看看人家函数式在干什么，这群魔法师在干什么。 CPS 不比那个 eval() 都不会写的 parser状态机魔法师强

AST with Scope - 脚趾头的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/75073557

SKI 是”替换、重命名、即得“的意思吗， de Bur.xx Indices 是拿编号替代参数？
代表一个变量的索引 为 距离 该变量所定义的 作用域之间 的距离（之间嵌套了多少个作用域），比如：

这tm不就是词法域编译期变换吗？ de Bur .. 干掉了α-conversion(重命名. eta是规约=单步)，还干掉了shadow和capture (层叠域和 dict.copy)
我们将变量区分为“绑定”/“自由”变量：

你认真的？Lua 里有完全等效的逻辑

data Expr a 
  = FV a -- 自由变量不一定用String表示
  | BV !Int
  | App (Exp a) (Exp a)
  | Lam (Scope Exp a)
deriving (Eq,Show,Read,Functor,Foldable,Traversable)

—叠Buff呢,不然没灵魂了
这货上的FV(key) 还得用特殊函数来检出和替换。woc ，动态作用域表1次解决的事情，DBI 写得如此麻烦，仿佛它看不到工业界通用的方法存在一样，或者改个名字就是”lambda技术“专有的了

现在这个AST可以看做一个放着FV的容器，并实现了Functor，Foldable，Traversable（甚至可以实现Monad），可以通过一些通用的函数对AST进行操作，比如说判定一颗语法树对应的项是否是闭项(无Upvalue.. 不对,无global var)：
DBI是一个很好的让变量带上作用域信息的方案，但是就上面定义的AST的定义来说还不够安全，还无法禁止构造像Lam (BV 2)这样的不合法项。

First-Order Abstract Syntax —最简单直接的方法就是直接用字符串保存变量名 —有必要起FOAS 这样的”术语“？y
High-Other Abstract Syntax — HOAS???
这种函数式有资格说 OOP 术语是废话吗？直接学编译原理就成， HOAS 希腊字母? 除了语义丢了，有变化吗？

不过HOAS的缺点也是十分明显的，我们不能“看进”一颗HOAS里，于是就不能对其做很多操作，比如pretty print、优化 —Expr|=(Hole v) , 即内联注释...
^请问您说的Hole，是不是指符号的元数据(metadata)啊？
这真的需要代码示例？！ 一句话就全说明白了，然后我再贴这些废话代码示例

在有dt(datatype? dependent type...)的语言里，HOAS过不了strictly positive check(Agda, Coq 严停机检查)，也过不了total check。

data Vec : Nat -> Type -> Type where
  Nil  : Vec Z a --带长列表
  (::) : a -> Vec n a -> Vec (S n) a

data Expr a
  = Var a
  | Lam (Expr (Maybe a))
  | Expr a :@ Expr a

—DBI 也可以用Expr 编码住,不专门分支
-- λx.λy.x y z
-- Lam (Lam (BV 1 @@ BV 0 @@ FV "z"))
就很inductive，很abstract，很safe，很nice。（来自于paper）

装模作样..好像JS和Lua不是如此处理变量一样 ；顺序又不是人眼来填充的
移植的一个算法，仿佛是 lambda 自有的东西一样，还起个啥 de Bur啥的名字，带空格哈

https://dannypsnl.github.io/blog/2021/05/02/cs/strictly-positive-check
这个检查是针对程序即证明的，只要写出符合类型签名的程序就OK，因此类型系统比较强大，甚至都能不停机(死循环)啦

data Bad{ bad : (Bad -> Bottom) -> Bad }
absurd : Bottom —荒谬
absurd = notBad isBad
isBad : Bad
isBad = bad notBad

notBad : Bad -> Bottom --由Bad得到空集，是不可能的，但这里
notBad (bad f) = f (bad f) —f:Bad->Bot , (bad f):Bad


data Term{lam: (Term -> Term) -> Term}
type T=Term
app : T->T ->T
app (lam f) t = f t

w,loop : T
w = lam (\x -> app x x)
loop = app w w

前排提示: Y组合子(匿名递归)是 \f. (\c. f cc)(\c. f cc) 的形式，这个是 ((\x. xx) (\x. xx))
问题是这个 loop的值会在检查时计算(dependent type=type依赖值,即编译期计算) 会死机
其实可以从检查上预否决 Bad,Term 的问题
已有 A->B , A是逆变 B是协变，在那个类型轮用 -A,+B 表达，推广到 Pi(product,组合) type (有点像Scala
检查： Arg/Type 的左边(受值处)和本身属性相反 ； 的右边和本身属性(正负)相同；

比较怪的是我听说 type checker positive代表有错，negative代表通过…… 唉，总之别相信理论。 我想起某门CS公开课录屏上说，计算机是工程学科…… 理论界不统一啊，都是和数学拓扑啥的杂交来的啊……


我算是知道为啥这些不能实用了，因为实用领域有更通俗的等效做法了。而对另外一些能实用的，它们又太复杂(其实是有简单形式的但这些”语言“研究者不在乎,主不在乎) 😂 真是太可惜啦...

