вообще, про порядки гладкости тоже интересная штука
C⁰ это непрерывная функция (также встречается запись C)
C¹ это непрерывно дифференцируемая функция
Cⁿ это просто по индукции n-раз дифференцируемая функция
C^infty это бесконечно дифференцируемая функция
C^ω это функция имеющая разложение в степенной ряд в окрестности каждой точки
по факту в реальности используются или просто C, или C^infty функции, лично мне не так часто приходится работать с C² но не C³ функциями. C^infty но не C^ω функция это тоже весьма нетривиальный случай. Например f={exp(-1/x²), x≠0}{0,x=0}.
она является непрерывной и бесконечно дифференциируемой, но при этом её разложение в ряд в окрестности нуля расходится, поэтому она не C^ω функция.
C⁰ это непрерывная функция (также встречается запись C)
C¹ это непрерывно дифференцируемая функция
Cⁿ это просто по индукции n-раз дифференцируемая функция
C^infty это бесконечно дифференцируемая функция
C^ω это функция имеющая разложение в степенной ряд в окрестности каждой точки
по факту в реальности используются или просто C, или C^infty функции, лично мне не так часто приходится работать с C² но не C³ функциями. C^infty но не C^ω функция это тоже весьма нетривиальный случай. Например f={exp(-1/x²), x≠0}{0,x=0}.
она является непрерывной и бесконечно дифференциируемой, но при этом её разложение в ряд в окрестности нуля расходится, поэтому она не C^ω функция.
❤🔥6🙈1
я считаю что я должен забыть про существование женщин и заниматься алгебраической геометрией
❤21❤🔥3🙈2
kπеst14°
а...э.... только сейяас заметила. Спасибо большое всем за 1000 подписчиков, не ожидала, если честно :0
поздравляю ксюшу с достижением 1к, желаю ей удачи в математике и ютубе
❤13❤🔥3🙈2
Forwarded from qpxpq
❤🔥3🙈2
просто человек настолько хуйни нанёс, что там на десять хватит, larp god
❤5❤🔥3🙈2