找到公式的许多版本还是一个讲物理?的最准确，百科上面那是啥啊

就没有一个能完美符合我预期的数学式， Xk=Sum[n]xn e^-i2pi*t*k *(n/N) 算是较好的，其它有人ijkfF瞎混用，然而Xk-xn是什么？输入输出？

像Freq,Fn 都是提取了一部分语义，但它忽视冲突了。 F作为freq(=k)的简写和信号处理的f(t)就不能乱出现了，它已经因遮盖“死”掉了，写公式的人只看到侧面就在用，不会回看写好了的公式，不发现问题。🤷‍♂️

要我怎么写呢，我才不用希腊字母和FWX这些， Frq[k]=Sum[t=1~n](t/n)xt C^-2pi*kt
C=(cos,sin)*√-1 .. 好吧数学里e是"上标函数"，不是次数🌚或Math.E或科学计数法 《e多义性》

用的少名字就多写点🌝，啥都单字，碰到“操作符”pi cos又多字，好像你会在公式里引用Frq[k]一样！ 恕我直言，数学没那个资格。ipy尽管强大，不支持跑Latex，Matlab不开放web
平时手算几个采样点就够无聊，真在纸上“正推”用算法🤪，那既然不用单字干嘛？ 如果要用，你想优化什么边界情况？
我只是想知道算法怎么写，凭什么听数学名词概念？ 那些博文也没给比FT更优的公式（拉普拉斯这些要另看），甚至连续离散的关系也没说清，有的只给了正分析，没给反还原…… 这种数学看它真是给工作增添负担，1D输入不用虚数y ，我还以为是怎样，早想到这个🌑
一些名词意义就less，“任何数乘倒数=1” 表示成 1/n*n=n*1/n=1 ，倒数表示成 /n *n 不就方便了，还多项式，算法还多项式时间，概念模型没有 尽是小定义废话，直接说第一层(+)第二层(*)形如1a+2b^N+... N固定，非”联系“变量系数，那不就向量/矩阵点乘来算吗，线性代数。 基础不过关，一句话能引入的写几百篇文造一大堆词，抽象空泛实践贫弱，凑页数呢。数学家居然依靠Matlab独家，社会上数学出去做程序员50w的成见哪来的呢，我是受不了什么下标,list.get 就是取，方括号就不一样，不是上下标。记法语义分不清、嵌套不会抽提不善。计算机代数可不需要草稿纸和“简写法”

数学混乱就是因为他们只想「规律」，没认识规律的多模式重复和嵌套与真正的“类型-操作”多义，它只推一遍，只看一个值，当然认识不到作用域和子式的重要，认识不到冲突和多义是不可怕的；数学下标内标方括号看起来很丑，然而一些人也不懂多def几个式子，因为“定义新运算”可是伟大的数学家才能做,你只配援引的事！他们嘴上没说，但风格处处如此， 因为数学语言和变常量/算符集包容万物，上下标多义严重 左内标风格混乱，它是稍稍「不规范」就整体崩盘的脆弱仅一行式语言，而作者们既不懂中文也不懂英文，无法在式外填补其空缺。

你看工程，他们照本宣科爱乱改符号 有的只知其一。 你看理论，他们公式简洁但只有公式，别的啥都不提。
你怎么用？只能用各种既有算法库，动辄几千行，他们不懂新语法和元编程，有人甚至vec这些算式复用基础都莫得，好比数学没有正负号🌚
都不能直观看出公式和现实的联系，一个滤波器能压缩图片、分析结果传别算法，在他们的文章只有包涵万物但鬼用没有的公式，让人“移植”到JS都费劲。

我编程是基于脑中模拟边界情况的（比如y=fx, 我假设y是纵向升降来支持+-,用区间理解x缩=放)，如果不能合理解释就只能做数学等式的那种重构，也背不住，就很无趣（电脑也能干,譬如删所有'\n'）
人家提供的公式n/N Xx有问题吗？从数学的约定俗成当然OK，但我不接受大写X不是另一个函数输入的情况（?这就是所谓的大写不易变 或有物理性
当执行其反函数，就不懂xX是啥了(X=FrqX,x=TimeY )..在几个符号编码坐标系信息，大可不必，plot波形(tx轴)和频谱(kl)够了

