噢... 我才发现它说的完全一致是指代 forall m n. sum... ij mod (10^9+7) = 0?

就是说

(a * b) mod n = (a mod n) * (b mod n) ?

啊... 我数学一直很菜的 这已经是很刺激的操作了
自然数运算我都不能完全展开的

如果不是最近在学程序 transform，
其实我是连完全平方都记不住
现在我还在想办法怎么记住开方和 log...

实际上我想了一会才写出来这个也是没什么，这就是一个适用于很多数学操作符的模板而已... 数值精度多少会用到一点
那个律我也不知道依赖什么 可能结合律？

但是为了直觉我又只能去推，比如二层的 sum... 要转化成 (+) 们 可能还有 *, ** 什么的

那是 Ruby... 何况这么简单的程序，也能 JIT 的，虽然 JIT 是 2.6 才开始有的特性，而且现在很差，但是 Ruby 也有 JIT 的实现，比如 Rubinius

因为是纯数值计算，JIT 下来性能和 C 不会有太大区别 不过要优化个 range iterator

劳资 TMD 现在连 i[n/i] 这个表达式都不知道是啥意思，为啥要莫名其妙加个括号...
https://latex.codecogs.com/png.latex?a\mod{b}%20=%20a%20-%20b[\frac{a}{b}]

我去，数学还有这操作符
劳资 1/4 高三的水平不知道

我还以为是渲染错了

为啥 [a/b] 还得乘一个 b 啊... 哦 是我变形没变好 （汗）

🌚💦 没有注意到这是定义部分...

#recomended https://github.com/IoriOikawa 推荐一个人，看 bio 和项目感觉很有意思（虽然目前只有 12 source 而且大部分 fork 都是空 fork，但看质量应该会有突出的那种

奉自己之名来这里讲一下几个数学的模板 #Math

当然其中涉及的主要是程序推导（分析）和变换的问题，毕竟我不是数学爱好者... 改天我问 @LEXUGE

...就不在 Telegram 上讲了，太淡疼了。上 MathJax 算了...

https://youtu.be/abm3ndERQxE

大家应该会感兴趣

#冷芝士

其实如果不单单从 OI 上来看，我建议这种比较数学的解决方案，如果命名是这样的话还是把原公式写注释里好

从代码风格上，我想给点建议：

1. 如果把那个没用的 #define INF 删掉，代码会减少一行
2. 既然把 long long 和 unsigned long long 当成基本的数值使用，不如加 typedef unsigned long long num;
3. #define endl 这个定义是干什么的... 开发环境是 MSVC(CRLF)? 终端是 Cygwin 的 terminal(LF)?
4. mod 最好用 const static num _10e9p7 = (10^9)+7; 或者起个更好的名字，这个名字有点模糊（而且映射到数学公式上就混淆了）
5. if (a % 2 == ) { a /= 2; } else { b /= 2; } 的逻辑可以抽提一下，并且缩进没必要那么规范（虽然好像抽提定义的话重用的不多...）

#define mod %
static inline bool idivable(n, m) { return n mod m ==0; }
static inline bool idiv2(n) { return idivable(n, 2); }

if (idiv2(a)) { a /= 2; } else { b /= 2; }

6. 利用结合律提升数值稳定性的计算可以做一个宏抽提
7. C++ 一般使用 static_cast<new_type>(o) 而不是 (new_type) o 做类型转换
8. (n*(n+1)>>1) 如果是想表示 (n * floor(n+1) / 2) ) 的话可以用宏定义或者 inline 函数抽提来明确语义


最后再膜一下 OI 大佬（