🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
جلسه اول آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن(94/11/18)
در این جلسه نحوه بدست آوردن قطب ها و صفرهای یک سیستم SISO از روی تابع تبدیل سیستم و همچنین بدست آوردن تابع تبدیل سیستم از روی صفرها و قطب های آن را یاد خواهیم گرفت.
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
برای نوشتن ضرایب چند جمله ای ها باید برای همه توان ها ضریب در نظر بگیریم(ولو صفر باشد).
مثال:


_________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/LglGoM

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
گاهی بهتر است تعداد درایه های num و den را برابر کنیم:

_________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/TzGD5s

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
قسمت اول:
یافتن صفرها و قطب های سیستم از روی تابع تبدیل :
برای یافتن صفرها و قطب های سیستم از روی تابع تبدیل ابتدایی ترین راه استفاده از دستور roots به صورت جداگانه برای صورت و مخرج تابع تبدیل میباشد.
مثال:
» num = [7 0 -7];
» den = [1 5 6];
» Z = roots(num)
Z =
-1
1
» P = roots(den)
P =
-3.0000
-2.0000
»
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
در متلب برای بدست آوردن صفر ها و قطب ها تابع tf2zp وجود دارد این تابع چند جمله ای های صورت و مخرج تابع تبدیل را به عنوان ورودی دریافت میکند و صفرها و قطب ها و بهره سیستم را محاسبه میکند.
مثال :
» num = [7 0 -7];
» den = [1 5 6];
» [z,p,k] = tf2zp(num,den)
z =
-1
1
p =
-3.0000
-2.0000
k =
7
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
برای نمایش صفرها وقطب ها به صورت نمودار از ابزار fvtool استفاده میکنیم(این ابزار برای بررسی رفتار فیلترها میباشد) استفاده از آن برای رسم صفرها وقطب ها به صورت زیر است:
fvtool(num,den,'polezero')
مثال:
num=[7 0 7];
den=[1 5 6];
fvtool(num,den,'polezero')



___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
با اجرای دستورات فوق نمودار صفر و قطب سیستم رسم خواهد شد.
حال میتوانیم با استفاده از دستورtext در صفحه نمایش در کنار قطب ها و صفرها متن بنویسیم:

text(real(z)-0.1,imag(z)+0.1,'Zero')
text(real(p)+0.1,imag(p)+0.1,'Pole')



___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/Qjl3cE

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
همچنین برای بدست آوردن صفر ها وقطب میتوان از دستور pzmap نیز استفاده کرد تفاوت این تابع با تابع tf2zp در ورودی آن هاست زیرا ورودی این تابع خود تابع تبدیل میباشد همچنین این تابع بهره سیستم را محاسبه نمیکند.به علاوه این تابع ابتدا قطب ها و سپس صفرها را بر میگرداند.
مثال:

s=tf('s');
G=(7*s^2-7)/(s^2+5*s+6);
[P,Z]=pzmap(G)

با اجرای دستورات فوق داریم:

P =

-3.0000
-2.0000


Z =

-1
1
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
(در جلسات آینده بطور کامل در مورد تابع tf بحث خواهیم کرد.)
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
از تابع pzmap برای رسم نمودار صفر ها و قطب ها نیز میتوان استفاده کرد.
pzmap(G)

http://goo.gl/zjdxWn
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
باید توجه داشت که تابع pzmap میتواند چند جمله ای های صورت و مخرج را نیز به عنوان ورودی دریافت کند:
num=[7 0 -7];
den=[1 5 6];
[P,Z]=pzmap(num,den)


P =

-3.0000
-2.0000


Z =

-1
1
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
قسمت دوم:
یافتن تابع تبدیل سیستم از روی صفرها و قطب ها و بهره سیستم

یک راه استفاده از دستور poly میباشد این دستور با گرفتن ریشه ها چند جمله ای متناظر را برمیگرداند.
مثال:
R=[1;2;3];
P=poly(R)

P =

1 -6 11 -6



همان طور که میبینید ضرایب چند جمله ای در بردار P قرار میگیرند.
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
مثال : (استفاده از دستور poly برای یافتن تابع تبدیل یک سیستم از روی صفرها و قطب ها و بهره سیستم)
برای این کار پس از بدست آوردن چند جمله ای های (مونیک) صورت و مخرج از دستور tf برای نمایش تابع تبدیل سیستم استفاده میکنیم.
از دستور tf برای نمایش تابع تبدیل استفاده میکنیم ورودی های آن چند جمله ای های صورت مخرج میباشند.(این دستور را به صورت کامل در جلسات بعدی بررسی خواهیم کرد.)

k=7;
Z=[-1;1];
P=[-2;-3];
num=poly(Z);
den=poly(P);
G=tf(k*num,den)

G =

7 s^2 - 7
—---------—
s^2 + 5 s + 6

Continuous-time transfer function.
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
به جای دستور tf میتوانیم از دستور printsys استفاده کنیم:
printsys(k*num,den)

num/den =

7 s^2 - 7
—---------—
s^2 + 5 s + 6


در این دستور میتوان پارامتر s را تغییر داد:
printsys(k*num,den,'w')

num/den =

7 w^2 - 7
—---------—
w^2 + 5 w + 6
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
در متلب برای بدست آوردن تابع تبدیل سیستم از روی مکان صفرها و قطب ها و بهره سیستم میتوان از دستور zp2tf استفاده کرد این دستور بردارهای صفر و قطب و بهره سیستم را به عنوان ورودی گرفته و چند جمله ای های صورت و مخرج تابع تبدیل سیستم را برمیگرداند.
مثال:

k=7;
Z=[-1;1];
P=[-2;-3];
[num,den]=zp2tf(Z,P,k);
G=tf(num,den)

G =

7 s^2 - 7
—---------—
s^2 + 5 s + 6

Continuous-time transfer function.
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
همچنین برای یافتن تابع تبدیل سیستم از روی مکان صفر ها وقطب ها و بهره سیستم میتوان از دستور zpk نیز استفاده کرد.
مثال:
k=7;
Z=[-1;1];
P=[-2;-3];
G=zpk(Z,P,k)

G =

7 (s+1) (s-1)
—---------—
(s+2) (s+3)

Continuous-time zero/pole/gain model.


همانطور که میبینید تابع zpk تابع تبدیل را به صورت ضرب صفرها و قطب ها برمیگرداند.
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀
___________________________________________
💡 جلسه اول : مقدمه
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

فایل pdf جلسه اول درس کنترل خطی و کنترل مدرن
___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_اول
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