那我不能灵活一点兼容这个写法？ 前提：我不需要看那么多文章就能搞懂，然而我读这20多篇时概念就开始混乱了，他们没一个人确信地告诉我"公式的结果是什么，和频谱何干，能做频通滤波-咋反变换" “k,t f(t)区间是啥” "xn输入怎么对应到 sinT+sin1.2T" 这种细节，也没

https://pythonnumericalmethods.berkeley.edu/notebooks/chapter24.02-Discrete-Fourier-Transform.html 这么好的图示和符号表，这样我至少能对一下模型 不会误解频幅次序

当你需要遍历1至N遍才能搞懂符号有何区间和物理意义，通过其重复出现位置；公式就没有字面意义了
无公式用不了，那你直接贴公式，好比按钮全空白的程序，谁会啊。 #statement

看的许多文章贴的式和图完全是鸡同鸭讲，图例也莫得 代码也不plot，就一个“优美的图形”和“简洁的代码”“严谨的公式”，你是艺术还是科学？真希望我能懂，来好好纠正下他们的错误表达。
其实这也就是个AB问题-能修复知识传达的误差，理解能力强，能解决自己。能不带误差统一高效传递，整理能力强，也能解决自己，此外还有感点兴趣的人、被认为愚钝的人🤷‍♂️ 如果app收发慢，八成是怪服务端和表示层，两成是用户真不配。工程创意哪来阶层，

如果你能把易误点的"思考结果"marshal封送给人，低IQ也能写出好东西，他不会想也能load结果。很多工程师的智商根本不低，就是害怕白象。
要是这些都好懂，还害怕没有免费音频工具用？一个个文档写得挺精致，API连信号处理最开始就是函数加减乘除都忘了，整Gain,H/L/Band-PF 这些“可配置”.. 还是太理论保守

Is it safe to use __secret_internals_do_not_use_or_you_will_be_fired? (🔥 Score: 158+ in 1 hour)

Link: https://readhacker.news/s/55WiK
Comments: https://readhacker.news/c/55WiK

#bilibili #security #china #net #Android 跟踪链接真的太烦了，不要相信任何“客户端”
https://b23.tv/aht___R 这种短链接带有追踪参数的，访问会302转到

&share_medium=android
&share_plat=android
&share_session_id=xxx-xx..
&share_source=COPY
&share_tag=s_i
&timestamp=1643807827
&unique_k=___

b站员工应该能在后台看到你的b站账号是谁，和通过这个链接点进去的有哪些人——
包括ip、账号（如果已经登录）、设备（浏览器指纹、设备型号等）、实名信息了。

https://b23.tv/BV1HP4y1A7cp 这样的才行
除非b23.tv后面跟的是av或者BV或者cv（文章），这些链接都是会被追踪的

通过微信公众号的复制链接功能也会带一些这种东西
而且微信的还是有用的和无用的夹杂在一起，没有经验的人就特别难处理
<现在客户端真是太狡猾了，都不知道有啥插件能拦，尤其是这种302后的

EDIT: Clean Share 能帮助清理剪贴板，但不支持短链接展平，魔还是魔

https://t.me/Ralphonograph/4415 #bytedance 火山引擎自带"Vulkan" 浏览器

https://www.zhihu.com/question/514473758/answer/2334029041 #embedded #bilibili 全站第一 #zhihu
>什么叫用树莓派GPIO控制传感器容易烧掉，间接控制arduino就不容易烧掉？ 不敢相信这是北邮电信的本科毕业生说的话。
“ 我解释一下吧：不同的单片机/MCU的IO脚，有的内置了上拉电阻，有的没有内置上拉电阻，这时候你需要外置一个上拉电阻。

你没有外接上拉电阻，所以你的树莓派会是被烧掉。不是传感器的质量问题，不是树莓派的质量问题，是北邮教学的质量问题。 这也不是什么高深的知识，是数字电路/微机原理/单片机原理/嵌入式编程/FPGA/物联网…任一课程的最基础知识。 不是说你烧了几个单片机之后你才发现这个单片机能用，那个单片机不能用。而是你应该在用它之前就看他的datasheet，再去画电路，再去编程。 这个感觉就是copy几个同学的

什么？南北邮电大学不专业？！ 在南邮电见过一个rust大佬 🌚 这种层次也会有问题
（补充：不能只看统计，要讲理论。

#plt #typing #kotlin #java 常见类型系统
从变量/参数的赋值兼容力(即子类成员量)升序：Any<任何类型<Nothing ，类型 T 比T?兼容力强，因其不含null，error():Nothing 可容任何类型，因后续计算中断。
对函数(Any)->R 连Any都能收，当然是 (Int)->R ，也即 Fun<in T, out R>，型参值 T=Int 反接受小的 T=Any。是消费-生产 in=?super,out=?extends "通配符"，但可直接在写<T> 时指定仅在 in/out 位置，及 Array<out Int>
变量R在两个函数类型里唯一，都来自<T,R>型参列表，对R的每位置归一可推导出R再检查。可以发现，(T)->R 和 Fun<T,R> 都是从类型组合出类型的语法，
而检查期 1,"str" 和 Int,String 型变量都是类型(Type.can haveSubtype)，a[0]=1 时问 Array<Any>.set(Int,Int) 是否 params.all{it,i-> it.can(arg[i].type) } ，像在执行一般检查每条算式，能提早报错并加速内存分配。

