чет сегодня много репосчу черипая

потому что черипай крутой

но он общается с ж***инами

если у меня будет д***шка то я возьму её за руку, а второй рукой схвачусь за контактный рельс

ебать, от души бро

В алгебраической топологии понятие спектра впервые ввел в 1958 г. Э. Л. Лима, ученик Э. Г. Спеньера.
Имеется несколько причин, по которым спектры в топологии рано или поздно должны были появиться. Мы постепенно обсудим некоторые из них и начнем сегодня с очень простой.

Пусть h⁎(−) — приведенная теория гомологий, определенная для топологических пространств с отмеченной точкой.
Какая именно? Любая, которую вы знаете. Можно понимать h⁎ как функтор из категории Top₊ (топологических пространств с отмеченной точкой) в категорию градуированных абелевых групп gr-Ab.
В Top₊ имеется функтор надстройки ΣX = S¹∧X.
Для приведенной теории гомологий h⁎ имеет место изоморфизм надстройки hₙ₊₁(ΣX) = hₙ(X). Посмотрим на него чуть более «концептуально».

В категории градуированных абелевых групп имеется аналог надстройки s : gr-Ab → gr-Ab.
А именно, для A⁎ = ⊕ₙ Aₙ определим «надстройку» (sA)⁎ как (sA)⁎ = ⊕ₙ (sA)ₙ, где (sA)ₙ₊₁ = Aₙ. Как видно, (sA)⁎ состоит из тех же групп Aₙ, но со сдвинутой на 1 градуировкой.
Тогда изоморфизм надстройки можно представить в виде
h⁎ ∘ Σ = s ∘ h⁎.

В чем же фокус?

Надстройки в Top₊ и в gr-Ab обладают заметно различающимися свойствами. Самое главное — надстройка s в gr-Ab обратима: для любой градуированной абелевой группы A⁎ имеется ее денадстройка — градуированная абелева группа B, для которой (sB)⁎ = A⁎.
Для топологических пространств это далеко не так — не для всякого пространства существует денадстройка.

По всей видимости, должна существовать промежуточная категория S и функтор T : Top₊ → S:

(1) в S определена надстройка s, причем функтор T перестановочен с надстройками: T(ΣX) = sT(X);

(2) надстройка в S обратима;

(3) любая приведенная теория гомологий h⁎ пропускается через S, т.е. для любой h⁎ существует функтор ĥ⁎ : S → gr-Ab, такой что h⁎ = ĥ⁎ ∘ T.

Это должно напомнить вам один сюжет из алгебры: если рассматриваются гомоморфизмы данной группы G в какие-то абелевы группы, то в совершенно конкретном категорном смысле можно рассматривать гомоморфизмы абеленизации Gᵃᵇ = G/[G,G] в те же самые абелевы группы — в обоих случаях получатся эквивалентные результаты.

Кстати, вопрос: придумайте пример односвязного пространства X, для которого не существует Y и гомотопической эквивалентности ΣY = X.

мне арт сделали)))

https://youtu.be/QIBQTIjYjr8?si=DZ7bum3r9i3YLGm9

новое видева

н. Кольский ака К. В Логинов великий человек

я сегодня с одним крайне уважаемым человеком гулял по центру Москвы и мы на фасаде одного из зданий увидели этот герб, пытались опознать его, ибо выглядит крайне знакомым, но не смогли. Может кто то из вас сможет опознать чей это герб?

upd: дом на малом могильцевском переулке 4Б принадлежал семейству Казарновских как доходный дом, но как таковой информации об их геральдике нет, так что наиболее вероятно что это новодел, ибо слишком он прост для семейного герба

я тут услышал трек одной тик ток пикмухи и после этого треки бычьего цепня звучат как рай для ушей

я думал вчера ночью насрать текст про когомотопии, но мне было очень лень и я ушел спать

сука алгебраическая топология и ТОЛЬКО алгебраическая топология