把我给整不会了。之前冰封每次念叨“你会 de Bur啥 Indices”，什么HOAS， 竟然是“善”用 #Haskell 实现 Lua(Upvalue,closure)早有，C语言(尽管无词法闭包) 早有了的函数参编号化/作用域闭包，而且装作不知道这回事一样？

是没有人教过他们怎么写 native 编译器吗，还 alpha conversation ，还 name shadowing 和 env-table capture ，a-自动重命名防冲突是不？先整体遍历 substitute 替换完再规约是不？文本repr 和变量实质的关系都没搞清楚，搁这学 ANTLR/PEG 呢！它们连JSON列表的',' 都没法忽略；
函数式连变量名String的语言分配都要搞“系统”！AST的阴影面，那我就用 First-order/首次 AST 和env表浅copy存储咋了，变量解析好好的为啥要动呢？Lua 的首次不仅把 free/bound 啥区分了，连寄存器都分配了，序列化也完成了；函数式是玩AST树玩疯了吧，个求值序 单步走之前最简单的值ref 还整幺蛾子，有种你和任何一门正经IR编程语言比，不要搞窝里斗

刚才我还夸函数式闭包CPS支持程续值的 interpreter approch 牛逼，现在就看到阴暗面了——env-copy，不思进取，等到想改进的时候，一大堆有的没的“专业术语”就出来了。 函数式根本不适合搞这个优化(每次写visit都得好长,还链表解构呢)，好不容易写出来。也难怪非得用术语显得牛逼，
然而并没有暖用，复杂性是多参列表处理带来的，JS完整实现要不了10行， Hs 的遍历法注定了它要给 extract instantiate 这样的树重构写些无用分支 make compiler happy——因为要纯要exhaustive穷举啊，于是你转换半天，最终还不如首次用嵌套表就分配好了函数的内外关系，而且你起一大堆“数学性”名字，也不能让代码跑得更快或更好读

或者是没写过 typeparam 或 unification 吗？类型参数的意义就是一致性、unification 的前置条件就是a=b=1的传递性，变量的语义是:第j参、上i层第j参、全局键名k ，统一个语义指代就得了，closure 就是把这些上层的Upvalue 复制保留下来，它是一个函数值的创建动作，因为函数内引用了外局部值也要存储空间

我就不服了，同样一个东西，就像lam叫抽象我们叫函数子程序，lam里叫应用，我们叫调用，lam叫bound/free我们叫局部和全局量，lam 里叫替换参数我们叫变量和存储空间，lam叫beta规约我们叫执行单步，eta规约我们叫内联，项我们叫返回值；Hs里查instance overload我们用subtype多态override；Hs 写伪递归 case/参数guard匹配我们用 forEach ；哪里有不一样，凭什么函数的就牛我们就土？他们就像拿刀背切菜， 如果不是为研究；如果自以聪明；就是蠢。 那人家刀锋你刀背，和人切得一样才你牛啊、比人切得效率才厉害啊，仅仅会几个等价 没意识到智商是搁在那的 人类极限是在那的 表达费力成品就辣鸡 只是分出了亏本精力用刀背就牛， 这叫做和plain编译器等效了？还有一大堆变形你没做呢，市面上没有多少AST形式的虚拟机！
我们把鬼都看不懂的lam 整理成了大家都实用于代码简洁复用的程序工具，而且本质就是lam，而 lam 呢？停留在纸面和扭曲符号莫名"严谨"记法里，写不出几个算法、适应不了大千世界；空洞夸张还自诩是原理，去你的原理，好像 eat(makeSoup(boiler,plate)) 任谁想不出一样，好像代码有定a=1 不letin就算副作用。整理几个重构就能叫优美，咋不说现在随便一个linter 都更能修改问题呢？

现代语言除了有替换和单步化简，还支持主语this、同名不同义、非侵入式拓展的特性，这些lam理论都描述不了，它的再生理论也说得迷迷糊糊，它有什么资格说自己是编程这个巨大集合的本源和“理论”？就因为最迷你？

而且Scheme 那套 eval(exp, env=copy) 根本就不能放编译器上用，编译时命名就消失了，变成调用栈上位置了，在解析后就已没有"a b c" 这种名字了，也就动态语言能玩 env 表浅复制当存储空间用，编译器的闭包创建哪可能把所有外层局部量，乃至全局量复制下来蛤？ 那也不比预先知道啥变量是 upvalue 更简单啊！
而且Lua 的func(){global=g+1} 编译结果，看有没有 getglobal 指令就知道是不是“闭合”函数了，比你信息量还大，你就只能知道有没有FV节点，它直接平展为列表了，这种引用统计性的分析不在话下
一大堆废话，变量就是和作用域名绑定的，从函数式和符号表看都是如此，还什么方案，这就是唯一途径；而且它也一点不 abstract ，相反更靠近汇编了；它当然很 inductive(归纳性) ，因为0年以前汇编和JVM就是 work as this way —哦，JVM是把Upvalue存在匿名子类上 也算内部field

