قبلا نظریه های مختلفی رو معرفی کردم که کاربردشون تنها در شبکه و مخابرات هست نظریه همچون تلترافیک. از طرفی دیگر نظریه های دیگری معرفی کرده بود که کاربردشون توی شبکه بسیار زیاد است مثل نظریه کنترل و صف. اما در این پست نمیخوام به معرفی نظریه بپردازم میخوام درباره یکی از مهمترین ریاضیات ممکن توی حوزه شبکه صحبت کنم که خودش به صورت مستقل بوده و به دیگر فیلد ها وابستگی نداره.
جبر شبکه که به عنوان محاسبات شبکه (Network Algebra) نیز شناخته میشود نقش مهمی در شبکهای قطعی دارد.
در نظریه هایی همچون تلترافیک یا صف که براساس آمار و احتمالات هستند و یا نظریه کنترل ما سعی داریم تا با یکسری اطلاعات آماری مانند توزیع ها ترافیک را مدیریت کنیم و با تحلیل آنها یکسری اطلاعات بیشتری را به دست بیاوریم تا بتونیم راه حل ارائه بدیم. اما در جبر خطی ما بر روی جریان ها متمرکز میشویم و سعی میکنیم با قطعیت به مسائل و چالش ها پاسخ بدیم. یک جریان با آدرس های مبدا و مقصد، شماره پورت، اطلاعات هدر بسته شناخته میشود. همچنین سعی میکنیم تا تاخیر یا QoS را در شبکه محدود کنیم. به عنوان مثال در شبکه های Det ما میخواهیم تاخیر از 1 میلی ثانیه بیشتر نشود. برای آنکه بتوانیم این را اعمال کنیم با استفاده از جبر شبکه الزامات آن را شناسایی و تضمین یا اثبات میکنیم که فلان روش به درستی هدفش را ارضا میکند.
این فیلد کاملا abstract بوده و بر اساس جبر و رابطه های ریاضیاتی است. اولین سرویسی که برای طراحی آن از این فیلد استفاده شده سرویس Differential service بود. از این تئوری برای load-balancing نیز استفاده شده است. پس توی طراحی الگوریتم های زمانبندی هم کاربرد دارد.
خبر خوب اینکه اگر کسی خواست که در زمینه model checking در شبکه کار بکنه قطعا باید از این نظریه شروع کنه. اینو برای طرف دارای کانال محمد حسین گفتم که عاشق فرمال و اثبات های ریاضی هستند.
اما خبر خوب دیگه برای عاشقان تحلیل و آنالیز این نظریه یک subfield هم داره به نام stochastic network calculus که مفاهیم آماری هم توی این فیلد استفاده میکنه.

در این جبر ما باید حداقل دو چیز را مشخص کنیم یک حد پایین نرخ سرویس و دو حد بالای بسته هایی که یک جریان تولید میکند. بر اساس این فرضیات به دست آمده ما میاییم کل شبکه نه یک گره یا یک بخش کوچکی از شبکه، بلکه کل شبکه را مدل میکنیم.

متاسفانه توی این فیلد کتاب کم هست ولی در آینده بیشتر درباره این نظریه صحبت خواهم کرد. برای آشنایی بیشتر با این فیلد این ویدئو رو از یکی از بنیان گذاران این نظریه ببینید. خیلیم هم صدا قشنگه لامصب یک آرامش خاصی توی صداشه. پتانسیل پادکست قبل خواب رو داره.
در آخر هم میخوام از دکتر خرسندی تشکر کنم که من رو با این فیلد آشنا کرد.

learning resources :https://t.me/de_coder/2097

برای دانلود کتاب ها مشکل دارید و سایت Anna باز نمیشه از لینک زیر میتونید آدرس های بروز شده اش رو پیدا کنید:

https://shadowlibraries.github.io/DirectDownloads/AnnasArchive/

دوستان یک vision میخواستم بهتون بدم. آینده شبکه داره کم کم منقلب میشه. الان اساتید دانشگاهی کشورهای مدرن و جهان اول دارن مباحث نظریه اطلاعات توی حوزه کوانتوم کار میکنند مخصوصا دانشگاه های آلمان. چیزی که بنظرم اومد اینکه آینده کوانتومی شدن جریان های اطلاعات و دستگاه های شبکه از آن چیزی که فکر میکنید بهش نزدیک تریم. حتی توی یک Article خوندم که شبکه های بعد از نسل 6 یا نسل های بعدی مباحث کوانتومی رو هم قراره پشتیبانی کنند.
اینو گفتم برای کسایی که میخوان توی حوزه ارتباطات و نظریه اطلاعات کار کنند در جریان باشند. ولی کسی که میخواد توی حوزه نسل 6 یا آنالیز ترافیک فعالیت کنه نیاز نیست فعلا نگران باشید :)
لینک زیر working group دانشگاه مونیخ در کوانتوم هست که head این گروه آقای Vogl, Tobias است.

https://www.ce.cit.tum.de/qcs/research/

امروز داشتم دانشگاه تکنولوژی مونیخ رو نگاه میکردم یک شخصی خیلی به چشمم اومد. خانم Antonia Wachter خیلی کارش خوب و درسته. این شخص حوزه کاریش توی رمزنگاری و coding هست و دنبال یک کاندید دکتری کامپیوتر با پیش زمینه خوب در ریاضیات میگرده. خواستین صفحه وبش رو نگاه کنید ببینید شرایطش چیه. کلی هم جایزه برده.

راستی زمینه اش فقط امنیت نیست. coding theory علاوه بر امنیت تو زمینه های مختلفی مثل شبکه و مخابرات و ذخیره سازی هم کاربرد داره. اسکولارش و ببینید

کی فکرش رو میکرد توی شبکه های نسل 5 و 6 اگر تعداد BS ها افزایش پیدا کنه و ارتفاع مطلق بین دستگاه و BS هم افزایش پیدا کنه ما به مشکل coverage میخوریم؟
https://dl.acm.org/doi/abs/10.1109/TWC.2017.2757924

بچه ها کسی این کتاب رو داره ممنون میشم بفرسته پیویم.
https://shop.elsevier.com/books/5g-5g-advanced-networks/larsson/978-0-443-32940-1
5G/5G-Advanced Networks: Planning, Design, and Optimization (2025)
edition: 2nd
eBook ISBN: 9780443329418
Paperback ISBN: 9780443329401
@pilofil

یکی از چالش های حوزه مخابرات و شبکه مسائل ISAC است. ISAC مخفف Integrated sensing and communication است. این یکی مبحث لایه دو است که هم در مخابرات در حوزه آنتن ها کاربرد داره و هم در مسائل زمانبدی در خودروها.
حالا قضیه اش چیه:
تا حالا به این فکر کردید که آنتن ها چجوری کار میکنند؟ آنتن ها به بر خلاف سیم ها به صورت Half-duplex کار میکنند. یعنی در لحظه یا دارند اطلاعات ارسال میکنند یا دارند اطلاعات دریافت میکنند نمیتوانند همزمان دوتا کار را انجام دهند. برای همین است که آنتن های نسل 1 تا 4 بسیار بزرگ است. این آنتن ها از دو قسمت دریافت کننده و ارسال کننده تشکیل شده اند تا بتوانند همزمان دو کار را انجام دهند.
وقتی شما قراره اطلاعاتی را ارسال کنید این اطلاعات سه پارامتر اصلی در کانال دارن: بخش power بخش noise و بخش gain. بخش noise چیزی است که از محیط بر روی کانال تاثیر میزاره و بخش gain مربوط به خصوصیات فرستنده و گیرنده است مثل فاصله و بخش power قدرت ارسال بر حسب وات یا db است.
حالا به این فکر کنید که فرستنده میخواد اطلاعاتی رو به گیرنده ارسال کنه. به این مرحله میگن communication اما فرض کنید گیرنده توی خودرو است و برای اینکه گیرنده اطلاعات رو دریافت کنه باید فرکانس از خودرو عبور کنه تا به اون برسه. توی این قسمت که بخواهد به اون برسه قسمتی از فرکانس رو خودرو بازتاب میده به محیط. این قضیه توی Radar ها برای تشخیص object ها و فاصله و سرعت کاربرد زیادی داره. حال فرض کنید که بعد از انعکاس قسمتی از فرکانس توسط خودرو، ما فرستنده بخواهیم اون رو دریافت کنیم. به این مرحله میگن sensing.
حالا ما میخواهیم توی ISAC بیاییم این دو تا رو همزمان با هم انجام بدیم. انجام دادن این دوتا همزمان چندین روش میتواند انجام شود. روش site sharing هست، روش Hardware sharing و روش signal sharing است. روش اول و دوم با تقسیم فرکانس و اختصاص فرکانس برای uplink و downlink کار میکنند. تفاوت این دو روش در سخت افزار و فضای تقسیم فرکانس (فرکانس، زمانی و...) است. اما روش سوم یا آخر flxible تر هست و این امکان رو میده تا بدون تقسیم واختصاص فرکانس هر وقت لازم شد از فرکانس ها هم برای up و down استفاده کنیم. شبکه های نسل 5 و 6 آنتن هاشون از حالت passive دارن میرن به حالت active و همچنین میخوان از روش hardware و signal استفاده کنند. اما هنوز پژوهش گران نتوانستند دلیل قانع کننده ای بدن که کدوم یکی از دیگری بهتر است.

اما توی زمانبدی چجوریه؟
تا اینجا درباره کاربردهای آن توی مخابرات و آنتن صحبت کردیم. اما توی زمانبندی ما باید اول اطلاعات جمع آوری کنیم و داده داشته باشیم تا بعدا بتوانیم زمانبندی کنیم بر این اساس میشه گفت که ما داریم وظیفه زمانبدی میکنیم. یا اصلا فرض کنید که ما بخواهیم یکسری تابع و کاربرد را زمانبندی کنیم مثلا فرض کنید یک وظیفه اومده حالا این وظیفه نیاز داره تا اطلاعات محیطی دریافت کنه با استفاده از دوربین یا امواج بعد رو اون ها پردازش انجام بده. بنابراین باید بین sensing و process کردن و سپس ارسال نتایج به دیگر وسایل یا دریافت اطلاعات که بخش communication است زمانبندی انجام شود. مقالاتی که در این سطح از زمانبندی صحبت میکنند درواقع در لایه دو یا همان datalink و لایه یک physical هستند. بر خلاف زمانبدی های کلاسیک که الگوریتم در لایه App و در یک موجودیت مرکزی اجرا میشه، این روش های الگوریتمی در لایه datalink و در خود دستگاه اجرا میشوند. توی این روش های زمانبندی استفاده از هوش مصنوعی بسیار پایین است. در نتیجه مقالات سعی دارند تا یک روش ایستاتیک و قطعی ارائه دهند. همینطور این روش های زمانبندی درواقع Hardreal time هستند و تاخیر در این روش ها بسیار مهم و حیاتی است. مقیاس deadline ها نیز بسیار پایین و در حد کمتر از 30 میلی ثانیه است.

دانشجوی های کامپیوتر هزاربا با کلماتی همچون data و file مواجه شدند اما کسی تعریف درستی نداره به خاطر اینه همه چیز رو صرفا ضمنی و شهودی یاد گرفتیم.
اما یک سوال ساده هر دانشجوی کامپیوتری هزار با با کلمه و مفهوم صف آشنا شده حتی درس ارزیابی هم مدل های مختلفی از اون رو خوندین ولی اگر ازتون بپرسن صف یعنی چی و فرق بین صف و بافر چیه چجوری مخواهید جواب بدین؟

(راهنمایی: از منظر ریاضی به اون نگاه کنید)
توضیح تفاوت صف و بافر
توضیح صف از منظر ریاضی

بزارید برای پاسخ به این سوالات از آسون ترین سوال شروع کنیم. تفاوت بین صف و بافر در چیه؟
بافر کلمه و مفهومی بسیار کلی و سطح بالاست. به هر چیزی که به تواند به طور موقت اطلاعات را در خود ذخیره کنه بافر میگن. در بافر پارامتر های ارزیابی خاصی نداریم جز طول بافر. به عنوان مثال زمانی که شما یک ویدئو در Youtube میبیند در timeline قرمز رنگ ویدئو یک قسمت خاکستری رنگ میبیند که از قرمز جلو تر است آن در واقع بافر است. این ترفند برای جلوگیری از jitter زیاد و بهبود QoE استفاده میشود. از کلمه بافر زمانی استفاده میشود که هدف شما آنالیز نیست بلکه داشتن یک حافظه موقت با تاریخچه کوتاه مدت است. همچنین بافر ها از آنجایی که سطح بالا هستند جزئیاتی در نظر گرفته نمیشود.
اما صف خودش یک نوع بافر است که ما در آن علاوه بر طول صف (رشد صف)، تاخیر صف و همچنین نوع سرویس صف برا هم در نظر میگیریم. به طور معمول هر وقت صحبت از بافر و صف میشود نوع سرویسی که پیش فرض برای آن در نظر گرفته میشود FIFO است. اما صف میتواند سرویس های مختلف دیگری را نیز داشته باشد. علاوه بر همه اینها از منظر ساختمان داده صف یک مدل ساختاری است و ترتیب در آن مهم است. اما زمانی از صف استفاده میشود که شما قصد تحلیل و آنالیز دارید. به علاوه صف ها دارای جزئیات بیشتری هستند.

رفقا یک چند وقتی است یکم سرم شلوغه برای همین کم وقت پیدا میکنم تا پست بزارم. ممنونم که درک میکنید.
این کتاب رو هم پیدا کردید حتما بهم بگید.
یک کتاب خوب منم پیدا کردم توی حوزه نسل 5 که فرصت کنم میزارم کانال همه استفاده کنیم

what the fuck man !!!
جالبه بدونید آقای Fabian Dreer توی LMU هیت علمی شبکه و سخت افزار است

بچه هایی که میخوان توی حوزه های multidisciplinarityو سخت افزار کار کنند لینک زیر رو یک نگاهی بندازید. یک موسسه بین المللی هست به نام ZITI که افراد ایرانی توش زیادن برای دانشگاه heidelberg هم هست. این لینک هم برای Working های حوزه مهندسی کامپیوتر هست.
https://eclectx.org/team.html
https://www.ziti.uni-heidelberg.de/en/

https://csg.ziti.uni-heidelberg.de/

بچه های دانشگاه uni-heidelberg.de خیلی گروه و استاد داره که دارن روی پروژه های سخت افزاری و طراحی سیستم و مدار کار میکنند. متاسفانه بخش شبکه نداشت shit

humor is like skin. The darker it gets, the less people like it.
#its_just_a_joke

این کتاب در زمینه شبکه های نسل 5 نوشته شده است. تمرکز این کتاب در آشنایی و فهموندن مفاهیم رایج در این شبکه ها است. خیلی از مطالبی که توی این کتاب بیان شده همچنان open problem هستند مثل معماری شبکه های نسل 5.

اما خوبی این کتاب اینکه صرفا در حد آشنایی است و مفاهیم ساده رو بیان میکنه و یک دید منسجمی رو به خواننده میده. از ریاضیات پیچیده خودداری کرده و از دید لایه های مختلف همچون شبکه، datalink و فیزیکال به مسائل نگاه میکنه.

حقیقتا کتاب در این زمینه زیاد هست ولی معمولا تکنیکال و کمی حوصله سر بر هستند. از خوبی دیگه این کتاب اینکه reviwer آن یک ایرانی به نام Payam Alavizadeh بوده که عضو IEEE هم هست. لینکدینش هم چیزای آموزشی داره.

یک کتابم دیده بودم به نام 6G for life ولی برای دانلود نبود توی اینرتنت متاسفانه

یکی از بچه ها پیوی ازم یک سوالی درباره کتاب شبکه کروز پرسید. توی جست و جو هام به ریپوزیتوری رسیدم که خیلی جالبه. یکی اومده از کتاب ادیشن 8 کروز خلاصه و نکته برداری کرده. خیلی قشنگ بود کارش.
کنکوریا دریابن ...
https://github.com/geekahmed/Computer-Networking---A-Top-Down-Approach

وقتی شاعر میخواد بگه که یک عمر میشناستش:

