Друзья!
В этот вторник (24.03.26) на научном семинаре выступит Сергей Усанов.
Прилагаем анонс его доклада:
Topology of Deep Neural Networks
Нейросети получили бурное развитие и были приспособлены для решения огромного количества задач. При этом, хоть они и имеют детерминированную архитектуру, структура весов, обретённая в процессе обучения, почти всегда остаётся неизвестной. В последние годы всё больше внимания уделяется вопросам интерпретируемости работы нейросетей — это не только интересно с теоретической точки зрения, но и также имеет прямое отношение к безопасности архитектур ИИ.
В этой области существует большое разнообразие подходов к тому, как именно изучать и интерпретировать обученные нейросети. В своём докладе я буду говорить про их изучение в контексте топологии.
Если считать, что данные (объекты) живут в близкой окрестности маломерного многообразия (топологического пространства), а нейросеть — это не что иное, как просто композиция функций (слоёв), то можно исследовать, как именно меняется топология пространства объектов при последовательном применении слоёв сети.
Этим вопросом задались авторы статьи "Topology of Deep Neural Networks", и про неё я расскажу на докладе
Ждем вас 24.03.26 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (24.03.26) на научном семинаре выступит Сергей Усанов.
Прилагаем анонс его доклада:
Topology of Deep Neural Networks
Нейросети получили бурное развитие и были приспособлены для решения огромного количества задач. При этом, хоть они и имеют детерминированную архитектуру, структура весов, обретённая в процессе обучения, почти всегда остаётся неизвестной. В последние годы всё больше внимания уделяется вопросам интерпретируемости работы нейросетей — это не только интересно с теоретической точки зрения, но и также имеет прямое отношение к безопасности архитектур ИИ.
В этой области существует большое разнообразие подходов к тому, как именно изучать и интерпретировать обученные нейросети. В своём докладе я буду говорить про их изучение в контексте топологии.
Если считать, что данные (объекты) живут в близкой окрестности маломерного многообразия (топологического пространства), а нейросеть — это не что иное, как просто композиция функций (слоёв), то можно исследовать, как именно меняется топология пространства объектов при последовательном применении слоёв сети.
Этим вопросом задались авторы статьи "Topology of Deep Neural Networks", и про неё я расскажу на докладе
Ждем вас 24.03.26 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
🔥2
Друзья!
В этот вторник (31.03.26) на учебном семинаре продолжит свое выступление Васильев Кирилл
Прилагаем анонс его доклада:
Графы являются предметом изучения математики на протяжении последних трёх столетий, однако за это время они перестали быть диковинкой: знание основных концепций распространилось даже среди обывателей. Передний край современной теории графов обещает вернуть ощущение непонимания.
Доклад начнётся с пересказа основных результатов исследований графов Эрдёша–Реньи: критериев их связности/несвязности, а также связности компонент. Затем мы сместимся к моделям предпочтительного присоединения, в частности к моделям типа Барабаши–Альберт: средней степени вершины (конкретной, первой, не первой), распределению степеней вершин. А также будут затронуты обобщения модели БА, а именно модель Айелло и модели БА с привлекательностью.
В основной же части доклада будут представлены результаты по изучению мультипликативной модели, пороговой модели Кальдерелли, динамической модели с весами и предпочтительным присоединением. Также будут показаны итоги непосредственного построения при помощи библиотеки NetworkX.
Ждем вас 31.03.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (31.03.26) на учебном семинаре продолжит свое выступление Васильев Кирилл
Прилагаем анонс его доклада:
Графы являются предметом изучения математики на протяжении последних трёх столетий, однако за это время они перестали быть диковинкой: знание основных концепций распространилось даже среди обывателей. Передний край современной теории графов обещает вернуть ощущение непонимания.
