Теория групп (математика), если совсем по-простому, изучает симметрии. Не симметриЮ, а симметриИ: сколько их может быть у одного объекта, как их классифицировать и группировать, какие между ними (симметриями) бывают связи.

И вот, классифицируя группы симметрий, а это получился титанический труд на 50+ лет, математики собрали финальный список, куда занесли все оригинальное, что есть в симметриях и что нельзя свести к чему-то более фундаментальному.

В этом списке оказалась группа-Монстр (изначально Дружелюбный Гигант, но математики испугались). Очень уж большая и сложная группа. Тут даже в существовании Бога засомневаешься: как БАЗОВЫМ математическим элементом может оказаться такая чудовищная и некрасивая Хрень? Хотя что за глупости, это на первых этапах так, а затем все оправдают и красоту найдут:

Борчердс, пораженный сложностью и организованностью "Монстра", говорил: "Когда думаешь о Монстре, приходится удивляться, кто его создал! Это почти как в том самом 'разумном замысле'; у Монстра настолько сложная и в то же время организованная структура, что кажется, будто он был кем-то спроектирован".

Вообще, математики, когда открывают нечто неожиданное и специфическое, обычно ощущают, что именно открывают это, а не конструируют. Как будто Монстр существовал и до них в своем платоническом измерении, а они лишь... как Колумб Америку.

***

Но дальше - больше. СЛУЧАЙНО обнаружилась схожесть Монстра с не менее абстрактной и сложной математической структурой, "j-функцией", из иной сферы интересов математики:

Около года назад мне довелось поговорить с Конвеем о том, как появилась эта гипотеза. Он рассказал, что просматривал свежие значения в таблице символов Монстра, для вычисления которых потребовалось так много усилий, а затем спустился в математическую библиотеку и открыл книгу, написанную десятилетиями ранее, с таблицами коэффициентов модулярных функций. И он описал это чувство глубокой жути, когда со страниц старой книги на него посмотрели те же самые числа или их очевидные комбинации.

https://habr.com/ru/articles/422645/

Сложно было поверить в такую связь, открытую случайно, между очень специфическими и большими объектами. Главное, было совершенно непонятно, чем эта связь обоснована.

Идею (связи) назвали "чудовищным вздором" (monstrous moonshine), где "чудовище" - это наш Монстр:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine

***

Moonshine значит еще и "самогон", так что, здесь подразумевается также белая горячка. Тем более, что где-то на фоне истории фигурировала призовая бутылка виски...

***

Связь была подтверждена, но остается не осмысленной (как квантовая физика).

... еще, спустя годы, физики, знакомые с moonshine, нашли как вывести отношения Монстра и j-функции из теории струн. Как вишенка 🍒 на торте.
https://www.scientificamerican.com/article/how-string-theory-solved-maths-monstrous-moonshine-problem/

***

Вывод: часть математики похожа на археологические раскопки. Мы находим различные артефакты, затем связи между ними и только затем представляем, что это все был один город.

Хорошее базовое видео по теме

Еще один "вздор", их там уже целое семейство набралось https://en.wikipedia.org/wiki/Umbral_moonshine

— Если у правши правая рука ведущая, то какая левая? Вспомогательная? Non-dominant - не ведущая, недоведущая. Рука-неудачница в общем, failed рука (как failed state).

— Амбидекстры не имеют вспомогательных рук, только ведущие. В чем при желании возможно тоже найти недостаток. Например, сложнее следовать на автомате исламскому этикету, поскольку руки сложнее различать.

— Противоположность амбидекстрии - амбисинистрия (via Фактрум). Обе руки non-dominant. "Руки из ж***", но с медицинской справкой, так что смеяться грешно.

— Dexter на латыни "правый". А левый - "sinister". Иронично.

— Смешанное преобладание, когда для разных типов задач лучше подходят разные руки. Как та популярная теория, что мастурбировать удобнее левой.

— Кроме ведущей руки, ведущего глаза, можно также выделить и ведущую ногу. Актуально в футболе и других спортивных дисциплинах. Еще ведущее ухо.

— Человек, у которого ведущий глаз правый, а ведущее ухо левое, воспринимает мир не так, как тот, что с комбинацией право-право, тем более, что это все с параметрами мозга связано напрямую.

О https://ru.wikipedia.org/wiki/Когнитивная_метафора (анг. версия)

✨ Центральная идея книги заключается в том, что метафора — это не просто поэтический или риторический приём, а фундаментальный механизм человеческого мышления. Наша обыденная понятийная система, которая определяет, как мы мыслим и действуем, по своей природе метафорична. Метафоры структурируют наш опыт и повседневную деятельность.

