🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

دوستان پیشنهاد داده بودن که مطالب با استاندارد های سازمان فنی و حرفه ای مطابقت داشته باشد.
سعی خواهیم کرد همه مطالبی که سازمان فنی و حرفه ای مقرر نموده است را پوشش دهیم و حتی وسیع تر
ممکن در جاهایی ترتیب مطالب ارائه شده با سازمان فنی حرفه ای مطابقت نداشته باشد
همچنین کلیه پیش نیاز هایی که مربوط به دانش عمومی از متلب می باشد در صورت استفاده توضیح داده خواهد شد لیکن آموزش آن ها به صورت جداگانه مطرح نیست
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
# جلسه دوم :
# کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن
در این جلسه یاد خواهیم گرفت که با داشتن نمودار بلوک دیاگرام یک سیستم کنترلی چگونه با سری و موازی کردن و ساده کردن حلقه های موجود آن را به یک تابع تبدیل واحد تبدیل کنیم.
ابتدا یاد میگیریم که با داشتن صورت و مخرج تابع تبدیل و یا با داشتن فرم فضای حالت یک تابع تبدیل چگونه آن را به شکل قابل قبول برای متلب تبدیل کنیم.
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
دستور tf :

با داشتن صورت و مخرج یک تابع تبدیل میتوان از دستور tf برای بدست آوردن تابع تبدیل آن استفاده نمود.

num=[1 1];
den=[1 5 6];
G=tf(num,den)

G=
(s+1)/(s^2+5*s+6)

Continuous-time transfer function.

یک روش دیگر می تواند به صورت زیر باشد:

» s=tf('s');
G=(s+1)/(s^2+5*s+6)

Transfer function:
s + 1
—---------—
s^2 + 5 s + 6
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
دستور ss :

اگر مدل فضای حالت سیستم را داشته باشیم از این دستور برای تبدیل این ماتریس ها به فرم قابل استفاده در متلب استفاده میکنیم:

» A=[-5 -6;1 0];
B=[1;0];
C=[1 1];
D=0;
G=ss(A,B,C,D)

a =
x1 x2
x1 -5 -6
x2 1 0

b =
u1
x1 1
x2 0

c =
x1 x2
y1 1 1

d =
u1
y1 0

Continuous-time state-space model.
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

کاربرد دیگر دستور ss تبدیل فرم تابع تبدیل به مدل فضای حالت می باشد:
» s=tf('s');
G=(s+1)/(s^2+5*s+6)

Gss=ss(G)

Transfer function:
s + 1
—---------—
s^2 + 5 s + 6


a =
x1 x2
x1 -5 -3
x2 2 0

b =
u1
x1 1
x2 0

c =
x1 x2
y1 1 0.5

d =
u1
y1 0

Continuous-time state-space model.
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

کاربرد دیگر دستور ss تبدیل فرم تابع تبدیل به مدل فضای حالت می باشد:
» s=tf('s');
G=(s+1)/(s^2+5*s+6)

Gss=ss(G)

Transfer function:
s + 1
—---------—
s^2 + 5 s + 6


a =
x1 x2
x1 -5 -3
x2 2 0

b =
u1
x1 1
x2 0

c =
x1 x2
y1 1 0.5

d =
u1
y1 0

Continuous-time state-space model.
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
همچنین از دستور tf میتوان برای تبدیل فرم فضای حالت به فرم تابع تبدیل نیز استفاده کرد:
» A=[-5 -6;1 0];
B=[1;0];
C=[1 1];
D=0;
G=ss(A,B,C,D)

Gsys=tf(G)

a =
x1 x2
x1 -5 -6
x2 1 0

b =
u1
x1 1
x2 0

c =
x1 x2
y1 1 1

d =
u1
y1 0

Continuous-time state-space model.

