Истории (не)успеха (ИИ)ЕИ
598 subscribers
192 photos
92 videos
5 files
312 links
Просто о математике, нейросетях, IT. Общение, контакты, международные онлайн дискуссии/лекции в формате лайвстрим.
Download Telegram
День математика сегодня празднуют в России. Повод, надо сказать, пристойный: день рождения Николая Ивановича Лобачевского, великого геометра, создателя (в некотором смысле) неевклидовой геометрии и ректора Казанского университета.

Я вот уже несколько месяцев размышляю о том, что математика — на самом деле очень жестокая наука. Возможно, самая жестокая из всех. В естественных науках всегда можно позаниматься какими-то экспериментами. Даже отсутствие результата — часто некий результат, информация о том, что так-то и так-то сделать нельзя. А у нас…

В математике отсутствие результата — это именно отсутствие результата. Сотни (тысячи?) исписанных страниц, всяких попыток и так далее — никому не покажешь, если ничего не доказал. А если и доказал, то часто такая ерунда, что даже и не опубликуешь. Когда я ещё писал на бумаге (уже много лет пишу в планшетнике), я как-то прикинул, что один из моих результатов — довольно ерундовый — стоил мне буквально пачки листов А4. А сколько таких «пачек» не привели вообще ни к чему…

Вот и сейчас: вымучиваю результат, которым занимаюсь уже года два, если не больше. Всего-то третий раз переписываю текст, исправляю определения, подбираю нужную общность. Сплошные мучения ради редких секунд удовольствия от пришедшего понимания.

И я ещё довольно благополучный парень. У меня есть много задач, которые розданы моим верным падаванам, и с которыми мучаются в основном они. Кстати, они зайки: часто получаются очень неплохие результаты — «я бы такого не придумал». Хотя и от них часто слышу: «Ой, ничего не получается, что делать… Ой, прокрастинация замучала… Ой, там всё сложно и/или и так всё наверное известно…»

Кстати, о самом Лобачевском. Человек вроде бы успешный: ректор университета, награждённый орденами, возведённый в потомственное дворянство. Лавировавший между религиозным фанатиком Магницким и необходимостью развивать естественные науки (банально иметь анатомические препараты). Человек, которого костерили за неевклидову геометрию не в последнюю очередь с точки зрения «недостаточной духовности» оной.

Тут небольшое замечание: в те времена к аксиомам подход был достаточно строгий. И замена Лобачевским одной аксиомы на другую воспринималась как возмутительное вольтерьянство. Чего уж: даже введение им в курс (обычной) геометрии метрической системы было воспринято как реверанс в сторону французских вольнодумцев. Ну, а за неевклидову геометрию его крыли последними словами в «Сыне отечества». Это примерно как если бы сейчас его прополоскали в эфире у Соловьёва.

В последние месяцы жизни, вытуренный из родного Казанского университета, Лобачевский ослеп. И, почти не вставая с кровати, надиктовывал последнюю книгу, «Пангеометрию», своим ученикам — которые, по воспоминаниям, были очень недовольны, что им приходится терпеть старого дурака и его бредни. Когда ещё через десяток лет, благодаря работам Бельтрами и других, построивших модели для его геометрии, к Николаю Ивановичу пришла слава, университет решил издать полное собрание сочинений. И многие работы не нашли… Кстати, и до сих пор, как я понимаю, не все его труды обнаружены.

Правда про профессию «математик» в том, что ей нужно заниматься только когда нет другого выхода. Мне кажется, если есть вариант между математикой и чем-то ещё, радующим душу, надо выбирать второй вариант.

Впрочем, очень часто бывает, что выбор — это иллюзия, и никакого варианта нет. Тогда — добро пожаловать в профессию :-)

Удачи нам, дорогие коллеги! Всех причастных — с праздником! Keep pushing!
👍21
Разберем!
Скоро будет продолжение!
Продолжение. Начало👆

Это было очень упрощённое описание идеи знаменитого доказательства — но именно так работает современная математика: она переводит задачу из одной «вселенной» в другую. В данном случае — из вселенной чисел во вселенную геометрии и симметрий, где действуют более строгие законы, позволившие полностью исключить возможные решения равенства Ферма.

🔷 Цепочки рассуждений и гигантский граф

Работа Уайлса — это более 150 страниц, разбитых на множество технических лемм. Если грубо оценить, всё доказательство — это примерно 200–250 логических шагов вида «из утверждения А следует утверждение Б».

Можно представить утверждения А и Б как вершины графа.
Из вершины А можно перейти к вершине Б, если утверждение Б логически следует из А.

Если сравнить решение задач такого масштаба с поиском пути в графе от начальной вершины (условие задачи) до конечной (решение), то очень приблизительно можно оценить количество потенциальных вершин этого графа как что-то порядка:

👉 10²⁰⁰–10²⁵⁰ вариантов.

Но работа математика — это не перебор всего этого астрономического пространства. Математики следуют опыту и интуиции.

🔷 Как это работает у людей?

Если подойти к математику и сказать: «Вот такая задача, как её решать?» — он может ответить: «Я на конференции слышал доклад такого-то. Это не совсем про Вашу задачу, но посмотрите его работы».

То есть он видит в задаче определённые структуры или паттерны и знает, какие идеи из предыдущего опыта могут вести к решению.

Эту способность — узнавать структуры и связи, угадывать направление, ещё до того как сделан первый формальный шаг — я бы назвал математической интуицией, которая приходит с опытом.

В следующей части мы углубимся в математические цепочки рассуждений на примере этих двух задач и перейдём от построения цепочек рассуждений математиков к цепочкам рассуждений больших языковых моделей.

