🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
مثال:
پاسخ سیستم زیر به ورودی sin(2t) را بیابید:
G(s)=(s+1)/((s+3)(s+2))
clc
clear

s=tf('s');
G=(s+1)/(s+3)/(s+2);
t=0:0.01:3;
u=sin(2.*t);
[Y,T,X]=lsim(G,u,t);
plot(T,Y)
grid on
title('Sin(2t) Response')
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude')

__________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
yon.ir/6P6o

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
مثال:
پاسخ سیستم زیر به ورودی sin(2t) و شرایط اولیه y=0.1 را بیابید:
G(s)=(s+1)/((s+3)(s+2))
پاسخ:
ابتدا باید یک تحقق از سیستم بدست آوریم:
[A,B,C,D]=tf2ss([1 1],[1 5 6])

A =
-5 -6
1 0
B =
1
0
C =
1 1
D =

0________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
بنابراین شرایط اولیه تمام پاسخ های دستگاه x1+x2=0.1 می تواند باشد.
clc
clear

[A,B,C,D]=tf2ss([1 1],[1 5 6]);
sys=ss(A,B,C,D);
t=0:0.01:3;
u=sin(2.*t);
[Y,T,X]=lsim(sys,u,t,[0.05,0.05]);
plot(T,Y)
grid on
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude')
____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
yon.ir/BeUj

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
تذکر مهم :
در مثال فوق یک تحقق از سیستم را بدست آوردیم و همچنین شرایط اولیه را برابر جواب دلخواهی از دستگاه x1+x2=0.1 در نظر گرفتیم. با تغییر تحقق و یا با در نظر گرفتن جوابی دیگر از دستگاه x1+x2=0.1 پاسخ سیستم (پاسخ به شرایط اولیه و در نتیجه پاسخ کلی) تغییر خواهد کرد. توجه به این نکته لازم است که ما در عمل شرایط اولیه را برای یک تحقق مشخص داریم و بنابراین در عمل شرایط اولیه اگر مشخص باشد باید در مدل فضای حالت باشیم

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
مثال :
پاسخ سیستم زیر به شرایط اولیه y=0.1 را بیابید:
G(s)=(s+1)/((s+3)(s+2))
پاسخ:
ابتدا باید یک تحقق از سیستم بدست آوریم:
[A,B,C,D]=tf2ss([1 1],[1 5 6])

A =

-5 -6
1 0


B =

1
0


C =

1 1


D =

0
بنابراین شرایط اولیه تمام پاسخ های دستگاه x1+x2=0.1 می تواند باشد.

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
clc
clear

[A,B,C,D]=tf2ss([1 1],[1 5 6]);
sys=ss(A,B,C,D);
t=0:0.01:3;
[Y,T,X]=initial(sys,[0.05,0.05],t);
plot(T,Y)
grid on
title('Response to Initial Conditions')
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude')


____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
yon.ir/MuRF

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___مثال:
قاعده جمع آثار را برای سیستم زیر و نیز ورودی(sin(2t و شرایط اولیه[ X0=[0.1,0.3بررسی کنید.
A=[-5 -6; 1 0] ; B=[1;0] ; C=[1 1] ; D=0
clc
clear

A=[-5 -6;1 0];
B=[1;0];
C=[1 1];
D=0;
sys=ss(A,B,C,D);
t=0:0.05:3;
u=sin(2.*t);
[Y0,T0,X0]=initial(sys,[0.1,0.3],t);
[Yu,Tu,Xu]=lsim(sys,u,t);
Y=Yu+Y0;
T=Tu;
plot(T,Y)

hold on
[Yy,Tt,Xx]=lsim(sys,u,t,[0.1,0.3]);
plot(Tt,Yy,'or')
grid on
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude')
legend('y=yu+y0','y=y')
همانظور که میبینیم هر دو نمودار روی هم واقع شده اند.
____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/QbF2

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
قسمت پنجم:
استفاده از ode45 برای یافتن پاسخ یک سیستم به ورودی و شرایط اولیه دلخواه:
در این قسمت میخواهیم پاسخ یک سیستم کلی (خطی – غیر خطی – متغیر با زمان) به ورودی و شرایط اولیه دلخواه را بدست آوریم.
برای این کار سیستم را توسط مدل فضای حالت مدل میکنیم. در واقع به طور ساده معدلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم را مینویسیم. سپس از دستور ode45 برای حل این معادلات استفاده میکنیم.
مثال:
پاسخ سیستم زیر به ورودی( sin(2t و شرایط اولیه[ X0=[0.1,0.3 را بیابید.
A=[-5 -6;1 0] ; B=[1;0] ; C=[1 1] ; D=0