Доклад начнётся с пересказа основных результатов исследований графов Эрдёша–Реньи: критериев их связности/несвязности, а также связности компонент. Затем мы сместимся к моделям предпочтительного присоединения, в частности к моделям типа Барабаши–Альберт: средней степени вершины (конкретной, первой, не первой), распределению степеней вершин. А также будут затронуты обобщения модели БА, а именно модель Айелло и модели БА с привлекательностью.
В основной же части доклада будут представлены результаты по изучению мультипликативной модели, пороговой модели Кальдерелли, динамической модели с весами и предпочтительным присоединением. Также будут показаны итоги непосредственного построения при помощи библиотеки NetworkX.
Ждем вас 31.03.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
❤1
Друзья, из-за блокировки телеграм на территории Российской Федерации нам приходится переходить на новый канал коммуникации - физическое облако. Начиная с этой недели анонсы докладов, материалы и новости лаборатории можно будет скачать с еженедельно обновляемой флешки (планируем обновлять в ночь со вторника на среду), которую можно получить в центральном отделении почтамта Москвы по адресу: Мясницкая ул., 26А, стр. 1 в ячейке с номером 48. Пароль от ячейки - первые 10 знаков после запятой числа пи.
Следите за обновлениями и хорошего вечера!
Следите за обновлениями и хорошего вечера!
😁21🔥12🤯3🎉3🍓1🗿1
Друзья!
Сегодня (07.04.26) на учебном семинаре в 16:30 выступит Иван Самойленко с докладом Large-scale optical network planning, protection and route optimization
Анонс доклада:
На семинаре я расскажу немного о том, какие актуальные проблемы есть в задаче планирования маршрутизации в оптических сетях. Поговорим о том, как моделировать инфраструктурные сети, какие есть проблемы в том чтобы смоделировать поток на них (и как их можно решить), а также о том как решать задачи маршрутизации многих запросов (multi-commodity flow) для ситуаций когда важно понимать как перепрокладывать маршруты в случае падений в сети.
Доклад записываться не будет, так что приходите послушать
Сегодня (07.04.26) на учебном семинаре в 16:30 выступит Иван Самойленко с докладом Large-scale optical network planning, protection and route optimization
Анонс доклада:
На семинаре я расскажу немного о том, какие актуальные проблемы есть в задаче планирования маршрутизации в оптических сетях. Поговорим о том, как моделировать инфраструктурные сети, какие есть проблемы в том чтобы смоделировать поток на них (и как их можно решить), а также о том как решать задачи маршрутизации многих запросов (multi-commodity flow) для ситуаций когда важно понимать как перепрокладывать маршруты в случае падений в сети.
Доклад записываться не будет, так что приходите послушать
❤1
Друзья!
Просим прощения, но сегодня семинар отменен в связи с болезнью докладчика
Просим прощения, но сегодня семинар отменен в связи с болезнью докладчика
Друзья, в этот вторник (21.04.26) на семинаре в 16 20 выступит Д. А. Яроцкий (Сколковский институт науки и технологий, МИАН):
Решения градиентных потоков с помощью диаграммных разложений.
Аннотация: Градиентный спуск является основным алгоритмом машинного обучения, и динамика градиентных потоков в больших задачах представляет значительный интерес. Мы пытаемся развить новый метод ее исследования, основанный на разложении функции потерь в степенной ряд по времени. При стандартной гауссовой инициализации модели коэффициенты такого разложения можно описать с помощью теоремы Вика в виде некоторых диаграмм, аналогичных диаграммам Фейнмана. Далее, переходя к пределу большого размера модели, можно найти различные формальные пределы этого разложения в зависимости от взаимного масштабирования параметров задачи. Эти пределы можно связать с различными качественными режимами обучения - например, свободной эволюцией или т.н. режимом NTK. Кроме того, получаемые предельные разложения в некоторых случаях допускают формальное суммирование, дающее явную аналитическую формулу динамики. Для этого мы записываем рекуррентные соотношения между коэффициентами в виде УрЧП, и если оно имеет первый порядок, решаем его с помощью метода характеристик. В задаче факторизации тензора порядка 4 такое интегрирование дает явную аналитическую функцию, определенную для отрицательных времен, т.е. для "градиентного подъема". Решение показывает, что есть два разных режима подъема, сходящийся и расходящийся, и дает конкретный количественный критерий их разделения. В целом, теория в текущем виде вызывает много математических вопросов, но получаемые результаты хорошо согласуются с численными экспериментами. Работа выполнена совместно с Е. Голиковым и Я. Гусевым.
Препринт: https://arxiv.org/abs/2602.04548
Ждем вас 21.04.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
Решения градиентных потоков с помощью диаграммных разложений.
Аннотация: Градиентный спуск является основным алгоритмом машинного обучения, и динамика градиентных потоков в больших задачах представляет значительный интерес. Мы пытаемся развить новый метод ее исследования, основанный на разложении функции потерь в степенной ряд по времени. При стандартной гауссовой инициализации модели коэффициенты такого разложения можно описать с помощью теоремы Вика в виде некоторых диаграмм, аналогичных диаграммам Фейнмана. Далее, переходя к пределу большого размера модели, можно найти различные формальные пределы этого разложения в зависимости от взаимного масштабирования параметров задачи. Эти пределы можно связать с различными качественными режимами обучения - например, свободной эволюцией или т.н. режимом NTK. Кроме того, получаемые предельные разложения в некоторых случаях допускают формальное суммирование, дающее явную аналитическую формулу динамики. Для этого мы записываем рекуррентные соотношения между коэффициентами в виде УрЧП, и если оно имеет первый порядок, решаем его с помощью метода характеристик. В задаче факторизации тензора порядка 4 такое интегрирование дает явную аналитическую функцию, определенную для отрицательных времен, т.е. для "градиентного подъема". Решение показывает, что есть два разных режима подъема, сходящийся и расходящийся, и дает конкретный количественный критерий их разделения. В целом, теория в текущем виде вызывает много математических вопросов, но получаемые результаты хорошо согласуются с численными экспериментами. Работа выполнена совместно с Е. Голиковым и Я. Гусевым.
Препринт: https://arxiv.org/abs/2602.04548
Ждем вас 21.04.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
arXiv.org
Gradient Flow Through Diagram Expansions: Learning Regimes and...
We develop a general mathematical framework to analyze scaling regimes and derive explicit analytic solutions for gradient flow (GF) in large learning problems. Our key innovation is a formal...
❤1👍1🔥1
Друзья!
В этот вторник (21.04.26) на научном семинаре выступит Михаил Батанин. Прилагаем анонс его доклада.
Little n-disks operad and (globular) n-operads.
Globular n-operads, in general, describe n-category like structures (weak n-categories in particular). Unlike classical operads whose arities of operations are natural numbers the arities of spaces of operations of globular operads are certain basic globular pasting diagrams. There is a closed connection between classical symmetric operads and n-operads given by a pair of functors : desymmetrisation and its left adjoint called symmetrisation. In my talk I will define n-operads (more precisely certain important subcategory of n-operads sufficient for many spplications) and this adjoint pair of functors.
Then I will show that there exists a particular nice cofibrant, contractible (!) topological n-operad GJ^n with the property that its symmetrisation is isomorphic to the celebrated Fulton-Macpherson operad fm^n obtained as a compactification of moduli space of configurations of points in R^n. This result shows that homotopically the little n-disks operad is the value of the left derived functor of symmetrisation on the terminal n-operad. This should be considered as a derived version of classical Eckman-Hilton argument or as a coherence theorem for E_n-algebras. Moreover, it implies that any weak (in appropriate sense) n-category which has only one object, one arrow , one 2-cells, ..., one (n-1)-cell is exactly the same as an algebra of the little n-disks operad. Among many consequences of this theorem is a short proof of the Deligne conjecture on Hochschild cochains which I will provide if there is time.
Ждем вас 21.04.26 в 18 10 в аудитории 108.
В этот вторник (21.04.26) на научном семинаре выступит Михаил Батанин. Прилагаем анонс его доклада.
Little n-disks operad and (globular) n-operads.
Globular n-operads, in general, describe n-category like structures (weak n-categories in particular). Unlike classical operads whose arities of operations are natural numbers the arities of spaces of operations of globular operads are certain basic globular pasting diagrams. There is a closed connection between classical symmetric operads and n-operads given by a pair of functors : desymmetrisation and its left adjoint called symmetrisation. In my talk I will define n-operads (more precisely certain important subcategory of n-operads sufficient for many spplications) and this adjoint pair of functors.
Then I will show that there exists a particular nice cofibrant, contractible (!) topological n-operad GJ^n with the property that its symmetrisation is isomorphic to the celebrated Fulton-Macpherson operad fm^n obtained as a compactification of moduli space of configurations of points in R^n. This result shows that homotopically the little n-disks operad is the value of the left derived functor of symmetrisation on the terminal n-operad. This should be considered as a derived version of classical Eckman-Hilton argument or as a coherence theorem for E_n-algebras. Moreover, it implies that any weak (in appropriate sense) n-category which has only one object, one arrow , one 2-cells, ..., one (n-1)-cell is exactly the same as an algebra of the little n-disks operad. Among many consequences of this theorem is a short proof of the Deligne conjecture on Hochschild cochains which I will provide if there is time.
Ждем вас 21.04.26 в 18 10 в аудитории 108.
👍1
Лаборатория топологии и сложных сетей/ НИС Complex Networks
Друзья, в этот вторник (21.04.26) на семинаре в 16 20 выступит Д. А. Яроцкий (Сколковский институт науки и технологий, МИАН): Решения градиентных потоков с помощью диаграммных разложений. Аннотация: Градиентный спуск является основным алгоритмом машинного…
Друзья, сегодня на семинаре в 16 20 у нас продолжение доклада Д. А. Яроцкого.
Приходите!
Приходите!
🔥2
Друзья, сегодня в 18 10 у нас выступит Yifan Shi с рассказом о статье Simple evolving random graphs
Прилагаем анонс его доклада:
Using a kinetic theory approach, the paper shows that the system undergoes a continuous phase transition at time (t=1), where the fraction of vertices in unicyclic components emerges as an order parameter. Unlike classical random graphs, no giant component forms; instead, many macroscopic unicyclic components appear. The evolution eventually stops in a jammed state when all trees disappear. The paper derives scaling laws for the jamming time and the number of unicycles, revealing distinct behaviors compared to classical models.
Прилагаем анонс его доклада:
Using a kinetic theory approach, the paper shows that the system undergoes a continuous phase transition at time (t=1), where the fraction of vertices in unicyclic components emerges as an order parameter. Unlike classical random graphs, no giant component forms; instead, many macroscopic unicyclic components appear. The evolution eventually stops in a jammed state when all trees disappear. The paper derives scaling laws for the jamming time and the number of unicycles, revealing distinct behaviors compared to classical models.
👍1
Друзья!
В этот вторник(05.05.26) на семинаре в 16 20 у нас выступит Михаил Скопенков с рассказом об электрических сетях с гомологическими граничными условиями.
Доклад пройдет в онлайн формате. Прилагаем анонс и ссылку:
Cohomological networks
In many applications, electrical networks appear with boundary conditions other than the usual Dirichlet and Neumann ones, and their mixture. For instance, in networks on surfaces, one often prescribes voltage drops along topologically nontrivial loops on the surface. Special boundary conditions also arise in electromagnetic circuits, introduced by Milton and Seppecher.
We develop a general framework for working with such cohomological boundary conditions in the discrete setup. We adopt the classical concepts and theorems, such as the response matrix and the existence and uniqueness theorem. Our main result is a generalization of all-minors Kirchhoff's matrix-tree theorem, a combinatorial formula for the minors of the response matrix in terms of certain subgraphs, in the spirit of Kenyon and Wilson's enumeration of groves. This generalization is challenging because the subgraphs can now contribute with arbitrary integer coefficients. The proof uses tools from statistical physics, such as Smirnov's parafermionic observables and the double-dimer model.