类型的强弱看隐式转换，动静即语法有无分出“编译期已知项”如class结构，类型推导能让静态类型更智能。

现在你已经知道「类型标记」只是仅编译可知，用来 chk(AST.FCall): i=0~nArg; scope["print"].arg[i].can(call.arg[i].type ) 的 Type.can(Type):Bool 实例，正如 Python 的 from typing import TypeVar 。Map<K,V> 也是编译期调用，只是class 里创建型参<A,B,..>写法和函数前不同，不是”特殊语法“。
类型的交集&(有 where T:A,T:B "交集上限" )并集|(兼容操作支持俩类型,如 Any? vs Any,AST vs Call If For)：子类&父类=子类, A&B=Nothing 、A|B=最近共同超类

+*类型即分支组合类型，与其配对的是不兼容子类型的系统，那些系统里元组/具名数据类型也算”类型“，但有些奇技(如typeclass函数重载)来解决OOP里有或没有的问题。
A&B 成员集小，兼容力比A或B大，但在严谨的OOP子类派生里，只有 A|B 被用于多态(函数覆盖:多义, Any null?)，而交集参数仅混合接口。

感觉有点好笑，我一个看编程语言的，话却越来越少了。 以前很喜欢技术，但感觉越学知识越少了。

#zhihu #blog #math 傅里叶变换40行 - duangsuse的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/464203132

同时兼容2D,波形的 总结应用我想好了.. 是一个可 Ctrl+Enter 改波形或 DownArrow 换SVG的“代码input”+重绘textarea code ，利用Proxy {}get 添加支持onchange的滑条，调整 N,nK,dK, wImg 这些参数为DFT变换和区间滤波
通过ab 波形+c(采样时长,音高) 这样也支持合成拨弦声；我也想到 Hachi-bapu 扒谱工具的UI怎么写了 #web

然而人脸识别扭曲的 newA(2N, i=> i-N 圆心滤镜还是要写…… 临门一脚了 😭
好像我讲的都不如做的高性能（ DFT vs. dt=.001 FT ，重绘换像素序 vs. get/put ImageData 矩阵换序

然而啊，完成后还是没几个人看。都成常态了。 而且我20号之前要做一个纯代码音乐动画，虽然大体都想好了，.. 但很重要啊

#Python 3D之美 http://m.biancheng.net/matplotlib/3d-plot.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/66306575
https://paul.pub/matplotlib-3d-plotting/

#zhihu 你怎么看回形针PaperClip《和 10 个批评者一块视频聊天》？ - duangsuse的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/423360626/answer/2336787754
为中文互联网科普一切技术、公开财报、上央视时没人称赞你，等到你一被“拉下神坛” “戴上公知帽”，各种疑点分析就来了，境外金主和技术外援就出现了——大家都这样，你凭什么不一样。

你说话叫剧本的公关行为，继续发视频叫隐瞒过错，活着叫还能发帖，死了“人人叫好”，回形针曾经科普的荣誉呢，等到这时候就有一大堆理中客说它夹带私货，为什么拿中国举例；待到这时候才有一群“知识分子”嘲讽它根本不是硬科普，尽管这群人在此前后都没能做好他们看不起的科普工作。

然而回形针不需要“外网”好感度，YT选的是没广告费的中国区。回形针对知识已经竭尽所能了，被小人骂“屁股”歪，被君子骂不会说话，逼着它做 让这群根本没关注过它的人确认correct性的“科普”视频。

最后的最后它也没有做这个早已和WWF和地图无关的事情，这便是遗臭万年。 只要它做了，屁股论就无话可说了，可它没有。它不懂吗？恐怕是不相信自己真会像今天一样吧。你们很伟大！嘴多就正确，嘴多能造核弹、布管线、强中国！


然而死去的战士终究是战士，嗡嗡重复的苍蝇终究竟不过是苍蝇

如何理解傅里叶变换公式？ - duangsuse的回答 - 知乎 #statement
https://www.zhihu.com/question/19714540/answer/2336624211