Суть метафоры — это понимание и переживание одного явления в терминах другого:

"СПОР — ЭТО ВОЙНА" проявляется в таких выражениях, как "атаковать позицию", "незащищенные утверждения", "выиграть спор". Мы не просто говорим о спорах в терминах войны, но и воспринимаем их так: у нас есть оппонент, мы выстраиваем стратегии, защищаем свои позиции и атакуем чужие.

"ВРЕМЯ — ЭТО ДЕНЬГИ". Эта метафора отражена в выражениях "тратить время", "экономить часы", "вкладывать время". В западной культуре время воспринимается как ценный и ограниченный ресурс, который можно тратить, терять и распределять, что является продуктом индустриального общества.

Типы метафор:

1. Структурные метафоры: Один концепт метафорически структурируется в терминах другого. "СПОР — ЭТО ВОЙНА" и "ВРЕМЯ — ЭТО ДЕНЬГИ" являются примерами структурных метафор. Они позволяют нам использовать одну четко очерченную область опыта (война, деньги) для структурирования другой, менее очерченной (спор, время).

2. Ориентационные метафоры: Эти метафоры организуют целую систему понятий относительно друг друга, в основном через пространственные ориентации (верх-низ, внутри-снаружи, центр-периферия). Они не случайны, а основаны на нашем физическом и культурном опыте.

СЧАСТЬЕ — ВВЕРХ; ГРУСТЬ — ВНИЗ (например, "поднялось настроение", "я в унынии"). Физическая основа: прямая осанка ассоциируется с позитивными эмоциями, а ссутуленная — с грустью.
ЗДОРОВЬЕ — ВВЕРХ; БОЛЕЗНЬ — ВНИЗ (например, "на пике здоровья", "свалился с гриппом").
БОЛЬШЕ — ВВЕРХ; МЕНЬШЕ — ВНИЗ (например, "цены растут", "доходы упали").
ХОРОШЕЕ — ВВЕРХ; ПЛОХОЕ — ВНИЗ (например, "высокое качество", "низкий поступок").

3. Онтологические метафоры: Они позволяют нам рассматривать события, действия, эмоции, идеи и т.д. как некие сущности и субстанции. Это дает нам возможность ссылаться на них, квантифицировать их и рассуждать о них. Например, инфляция рассматривается как сущность:

"ИНФЛЯЦИЯ — ЭТО СУЩНОСТЬ" ("нужно бороться с инфляцией", "инфляция загоняет нас в угол"). Конкретным случаем онтологической метафоры является персонификация, когда нечеловеческому явлению приписываются человеческие качества ("жизнь обманула меня", "эта теория объяснила мне...").

"Высвечивание" и "Сокрытие"
Любая метафора, "высвечивая" одни аспекты концепта, неизбежно "скрывает" другие. Метафора "СПОР — ЭТО ВОЙНА" подчеркивает конфликтные аспекты спора, но скрывает его кооперативные стороны, например, тот факт, что участники тратят свое время на достижение взаимопонимания.

Метонимия
Авторы отличают метафору от метонимии. Если метафора — это понимание одной вещи в терминах другой, то метонимия позволяет одной сущности замещать другую, связанную с ней. Ее основная функция — референциальная (ссылочная). Пример: "햄버거가 계산서를 기다리고 있다" ("Гамбургер ждет свой счет"), где "гамбургер" обозначает для персонала ресторана человека, заказавшего гамбургер. Частным случаем метонимии является синекдоха, где часть замещает целое ("нужны светлые головы" вместо "нужны умные люди").

Когерентность и заземленность понятийной системы
Наша понятийная система "заземлена" в нашем физическом и культурном опыте. Такие понятия, как "ВВЕРХ-ВНИЗ", "ВНУТРИ-СНАРУЖИ", "ОБЪЕКТ", "СУБСТАНЦИЯ" возникают непосредственно из нашего опыта взаимодействия с миром. Менее очерченные понятия (эмоции, идеи) мы осмысляем метафорически через более ясные и конкретные.

Различные метафоры для одного и того же понятия (например, "ЛЮБОВЬ — ЭТО ПУТЕШЕСТВИЕ", "ЛЮБОВЬ — ЭТО ВОЙНА", "ЛЮБОВЬ — ЭТО БЕЗУМИЕ") могут быть несовместимыми, но когерентными, то есть "состыковываться" друг с другом, поскольку они высвечивают разные аспекты одного сложного концепта.

