我走路的时候想了一会，否定了以下的脑残假设，打算过会整理一下成文，算作进步... 虽然我还是不会

forall a0, a1, ... an, b , a. [a0, a1, a..., an] mod b
and a0=a1=a...=an => [a0, ..., an] = a mod b
其中 a0...an 是从 a 里面截取的相等部分...

结果我一瞬就被推翻了：100 mod 10 ≠ [10, ..._{8}, 10] <$> (mod 10)...

然后我不得不怀疑是不是 = a mod b + card(A)
结果 100 mod 1 ≠ [10, ..._{8}, 10] <$> (mod 1) + 10 又被推翻了一次...

我...

数值的我直觉比较差... 因为完全模拟做不到、一些别人都已知道的代数套用我又不会记，然后我整理的速度也比别人慢很多...

🤔 我要手动展开很久... 你是怎么解的？是代数化简吗？

甚至我连 mod 的定义都得再确认一遍，如果除数大于被除数应该怎么办，现在看来... 10/100=0; 10 mod 100 = 100

首先，两个 Sum 内部的式子是一个多项式
然后，mod 直接用机器实现应该是没得优化

一般的 mod 实现就是... 好像没法直接 (S n) 模式匹配的

n mod m
  | n >= m = (n - m) mod m
  | otherwise = n

Sum ... 等等，直接的答案？

果然是数学题... 看到是用 MathJax 排版就应该想到这种可能...

噢... 我才发现它说的完全一致是指代 forall m n. sum... ij mod (10^9+7) = 0?

就是说

(a * b) mod n = (a mod n) * (b mod n) ?

啊... 我数学一直很菜的 这已经是很刺激的操作了
自然数运算我都不能完全展开的

如果不是最近在学程序 transform，
其实我是连完全平方都记不住
现在我还在想办法怎么记住开方和 log...

实际上我想了一会才写出来这个也是没什么，这就是一个适用于很多数学操作符的模板而已... 数值精度多少会用到一点
那个律我也不知道依赖什么 可能结合律？

但是为了直觉我又只能去推，比如二层的 sum... 要转化成 (+) 们 可能还有 *, ** 什么的

那是 Ruby... 何况这么简单的程序，也能 JIT 的，虽然 JIT 是 2.6 才开始有的特性，而且现在很差，但是 Ruby 也有 JIT 的实现，比如 Rubinius

因为是纯数值计算，JIT 下来性能和 C 不会有太大区别 不过要优化个 range iterator

劳资 TMD 现在连 i[n/i] 这个表达式都不知道是啥意思，为啥要莫名其妙加个括号...
https://latex.codecogs.com/png.latex?a\mod{b}%20=%20a%20-%20b[\frac{a}{b}]

我去，数学还有这操作符
劳资 1/4 高三的水平不知道

我还以为是渲染错了

为啥 [a/b] 还得乘一个 b 啊... 哦 是我变形没变好 （汗）

🌚💦 没有注意到这是定义部分...