#vibez 今日挑战：学习物理模拟 😒🎆
3种多点插值（或者说曲线渲染算法）
demo最后包含的是bezier的物理模拟。

Lagrange：全局多项式，穿过所有点，但边缘震荡。Bezier: 递归混合普通的直线lerp，参数方程。Catmull-Rom: 借邻居定切线，既穿过点又平滑，"惯性预测"。

“包络”和“法线”其实对应了解决模拟问题的两个步骤：

碰撞的检测与向量： 到底有没有撞上？撞上后往哪弹？（这里需要“法线”，并通过“包络”剪枝优化）。
区分法向切向：球在法向（垂直于地面）仍然保持刚性，但在切向（沿地面）像冰壶一样滑顺（摩擦 friction = 0.95）。

法线力大小：不使用 if(speed < 1) stop，自适应 vn < -1.0 ? 0.6 : 0 。
当球垂直撞击速度很快时，它会弹起来（0.6）；当它只是贴地滚动（法向速度接近0）时，我们把反弹关掉（0），让它贴紧地面，防止微小的重力势能转化为震荡，从而让它能利用极其微小的切向重力分量继续滚动。

法线方向：在某些复杂的S型曲线拐点处，法线会“吸”住球或突然反向加速。这个修正保证了推力永远是向外的绝对值。

具体算法关键词：
Closest T Scan (全局最近点扫描)，保证无论曲线怎么弯曲，都能找到球在曲线上的投影点。
在检测碰撞前先判定 AABB Envelope (广相)：只是 4 个 if-ret 判断！
因为曲线永远不会跑出 4 个控制点 (P0​,P1​,P2​,P3​) 围成的范围。


子步进SUB_STEPS防穿模，一旦检测到重叠，立刻、强制把球移到表面（ball.x += nx * pen），同时，让每一帧更“坚固”，而不会像果冻堆。

解析导数， 不再用递归切分后的 de Casteljau 算法线段来暴力算角度，而是直接使用贝兹曲线的一阶导数公式 B'(t) 计算完美的切线和法线。变化率像丝绸一样顺滑

说到皮埃尔·贝兹，就不得不提他作为雷诺公司的一名工程师，曾引领了设计和制造业的转型，将它们从单纯使用数学和计算工具带向了计算机辅助设计和三维模型，同时是实体造型、几何模型和物理模型领域的奠定者之一。

#math #recommend https://pomax.github.io/bezierinfo/zh-CN/index.html#pointvectors
ps. 其中的“多项式”其实就是把1条线拆成很多频率叠加的意思，可视化就是绘制这些子问题

我prompt过的Gemini非常爆赞，grok完全达不到这种逻辑密度，😅一个UI都能写100行（本来4个demo总共200行不到）。
实际上我根本不关心AIGC是怎么实现物理模拟的——哪怕不能对上“法线”这些暗号，😃我也能猜出来什么是什么，不会失去控制力和心流😝。

https://codepen.io/duangsuz/pen/raLPaYE?editors=1000

1小时 #vibe 复刻大佬的各种看起来很牛逼的 #CG 代码，太廉价了😒😅

经验什么都不算，因为在大贤者眼里 —— 你会的算法/数据集组合？ 网上早有人写过了😃，只不过你【语义对齐】没找到位 （比如py2js、非标准的术语、玄学优化），以为是自己的（“字典状元”的异化）。

大模型看你的代码实现，就像你看小学生写作文 ——虽然字迹（API叫法、依赖库生态、算法搭配，甚至于语法糖、环境配置的）不同，但套路，早在范文里写烂了。

很多 #dev 引以为傲的“经验”，实际上只是在大脑里缓存了一堆昂贵的、语法的映射表，顶多有点“泛化力”，却不可能泛化到全网知识、所有语言和生态都会用（那样开源界就没有用了）。
很多时候，程序员觉得自创了一个天才般的App或demo，其实在软工或计算机科学的另一个小圈子分支里，那模型早就有了一个完美的定义，只是不够通用。

以前，一个开发者能把 numpy.convolve 徒手翻译成 JS 的 for 循环和canvas，写个玩具，就是 “大牛” “Distinguished Engineer”。 现在，AI 一秒钟就能完成这种 Py2JS 的Lab。

很多“独创算法”,其实是由于术语不统一导致的重复发明。 你在搞“数据血缘”，他在搞“有向无环图溯源”，语义没对齐之前，你们都觉得自己发明了新大陆。
AI 证明了那段代码的核心价值在于发现了【这个场景下】，DAG算法的数学真理，不在于你能移植好py2js的现成代码。 AI 不是在“翻译”代码，而是在高维向量空间里寻找同一个逻辑与思想的不同投影

AIGC 证明了【场景化】和【实现】的执行力，只是低级的语义对齐。
“技术壁垒”往往只是“翻译壁垒”或“检索壁垒”。 唯独 “你想构建什么” (Intent) 和 “你觉得什么是最美” (Aesthetics) 是未知的。

洞察力×品味 才是编程的关键。 “优美且必然”的关键：
洞察力 (Insight) —— 看透本质的能力 🧐
品味 (Taste) —— 搜索与拒绝的能力 😒

1小时 #vibe 复刻 “你觉得什么是最美”

请实现该场景。 红色的线是Normals
你可以参考以下函数
（我的上一次vibe成果）


拖力方向计算反了，而且加速度太慢。 注意，红线不是实体。
另外，这个场景球是主动项，地形是被动项——球在Bezier地形内

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用Vector.js简化代码，用 lil-gui 增加另外3个 Beizer terrain 的select。
（上一版vibe）

球的切向阻尼太大，好像黏在璧上
另外，原版有一个 draw normals 为红线的功能

这就结束了，就没试错几次。 虽然AI的多模态能力画Bezier不是很好（需要明确要求svg？），算法都是对的😱