Transfer function:
s + 1
—---------—
s^2 + 5 s + 6

»
http://goo.gl/Bgeqoi
___________________________________________

#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];
G1=tf(num1,den1);
G2=tf(num2,den2);

G=series(G1,G2)

Transfer function:
s^2 + 3 s + 2
—----------------------
s^3 + 10 s^2 + 31 s + 30
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
همانطور که می بینیم دستور series عامل های مشترک صورت و مخرج را حذف نمیکند برای ساده کردن تابع تبدیل از دستور mineral استفاده می‌کنیم.

Gmin=minreal(G)

» Gmin=minreal(G)

Transfer function:
s + 1
—------------
s^2 + 8 s + 15


هم چنین ورودی های تابع series می‌تواند صورت و مخرج توابع تبدیل باشد :
num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];

[num,den]=series(num1,den1,num2,den2
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
پس از آن میتوان از دستور tf استفاده کرد:

» [num,den]=series(num1,den1,num2,den2);
G=tf(num,den);
Gmin=minreal(G)

Transfer function:
s + 1
—------------
s^2 + 8 s + 15
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

موازی کردن بلوک ها:
دو بلوک را موازی گوییم اگر ورودی آن ها یکی بوده و خروجیشان با هم جمع شود.
در متلب برای محاسبه سیستم حاصل از موازی شدن دو بلوک از دستور parallel استفاده میکنیم.

http://goo.gl/cFpNwl
___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];
sys1=tf(num1,den1);
sys2=tf(num2,den2);

sys=parallel(sys1,sys2)

Transfer function:
s^3 + 8 s^2 + 22 s + 17
—----------------------
s^3 + 10 s^2 + 31 s + 30

___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
هم چنین ورودی های تابع parallel می‌تواند صورت و مخرج توابع تبدیل باشد :
» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];

[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2);
sys=tf(num,den)

Transfer function:
s^3 + 8 s^2 + 22 s + 17
—----------------------
s^3 + 10 s^2 + 31 s + 30



___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

توجه کنید که اگر بلوک های موازی شده از هم کم شوند کافی است که منفی را به تابع تبدیل متناظر منتقل کنیم :

___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/e75jC2

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];

sys1=tf(num1,den1)
sys2=tf(num2,den2)

sys=parallel(sys1,-sys2)

Transfer function:
s + 1
—---------—
s^2 + 5 s + 6


Transfer function:
s + 2
—---
s + 5


Transfer function:
-s^3 - 6 s^2 - 10 s - 7
—----------------------
s^3 + 10 s^2 + 31 s + 30


___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
اتصال فیدبک بلوک ها :
اتصال فیدبک دار در شکل زیر نشان داده شده است


___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/17bLV7

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
در متلب برای ساده سازی اتصال فیدبک دار از دستور feedback استفاده می‌کنیم
» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];

sys1=tf(num1,den1);
sys2=tf(num2,den2);

sys= feedback(sys1,sys2)

Transfer function:
s^2 + 6 s + 5
—----------------------
s^3 + 11 s^2 + 34 s + 32


___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

همچنین میتوان به صورت زیر نیز استفاده کرد:

» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];

[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2);
sys=tf(num,den)

Transfer function:
s^2 + 6 s + 5
—----------------------
s^3 + 11 s^2 + 34 s + 32


___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

پیش فرض متلب در محاسبه فیدبک ، فیدبک منفی است اگر بخواهیم فیدبک مثبت را ساده کنیم باید ورودی سومی برای تابع feedback در نظر گرفته شود این ورودی عدد 1+ میباشد:
» num1=[1 1];
den1=[1 5 6];
num2=[1 2];
den2=[1 5];

sys1=tf(num1,den1);
sys2=tf(num2,den2);

sys= feedback(sys1,sys2,+1)

Transfer function:
s^2 + 6 s + 5
—---------------------
s^3 + 9 s^2 + 28 s + 28


___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه دوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
همچنین میتوانیم منفی بودن فیدبک را به تابع تبدیل مسیر فیدبک انتقال دهیم:
» sys= feedback(sys1,-sys2)

Transfer function:
s^2 + 6 s + 5
—---------------------
s^3 + 9 s^2 + 28 s + 28


___________________________________________
#Modern_control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________