н. Кольский ака К. В Логинов великий человек

я сегодня с одним крайне уважаемым человеком гулял по центру Москвы и мы на фасаде одного из зданий увидели этот герб, пытались опознать его, ибо выглядит крайне знакомым, но не смогли. Может кто то из вас сможет опознать чей это герб?

upd: дом на малом могильцевском переулке 4Б принадлежал семейству Казарновских как доходный дом, но как таковой информации об их геральдике нет, так что наиболее вероятно что это новодел, ибо слишком он прост для семейного герба

я тут услышал трек одной тик ток пикмухи и после этого треки бычьего цепня звучат как рай для ушей

я думал вчера ночью насрать текст про когомотопии, но мне было очень лень и я ушел спать

сука алгебраическая топология и ТОЛЬКО алгебраическая топология

я всё таки решил написать про когомотопии.

думаю вы все знаете про гомологии и когомологии, они двойственны потому что Hⁿ(X, R)=Hom(H_n(X, R), R).
и все знаете про гомотопи группы которые являются классами гомотопических отображений Sⁿ->X. но также существует менее известная двойственная им структура как когомотопии(не группы!), они по аналогии являются классами гомотопических отображений X->Sⁿ.
Как я уже оговорился, когомотопии не являются группами и имеют операцию индуцированную с отображением только когда пространство является Копространством Гопфа(справедливости ради я сам не до конца понимаю проткопространство гопфа), но когомотопии являются группами тогда когда например пространство является надстройкой другого пространства ΣX, тк в данном случае для операции будет требоваться отображение X->XvX которое будет индуцировать операцию сложения через копроизведение Sⁿ->SⁿvSⁿ.
например π²(S²vS²)~ZxZ и на нём операция не индуцирована с отображениями, так что группой оно не является.

Немного про способы вычисления, через гомотопические группы когомотопии вычислить в общем виде невозможно, и это возможно только в некоторых случаях.
Если X-замкнутое ориентируемое n-многообразие то существует биекция πⁿ(X)-deg->Z, где deg это степень отображения f:X->Sⁿ. таким образом πⁿ(X)~Hⁿ(X, Z)~Z
Также существует теорема Хопфа-Уитни об размерностном изоморфизме
если dimX<2n-1 то πⁿ(X)~Hⁿ(X, Z) как группы, причём когомотопические группы наследуют структуру абелевой группы из групп когомологий
также есть достаточно важная теорема Фрейденталя о надстройке, в которой когомотопические группы вычисляются через стабильный предел, и Спектральная последовательность Адамса в которой в стабильном случае стабильные когомотопии вычисляются через Ext-группы над алгеброй Стинрода, но я в этих двух теоремах абсолютно не разбираюсь и скорее переписываю определения пхпхрх.

Крч под конец просто скажу что когомотопии это такой же контрвариантный функтор, в отличии от ковариантного в случае с гомотопическими группами
πⁿ:hTop*->Set
можно ещё расписать что то про функториальность когомотопий но я не в нужной кондиции чтобы сейчас это делать
Я не буду снимать про это видео ибо я не очень хорошо в этом разбираюсь и в таком случае видео будет очень плохим по содержанию, но меня эта тема заинтересовала, поэтому не выкатить пост я просто не могу, всем спасибо.

у меня сейчас произошёл интересный диалог
-алло
-алло
-ты только проснулся или ещё не ложился?
-ещё не ложился
-я тоже, иди в старбакс
-через 10 мин буду

купите мне гомотопическую топологию фукса и фоменко

савёловская пиздец стильная станция

там будет что то кстати