然后你接着往下输入 +1, 到扫描下一个 infix 的时候它要阻塞等待输入

最后你要回溯的栈就是这样 (1 +) ((2 * 3) + 1)，得 8。

然后咱再来测试一下 0 + 1 * 2 ** 3 这种情况，假定 (**) 也是左结合的：
一确保算法在多个 Tail 同时出现的情况下（看起来）可以正常工作。

咱先改一下咱的Op定义，加入新的中缀

我们可以注意到，因为代码结构复用良好，所以没花多大力气我们就支持了一个新的中缀运算符（而且轻松解决了左右结合的问题）。

咱的词法分析器也不需要修改，因为它是这么定义的：

scanSpaces(); return if (peek in Calc.Op.keys) Calc.Op[consume()] else null

咱输入：0+1*2!3
的意思是：0 + (1 * (2 ! 3))

咱回溯的时候是这样的，
2 ! 3 (2%3)的结果是 2

看来咱写的代码不对……？

的确不对…… 0+2*3!4 明明应该成[Tail(0+), Tail(2*)] 的

噢是我定义新前缀的时候搞错了，本来是 ascending order 的 🐱

0+2*3!4!1

现在咱看看这个的临时栈

我们注意到，本来是 0+ 2*
(0+) 的提前和 2 弄混了…… 都是在扫描 rest 的时候搞的
看来还是思路错了…… Tail 是不可能被铺平的，除非你真不用伪递归（就是基于 Recursion<T> 的递归）

突然觉悟了，为什么 Tail 里面必须是 Atom 啊？也可以是递归的 Tail 啊！
不过这样就等于是白建一个栈了……

我想到一种很自然的解决方法：

把栈表达为 [Base(0), Tail(+), Base(2), Tail(*), Base(3!4!1)] 的形式
然后我们回溯的时候修改一下策略，让它结合 lhs=pop() 就可以了

新程序！

好像没问题？ （0 是 3!1 的结果）

0+1*(2!3) 准备回溯。

回溯完成，得 2 正确。
每次由归纳程序 reduce 从栈上 pop 出一个项目
如果是 join，则 join 又会从栈上 pop 一个项目，作为 reduce 的 base

不过这样实际上就作了一个断言：栈后面的全是结合性弱的，而且这部分全都是往右结合

我相信这断言是正确的，因为如果有打破它的情况，早就在 stack.mapTop {} 的时候被结合了

新的，带基于栈的 infix 链扫描算法的 Calc.kt 例子

这是上一个，只比它小 1K

现在是愉快的跑分时间~
我将随机生成 5个甚至2 个字符长度的 number，性能优化dssq。
2 个甚至 1 个的空白 ' '
[+-*/!] 里随机选的中缀

重复 5k 个这样的 0 {op whitespace num}
然后比较两个算法（递归 vs. 显式栈）处理的性能（时间开销）

Code: 70 - 96991 - 4464 / 0834 * 6187 - 80 * 75 + 18840 ! 1892 ! 77 - 16463 + 008 / 958 * 01 ... utf16-size=147KB
Launch parse using system stack 14032681694858
= 0
Finish parse using system stack in 14192923ns
Launch parse using ADT stack 14032696090696
= -138278
Finish parse using ADT stack in 1966603ns

好像自动生成的代码很容易 Division by zero…… 管它呢，我不会多做修改的（因为那要维护一个栈……）
结果是完全随机的，不过也很容易理解，就是里面哪怕有一个 *0，结果都是 0。

咱也看到了，的确是有优化的意味呢（迫真）
147KB 的输入，咱的算法足足比原算法快 (14192923-1966603) = 12226320 纳秒
也就是快 0.0122263 秒……

我突然觉得我做的很没意义，emmm

Code: 70395 * 748 - 090 * 984 - 29787 * 959 * 65 * 66 - 083 - 54 / 277 + 00 * 55860 + 7523 ... utf16-size=147KB
Launch parse using system stack 14506658662754
= 0
Finish parse using system stack in 13886095ns
Launch parse using ADT stack 14506672751297
= -1954497720
Finish parse using ADT stack in 2009080ns

第二次测试（在N次失败:栈溢出/Division By Zero后）ADT版依然比递归下降版快 11877015ns
也就是足足快 0.011877s
……在输入足足有147K的情况下

人急了是要上 TLS(ThreadLocalStorage) 的！

不过这是Kotlin/Native的…… 真是
显然这个东西不同平台要有不同实现(Kotlin/multiplatform)
不过因为这里是单线程使用，允许我偷下懒。