🤔感觉还是不要花时间在科普上了。 科了也没人看，反倒是那些大佬关注者最多，什么正交基内积啊平面啊冲 平面波为基的展开 连续离散啊 泛函分析 最后还要证明收敛性，傅里叶本人并不会证明 居然被喷是错误道路（傅里叶伟大在哪里？ - 条件期望的回答 - 知乎

废了8天的文章里我甚至没引入信号处理和积分的概念，都是计算和原因没有式子推导。

每次我们有、使得、我们知道、我们约定，对不起我不知道。他们的理论对我的工程并没有帮助。 在说什么臆语，界内讲解的顺序还不统一，每个人都不一样
它居然用函数奇偶性和等式变形解释cossin的出现和+-，真是太奇妙了，然而最后的结果都不能运行，定义了这些符号，对CS没有意义

他们每个都在强调问题有多难阐明，真是非常服气。 爱用自己领域的知识侧面解读当然很复杂(complex)，解读半天连频域模型都没导出来，叫人怎么看？ 真的某位物理大佬自己博客比他们好用多了

回答问题就回答问题，你不先回答原理，先拽自己知道什么，这就是对知识的不尊重。 知识是拿来筛选变化的，不是报菜名的 ；筛选变化也有优劣，能说人话就别写鸟语

要是我27号就能看到自己今天这篇文章，就不会产生那么多问题了。 什么优雅，真是可笑，我三句能说明白，为什么要听你对符号等式变形如数家珍列万字？搁这基督教『三位一体』呢？自己想玩啥玩啥去，不要干涉其他领域模型的清晰唯一性
3b1b 的图示很优雅，但它引入的学习联想链模型我也不敢苟同，语序对了，有啥需要联想呢？

如何理解傅里叶变换公式？ - 逸夫的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/19714540/answer/67747351 最后这种画了"挑出特定数字重新组合的思想，这与乘法交换律是类似" 3D图的反而2k赞，就答不对题了

https://zhuanlan.zhihu.com/p/66038836
https://zhuanlan.zhihu.com/p/72632360
FFT和轮廓路径提取算法，妙~ #cg ❤️ #Python scipy

我不信这篇文章还不能让你搞懂傅里叶变换！ - 程序员阿德的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/427129536 #low 竟然原封不动转帖那个之前我喷代码死长的教程来了……😒公众号还能这么玩？！

#math #statement 就讲个故事，太泛泛了，没别的意思

对我来说，程序和公式结构是类同的。 我见过基于(a=b)传递的逻辑式编程语言和sympy,Wolfram 符号代数；公式并不是计算机包容不了的东西，但凡有模式，计算机都能归纳分析转化；计算机在智能上能辅助人完成许多你想不到的功能，它不是App那么死板或CAD那么专业，像几何画板、GeoAlgebra 就提供了非常专业的科学工具，是基于JS乃至C这些“简单线性”的语言

数学和编程不需要分开学，但应该先学编程，至少它会告诉你“位图” “矢量画” “声音” 和数学如何相关，提醒你整数与列表，浮点数 是有区别的；这些数学不能告诉你，它只能把算式自家消化、自问自答，让你细细琢磨每个步骤哪里奇特，尽管很多时候它能优化到，对一些算法这是不值得的，只会让人糊涂，我们有更好的讲法。

重复和过多恰恰是编程最讨厌的——程序好比for(;;i++)只有边界情况，不会逐个去想；因此有了子程序，子程序采用「固定」的括号语法“调用”-()语义可以有很多，因此不需要各种记法角标，而我们眼中也不该有什么广义函数、高阶函数、连续=号， 因为程序有严谨的类型系统、统一的表达，都是自动检查的。

看起来程序是公式的成果，其实二者都来源与人类思维，思维就如几何和语言无关，“序列化”写到纸面才有不同。 思维当然有网状联系和片面名词；数学语言作为纸面比代码更利分析， 但如果不是编程界照本宣科，它不会比“不用编辑器”的字符串好。

所以如果文章的数学语言里有重复的“公共子表达式”，我也会和代码里有一样头疼；这些子表达式隐含了一些相关性和区间性质，但作者却对此闭口不谈，只是推导一些似乎无关算法本身的“库引用”，我不喜欢在不重要的地方浪费公式的文章。 对工科的我，任何语言的代码都有「重要性」，在不重要的地方就要有特别的纂写方式，不能将重点和平凡 混为一谈

