего символа, верните null. В противном случае, в конце строки верните текущий узел.

3⃣Проверка наличия префикса в Trie:
Создайте метод startsWith(String prefix), который также использует метод searchPrefix(String prefix).
Метод startsWith вызывает searchPrefix и возвращает true, если возвращаемый узел не равен null, что указывает на наличие префикса в Trie.

😎 Решение:

class TrieNode {
    private TrieNode[] links = new TrieNode[26];
    private boolean isEnd;

    public boolean containsKey(char ch) {
        return links[ch - 'a'] != null;
    }

    public TrieNode get(char ch) {
        return links[ch - 'a'];
    }

    public void put(char ch, TrieNode node) {
        links[ch - 'a'] = node;
    }

    public void setEnd() {
        isEnd = true;
    }

    public boolean isEnd() {
        return isEnd;
    }
}

class Trie {
    private TrieNode root = new TrieNode();

    public void insert(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            if (!node.containsKey(ch)) {
                node.put(ch, new TrieNode());
            }
            node = node.get(ch);
        }
        node.setEnd();
    }

    private TrieNode searchPrefix(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            if (node.containsKey(ch)) {
                node = node.get(ch);
            } else {
                return null;
            }
        }
        return node;
    }

    public boolean search(String word) {
        TrieNode node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd();
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 743. Network Delay Time
Сложность: medium

Дана сеть из узлов, помеченных от 1 до n. Также дано times - список времен прохождения сигнала в виде направленных ребер times[i] = (ui, vi, wi), где ui - исходный узел, vi - целевой узел, а wi - время прохождения сигнала от источника до цели. Мы пошлем сигнал из заданного узла k. Верните минимальное время, которое потребуется всем узлам, чтобы получить сигнал. Если все узлы не могут получить сигнал, верните -1.

Пример:

Input: times = [[2,1,1],[2,3,1],[3,4,1]], n = 4, k = 2
Output: 2

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Представьте граф в виде списка смежности.

2⃣Используйте алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайших путей от узла k до всех других узлов.

3⃣Найдите максимальное значение среди кратчайших путей к узлам. Если какой-либо узел недостижим, верните -1.

😎 Решение:

import java.util.*;

public class Solution {
    public int networkDelayTime(int[][] times, int n, int k) {
        Map<Integer, List<int[]>> graph = new HashMap<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            graph.put(i, new ArrayList<>());
        }
        for (int[] time : times) {
            graph.get(time[0]).add(new int[]{time[1], time[2]});
        }

        PriorityQueue<int[]> minHeap = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[0]));
        minHeap.add(new int[]{0, k});
        Map<Integer, Integer> minTime = new HashMap<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            minTime.put(i, Integer.MAX_VALUE);
        }
        minTime.put(k, 0);

        while (!minHeap.isEmpty()) {
            int[] top = minHeap.poll();
            int time = top[0];
            int node = top[1];
            for (int[] neighbor : graph.get(node)) {
                int newTime = time + neighbor[1];
                if (newTime < minTime.get(neighbor[0])) {
                    minTime.put(neighbor[0], newTime);
                    minHeap.add(new int[]{newTime, neighbor[0]});
                }
            }
        }

        int maxTime = Collections.max(minTime.values());
        return maxTime == Integer.MAX_VALUE ? -1 : maxTime;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1026. Maximum Difference Between Node and Ancestor
Сложность: medium

Учитывая корень бинарного дерева, найдите максимальное значение v, для которого существуют различные вершины a и b, где v = |a.val - b.val| и a является предком b. Вершина a является предком b, если: любой ребенок a равен b или любой ребенок a является предком b.

Пример:

Input: root = [8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13]
Output: 7

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Рекурсивный обход дерева:
Используйте рекурсивную функцию для обхода дерева. Передавайте минимальное и максимальное значения, встреченные на пути от корня к текущему узлу.

2⃣Обновление максимальной разницы:
При посещении каждого узла обновляйте минимальное и максимальное значения. Вычисляйте разницу между текущим значением узла и минимальным и максимальным значениями на пути. Обновляйте максимальную разницу, если текущая разница больше.

3⃣Рекурсивный вызов для детей:
Рекурсивно вызывайте функцию для левого и правого поддерева, передавая обновленные минимальное и максимальное значения.

😎 Решение:

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

public class Solution {
    public int maxAncestorDiff(TreeNode root) {
        return dfs(root, root.val, root.val);
    }
    
    private int dfs(TreeNode node, int minVal, int maxVal) {
        if (node == null) return maxVal - minVal;
        minVal = Math.min(minVal, node.val);
        maxVal = Math.max(maxVal, node.val);
        int left = dfs(node.left, minVal, maxVal);
        int right = dfs(node.right, minVal, maxVal);
        return Math.max(left, right);
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний