Статистические последствия жирных хвостов
Читаю последнюю книгу автора «черного лебедя» Нассима Талеба о «жирных хвостах» (она отличается от предыдущих его книг, т.к. написана на языке математики). Думаю, будет полезно рассказать о жирных хвостах на более понятных примерах.
Для начала поясним термины.
Представьте, что вы проводите опрос о любимых жанрах кино среди друзей. Вы записываете, сколько людей предпочитают комедии, драмы, ужасы и т.д. После сбора данных у вас есть список, который показывает, сколько человек голосовали за каждый жанр. Визуальное представление этих данных на графике называется реальным распределением.
По практическим и теоретическим причинам, для моделирования и прогнозирования используется так называемое нормальное (гауссовское) распределение — это распределение данных вокруг среднего значения.
Теперь можно перейти к понятию жирных хвостов — это такое распределение вероятностей на графике, которое показывает асимметрию в сравнении с нормальным. То есть расстояние между линией нормальной и реальной вероятностей и называют жирным хвостом. Талеб считает, что именно там скрываются внезапные малопрогнозируемые события, то есть «черные лебеди».
«Центральная идея та, что чем толще хвост распределения, тем больше хвост виляет собакой, то есть важная информация сосредотачивается в хвосте, покидая «туловище» (центральную часть) распределения. В случае очень жирного хвоста все отклонения, кроме больших, делаются информационно стерильными»,
— пишет Талеб.
Одна из основных мыслей заключается в том, что при расчетах на основе средних значений по массовым событиям результат может оказаться неинформативным, так как отклонения в данном случае не учитываются. Нужно отказаться от опоры на среднестатистические показатели и искать ценную информацию в пиковых событиях в области жирных хвостов.
Пример с жирными хвостами можно хорошо проиллюстрировать на статистике разводов, рассматривая продолжительность браков до развода. В таком случае мы можем обнаружить, что распределение не следует нормальной модели, а имеет жирные хвосты, указывающие на более высокую вероятность очень коротких или, наоборот, очень долгих браков.
Допустим, средний срок брака до развода в какой-то стране составляет 7 лет. Нормальное распределение предполагало бы, что большинство браков заканчиваются вблизи этого среднего значения с убывающей вероятностью крайне коротких (например, менее года) и крайне долгих браков (например, более 20 лет). Однако, если распределение имеет жирные хвосты, мы можем видеть неожиданно высокую долю браков, которые распадаются уже в первый год после свадьбы или, напротив, продолжаются десятилетиями.
На графике показаны два распределения: нормальное распределение (синий цвет) и реальное распределение с жирными хвостами (красный цвет).
Нормальное распределение показывает, что большинство браков концентрируется вокруг среднего значения (7 лет) с симметричным уменьшением частоты по мере удаления от среднего. В реальном распределении с жирными хвостами мы видим, что экстремальные значения (очень короткие и очень долгие браки) представлены гораздо более часто, чем это можно было бы ожидать в случае нормального распределения.
Это может быть связано с множеством факторов, включая социальные, экономические и культурные особенности.
Таким образом, это иллюстрирует, как жирные хвосты могут влиять на анализ и интерпретацию данных, подчеркивая важность принятия во внимание нестандартных значений, которые могут иметь значительные последствия для планирования социальных и политических стратегий.
Подписывайтесь
Читаю последнюю книгу автора «черного лебедя» Нассима Талеба о «жирных хвостах» (она отличается от предыдущих его книг, т.к. написана на языке математики). Думаю, будет полезно рассказать о жирных хвостах на более понятных примерах.
Для начала поясним термины.
Представьте, что вы проводите опрос о любимых жанрах кино среди друзей. Вы записываете, сколько людей предпочитают комедии, драмы, ужасы и т.д. После сбора данных у вас есть список, который показывает, сколько человек голосовали за каждый жанр. Визуальное представление этих данных на графике называется реальным распределением.
По практическим и теоретическим причинам, для моделирования и прогнозирования используется так называемое нормальное (гауссовское) распределение — это распределение данных вокруг среднего значения.
Теперь можно перейти к понятию жирных хвостов — это такое распределение вероятностей на графике, которое показывает асимметрию в сравнении с нормальным. То есть расстояние между линией нормальной и реальной вероятностей и называют жирным хвостом. Талеб считает, что именно там скрываются внезапные малопрогнозируемые события, то есть «черные лебеди».
«Центральная идея та, что чем толще хвост распределения, тем больше хвост виляет собакой, то есть важная информация сосредотачивается в хвосте, покидая «туловище» (центральную часть) распределения. В случае очень жирного хвоста все отклонения, кроме больших, делаются информационно стерильными»,
— пишет Талеб.
Одна из основных мыслей заключается в том, что при расчетах на основе средних значений по массовым событиям результат может оказаться неинформативным, так как отклонения в данном случае не учитываются. Нужно отказаться от опоры на среднестатистические показатели и искать ценную информацию в пиковых событиях в области жирных хвостов.
Пример с жирными хвостами можно хорошо проиллюстрировать на статистике разводов, рассматривая продолжительность браков до развода. В таком случае мы можем обнаружить, что распределение не следует нормальной модели, а имеет жирные хвосты, указывающие на более высокую вероятность очень коротких или, наоборот, очень долгих браков.
Допустим, средний срок брака до развода в какой-то стране составляет 7 лет. Нормальное распределение предполагало бы, что большинство браков заканчиваются вблизи этого среднего значения с убывающей вероятностью крайне коротких (например, менее года) и крайне долгих браков (например, более 20 лет). Однако, если распределение имеет жирные хвосты, мы можем видеть неожиданно высокую долю браков, которые распадаются уже в первый год после свадьбы или, напротив, продолжаются десятилетиями.
На графике показаны два распределения: нормальное распределение (синий цвет) и реальное распределение с жирными хвостами (красный цвет).
Нормальное распределение показывает, что большинство браков концентрируется вокруг среднего значения (7 лет) с симметричным уменьшением частоты по мере удаления от среднего. В реальном распределении с жирными хвостами мы видим, что экстремальные значения (очень короткие и очень долгие браки) представлены гораздо более часто, чем это можно было бы ожидать в случае нормального распределения.
Это может быть связано с множеством факторов, включая социальные, экономические и культурные особенности.
Таким образом, это иллюстрирует, как жирные хвосты могут влиять на анализ и интерпретацию данных, подчеркивая важность принятия во внимание нестандартных значений, которые могут иметь значительные последствия для планирования социальных и политических стратегий.
Подписывайтесь
Saxo Bank в 2017 году: курс Bitcoin через 10 лет может достигнуть $100 тыс.
Краткая хронология жизни и творчества Данте:
1265 — рождение
1274 — первая встреча с Беатриче
1283 — вторая встреча с Беатриче
1290 — смерть Беатриче
1306 —1321 — создание «Божественной комедии»
1321 — смерть
1265 — рождение
1274 — первая встреча с Беатриче
1283 — вторая встреча с Беатриче
1290 — смерть Беатриче
1306 —1321 — создание «Божественной комедии»
1321 — смерть
Согласно исследованию Бюро статистики труда США, в 2004 г. в среднем американцы 15 лет и старше тратили на книжное чтение 23 минуты в день; в 2022 г. — 16 минут.
Карта пропалестинских протестов в американских университетах впечатляет. Сразу вспоминается великий май 68-го.
Бывший спикер палаты представителей Нэнси Пелоси заявила, что протесты имеют "российский оттенок", "они в интересах Путина".
Не вызывало бы вопросов, если бы эту глупость ляпнул какой-нибудь поехавший республиканец. Но демократы считают себя прогрессивными либералами, и когда высшее образование страны взбунтовалось, не смогли придумать ничего лучше, кроме как обвинить людей в том, что они пропутинцы.
@econlett
Бывший спикер палаты представителей Нэнси Пелоси заявила, что протесты имеют "российский оттенок", "они в интересах Путина".
Не вызывало бы вопросов, если бы эту глупость ляпнул какой-нибудь поехавший республиканец. Но демократы считают себя прогрессивными либералами, и когда высшее образование страны взбунтовалось, не смогли придумать ничего лучше, кроме как обвинить людей в том, что они пропутинцы.
@econlett
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Профессора экономики американского университета убеждают в правильности произраильского курса администрации Байдена.
@econlett
@econlett
Студенты оккупировали Институт политических исследований (Sciences Po) в Париже
Будунов letters
А что с Глюкозой?
Глюкоза решила прогреть гоев на коммунизм, представив новую песню:
Когда был СССР могуч и молод
Когда огонь знамен стремился ввысь
Отец мой был как серп, а мама — молот
Была мне наковальней эта жизнь…
Тейлор Свифт, которую мы заслужили.
Когда был СССР могуч и молод
Когда огонь знамен стремился ввысь
Отец мой был как серп, а мама — молот
Была мне наковальней эта жизнь…
Тейлор Свифт, которую мы заслужили.
Знаменитый блокнот с призывом покупать биткоин продали за $1 млн
25 апреля 2024 года аукционный дом Scarce.City сообщил о продаже известного в криптосообществе блокнота с надписью «Buy Bitcoin». Ставший популярным мемом лот продали за 16 BTC (более $1 млн).
Кристиан Лангалис продемонстрировал надпись в 2017 году в ходе выступления экс-главы ФРС Джанет Йеллен на слушаниях Комитета по финансовым услугам Палаты представителей. Впоследствии его вывели из помещения за нарушение правил, а сама надпись получила культовый статус.
25 апреля 2024 года аукционный дом Scarce.City сообщил о продаже известного в криптосообществе блокнота с надписью «Buy Bitcoin». Ставший популярным мемом лот продали за 16 BTC (более $1 млн).
Кристиан Лангалис продемонстрировал надпись в 2017 году в ходе выступления экс-главы ФРС Джанет Йеллен на слушаниях Комитета по финансовым услугам Палаты представителей. Впоследствии его вывели из помещения за нарушение правил, а сама надпись получила культовый статус.
Из латиноамериканских социальных сетей:
- Объясни твоему сыну, что такое социализм. Заставь его работать, убирая комнату и туалет. Когда закончит - заплати ему 10 конфетами. Потом сразу отними у него 7 конфет и скажи, что их надо поделить с братьями, потому что у тебя их слишком много.
- Объясни твоему сыну, что такое свободный рынок... Заставь его убирать свою комнату и заплати ему 12 конфетами. Потом отбери у него 3 конфеты за комнату, 1 - за туалет, 2 - за еду, 1 - за одежду, 1 - за учебу, 1 - за медицину и 1 - за транспорт. И скажи, что 2 оставшиеся он обязан тебе сдать на хранение для его пенсии. Потом скажи ему, что если ему не хватает - ты можешь отдолжить ему ещё 5 и так ещё пару месяцев, пока у него не закончатся все конфеты. Когда закончатся - ты его выгонишь и скажешь ему, что он лентяй и бездельник, и хочет всего даром. Если он попросит у тебя свои сбережения - рассмейся ему в лицо, а если будет возмущаться - набей ему морду.
- Объясни твоему сыну, что такое социализм. Заставь его работать, убирая комнату и туалет. Когда закончит - заплати ему 10 конфетами. Потом сразу отними у него 7 конфет и скажи, что их надо поделить с братьями, потому что у тебя их слишком много.
- Объясни твоему сыну, что такое свободный рынок... Заставь его убирать свою комнату и заплати ему 12 конфетами. Потом отбери у него 3 конфеты за комнату, 1 - за туалет, 2 - за еду, 1 - за одежду, 1 - за учебу, 1 - за медицину и 1 - за транспорт. И скажи, что 2 оставшиеся он обязан тебе сдать на хранение для его пенсии. Потом скажи ему, что если ему не хватает - ты можешь отдолжить ему ещё 5 и так ещё пару месяцев, пока у него не закончатся все конфеты. Когда закончатся - ты его выгонишь и скажешь ему, что он лентяй и бездельник, и хочет всего даром. Если он попросит у тебя свои сбережения - рассмейся ему в лицо, а если будет возмущаться - набей ему морду.
Годовщина смерти выдающегося интеллектуала 20 века, теоретика марксизма Антонио Грамши. Муссолини так боялся его интеллекта, что прокурор на фашистском суде заявил: «Мы должны помешать функционировать его мозгу в течение двадцати лет».
Но вопреки тюремной цензуре Грамши написал одно из главных произведений столетия — знаменитые «Тюремные тетради», оказавшие колоссальное влияние на культурную и политическую историю Запада.
«Старый мир умирает, а новый мир борется за то, чтобы родиться: сейчас время монстров».
@econlett
Но вопреки тюремной цензуре Грамши написал одно из главных произведений столетия — знаменитые «Тюремные тетради», оказавшие колоссальное влияние на культурную и политическую историю Запада.
«Старый мир умирает, а новый мир борется за то, чтобы родиться: сейчас время монстров».
@econlett