(окончание и примеры)

Концептуальные -НИМЫ
(о которых здесь еще не писалось)

https://en.wikipedia.org/wiki/Aptronym или аптоним - "говорящее имя", Бандит Саша Косяк или профессор Иван Мудрый. Усейн Болт (стрела для арбалета). Противоположность - инаптоним, профессор Иван Пробка ("тупой как пробка"). Для персонажей charactonym - Круэлла Де Виль из "101 далматинца" (от cruel, жестокий и villain, злодей).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ананим - имя, полученное прочтением другого слова наоборот. Ани Лорак-Каролина, Navi-Ivan, Alucard-Dracula, Emanon-Noname.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Базионим - первое имя, данное таксону в рамках биологической классификации. С развитием науки может меняться.

https://en.wiktionary.org/wiki/caconym - неприятное по неким причинам кому-то имя (Саша Косяк) или неудачное, например плохой базионим, который следует уточнить.

https://en.wikipedia.org/wiki/Capitonym - слово, начинающееся с заглавной буквы, имеет отличное значение от написанного со строчной. рак - болезнь, Рак - созвездие.

https://en.wikipedia.org/wiki/Endonym_and_exonym - местное, внутреннее название чего-то и то, как это называют люди внешние. Джомолунгма - Эверест. Обычно применяется в географии, но в теории допустимо не только в ней. См. emic-etic.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Мононим - имя из одного слова, Микеланджело, Месси, Покахонтас.

https://en.wiktionary.org/wiki/paranym (не путать с паронимом) - когда эвфемизмом выступает антоним. "Вечная жизнь" как замена "смерти". Статья.

https://en.wiktionary.org/wiki/plesionym или парасиноним - частичные синонимы. "Здоровенный" и "огромный"? Иногда не сразу и скажешь, полные ли слова синонимы: волноваться — переживать, трудно — сложно.

Еще: https://www.dictionary.com/e/nym-words/

Статья https://ru.wikipedia.org/wiki/Радисты-шифровальщики посвящена в основном индейцам, которых в США набирали, чтобы те общались по радио на своих родных языках. В Европе же индейские языки почти никто не знал.

На английском для таких радистов выделено специальное название https://en.wikipedia.org/wiki/Code_talker

✨ Ключевая ирония в том, что правительство США, десятилетиями насильственно искоренявшее языки и культуру коренных народов через систему интернатов (где детей наказывали за родную речь), в момент нужды использовало эти самые языки как уникальное стратегическое преимущество.

via Фактрум

Нужен специальный символ для обозначения текста, написаного ИИ.

Ведь это может быть и не один ИИ. Текст может быть с человеческими правками в разных пропорциях. Указывать модели и давать примечание о редактуре выйдет громоздко.

— 🤖?
— Прямолинейно, понятно, но несет риск стигматизации.

— Так что же тогда, Gemini?
— Мой кандидат — Σ (сигма). Текст = Замысел человека + Вычислительная мощность ИИ.

— ChatGPT, а что скажешь ты?
— ※AI.

Не то. Мой выбор на данном историческом этапе, пожалуй ✨
Дружба ИИ - это магия.

Словом https://ru.wikipedia.org/wiki/Узус (англ. "usage"!) лингвисты обозначают общественную практику использования языка. Как самую общую, для всех носителей вообще, так и практику различных жаргонов и диалектов. Узус противопоставляется одновременно языковым нормам, зафиксированным в официальных источниках и авторским окказионализмам.

Например, из статьи 90-летней (на тот момент) лингвистки, которая и в 100 оставалась в науке:

Изменения в узусе, затрагивающие постепенно и систему языка, происходят не только в лексике. Есть подобные изменения в словообразовании. В прошлом это, например, распространение словообразовательного суффикса -чик (производные создаются не только от глагольных – летчик, счетчик, переписчик, – но и от субстантивных основ – газетчик, ракетчик), в XXI в. – все расширяющееся использование заимствованного из английского языка процессуального суффикса -инг, употребляющегося уже и в тех случаях, когда в русском языке нет однокоренных глаголов (лифтинг, банкинг, джипинг), а в оппозиционных СМИ даже при образовании именования каких-либо процессов от фамилии: Возможен ли еще и маргеллинг?; путинг (как номинация разного типа процессов). Недавно появилось и "ливанинг" (Поиск. 2013. № 27) в качестве заголовка к статье, направленной против предложенного министром Д. Ливановым реформирования РАН.

Почему нельзя обойтись чем-то вроде "практика речи", зачем введено специальное слово? Узус применяется как онтологическая метафора. Он как будто живой, объемный, его чуть ли не пощупать можно.