这个 paper 就仿佛是在那个珠穆朗玛峰卖冰棒，还是在大兴安岭滑雪呢，怎么就这么飒呢，拿人东西改名还不礼貌用语，在代码里也不加致敬不给credit，直接把工业界通行的做法来了个狸猫换太子，我思量着Lua的作者93年 一个“民科”怎么可能知道函数式的这些呢，怎么就“英雄所见略同”呢 ，那JVM里 aload_0, getfield Main$0.lvar 又是干啥的呢 ，摇身一变蹭 lambda 热度，我球球您了 Lam 它是 1920s 年的老人了，别再混血了

S f g x = f x (g x); -- 值复制S(f,g(x)). a=1; f(a,a); = S(f,I,a) . jvm dup指令
K x y = x; -- 值选择. 见Church编码 (true a b)
I x = x; --S K K x = I x = x

那个红姐(thautwarm)脾气又不好，上次(木兰)听什么 Py3to2 Lambda lifting 我还挺感兴趣的，网上搜到1资料，最后看代码-不就是匿名外提为局部吗？ see(Lam)=lv.add(it.code); see(Def){...; for(lv.unnamed){stmt.unshift("k=v")} return it}
自己也说简单，那就在标题写明是兼容变换backport(lambda extract)啊，美其名曰lambda提升，我还以为是优化呢. JS也tm有var 提升呢，怎么还被人喷呢

真是受不了他们，Lam 演算由 单项Subst 函数Abst 调用Apply 甚至let这种语法糖构成，显然apply有些东西时(如 + 1 2)会直接得值,类似Java的native。函数可以引用任何绑定变量(词法域)
还把 Abstract 简写为 abs 、name 写成 n，这是数学？？绝对值和函数有毛线关系？你可以起短像f,fn,e，但语义不该含糊，更不能错位！
相比之下，王垠把 Currying 瞎起了个咖喱就好太多了，至少不是拽无意义洋文；反正对于不知道 Haskell B. Curry (一个组合数学家) 的人这个名字毫无语义

真不知道写过的人为什么会把这个当哲学，两个等价的东西，进入函数层深++ ，看见变量求个层差，就没什么好说了；亏纯函数戏多，所以我不太喜欢不实际的纯函数写法\

那段时间冰封知乎挂的都是这个 de Burj啥和HOAS+啥理论 ，我有关注他的博文，但都不是关于这些的入门级的东西；他的 slogan 还曾是“你懂(这个啥)Indices”吗？弄得我以为是高级类型系统的应用，没想到是这个代数杂交。那他是像让人知道所以问，还是不想让人知道 但害怕人不知道 所以问呢？

本文并不是讲解 Finally Tagless 的，只是讲解它和 Visitor 这种设计模式之间的对应关系的。 对于 Finally Tagless 本身的讲解和推导，可以看下面的文章。一个语文极好的人写的『一不小心发明 de Bruijn Indices, SKI 组合子和 Finally Tagless』一个语文极差的人写的『解决 HOAS 无法 look into 的问题，同时一不小心发明 SKI 组合子』

作者：老废物千里冰封

链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/53810286

类型系统简介 - 知乎用户frBud6的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/65626985
超市买菜 - 圆角骑士魔理沙的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/66349646

#PLT 魔法店里一些文章还是不错的(lambda类型系统, SystemF一大堆TypeNode 集)，可惜表达方式太弱了.(他们写LaTeX时仿佛不知道这些在Rust等土直里就是tuple/struct/enum-union ，所以只是贴了无语序的“数学公式”，没有告诉读者这些严谨符号, Product=tuple, Record={} ，其实和user视角是一样的，换了“除法”语序和符号而已，甚至没告诉他咋写typecheck，只是举了程序形式的 with a,b=M:=A*B do N:=R 类的例子，还有(Type inBasic)(Type Arrow AB) 后Valx/fn/app 一致性；我就觉得奇怪了，难道作者不知道这些在“工程世界”都有对应更直白的名词和示例写法？没见过另外一个世界？
一个简单的问题都找不到联系来比对，所以我可以合理推测更有意思的依赖值-类型 其实是因为他们语言和归纳能力的贫瘠，才弄得非常隐晦。可惜那样我就不懂了。

现在我也真是很草，喜欢用自创名词，
Continuation程续 reduce单步 tailrec伪递归 Unification值变量归一 CPS不返回编程=传程续=传回调 Currying颗粒化喂参
polymorphism同名多义 variance型参in-out位 closure变量域闭包 coroutine断续函数 prod/sum组合分支类型 first-class值
combinator可组合器具 callByName传闭包晚求值 EDSL码构语法树 Exception非局部级联返回
gradual-type部分类型 duck/dynamic-type无类型 <T,R>类型一致位
常量Lit 引用Var 表达式Expr 语句Stmt|组合句Block post-order-walk深先树重写/遍历 rev-polish算符执行序重排 recursive-descent前缀提取-return解析 数值类型提升-数值拓宽


