Forwarded from Math notes | 数学笔记 (Harry Ying)
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#Math 今天上午的数学笔记（以后可能按周更新）
上午看了人教《高中数学 必修 5》，解三角形的前几面，入门了一点 naive 的数学等式分析能力。
首先，是要从一个三角形函数的定义 推出三角形里边长之间的关系，有一个式子：
Rt triangle ABC:
(a / sin A) = (b / sin B) = c
where sin 角 = 斜边 / 对边
且 C=1 的时候... 忘了，之后是推广到了锐角三角形上，作了个边 CD 垂直居中边 CB 然后利用 sin 的性质 sin A = {三角形CDB CB 边上的高}
然后我几何数学推导（是的，之前我只知计算... 套用模板的）的也是第一次看，就没有考虑到那方面的东西
我就有一个问题：为什么它说
甚至我知道它是指
首先当然是万能（划掉）的列举法，算法设计的时候一个强有力（迫真）的思路
泛化成等式
之前我还迫真变形一次，结果在上面那个三等式子里消除了第二个等号（除法消除因子变换）... 我把 c 跨等号约掉了（所以我觉得很奇怪，为什么项和一个等号直接消失了），即使不知道做了什么 😂
（补充，是看错了，其实式子是
这时候我才想到：啊！ (b / a) 问的不是 『b 里面有几个 a』 么？ 所以问 『a 里面有几个『b 里面有的 a』』难道不是 b 么？
还是好奇怪啊...
👆上面的补充，修改之后（你看上面那个结论还是令人困惑，因为它的确是错的）
这时候我才想到：(a / b) 问的不是 『a 里面有几个 b』 么？ 所以问 『a 里面有几个『a 里面有的 b』』难道不是 b 么？
上午看了人教《高中数学 必修 5》，解三角形的前几面，入门了一点 naive 的数学等式分析能力。
首先，是要从一个三角形函数的定义 推出三角形里边长之间的关系，有一个式子：
Rt triangle ABC:
(a / sin A) = (b / sin B) = c
where sin 角 = 斜边 / 对边
且 C=1 的时候... 忘了，之后是推广到了锐角三角形上，作了个边 CD 垂直居中边 CB 然后利用 sin 的性质 sin A = {三角形CDB CB 边上的高}
然后我几何数学推导（是的，之前我只知计算... 套用模板的）的也是第一次看，就没有考虑到那方面的东西
我就有一个问题：为什么它说
(a / sin A) aka. (a / (c / a)) 这个是正确的（是的，对你们就是 immediate 的）甚至我知道它是指
(a / sin A) = c 都想了半天（开始我怀疑是利用了相等的传递性，可是就不知道是把两个子式 =c 传递过去了...）；然后我就想，为什么是 = c 呢？首先当然是万能（划掉）的列举法，算法设计的时候一个强有力（迫真）的思路
泛化成等式
a / (b / a) = b （之前搞错成 b / a / a 了....），我考虑了 a=1 b=10; a=3 b=15 的情况，第二个 case 失败了之前我还迫真变形一次，结果在上面那个三等式子里消除了第二个等号（除法消除因子变换）... 我把 c 跨等号约掉了（所以我觉得很奇怪，为什么项和一个等号直接消失了），即使不知道做了什么 😂
（补充，是看错了，其实式子是
a / (a / b) = b.... 还是很奇怪这时候我才想到：啊！ (b / a) 问的不是 『b 里面有几个 a』 么？ 所以问 『a 里面有几个『b 里面有的 a』』难道不是 b 么？
还是好奇怪啊...
👆上面的补充，修改之后（你看上面那个结论还是令人困惑，因为它的确是错的）
这时候我才想到：(a / b) 问的不是 『a 里面有几个 b』 么？ 所以问 『a 里面有几个『a 里面有的 b』』难道不是 b 么？