Формулировка теоремы Пуанкаре-Андронова-Хопфа приведена здесь на страницах 5-6.

Напоминаю, что сегодня в обычное время в обычном месте пройдет лекция. Лекция, вероятно, будет заключительной.

Sitnikov in Westeros: How Celestial Mechanics finally explains why winter is coming in Game of Thrones

Подробнее про систему Лоренца можно прочитать здесь в лекции 3 (примеры систем, описывающихся уравнениями Лоренца) и в лекции 4 (динамика уравнений). Я вчера об этом совсем вскользь успел рассказать.

Да, параметр b - это отношение вертикального и горизонтального размеров конвекционной ячейки.