#CTF #security #Haha #sysadmin #emmm #PL 🐱 ，里面绝对没有其他奇奇怪怪的东西，作为文件发是想避开 Telegram 那个过分的压缩（ 好吧，其实是简单的游戏，里面有什么呢？

很惭愧，没有什么知识所以很垃圾，连个痒都没挠着（
<del>，不过里面的确就是字面上的 photo 喽（跑</del> #life 🤔

（不是红包，不是红包！（真的不是）
最近很穷而且不用微信红包，不像萨摩大佬一样提前准备然后几百几百的撒钱... 题难多得，像这种菜鸡当然是一分钱都没有喽 🙈

#CTF #security #frontend #JavaScript #Python #dev #recommended #share

#Math #China #Low #ZhiHU 哥德巴赫猜想的最新进展是怎样的？ - 知乎

原来是随便几个 XX 厂的民科就可以用基本数论解决的问题，笑
但要证明此猜想更容易，还是要证明别人的证明成立更容易呢？

相关问题：如果高中生能证明哥德巴赫猜想，会被清华北大数学系保送吗？

哥德巴赫猜想 [HOT]

弄了半天 #CoolApk 那个『著名』的撕逼热点功能居然是从 #ZhiHU 抄过来的啊...

#TeX #Math #ZhiHu #Share 已经完成排版，感谢知乎用户之前的排版。我只修改了一些无关紧要的语言描述和文档排版，证明逻辑完全没有碰，大家可以随便找茬子

渲染结果在这里，适合没有 XeLaTeX 环境的鉴赏（

我对这玩意的评价：除了可以拿来练习数学使用基本数论的公式模式识别外，没有啥卵用

如果排版得不好，不好看，你们会不明觉厉（比如看王淫博客上那些 Scheme 代码、forall 类型、intersection 类型表示什么的）

｛看不懂就觉得很厉害，当然啦，不是所有人都学过 Scala 写过 Clojure，很多产业界的（当然对于现在很多小应用开发者我觉得都不能算作工业界的开发人员）程序员都只写过 imperative （表述式）语言｝

只要我们稍微排版得好看一点，再加上自己有点公式识别的能力，我相信你会发现都是很简单的逻辑和关系，相当基础，就差是高三水平了。基本不涉及多高等的数学

然后 TeX 随便写点代码排个版，博客写点 MathJax，还不用到为 TeX 编程（写扩展包啊...）的级别，就是很多人所谓的大佬，其实这点技能又有什么，说到底还是自己菜了（说真的）

(其实对于一般 TeX 排版系统的用途也就和 HTML 渲染引擎的用途一样的，没什么大不了的... 但有些人不想了解就会... 呃... 文体两开花？（跑））

但我觉得非常无聊，至于对此证明的错误知乎上当然讨论，不如去看看？

对啦，我之前还有一个简单的非常非常 trivial 的定理证明学习中我自己因为智商原因踩到的坑，所以写了笔记，要不要看一下

高中生对哥德巴赫猜想的证明有哪些错误？ - 陈沉沉的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/307595822/answer/563758084

阅读笔记 #Proof #Math

== 为什么逆反命题正确？

结论为真，不管假设如何，命题恒为真。

没有例子光给定义我不习惯，所以不讲。
概念太抽象了，况且我又没有得到多少逻辑学上的形式化定义，或者说我不需要形式化定义，但至少我得清楚概念啊？
不怕你们说我笨，骄傲点说，比我笨的人多了，显然我是闲的没事才会弄这些。

== 逻辑漏洞在哪里？

假设为假，命题恒为真，结论不一定为真。

例如：美女对舔狗说：男人都死绝了，我会嫁给你。
  该命题为真，但不能说美女嫁给舔狗是对的。

这个命题就是说 所有男人都死了 → 美女会嫁给添狗
或者说命题 所有男人都死了 成立『蕴含』 美女会嫁给添狗成立

这个命题的假设是 所有男人都死光了



美女对舔狗说

表明了至少此命题（所有男人都死了 → 美女会嫁给添狗）这个复合命题是的确成立的（恒为真）
但是不能不考虑前提条件（假设）所有男人都死光了，我们知道在这里它不成立，所以无法通过（所有男人都死了 → 美女会嫁给添狗）这个既成条件得出结论『美女会嫁给添狗』

『我也是刚刚注意到 (p -> q) 是一个单独的命题... 描述的是『由命题 p 成立可以推导出命题 q 成立』这个命题（p 『蕴含』 q）

命题 (p -> r) -> (q -> r) -> (p ∨ q -> r) 不一定要求 p 和 q 都成立才成立... 可惜我现在才看得懂』

== 所以到底错误在哪里？

回到原证明。如果把-1定义成质数，那么逆反命题不为真，证明错。如果把-1不定义成质数，那么假设为假，不能说明结论为真。

懒得理解了... 反正就是说不管 -1 是否被定义为质数这个确定性问题是否为真，证明都不成立
如果 -1 的确被定义为质数，则命题的逆反命题不为真，无法得证
如果 -1 没有被定义为质数，则命题的假设不成立，同样无法得证

== 此知乎问题的原答案

猜想：如果我妈是男的，那么哥德巴赫猜想成立，黎曼猜想成立，P=NP。

证明：如果哥德巴赫猜想不成立，黎曼猜想不成立，P≠NP，那么我妈是女的。

这个逆反命题显然正确。那么证明题也正确。恭喜我证明出来哥德巴赫猜想，黎曼猜想以及P=NP。

在这里，命题『猜想』即为 （

我妈是男的

→

哥德巴赫猜想成立

→

黎曼猜想成立

→

P=NP

）
它是成立的，这是我们证明的既成条件

而作者的证明（错误的）是 （

哥德巴赫猜想不成立

→

黎曼猜想成立

→

P≠NP

→

我妈是女的

）
它是成立的，但我们最终要证明的其实是

哥德巴赫猜想成立

而作者的错误在于他说因为我妈是女的，所以

哥德巴赫猜想成立

，或者说复合命题

（

我妈是男的

→

哥德巴赫猜想成立

→

黎曼猜想成立

→

P=NP

） →
（

哥德巴赫猜想不成立

→

黎曼猜想成立

→

P≠NP

→

我妈是女的

） →

我妈是女的

→ 哥德巴赫猜想成立 成立

这里『我妈』非男即女，

哥德巴赫猜想不成立

是说 ¬(Logical NOT)

哥德巴赫猜想成立

明显就是谬误，建议先去 wikipedia 好好恶补一下数学证明。

在这里，『这个命题』是指 2n = (−1) + (2n + 1), 2n + 1 ∈ P

最后的不成立总结『前置知识』：

*** 如果把 −1 归到质数集中, 可得命题: ***

若 −1 是质数, 则 ∀n∈ℕ₊ → 2n∈A, 且 −1 为唯一的负质数

⑴

在这里，集合 A 为所有满足两个质数之和的偶数的集合, 且此时质数包括正质数和负质数（喜感的定义出现了！）
用更偏向自然语言的方法来说，就是：

如果 -1 是质数，则对于任一正整数 n，都有：
  n 的二倍满足集合 A 的约束『元素为两个质数之和的偶数』 

⑴

  也即 n 的二倍是偶数，同时为两个质数之和

或者说（知乎用户的说法
若-1是素数，则对任意正整数n，2n属于A ⑴

*** 这个命题的逆否命题为: ***

若 ∃n₀∈ℕ₊, 2n₀∉A, 则 −1 不是质数

⑵

用更偏向自然语言的方法来说，就是：

如果 n₀ 存在于正整数集中，并且它的二倍不满足集合 A 的约束则 -1 不是质数

⑵

或者说（知乎用户的说法
若存在正整数n_0，使得2n_0∉A，则-1不是负质数 ⑵

当 n


₀

= 1 时, 若 2


∉

A, 则 −1 不是质数:

这是一个真命题, 所以该存在命题是真命题

此命题：这是一个真命题, 所以该存在命题是真命题
因为其条件（这是一个真命题）还没有得证，不能认为该存在命题是真命题
在这里，上文所指的『这』是一个命题：n₀ = 1 时 (2∉A) → (-1 不是质数)