还真是挺不严谨的呢🌚 几个字就定义，果然还是不如多态好，那样涵义就不确定了，可以随便外链和修改了。 再加上杂交数学表示法，就能过滤不少外行呢

“ 所以 co- 有了太多太多的译法：coerce 是围在一起，成了约制；covariant 是一起变型，成了协变；collect 是选出来放在一起，成了收集；conjugate 比作马车曲木的两端，成了共轭。coauthor 是合作者；codomain 是陪域。余、共、互、逆、陪、伴、协、同、交、合、配、对、逆、反、偶、上……我们在看到这个词头时，不必像意呆利那个把胸部当成 jiba 的曲直不分的家伙那样直译，而是像徐光启那样，直接看清它的本质是什么。知其变，守其恒，为天下式。当我看到陈意云老师把 coinduction 翻译成「余归纳」的时候，我很困惑：「余」在哪了？而当我发现 coinduction 就是把归纳的过程反过来后，自然就有了它的译法：逆归纳。「反」是一个静态的描述，而「逆」是一个动态的表述。当归纳的箭头有了流动的方向，逆流而上便是把箭头反过来最自然的想法了。于是在英语世界，有了很多关于 co- 的妙语：Q : What does a category theorist call a reader?A : A "co-author".问：范畴论学家把读者称为什么？答：「协作者」。
负负得正，看来 co- 是对合（involution）的。

如果你对知识进行了彻底的分析而非某种机械的套弄，在你脑中生成的概念与生硬的文字之间已经没有很强的相似性，我们就认为这个概念是被理解的。彻底的分析和非凡的变换，是获得真知的标志性特征。

作者：Oling Cat
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56285253

得了吧。天下没有一个理论那么简单，理论能涵盖自己，却忘了世界有许多它描述不住的东西。这只是个游戏，情绪自信什么也优化不了 #statement
知其变，领域太多你知不穷，更何谈变化。守其恒，抽象太多涵盖万物等于什么没抽象，抽象徳不配位、言不及义，仍需再优化学习。
从变中得不变，这种一时的欣喜终究是因为接触不够广导致的，它只是发展的第0步。人作为大自然的产物，一种动物，是永远无法获得真理的。
如果你总是自认为彻底理解了知识，你仍在排斥它。因为真正的理解彻底是与之相融，让它成为自己的语言，而不是把它当成独立概念；这个过程和那真知亦无不平凡，只是朝朝暮暮，反复出现，边角不断消磨，本质才得以显现； 一个人一类知识是有时间线的，哪像编译器那样彻底变换 一次成功；得到之后，只是相处的开始。获得真知 只是冷落了真知


"SICP"附近有点好玩的内容，像关于 表述-函数-描述式编程（不过描述式解释器我写过,感觉还是不能实现函数式的功能.. 那就要看 SWI-Prolog.org 啥的能不能用于查询外的功能，应该不能独立存在

👆 😐好了好了不看了，待会相关新文会在这贴链接。
” 如果你对知识进行了彻底的分析而非某种机械的套弄，在你脑中生成的概念与生硬的文字之间已经没有很强的相似性，我们就认为这个概念是被理解的。彻底的分析和非凡的变换，是获得真知的标志性特征。

如果你总是彻底分析理解了知识，你仍在排斥。毕竟将其归为自己的语言、与之相融才能真正实现理解，而非视其作独立概念；学习过程与真知亦无不平凡，只是朝朝暮暮反复出现，边角不断消磨，本质才得以显现。
一个人一类知识有时间线。哪像编译器那样彻底变换、一次成功；得到之后，只是相处的开始。获得真知 只是冷落了真知


文字不该是生硬的。我觉得。 如果作者足够好，概念就不会和文本相差甚远；别忘了 parse 也是种转化、逆语序也是弱相似性，精力全放在表达方式上，会看不见许多更重要的东西。

AI 有望让字幕成为过去

2022-01-20 14:59

观看外国影视剧通常会用到字幕，一则可能是没有当地配音版本，或者配音版本没有达到原版的满意程度。要让原版的演员说不同地方的语言是不可能的事情。如今 AI 技术的进步有望让不可能变成现实：AI 通过训练能使用原版语音合成出逼真的新语音。新语音不再是另一个人的声音，而是演员本人比如汤姆克鲁斯说着另一种语言。这一技术也 引发了音频深度伪造的担忧。AI 公司 Veritone 透露了它开发的名为 MARVEL.ai 的产品，允许内容制作者生成超现实的合成声音。

