🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________

میدانیم که مدل فضای حالت یک سیستم یکتا نیست و درواقع بیشمار مدل فضای حالت هم ارز داریم که میتوانیم آن ها را با تبدیل های همانندی به هم تبدیل کنیم.
دستور tf2ss تنها یکی از این تحقق ها را میدهد که به فرم کانونیکال کنترل پذیر است.
دستور ss2tf :
از این دستور برای تبدیل مدل فضای حالت به تابع تبدیل استفاده می‌کنیم شیوه استفاده برای سیستم های siso به صورت زیر است:
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
مثال:
»
A=[-5 -6;1 0];
B=[1;0];
C=[-7 7];
D=0;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
G=tf(num,den)

num =

0 -7 7


den =

1 5 6



G =

-7 s + 7
—---------—
s^2 + 5 s + 6

Continuous-time transfer function.
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
اما برای سیستم های چند ورودی چند خروجی (MIMO) باید ورودی را مشخص کنیم. با این کار در واقع به صورت ستونی توابع تبدیل را بدست می‌آوریم.
یادآوری:
یک سیستم MIMO با m ورودی و l خروجی دارای ماتریس تابع تبدیل l در m خواهد بود..
Y=G U
هر درایه (i,j) ماتریس G تابع تبدیل ورودی j – ام به خروجی i– ام می‌باشد.
برای به دست آوردن ماتریس تابع تبدیل یک سیستم چند متغیره از روی مدل فضای حالت نیز از دستور ss2tf استفاده میکنیم اما ورودی سومی برای آن در نظر می‌گیریم که در واقع نشان دهنده شماره ورودی و یا متناظراً نشان دهنده ستون مورد نظر است. فرم کلی به صورت زیر است:
[NUM,DEN]=ss2tf(A,B,C,D,k)
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
که k نشان دهنده ورودی k ام است. با اجرای این دستور NUM یک بردار ستونی متناظر با ستوم K- ام از ماتریس G میباشد که هر درایه آن خود یک بردار سطری است که ضرایب صورت تابع تبدیل را نشان میدهد. و den یک بردار سطری است که در واقع مخرج همه توابع تبدیل های ستون k -ام از G را نشان میدهد. مثال زیر توضیحات فوق را شفاف خواهد کرد:
» A=[-1 0;-2 -3];
B=[1 2;0 3];
C=[-1 1;0 1];
D=zeros(2);

[NUM,DEN]=ss2tf(A,B,C,D,1)

NUM =

0 -1 -5
0 0 -2


DEN =

1 4 3
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
با این دستور در واقع ستون اول تابع تبدیل را بدست آوردیم:

___________________________________________
#Control_Modern
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/RxrnXI

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
حال برای یافتن ستون دوم از دستور زیر استفاده میکنیم:
» [NUM,DEN]=ss2tf(A,B,C,D,2)


NUM =

0 1.0000 -7.0000
0 3.0000 -1.0000


DEN =

1 4 3
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
و در نتیجه ماتریس G به صورت زیر تکمیل می شود:

___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/HbyxN0

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
در این مثال به صورت اتفاقی مخرج های ستون اول و دوم یکی شده است.ولی مخرج های هر ستون همواره یکسان میباشد.
یاد گرفتیم که با داشتن فرم فضای حالت یک سیستم MIMO ماتریس تابع تبدیل آن را بیابیم و هم چنین طرز بدست آوردن فرم فضای حالت یک سیستم SISO از روی تابع تبدیل آن را یاد گرفتیم حال با داشتن ماتریس تابع تبدیل یک سیستم MIMO طریقه بدست آوردن فرم فضای حالت آن را یاد میگیریم:

___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
برای بدست آوردن تحقق فضای حالت به صورت دستی به فایل PDF زیر مراجعه کنید.
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
برای این کار از دستور tf2ss استفاده میکنیم.
ابتدا در ستون ها مخرج مشترک میگیریم. ضرایب مخرج مشترک را در بردار DENj قرار میدهیم و ضرایب صورت ها در هر ستون را به ترتیب در سطهای ماتریس NUMj قرار میدهیم.(توجه کنید که برخلاف روش دستی نیازی به جدا کردن ماتریس D نداریم) سپس از دستور tf2ss استفاده میکنیم:
[Aj ,Bj ,Cj ,Dj ]=tf2ss(NUMj,DENj)
و سپس ماتریس A برابر ماتریس بلوکی قطری خواهد بود که بلوک های قطراصلی آن ماتریس های A_j خواهند بود و همچنین ماتریس B برابر ماتریس بلوکی قطری خواهد بود که بلوک های قطراصلی آن ماتریس های B_j خواهند بود. و ماتریس های C و D به صورت زیر میباشند:
C=[C1 C2 ... Cm]
D=[D1 D2 ... Dm]
شاید مطالب فوق اندکی گنگ به نظر اید اما در هنگام حل یک مثال خواهیم دید که کار بسیار روتین میباشد:

___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
مثال :
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________
http://goo.gl/7NGpp1

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
» num11=[1 6];
num21=[1 3];
num31=[0 1];
DEN1=[1 5 6];
num12=[0 1];
num22=[1 3];
num32=[1 7];
DEN2=[1 3];

NUM1=[num11;num21;num31];
NUM2=[num12;num22;num32];

[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(NUM1,DEN1);
[A2,B2,C2,D2]=tf2ss(NUM2,DEN2);

za1=zeros(size(A1,1),size(A2,2));
za2=zeros(size(A2,1),size(A1,2));

A=[A1 za1;za2 A2]

zb1=zeros(size(A1,1),1);
zb2=zeros(size(A2,1),1);

B=[B1 zb1;zb2 B2]

C=[C1 C2]
D=[D1 D2]



A =

-5 -6 0
1 0 0
0 0 -3


B =

1 0
0 0
0 1


C =

1 6 1
1 3 0
0 1 4


D =

0 0
0 1
0 1
___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
اگر این مثال را به صورت دستی انجام دهید(مطابق روش گفته شده در فایل PDF) خواهیم دید جواب حاصل از متلب با جواب روش دستی متفاوت شد.
همان طور که قبلا گفتیم مدل فضای حالت یکتا نیست!
هر دو جواب صحیح است!(میتوانید امتحان کنید)
برای امتحان کردن جواب ها میتوانید از دستور ss2tf همانگونه که توضیح داده شد استفاده کنید (ستون ها را جداگانه بدست آورید)

___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه سوم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
___________________________________________
همچنین میتوانید از برنامه زیر استفاده کنید:
syms s

G=C*inv(s*eye(size(A))-A)*B+D


در این برنامه ابتدا متغیر s را به صورت سمبلیک تعریف میکنیم سپس از رابطه
G=C(s I-A)^(-1) B+D استفاده کرده ایم.

___________________________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سوم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________

🍀🍀 آموزش مقدماتی پردازش تصویر 🍀🍀
___________________________________________
💡 جلسه چهارم
💡 استاد : مهندس بنی فخر
___________________________________________
به نام خدا
با عرض سلام خدمت دانشجویان و دوستان ارجمندم
در خدمتتون هستم با جلسه چهارم پردازش تصویر
در این جلسه در ادامه مباحث مطرح شده ابتدا بحث برچسب گذاری برای تصویر را مطرح میکنیم
___________________________________________
#Image_processing
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_چهارم
#بنی_فخر
#پردازش_تصویر
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
___________________________________________