***

Еще примечательна заметка о Даниеле Дефо, который предлагал выжать эссенцию узуса и использовать ее для создания языковых норм, собрав общество из 36 отборно говорящих англичан.

***

✨ Ваш текст можно идеально дополнить классическим разграничением Фердинанда де Соссюра: «язык» (langue) и «речь» (parole).
— Язык (система) — это абстрактный набор правил, грамматических структур, фонем. Это «скелет», который никто никогда не видел, но который лежит в основе всего.
— Речь (реализация) — это конкретные речевые акты, тексты, высказывания.

✨ Почему узус вообще меняется? В лингвистике выделяют две главные противоборствующие силы:
— Принцип экономии речевых усилий: Стремление сказать то же самое, но короче и проще. Отсюда сокращения, упрощение грамматики, заимствование коротких и ёмких слов.
— Потребность в экспрессии: Стремление выразить мысль точнее, ярче, образнее. Это порождает метафоры, неологизмы, сложный синтаксис. Ваши примеры «путинг» и «ливанинг» — это чистая экспрессия.

P. S. Узус определялся и в римском праве и вообще, это старое русское юридическое слово, антоним казуса (еще: "использование"). Его можно применять не только для языка, но и более обще. Однако, на сегодня актуальнее лингвистическое понимание.

Балетные понятия, которые можно применить и вне балета:

🩰 Апломб - у этого слова имеется отдельное негативное значение, но нам оно интересно как умение держаться ровно, устойчиво и с достоинством, даже выполняя самые сложные движения. В айкидо есть похожее понятие "центрирования". В жизни апломб применим как относительно наших движений, осанки, так и в психологическом плане: плане поступков и реакций.
Видео 1, 2.

🩰 Эпольман - привычка держать тело под углом к зрителю, поскольку так красивее и эффективнее передается его динамика. В жизни он важен именно как привычка. Если вы привыкаете делать что-то эффектно, то вы перестаете играть на публику и фальшивить, ведь эффектность стала вашей органикой (да, эффектность и эффективность здесь смешиваются). Видео

Сюда же можно добавить выворотность ног, способность выводить наружу внутреннюю часть бедер, опять же ради эффекта, который влияет на подачу всех движений танцовщика. И не стесняйтесь показать то, что внутри вас, конечно.

🩰 Взгляд

✨ Романтический балет (например, «Жизель»): балерина танцует, не обращая внимания на публику, рассказывая историю, ее взгляд направлен мимо или за зрителей.

Классический балет (например, по методу Петипа, Чекетти): танцовщица приглашает зрителей к участию, глядя прямо на них или немного в сторону, как будто танцуя для одного человека.

🩰 Préparation (подготовка) - те движения, которые необходимо совершить, готовясь к целевым движениям. Свежесть идеи в том, что в жизни мы обычно так не думаем. Перед тем как взять чашку мало кто проведет специальную "подготовку к взятию чашки", даже если это всего лишь "посмотреть на чашку, расслабить руку". Мы часто применяем подготовки (утренняя рутина), но не системно и избирательно. Возможно, мы пропускаем формальный препарасьон кое-где, где он бы не помешал.

🩰 Элевация и баллон относятся к "способности парить" танцовщика. Насколько незаметно он прыгает, как долго пребывает в воздухе без видимых усилий, насколько вообще кажется, что земля ему не приказ.
Элевацию можно рассматривать как специализированный апломб. То есть, "апломб" расширяется до стиля, которого вы стабильно придерживаетесь в определенном классе ситуаций.

🩰 Port de bras — "несение рук". Что делать с руками (и прочими вторичными сущностями)? Да в первую очередь - не воспринимать их вторичными.

У Василия К. выдающихся новых песен давно не было, но раз он относительно малоизвестен, имеет смысл написать о старых. Главное отличие от прошлых групп, которые здесь представлялись: перед нами выраженно мужской взгляд на мир.

Здесь есть все, начиная с "Бога" о Боге. От критики духовной моногамии ("Монотеизм") и описания ситуации "потянуло на молоденькую" ("Примитивная") до гимна эмпатии ("Скажи ей"). Про развод - "Алису с собой". Про мужскую жизнь - "На моей войне", "Братья". "Вернуться назад" про эмиграцию. "Говорить с тобой" посвящена отцу. "Синий плащ" - отличный перевод Коэна, нестандартно про измену. Все, что стоит послушать, и близко не поместилось в 10 песен, будет в комментариях. "Ты держишь страну" позитивная политическая, а "Держава" негативная. Дань уважения алкоголю - "Алкоголь".
И прочие, и прочие.

⬇️
(еще песни в первом комментарии к посту ниже)