这也是我有选择地『中文编程』的原因；对语法都是英文的语言，执迷于可定处全中文的代码不实际，所以我既没有保持「禁止非ASCII」的规范也没像民科全盘重复，而把中文用于强调重点逻辑； 对我来说不过是个名字而已，只要语义不滑坡，定义语法怎样都行。

当然作为高数没及格过的我还是不能做「计算定义」外的内联/外提 转化；不过给大家点tip： 许多初高中级别的数学式都是针对“内联了函数”后特殊情况的“代码优化”，所以人家说数学利于编程思维并没错，但我觉得数学更应该学习编程，至少我们和物理的语序是唯一的，数学的语序和别名却千变万化，制造许多不必要“变形”。

你完全可以按程序的标准要求公式，或者以语法树/嵌套列表的标准要求代数表达，比如能简则简或能显则显，是看语境选择的。 因为公式就是编程的子集，抽象的部分呢？有函数值、符号系统。

数学是很大的范畴，包含算式变形/方程、矩阵/函线代、函数/集合、几何、逻辑，它们的共同点就是爱闭门造车，所以会诞生很侧面的表达和不通用的记法。 教育界只人云亦云觉得优雅，会和理论界差异很大，这种差异都是语言带来的历史包袱。

数学总强调自己严谨，但它却无法对公式形式出个所以然来，也爱不声明就使用，默认你全知道它心理的“算项等效”，或者能从看似无规则的字符串里思考出规则；
就像一些数学爱好者，觉得数学是高层次的思维方法，和文本何干， 他把思想和符号切的太死了，意识不到没有语言何来思想，因此拒绝优化文章。 其实语言并没有“我描述下”那么废，数学语言也只是茫茫人类语言的一种。
数学语言既不格式，也不自然，爱靠拓展数集来兼容微积分和复数这种“专有问题”；它的易读性全靠作者来维护，就像“反常默认值”的 Java 一样，只要不把无关项写出来就叫不严谨，这是对人类智慧较“不智慧”的利用。

编程比数学的最大优点是，它承认人的智慧有限，所以一个人做了机器认可的「程序」，所有人都有被「语言」统一的用法，从而能组合出更多思想。而利用等式和算法，这也是数学的构造，尽管他们没能很好吸纳(而是制造了多项式、矩阵、线性代数 作为给工科的“好工具”…)j

简单的说就是数学太能自解释，你想理解一个概念，就得“进入他们领域”，这其实是思想的形式过于单一，语言却各种特例、逆语序，导致的。

这也反映了许多研究者的心态，他觉得自己的理论是自己的、(甚至是某章内)特有的，既要严谨，且要彰显个性，因此不能用别人(包括自然科学和英语)的符号，它不懂怎么选择大小写和逗号,角标，或者利用语境隐含，只知道斜体花体纤细就是对的，没法打碎重组。
但数学语言可以说是时代累积下来的非形式语言，作为“外语”内嵌在文本里，没有固定的顺序和规范(些许,许多,重复 .. 在数学里都被字母“多义”化了)，能接受那么多体系别名而保持『严谨』，它没有如此超前的能力。

严谨太容易了，我把每个极端情况定义、事无巨细写出来，规则不自相矛盾就行，它可以靠时间和概念来堆砌，和编程里最烂的设计一样。再不济像折半穷尽那样给个死递归的证明(lim之前的理论)；
难的是自然的严谨，简简单单几行字定义的体系，既符合实际又自恰，甚至能反过来解释一些哲学，就是物理 奥卡姆剃刀法则 「非必要勿增实体」。


编程里每个人都能定义「新运算」，所以他们简单地知道两种形式的算式； 唯一的缺点是大家没吸纳数学的好处，连编解码这种东西都搞出两个动词 ，所以如果A说数学=编程，他肯定是外行 ；数学界和科学理论关系大，停留在研究报告，较少真正涉及电子程控，编程界停留在“运行”，对数学推导的优点使用甚少 ；它们中间有个杂交部分，像信号处理,PID，既不数学也不物理，教学符集非常混乱

其语言帮不到其他领域的聪明，是数学的悲哀。

3b1b 的视频热评下也没几个懂的…… 😓 https://milai.tech/products/ 这个算一个路径要36s ，真不知道它是怎么基于MIT开源算法和WebWorker 算的…… 频谱有必要调那么大
https://www.bilibili.com/video/BV1pW411J7s8

https://www.bilibili.com/video/BV1kx411v7r8 🤔 其实圆也有隐函数的形式，用微分-拟合里解释求导 ... 是啊，导是什么，我还不会神经网络呢