Теорема о выпрямлении векторного поля (с доказательством) приведена здесь на странице 247.

Высылаю домашнее задание по второй лекции. Дедлайн - вечер следующего вторника (23 сентября). Задания можно высылать на почту sakharov.av@phystech.edu или сдавать по вторникам после лекции.

И еще просьба. Запишитесь, пожалуйста, в этот список, если планируете посещать лекции, чтобы я понимал кто ко мне ходит. Никакой обязанности сдавать экзамен по этому курсу от этого у вас не появится.

https://disk.360.yandex.ru/edit/d/DHvntb9BQM7ECWZrO0fOySPegnqahzm72s0qoIz-cKg6WVVTdmU0eUlsdw?source=docs&sk=y0f0410e5ee4a280dc52a95615958bf28

Алгоритм решения линейных дифференциальных уравнений можно посмотреть здесь на странице 186.

Высылаю домашнее задание по третьей лекции. Дедлайн - вечер следующего вторника (30 сентября). Задания можно высылать на почту sakharov.av@phystech.edu или сдавать по вторникам после лекции.

Теоремы Барбашина-Красовского и Красовского (здесь они объединены в одну теорему) можно посмотреть на странице 167.
https://books.mipt.ru/book/307231/kurs-analiticheskoj-mehaniki-uchebnoe-posobie.pdf

Высылаю домашнее задание по четвертой лекции. Дедлайн - вечер следующего вторника (7 октября). Задания можно высылать на почту sakharov.av@phystech.edu или сдавать по вторникам после лекции.

Высылаю домашнее задание по пятой лекции. Дедлайн - вечер следующего вторника (14 октября). Задания можно высылать на почту sakharov.av@phystech.edu или сдавать по вторникам после лекции.

Касательно вчерашнего вопроса. Если тело вращается вокруг главной оси инерции, соответствующей наибольшему или наименьшему моменту инерции, а два других момента инерции равны, то его вращение будет устойчивым.

А если вокруг оси, которой соответствует один из равных друг другу моментов инерции, то вращение тоже будет устойчивым. Можете проверить это самостоятельно, посмотрев на уравнения. Система в этом случае становится линейной, собственные значения легко находятся. Движение, при желании, выражается в элементарных функциях.