劳资 TMD 现在连 i[n/i] 这个表达式都不知道是啥意思，为啥要莫名其妙加个括号...
https://latex.codecogs.com/png.latex?a\mod{b}%20=%20a%20-%20b[\frac{a}{b}]

我去，数学还有这操作符
劳资 1/4 高三的水平不知道

我还以为是渲染错了

为啥 [a/b] 还得乘一个 b 啊... 哦 是我变形没变好 （汗）

🌚💦 没有注意到这是定义部分...

#recomended https://github.com/IoriOikawa 推荐一个人，看 bio 和项目感觉很有意思（虽然目前只有 12 source 而且大部分 fork 都是空 fork，但看质量应该会有突出的那种

奉自己之名来这里讲一下几个数学的模板 #Math

当然其中涉及的主要是程序推导（分析）和变换的问题，毕竟我不是数学爱好者... 改天我问 @LEXUGE

...就不在 Telegram 上讲了，太淡疼了。上 MathJax 算了...

https://youtu.be/abm3ndERQxE

大家应该会感兴趣

#冷芝士

其实如果不单单从 OI 上来看，我建议这种比较数学的解决方案，如果命名是这样的话还是把原公式写注释里好

从代码风格上，我想给点建议：

1. 如果把那个没用的 #define INF 删掉，代码会减少一行
2. 既然把 long long 和 unsigned long long 当成基本的数值使用，不如加 typedef unsigned long long num;
3. #define endl 这个定义是干什么的... 开发环境是 MSVC(CRLF)? 终端是 Cygwin 的 terminal(LF)?
4. mod 最好用 const static num _10e9p7 = (10^9)+7; 或者起个更好的名字，这个名字有点模糊（而且映射到数学公式上就混淆了）
5. if (a % 2 == ) { a /= 2; } else { b /= 2; } 的逻辑可以抽提一下，并且缩进没必要那么规范（虽然好像抽提定义的话重用的不多...）

#define mod %
static inline bool idivable(n, m) { return n mod m ==0; }
static inline bool idiv2(n) { return idivable(n, 2); }

if (idiv2(a)) { a /= 2; } else { b /= 2; }

6. 利用结合律提升数值稳定性的计算可以做一个宏抽提
7. C++ 一般使用 static_cast<new_type>(o) 而不是 (new_type) o 做类型转换
8. (n*(n+1)>>1) 如果是想表示 (n * floor(n+1) / 2) ) 的话可以用宏定义或者 inline 函数抽提来明确语义


最后再膜一下 OI 大佬（

我真的不敢想像，即使是天才们，他们的直觉就有那么强，适合各种非常模糊的名字和定义？

其实我不是很能理解，因为我目前还是只能看比较清晰的逻辑的，复杂一点不那么明确就做不到

如果真的很强的话，是不是就能完全忽视这些无关紧要的代码风格相关的东西了？

可是我觉得直觉很重要，我觉得奇怪的是，他们的直觉能那么饶

当我考虑方法的时候，我就会这么想

我的直觉是类似这种的，非常 immediate

当然也的确是有不好说的问题

可是我总觉得... 一切尤其是数学本身应该是简单，六岁小孩都可以理解的

这里只是说如果要尽可能做到最好的话该怎么学习，就是把所有东西化为直觉

过了一天我对那两个 sum 的直觉稍微好一点了...
那个 sum(i, n) sum(j, m) ija = sum(i,n) sum(j,m) a 虽然我没有模拟但感觉上好像是一样的，此时我把 Sigma 考虑成 accumlator + 循环，重复其 inner 子式子，大概知道可能是一样的，虽然不准确但可以作为猜测

然后因为有两个 mod 的缘故，最后一个 mod 好像是死代码，因为 mod 有属性

b<a⇒rem(b,a)≡b∧div(b,a)≡0

且从那 n m 相关的 value range 看好像不会有大于 10^9+7 的情况出现

后来看发的题解后知道其实本来还要多一层考虑，两个 sigma 乘了以后还是可能出现 > 10^9+7 的情况...
应该是得先无视常量叠加，然后拆循环，算 value range，再去做别的变形