#math #plt 公开课. 是仿造数学语言 https://github.com/DSLsofMath/DSLsofMath
Introduction: Haskell, complex numbers, syntax, semantics, evaluation, approximation
Basic concepts of analysis: sequences, limits, convergence, ...
Types and mathematics: logic, quantifiers, proofs and programs, Curry–Howard, ...
Type classes, derivatives, differentiation, calculational proofs
Domain-Specific Languages and algebraic structures, algebras, homomorphisms
Polynomials, series, power series
Power series and differential equations, exp, sin, log, Taylor series, ...
Linear algebra: vectors, matrices, functions, bases, dynamical systems as matrices and graphs
Laplace transform: exp, powers series cont., solving PDEs with Laplace

#typescript #TT 科普 TypeScript Type-Level Programming - lsdsjy的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/54182787

TS是支持静态类型的JS。有 number,string 等值，也有常量作 literal type: number, .. "div" "body"..
<K extends keyof ElementMap> :R=Map[K] 是入门级子集定义吧！TS里{a:1,b:""} 的类型都是这种表。此外 {[K in keyof T]: } 可作转化
这个表里[num,str] 是 num|str 的意思，因此若有 P={a:num,b:str} 则 P[keyof P] ，就是并集类型。类同{}类型， {[K in KS]: }[KS] 给并集list 作转化

let v: (() => void) extends Function

的类型是true(lit type). 以下 is=extends
type T={a:num,b:str} //v:{a:Num|never} ，never=kotlin.Nothing |的不动(0值)点
let v:{[K in keyof T]: T[K] is number? T[K] : never }[keyof T] //收集并转换

子类型中 Int is Num, Num is Num 。is是 <= (never不大与任何类型)的意思，如何实现(=)呢？

type Equal<T, U> = T is U ? (U is T ? true : false) : false //TS类型上无&& || !
let v: Equal<Func, Function>  // v: true //最后一遍:这是编译期可知

TS只支持 recursive mapped types，“递归函数”只能返回 dict。设想 T={xx: T|Promise<U>} ；把T内所有Promise.resolve 的函数类型是啥？
type Unwrapped<T> = { [K in keyof T]: T is Promise<infer U> ? U : Unwrapped<T> }
type Unwrap<T> = (wrapped: T) => Unwrapped<T>

这里也以infer语法来引入新的 typevar <U> ，算是某种意义上的“模式匹配”。在Haskl 对 ADT 的值作模式匹配；在这儿，我们对有着“代数类型 类型”的TS类型作模式匹配。
ADT 有普通的函数状 data constructor；Type 也有 type constructor，比如 Promise就是 T->Promise<T>的“类型函数”。它是 lit,list,dict 外第三种组合方法
type:
Nat<N> = Zero | Succ<N>
Zero = void; type Succ<N> = { pred: N } //0, +1
_1 = Succ<Zero>
_2 = Succ<_1>

IsNat<T> = T is Nat<infer N> ? true : false
q1 = IsNat<_2> // true
q2 = IsNat<number> // false
IsNatIsNat = IsNat<IsNat> //err: IsNat require param

然后是:
一开始的时候，我把 Coq induction 和数学归纳法搞混了。要用数学归纳法证明一个命题 P，你需要先证明一个基础步骤 P(0)，然后在 P(n) 成立的情况下证明一个递推步骤 P(n+1)。但是在 induction 里面没有“基础步骤”和“递推步骤”之分，甚至 induction 产生的小目标的数量都不一定等于2。之后，我发现你可以把 induction 理解成数学归纳法的一种扩展。数学归纳法是作用在自然数上面的，而自然数是一种递归定义的归纳类型：

Inductive nat : Set :=
| O : nat
| S : nat -> nat.

Lemma len_repeat:  --n(s rep k)=k*n(s)
  forall s n,
    String.length (repeat s n) = n * String.length s.

intros s n. induction n
(s rep 0)=0*n(s)—无归纳假设, 下递归定义,有.
(s rep N+1)=(N+1)*n(s)

Lemma len_app_plus: --n(s+s1)=n(s)+n(s1)
  forall s1 s2,
    String.length (s1 ++ s2) = String.length s1 + String.length s2.

要证明 len_repeat，我们就要对 n 进行归纳，因为 repeat 是定义在 n 上的一个递归
证明 len_app_plus，就对 s1 进行归纳，因为 String.length 在每次迭代中会消耗字符串的第一个字符。当你对 s1 进行归纳的时候，第二个情况会是 s1 = String char s，这就对应了 String.length 的定义


作者：陈乐群
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/54164515 能够看出来写得很好，还带FAQ..可对外道入门逻辑式还不够唉

#rust #PLT 自由程续-阴阳谜题 手动脱call/cc解
Rust 阴阳谜题，及纯基于代码的分析与化简 - 知乎用户FGAvTw的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/52249705
#Python 5行yield解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/43207643