شاید اولین جایی که دیدمت نبوده تهران
تنه به تنه شده باشیم توی بازار شام
شاید یکجایی تو مصر لا به لای یک کاروان
یا تو یکی از کابارها قبل انقلاب
شاید یکجا تو اون دم دم های بهار ، سر مزرعه دست تکون دادی برام
شاید تو جنگ جهانی لای سربازا ، بدرقم کردی از پنجره قطار
شاید اولین قرامون نبوده روی زمین ، اینقدر شیرین نبوده کهکشون بقلی
یکجایی دیدمت که موهات بور بود ولی چشم و ابرو مشکلی خیلی خشگل تری
جهان بعدی قول بده که پشت منی ، حتی اگر زبون هم رو نشد بفهمیم
اگر زودتر خواست بیارتت رو زمین ، به خدا بگو بگو منتظرمی
نکنه بگن رفته و نیست نام این ، فقط این یاد اونه و اون نیست یاد این
یا بهم برسیم و دیر باشه چی ، یکی مون بچه و یکیمون پیر باشه چی
تهران اولین جایی نبوده که دیدمت ولی اگر آخرین جایی که دیدمت باشه چی

از تجسمش لذت بردم...

یکی از بچها بهم اطلاع دادن مثل اینکه نسخه 9 کتاب کروز اومده و من بی خبرم.
حقیقت وضعیت نت خوب نیست نمیتونم آپلود کنم. لینک دانلود
بنظرم این نسخه اش خیلی بهتر از نسخه قبلیش شده چون اولا در لایه انتقال پروتکل ازدحام های مبتنی بر Delay و گذردهی رو آورده و دوما فصل های اول و دومش داره بر اساس معماری های جدید پیش میره. مثلا امروزه معماری DC ها به سمت flat بودن پیش میره. یک استادی هم توی دانشگاه maxplunk بود که معماری های DC پیشنهادیش هم توی پژوهشش flat بود پس واقعیه قضیه.
فقط نکته ای که هست این نسخه برای کنکور اصلا خوب نیست و به نسخه های قبلیش باید مراجعه کنید. چون این نسخه مباحث بیشتری داره.
ولی این کتاب هنوز مباحث لایه دومش و شبکه های سلولیش و نسل 5 خیلی خرابه.

chapter1: user applications communicate with numerous small-scale servers over a multi-tiered Internet topology to a flatter structure in which applications increasingly communicate with servers located close to end users in datacenters operated by “hyperscalars”

chapter2: new material on content distribution networks and updated coverage of “over-the-top” streaming services

chapter3: balance coverage of traditional loss-based congestion control techniques with coverage of newer congestion control protocols (BBR in particular) that perform congestion control using measured connection delay and throughput.

chapter5: new material on SDN, including Google’s Orion network control plane as a case study and adding new material on the “software-ization” of network control

chatpter6: new section on virtual extended LANs and an updated treatment of datacenter networks, reflecting changes over the past five years.

یک سایت جالب پیدا کردم که یکسری از مباحث شبکه رو با C کد زده و گذاشته. این خودش یک کتاب هست.
Beej's Guide to Network Programming :Using Internet Sockets
گیت هاب این سایته هم که کدهاشو pen source کرده رو هم میزارم.
شروعش از اینجا باید باشه.

https://web.mit.edu/dimitrib/www/datanets.html
لینک کتاب data networks هست خیلی قدیمیه ولی بنظرم جالبه

توی کتاب های درسی و دانشگاهی معمولا دیدگاه نویسنده بیشتر توضیحی و تعریفی است. اما توی این کتاب شبکه هم این دیدگاه رو داره و هم دیدگاه تجزیه و تحلیلی.
بچه های قدیمی کانال بیشتر در جریان هستند و میدونن که قبلا توی این پست یک نفری رو معرفی کردم که کتاب های شبکه اش کلا تجزیه و تحلیلی است نه تعریفی و تشریحی. این کتاب هم در همان راستا ولی تجزیه و تحلیلی کمتری داره. رویکرد این کتاب بیشتر practical هست تا فقط تئوری.
توضیحات لایه دوم این کتاب خیلی خوبه و عالیه بنظرم چون این کتاب اولین کتابی است که به استاندارد IEEE 802.3 که برای ethernet هم هست میپردازه. لایه های انتقال و شبکه اصلا جالب به نظرم نیومد
در انتهای هر فصل هم یکسری سوالات جالب و قشنگی داره که اون ها هم تحلیلیه.

این کتاب رو توی یکی از دانشگاه های آلمان (اسمش رو یادم رفته) به عنوان مرجع درس معرفی کرده بودند.

میگم خداروشکر طراحای کنکور این کتاب هایی که معرفی میکنم رو ندیدن خدا میدونه اگر میدیدند چه بلایی سر دانشجو می آوردند :))))