由于原命题和其逆否命题具有等价关系, 所以原命题是真命题, 哥德巴赫猜想变式一正确


** 为什么此证明是无效的：

如果 -1 的确被定义为质数，则命题的逆反命题不为真，无法得证

如果 -1 没有被定义为质数，则命题的假设不成立，同样无法得证

Update：后来我总算看明白了，因为这一段『证明』是自相矛盾的

命题 ⑴ 假定 -1 是质数，若 -1 没有被定义为质数，则命题的假设直接不成立，无法得证
若是 -1 被定义为质数，命题 ⑴ 成立，可是，命题 ⑵ 的结论和这个假设自相矛盾，同样无法得证（命题 ⑵ 不能把一个已经成立的命题证伪，因为那是它自己证明成立的既成条件，而且这真的是相当本质的问题了，因为都不能扯到形式谬误范畴里去，否定前件（(P -> Q) -> !P -> !Q）都不是，可笑的是这种命题在数学上可以表示为复合命题 (P → ¬P)，即『由命题 P 成立可以推得命题 P 不成立』 — 这怎么可能成立呢？）

不管我们要不要把 -1 定义为质数，⑴ 和 ⑵ 都不可能同时成立，最后『由于原命题和其逆否命题具有等价关系』也就成了无稽之谈，故证明的第一部分『变式一』（式子 ⑴）在他的这个证明里就是无解的，它没有得证

所以这个证明单单从数学证明的逻辑上讲就存在谬误，这还没涉及到任何代数定理相关的问题

虽然最终的结论我懒得看是不是因为这个就不成立（因为我数学还不是很好），但我们看得出他这个证明至少有一部分已经是错的了，结合作者的表现我们可以认为此哥巴赫猜想证明无效。
信不信由你，反正我是信了。（

... 还是没有梳理明白，暂时算了

Update：从这条回答复制了一点信息过来，算是扩充

欲证：⑴。它考虑了这个命题的逆否命题：⑵。

这个逆否命题⑵是没法证出来的，因为它的结论“-1不是负质数”与之前的⑴假设“-1是负质数”矛盾。

况且，它的证明方法是：仅考虑n_0=1，此时“若”2n_0=2属于A，则-1是质数。

可以说是非常无力证明了（

作者：Monsieur TRISTE

最后这里还有一篇数学表达一点的回答，我觉得不错，可以看看

推荐这个，形式化证明从 Agda 之类的 Proof Assistant 学起，不要跟数学家们一样，自动检查多好，不需要人工（

#frontend #Unity #gamedev #Qt #desktop Qt 5 里就支持的有 Qt CSS（QSS）用来增强界面风格动态自定义的能力

CSS 注目

#Database #Data #Sysadmin #Web #Postgres #SQL #tech Transactions

呃... 其实我也不熟悉你们 DBMS 理论那一套和实践那一套，不过我作为一个普通用户来看，不是特别理解这到底坑不坑（

当然我也不知道为什么一定要 Large Object 资源必须在一个 Transaction 里被释放，他们肯定有他们的一套理由，在搞清楚他们的核心理念之前我觉得我没有资本妄加评论

Large Object 这个大家开发过 DBMS 应用的肯定都知道，就是说一个大对象

Large Objects in PostgreSQL lets you store files/objects up to 4 TiB in size.

The main benefit of using Large Objects instead of a simple column is that the data can be read and written in chunks (e.g. as a stream), instead of having to load the entire column into memory.

它有没有对应的 SQL 去查询我不知道，但就我所知可以用 oid(ObjectID) 查询，我觉得嘛，这个 API 相当有用。因为不用再把数据分为普通数据（DBMS 可存）和文件了。这样的话系统管理、备份、统计、迁移的时候肯定也方便一点，不依赖于文件系统

如果是使用 native （libpq）的程序员我觉得肯定注意得到喽，因为文档上有嘛，至于别的语言做的绑定，封装的如上面所说也都应该有提到，不过教到大家 LO 的确是个不错的实践，或许，虽然这个概念还不如一些平等数据交换、分布式、WebSocket、推送系统火



See also: [PG LO Docs, Node PGLO Binding, Source Header]

已经修改，谢谢提醒

其实 MongoDB 也有类似的东西: https://docs.mongodb.com/manual/core/gridfs/

之前用这个做爬虫的储存后端, 赛了 200 G+ 的文件（跑

感谢后端大佬的评论（