如何制造SCP018 - 圆角骑士魔理沙的文章 - 知乎 — 函数式尾调用优化
https://zhuanlan.zhihu.com/p/43163820
形式验证、依赖类型与动态类型 - 老废物千里冰封的文章 - 知乎 讲了 Nullable,静态长Vec,运行时报错的type兼容
https://zhuanlan.zhihu.com/p/50792280

#math 证明 a.rev().rev()=a 。不敢保证准确 但一定不会烧脑，实际上我也没见冰封外的人讲过 #haskell
首先， rev (r:xs)=(rev xs)++[r] -- rev[1,2] =r[2]++[1]=r[]++[2]++[1]
((x:xs)++r)=x:(xs++r) --[2]++[1]=[]++[2]++(r=[1])=[2,1] --链表的Nil即[]替换为r
([]++r)=r
是执行原理。 可以先得 x:(rev a)=a+x ，如 b=rev a, 证明 rev b=a 时已知b就是(rev a)，可把 x:b=a+x 对应，毕竟 rev 其实也有一种 fold (:) [] 的写法，能做到两边相等

s => // x s. rewrite rev_cons. case: (rev s) => [|x1 s1]<- ==

至于 x:reva=a+r ，靠 rev(r:xs)=revxs+r 直接是得不出的?，但翻过来 rev(revxs+r) 其实就是原来的 r:xs 首先在 xs+r 位置，然后还原过来 revxs+r=rev(r:xs)

rev_cons (x1 x2 : T) s : (x1::rcons s) x2 = rcons (x1 :: s) x2
rewrite cons_rcons rev_rcons 

讲得迷糊是因为我也很迷糊，但，幸好在网上找到了 revrevid.v ，不然就绝对不正确了。因此完整证明(反正也看不懂. 上面链接也讲了rewrite是换个参数来证)：

Lemma cons_rcons T (x1 x2 : T) s : x1 :: rcons s x2 = rcons (x1 :: s) x2.
Proof. done. Qed.

Theorem rev_rev_id T (s : seq T) : rev (rev s) = s.
Proof.
  elim: s => // x s. rewrite rev_cons. case: (rev s) => [|x1 s1] <- //=.
  rewrite cons_rcons rev_rcons => //=.
Qed.

冰封的“科普文”和上楼类型编码没有区别但对验证更细，之前好像还有构造 &^ 性质，然后可以组织证交换律的，但是集合论参数语法都没说清楚，好像是匹配几个变量换个位置；现在冰封删文了，我也没兴趣管这些。想必喜欢函数式的人也受不了这种逻辑学吧，真的毫无逻辑可循，毕竟等式变形已经完成了， n(s+s1)=ns+ns1 这种特质却不能 forall? 想必对我们这些俗人还是太高深，Coq Idris 等形式验证，它用的集合论我也不知道是咋回事，比<图解范畴论>里高次数范畴还迷糊，只能放弃喽

Nginx 的核心开发者、公司创始人 Igor Sysolev 决定退出开发。
https://www.nginx.com/blog/do-svidaniya-igor-thank-you-for-nginx/

Igor 坚持在 Nginx 上工作了 20 年，其中有近 10 年都是一个人在开发。他的成果已经成为了现代互联网发展的基石。

#algorithm UnionFind、三角分形(精简版)

如果要实现 Set 你会怎么做？每次 add(x) 时去重遍历 uniq() 吗?
现在按数组Array(N).fill(0).map((x,i)=>i) 实现 Set<Int> 。每位与一个索引关联，初始是和自己
当加一对 a-b ，把它们的位置赋上彼此，就能知道在不在同集合内——不行，如果还有a-b-c 咋赋值？
答案是 a->b 关联 b->c 再关联，因此 find() 变成链表遍历后最终同一。然后 add(a,c) 先找这个"b"，把它->c
最终这个 Map<Int,Parent=Int> 会变成树状数组，只是不被遍历。UF集也有a-b小size侧优先-> 权重,和max()时顺便合并快查法

UF=(N,up=Array(N).fill(0).map((x,i)=>i) )=>(a,b,eq=true)=>{
let max=i=>{for(;i!= (i=up[i]);); return i}, iA=max(a),iB=max(b)
if(eq&&iA!=iB)up[iA]=iB; return eq||iA==iB //不上obj,写不好..
}
let o=UF(3); o(0,1);o(1,2)
o(0,2, false)==true

//给不懂的同学：N是(Map状数组)项个数,up是“父数字” ，eq代表不仅查询还建立a-b 连接关系。 UF算法与up[] 是1:1 ，所以随便起了个o=UF() 数据来功能test
这个相当于List<Set<Int>>
另外 UF,BFS 都是在节点图上判断两点是否联通，如果需要路径则用 DFS ，如从节点 2 的[+3,*3]边怎么走到 "9":
dfs=(link,flink,out,chk=(e,e1)=>{let k,k1;if(e==e1)return[]; if(!out(e)) for(k of link){k1=chk/*找!*/(flink(e,k),e1); if(k1)return k1.concat(k) } })=>chk
ten=dfs(["+3","*3"], (a,k)=>eval(a+k), a=>a>10)


ten(2,9)