Продолжение следует. Оставайтесь на связи!
👍2🔥21
🎄 «Цыплят по осени считают», как гласит народная мудрость. А какая научная работа в этом году заставила вас сказать «ВАУ»?

Да, до Нового года ещё аж целых три месяца, коллеги , но почему бы уже не начать подводить итоги? Что сделали физмат-науки за этот год, что вас действительно впечатлило?

В моём поле зрения оказалось два ярких кандидата на результат года:

1️⃣ Теория сложности: свежий взгляд на разделение классов P и PSPACE — новое понимание времени и пространства в вычислениях.
2️⃣ Матфизика: шаг к решению 6-й проблемы Гильберта — корректный предельный переход между неравновесной термодинамикой и уравнениями Навье–Стокса.

Но интересно не только моё мнение:
💡 Какие работы этого года заставили вас сказать «вау»? В любой области науки.
Давайте вместе составим наш рейтинг 2025 года! 🏆
1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В последние месяцы канал, к сожалению, обновлялся нерегулярно и, что уж тут греха таить, постилась часто всякая фигня. Это нужно исправлять — и в ближайшие дни и недели публикации снова станут стабильными и глубокими.

Планируется вернуться к систематическому разбору интересных результатов и идей из физики и математики: от классических тем до современных направлений.

Начнём, пожалуй, с двух областей, которые на первый взгляд кажутся далёкими друг от друга, — теории сложности и теории категорий.
Какая между ними связь? На самом деле — самая прямая: категории всё чаще используются для формализации вычислений, а сложность можно рассматривать через структуру морфизмов и преобразований.

Поговорим о том, как абстрактные конструкции помогают лучше понимать вычисления, алгоритмы и границы того, что вообще можно эффективно посчитать.

Оставайтесь на связи — впереди будет много математики!
🔥51👍1
Читаю сейчас работу моего друга Димы Топчий про равенство классов P и NP. Разбираюсь, вникаю. Признаюсь - пока много не понимаю. Но во всяком случае меня не покидает ощущение, что мы стоим на пороге чего-то великого. Или по крайней мере сногсшибательного. Пока мне лично много не понятно, но Дима всегда готов на лайв-стрим, где может ответить на вопросы.

С моей стороны, я предлагаю, немного покопаться в этой работе прежде чем задавать вопросы автору
👍6👀1
Работа находится в ревью в знаменитом журнале Theoretical Computer Science, ну а мы с вами имеем возможность прочитать уже сейчас и задать вопросы автору, который, кста, модератор в этом канале и сам может писать посты :-)
И есть пояснительная бригада в виде меня и остальных ребят, которые либо из computer science, либо из математики.
Друг мой Дима, ребята, вот последняя версия. Дима, пожалуйста, удали версию pdf выше.
Истории (не)успеха (ИИ)ЕИ
Хотите следующим постом или даже видео-лекцией введение в эти темы? Какие именно?
По результатам опроса готовлю краткое видео-введение в теорию сложности и проблему тысячелетия P vs. NP . Если есть какие-то пожелания к видео-введению (где углубиться, например, а что проскочить) - пишите в комментариях. Mожет быть вы хотите какие-то определённые вещи из этой обширной темы - не стесняйтесь, пишите.

Лайв-стрим с Димой Топчий про его подход к P vs. NP тоже готовится. Оставайтесь на связи!
👍2
Вообще у нас было уже введение в теорию сложности в рамках лайв-стрима «Complexity Theory meets Neueoscience“. Но я сейчас хочу его перезаписать и был бы бесконечно благодарен вам, дорогие друзья, за отзыв - что в этом видео не понятно, или наоборот тривиально и можно проскочить, а где желательно углубиться. Любые критические комментарии и пожелания приветствуются! Заранее спасибо!

👇👇👇
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Продолжем выкладывать нарезки стрима „Complexity Theory meets Neuroscience“ от 11.05.2025.

Начало краткого неформального введения в теорию сложности, для тех, кто не совсем понял о чём тут говорят Дмитрий и Владимир.

Продолжение следует! Stay tuned 🧠

#LiveStream #Complexity #Introduction #PvsNP
1
Кстати, Владимир, который был на стриме, - моё почтение! Это уже классный специалист в theoretical computer science! ВШЭ (его Alma mater).
🔥5
На днях умер Чак Норрис, который выключал свет быстрее чем свет гас.

«Большинство людей сдаются за секунду до того, как сделать что-то, к чему они так стремились и что показалось им невыполнимым. Делать это, конечно же, нельзя. Ведь ты никогда не можешь сказать заранее, какое препятствие на твоем пути окажется последним»

— Чак Норрис
🔥3👍2
Перед стримом с Димой Топчий о его работе P vs NP готовлю увлекательную и, надеюсь, всем понятную видео-лекцию с введением в теорию сложности и обзором современного состояния. Возникает дилемма: записывать по-русски или сразу на языке Шеннона и Тьюринга?
Anonymous Poll
72%
Хочу на русском
21%
Хочу на английском
7%
Та хоть на северно-корейском, всё равно не буду смотреть
И ещё небольшой опрос для тех, кто интересуется грядущей видео-лекцией по введению в теорию сложности, чтобы мне было легче сделать её не слишком тривиальной для одних и не чрезмерно эзотерической для других, прошу вас обозначить свой бэкграунд:
Anonymous Poll
6%
Я специалист в теоретической информатике
9%
Я математик, но теория сложности мне не знакома/мало знакома (напишите в комментариях ваши области)
26%
Я прикладной информатик
40%
Я инженер
20%
Я гуманитарий
0%
Другое (напишите в комментариях)