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
حل:
ابتدا یک تابع مینویسیم که سیستم را مدل میکند:
function dX=sys(t,X)

dX=zeros(2,1);

u=sin(2*t);

dX(1)=-5*X(1)-6*X(2)+u;
dX(2)=X(1);
سپس از دستور ode45 استفاده میکنیم:
X0=[0.1,0.3];
t=0:0.05:3;
[T,X]=ode45(@sys,t,X0);
y=X(:,1)+X(:,2); % y=c*x+d*u
plot(T,y)
grid on
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude')

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/oALE

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
تذکر:
برتری روش اخیر این است که هیچ محدودیتی در نوع سیستم نداریم. یعنی سیستم میتواند غیرخطی نیز باشد.
مثال:
سیستمی با معادله دیفرانسیل غیرخطی زیر توصیف میشود. پاسخ آن را به ورودی sin(2t) بیابید. فرض کنید شرایط اولیه درصورت در نظر گرفتن x و مشتق آن به عنوان حالت های سیستم برابر[1,-2] باشد. و خروجی سیستم x میباشد.
x ̈=-x^2 x ̇+u
پاسخ:
ابتدا مدل فضای حالت آن را میابیم:
با فرض متغیرهای حالت به صورت x_1=x و x_2=x ̇ داریم.
x ̇_1=x_2
x ̇_2=〖-x_1^2 x〗_2+u

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/oALE

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه هفتم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
حال که مدل فضای حالت را داریم مانند مثال قبل یک تابع برای توصیف آن نوشته و سپس از دستور ode45 استفاده میکنیم:
function dX=sys(t,X)

dX=zeros(2,1);

u=sin(2*t);

dX(1)=X(2);
dX(2)=-X(1)^2*X(2)+u;
حال از دستور ode45 استفاده میکنیم:
X0=[1,-2];
t=0:0.05:10;
[T,X]=ode45(@sys,t,X0);
y=X(:,1); %y=x
plot(T,y)
grid on
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude')

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_هفتم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/ZoFc

🎯 هر روز یک دستور 🎯
____________________________
🔆 دستور شماره یک
____________________________
Abs , angle

منظور: تبدیل مقدار مطلق و دنباله عدد
abs(X),abs(S),angle(X)

توصیف: یک عدد مختلط را به دو صورت میتوان نمایش داد: نمایش قدر مطلق و فاز و نمایش قسمتهای حقیقی و موهومی.

Z=X+iY=r*exp(iθ)



که abs (Z) مقدار قدر مطلق Z را نشان میدهد.

اگر Z مختلط باشد ، abs مبین دامنه عناصر موجود در Z است.

abs(Z)=sqrt(real(Z).^2+imag(Z).^2)

که angle(Z) زوایای فاز عناصر موجود در ماتریس مختلط را برحسب رادیان می دهد.

angle(Z)=image(log(Z))=atan(imsg(Z).real(Z))

در abs(S) که S یک متغیر دنباله متلب است ، مقادیر عددی کاراکترهای ASCII دنباله را می دهد.

این کار تغییری در نمایشهای داخلی نمی دهد، فقط روش نمایش آن تغییر می کند.


#Real, #imag, #unwrap, #setstr
____________________________
#هر_روز_یک_دستور
#دستور
#Abs
#angle
____________________________
© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files

https://telegram.me/MATLAB_tutorial

🎯 هر روز یک دستور 🎯
____________________________
🔆 دستور شماره دو
____________________________
airfoil
منظور: نمایشی –ماتریس های پراکندگی
خلاصه:
airfoil
توصیف: نمایش پراکندگی از ضد هوایی ناسا (NASA). در این مثال از اطلاعات ذخیره شده در فایل airfoil.mat شامل 4253 جفت مختصات (x,y) نقاط مش و یک رشته شامل 12289جفت اندیس های (I,j)
است که ارتباط بین نقاط مش را تعیین می کنند، استفاده میشود . سپس با تغییر مقیاس اطلاعات داده شده و قراردادن آنها در حدوده بین 0و1 یک ماترس پراکنده شکل گرفته و پس از تبدیل آن به یک ماتریس مشت معین، نتایج رسم می شوند.

____________________________
#هر_روز_یک_دستور
#دستور
#airfoil

____________________________
© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files

https://telegram.me/MATLAB_tutorial