->+3*3 (chk完还应reverse下.)
//当然比较hack,如果是专门讲我就会用正经let函数
然后最短路径可以用Dij狄图算法(也可优化权重边)，也有A*啥的寻路法。 pip,apt 等依赖工具就是简单BFS可达搜索搞定；我不搞OI懂的不多
#inm 比较喜欢的数字论证生成器可以是这样 11 = 11*-4+51+4

我找了两个与算法解读比 较差的博文:
https://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764
https://www.cnblogs.com/SeaSky0606/p/4752941.html
还有正经算法解读: https://zhuanlan.zhihu.com/p/63123489
大家可以比比它们的信息量。
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你要咋画 Xecades大佬的三角分形 (三角内接倒三角，其三边与我顶点继续如此)？
本来是要在中线拿3点(shift遍重组,或者手写配对)和带深度递归的，可看起来只需要
#js #code
document.write`<canvas id=eg>`
{
let sq=Math.sqrt, dim=(e,[w,h])=>{e.width=w,e.height=h}
y = Math.min(innerHeight, innerWidth * sq(3) / 2)
g = eg.getContext("2d");
g.fillStyle = "blue";

let P=[[0,y],[y / sq(3),0], [2*y / sq(3),y]],p=[...P[0]] //左顶右
dim(eg,P[2]);dim(eg.style,["100%","100%"])

setInterval(() => {
let j=0,i = Math.random() * 3 >>0
for(;j<2;j++) p[j]=(p[j]+P[i][j])/2 //随机选方向游走
g.fillRect(...p,1,1)
})
}
//g;画布,dim:宽高wh ,sq:三角(点->点)xy距离的计算, j:仿造向量的计算同时应用于xy

就够了。GLSL 里画三角

#define v1 float
v1 PI=3.14;
v1 ply(int N,vec2 p){
//多边形. 三角[0,y],[y / sq(3),0], [2*y / sq(3),y] 都没了..
v1 d, TURN=2.*PI;
// space to -1~1.
p = p *2.-1.;

// Angle and radius from the current pixel
v1 r = TURN/float(N);
v1 l = atan(p.x,p.y)+PI;
d = cos(floor(.5+l/r)*r -l)* length(p);//distance-shape

return 1.0-step(.4,d);//也可smoothstep(a,b,v)模糊锐边
}
void mainImage(out vec4 bg, vec2 P){P/=iResolution.xy;
P.x *= iResolution.x/iResolution.y;
bg=vec4(0,0, ply(3,P), 1.);//左中 蓝三角
}

// 这个我没法注释，因为SL图形和数学几何关系大。有的时候看不懂也不是因为故弄玄虚，而是那个领域本身难懂。比如我define v1=float 和rld仨变量变 degRee(不用a因为编程有数组要命名),length,distance 后对第三块代码难度影响不大，因为核心不是浮点有几个字

(不过要画三角分形就会难许多了,而且Xe的游走三角是靠边点累积来的，SL不支持累积..)
可以看出，物理的矢量是非常高明的代码复用，少做了很多结构性的事，却照样实现图形效果，而且更可调参——例如靠点集计算就做不到 ply() 边缘模糊的效果

#haha #inm #bilibili 搜到了几个野兽先辈的自动化工具 😂 (好啊！来啊！ 啊！？啊啊啊啊啊！！！)
https://lab.magiconch.com/homo/ 数字论证生成(map:Int,Str 数据集里选最大不大 拼接)
https://wyusagi.github.io/Proof_Yajuu/ 自动迫害机(文字模板)
https://www.cnblogs.com/lcyfrog/p/13181450.html #oi C++ 数字论证cli

然后是王垠质疑相对论这回事，我来谈谈看法。
动机不想猜，他博客就起的“我在扯淡”，当然也有不少内容不是扯淡，尤其是科普和讲故事，比如，写个+-*/带参数吧，尼玛 #zhihu 上函数式的人全给(因为不成熟啦,对自己而言做法过时啦,.)删了，剩下些大学编译原理在parser上磨叽，几百行代码，结果还不如王某人(2012)的好，这个领域国内CS是这个水平； 但一些人觉得因此自己就是大佬了，没有认识到大佬的责任(随他呢,也无法道德绑架)，对CS挺可惜，尽管往大说这些也没啥用（未必，你看Babel,TS,Swagger ）

但相对论有没有用，或者是不是领域性的骗人，也轮不到外专业的人来批评，首先物理乃至CAD工程界人也不都是用相对论的，包括王垠说的“牛顿真正力学”使用者，他们觉得没问题，那就没其他研究者的事了。 就是物理的一个细节有问题，你能逼所有研究者瞬间换说法或者模型，吃力不讨好，何必呢
物理式表示法不差，改正了数学的很多问题，而物理也是应用学科(数学也分卷和正经的两部分的)，与其写这样的阴谋论小作文还不如列公式和实验数据可信点，民科就是天天用语文抨击他不信(也不懂)的理论，都要把语文的名声搞差了，但其实会表达是很有用的，并不是智商高就能做。


