Код в мешке

Инвестиции всегда нацелены на будущее: утром деньги – вечером стулья, сегодня вложение – завтра результат. Поскольку же будущее неизвестно, решения приходится принимать на основе ожиданий. Возникает интересная асимметрия между высокой важностью инвестиционных решений для нашей жизни и крайне зыбкой почвой, от которой мы отталкиваемся, когда их принимаем.

Понятно человеческое желание устранить эту асимметрию и важные решения принимать на солидной научной основе. И здесь на помощь приходит теория вероятностей и статистика. В жизни многое повторяется, статистика повторяющиеся явления фиксирует, теория вероятностей на основе статистики оценивает шансы того или иного события, и на основе этих оценок мы можем вычислить мат. ожидание интересующей нас величины, каковая и будет для нас рациональной основой для принятия решения. Покупать ли акцию с целью получения прибыли в течение года? Казалось бы, статистика дает простой ответ на этот вопрос. Из истории котировок вычисляем функцию распределения вероятностей, и если мат. ожидание ее цены выше текущей рыночной, можно покупать. Хотя такое решение не гарантирует получение прибыли в отдельной сделке, прибыльные сделки перевесят убыточные, если их достаточно много.

Но это не работает. Это и понятно, ведь иначе все бы уже стали миллионерами.

Как объясняет Нассим Талеб на основе своего богатого опыта работы на финансовых рынках, статистика не помогает прибыльно торговать, потому что неправильно применяется.

Абсолютным столпом статистики является нормальное распределение. Его суть проста – среднее встречается чаще всего, а чем дальше от среднего в любую сторону, тем меньше шансы найти такое отклонение. Отсюда правило трех сигм, согласно которому почти все значения нормально распределенной случайной величины лежат в интервале от минус до плюс трех стандартных отклонений.

Проиллюстрирую это данными о росте человека из базы РМЭЗ. Для взрослых людей средний рост составляет 168.2 см., а ст. отклонение 9.3. По правилу трех сигм, рост почти всех людей должен умещаться в интервале от 140.3 см. до 196.1 см., и данные это подтверждают.

Если то же распределение принять для финансовых рынков, оно будет равносильно допущению, что вероятность выхода цены актива за установленные историей пределы уничтожимо мала и ею можно пренебречь. Однако на финансовых рынках аномально большие движения, которые можно было бы исключить на основе имеющейся истории, регулярно случаются.

Возьмем в качестве примера недельные данные по акциям Газпрома. За период с начала 2010 г. до мая 2019 г. среднее недельное изменение по бумаге составляло -0.04, а стандартное отклонение – 5.58. По правилу трех сигм, недельный рост в бумаге не должен был выйти за пределы 16.7 руб. Однако в середине мая 2019 г. бумага за неделю выросла на 6.32 сигмы. Если продолжить аналогию с ростом человека, такое подорожание бумаги за неделю имело шансы не больше, чем шанс, что случайный человек, на которого вы с закрытыми глазами укажете пальцем на улице, будет иметь рост 226.8 см.

Встретить человека с таким ростом, правда, непросто. Скажем, в базе, которую я здесь цитирую, из 14219 человек таковой не встречается ни разу, самый высокий там имеет рост 204 см. Однако в акциях Газпрома после 485 наблюдений такой великан повстречался.

https://skorobogatov.livejournal.com/74059.html

Livejournal

Почему статистика нередко подводит в бизнесе и инвестициях

1 view02:38