以前我只会优化代码排版命名，也不会画图，所以觉得«算法»的代码已经足够好了，现在看来仍有可改的地方呢

现在一些娱乐(学术/工程)界人士编程，
每一句都和“天空是空的，仙人掌是长刺的，空气是摸不着的”一样既准确又废
但是带上稀奇古怪的符号、巨长巨短的名字，“精心设计”不知哪该注目的图示，就变成至理教科书了，名字后加个“代数”。谁有权定义代数？它是有什么技术标准规范，必须写成空洞重复的形式才能叫代数？同样是代数，有些人的式子就很有意义，另一些人就在玩起名游戏，请问代数和名字相关还是和范围、图示这些涵义更相关啊？ 总是附庸数学，你懂数学没有？ 中国多少人通过高中大学的测试，你在数学上含糊就很牛？

我真的不懂那个思维导图是怎么火起来的，自动排版软件又模糊，排出来的连接最后读着看很麻烦，关键是他们在 presentation(SmartArt..)外的地方以png吹这玩意，还说帮助学习，开课赚钱，看着都困难。 其实思维导图创建起来不困难，读起来本应是有动画和引用，可不知道为什么商业软件就挺散，而且作图者也不会用；现在许多做公众号的圈子会分享这些，也就看一乐呵

#python #code #telegram #tool 修正tg desktop 的复制成员名太长

重构 https://alemangui.github.io/pizzicato/ 的代码简直是种折磨，我鸽了3,4天了（当然也是因为天气凉和频道更新。 最开始是想作为WebAudio的练手,的难度下降版,,,） 没想到在我解决人脸识别和画布几何扭曲算法后， 这个东西卡了我很长时间……

你们不知道……🤪 我原以为声音好听=代码好看，没想到这个作者纯纯就是前端，勉强写了个player UX ，全TM是 getByID 拿{} 去传.. 真的还不比我们班同学的复制粘贴。 menu 和article的结构大量重复倒不说， sound-effect 的顺序在网页、snd,effect 侧有三种，而每effect 又有参数，要传全是Element的配置{} ，4种顺序..天哪，真不知道为了一个 presentation page 怎么会如此大费周章唉

前些天我好容易把 snd-effect 给zip 起来，原计划是尽量保留原有结构(#-id我都保留了..) 最后这个UX的中间对象可能模仿不了他 😂，我再也忍不了他这个代码了

我说大点吧，他这个Pizz icato 看起来很厉害听着也不错，但最终只是 sound source->effect 的单向连接，做成UI 最多整成处理mp3和input getUserMedia 的多声效(GainNode)“配置面板”，这是表现力的极限了。那个生成random()白噪声 和sinewave啥的根本没用处，作者理解不了 WebAudio 为何是基于 AudioNode connect().connect 的吧……看他这个产品页 这还值1.4k star ，真的我不想看pz.js的代码到底长啥样，肯定是一大堆复制粘贴，把我的好印象都破坏了，根 Howler.js 一样

作者根本没想好就开始暴露API了，包络(参数动画) attach/release 开始加在SoundSource上，后来许多又没有此属性，除了 masterVolume 还创建一个 淡入淡出GainNode 去做切换.. 我思量着混音器也不是这么用的啊。 不过它的每个特效都有音量(这时倒可配置起来了，然而特效不支持fade hhh ，节点都用上了 请问 source.volumeGain 和 source.eff[0].volGain 有区别吗)
其实没糟蹋 WebAudio 的项目有很多，比如 p5js.org 和 wavesurfer-js.org ，一看就知道绝对不是喜欢跨文件复制粘贴的人做得到的 :sob

感觉作者真是有把这个项目当项目做，可是他的HTML真的令我十分头痛啊…… 重构期我都产生700行待改代码和3,4个JSON了，不过我把那个滑条配置默认区间 用函数简化了，算是积累点观察法经验；但是看这种代码真的心累…… 🦀

https://okazari.github.io/Rythm.js/ 创意不错
https://github.com/stewdio/beep.js 只有键盘API.
https://github.com/gridsound/daw GS-工作台 和可视化编程 https://noisecraft.app/browse ， https://github.com/surikov/webaudiofont 和 audiotool.com 厉害
https://preziotte.com/partymode/ 巨赞的可视化 #signal
https://github.com/rserota/wad#showcase https://github.com/Theodeus/tuna 太虚
http://slang.kylestetz.com/ 编程语言最糟的用途
https://howlerjs.com/ 其实还不错.. 支持分段和3D位置
https://github.com/collab-project/videojs-record 录屏录音
wad和tuna 是啥玩意, bbc/peaks波形是咋..打不开