This is joint work with P. Pylyavskyy and S. Shirokovskikh.
ссылка на семинар
Ждем вас!
#нис_complex_networks
В этот вторник(05.05.26) на семинаре в 16 20 у нас выступит Михаил Скопенков с рассказом об электрических сетях с гомологическими граничными условиями.
Доклад пройдет в онлайн формате. Прилагаем анонс и ссылку:
Cohomological networks
In many applications, electrical networks appear with boundary conditions other than the usual Dirichlet and Neumann ones, and their mixture. For instance, in networks on surfaces, one often prescribes voltage drops along topologically nontrivial loops on the surface. Special boundary conditions also arise in electromagnetic circuits, introduced by Milton and Seppecher.
We develop a general framework for working with such cohomological boundary conditions in the discrete setup. We adopt the classical concepts and theorems, such as the response matrix and the existence and uniqueness theorem. Our main result is a generalization of all-minors Kirchhoff's matrix-tree theorem, a combinatorial formula for the minors of the response matrix in terms of certain subgraphs, in the spirit of Kenyon and Wilson's enumeration of groves. This generalization is challenging because the subgraphs can now contribute with arbitrary integer coefficients. The proof uses tools from statistical physics, such as Smirnov's parafermionic observables and the double-dimer model.
This is joint work with P. Pylyavskyy and S. Shirokovskikh.
ссылка на семинар
Ждем вас!
#нис_complex_networks
Zoom
Join our Cloud HD Video Meeting
Zoom is the leader in modern enterprise cloud communications.
🔥2
Друзья!
В этот вторник(12.05.26) на семинаре в 16 20 выступит Кирилл Решин.
Прилагаем анонс его доклада:
Я расскажу про reservoir computing и echo state networks — довольно необычный подход к рекуррентным нейросетям, где почти ничего не обучается
Идея в том, что внутренняя часть сети остаётся случайной и фиксированной, а обучается только линейный выходной слой, но при этом сеть всё равно умеет работать с временными рядами, памятью и даже хаотическими системами. Поговорим про то, что такое echo state property, почему это вообще работает, и разберём классическую статью Jaeger’а 2001 года, с которой всё началось.
Ждем вас!
#нис_complex_networks
В этот вторник(12.05.26) на семинаре в 16 20 выступит Кирилл Решин.
Прилагаем анонс его доклада:
Я расскажу про reservoir computing и echo state networks — довольно необычный подход к рекуррентным нейросетям, где почти ничего не обучается
Идея в том, что внутренняя часть сети остаётся случайной и фиксированной, а обучается только линейный выходной слой, но при этом сеть всё равно умеет работать с временными рядами, памятью и даже хаотическими системами. Поговорим про то, что такое echo state property, почему это вообще работает, и разберём классическую статью Jaeger’а 2001 года, с которой всё началось.
Ждем вас!
#нис_complex_networks
🔥2
Друзья!
Просим прощения за запоздалый анонс. Сегодня в 16 20 у нас на семинаре выступит Елизавета Кияко. Прилагаем анонс ее доклада.
Mixup Barcodes: Quantifying Geometric-Topological Interactions between Point Clouds
Авторы предлагают новый геометро-топологический дескриптор — миксап-штрихкод. Он описывает не только форму облака точек, но и то, как это облако взаимодействует с другим облаком, вложенным в то же пространство. Технически, миксап-штрихкод обогащает стандартный штрихкод персистентной гомологии информацией об образе персистентной гомологии включения одного облака в объединение. В трёх измерениях он улавливает такие явления, как перекрытие, окружение и заключение одного облака внутри другого; в более высоких размерностях — более тонкие, пока не получившие названия взаимодействия.
В качестве доказательства применимости авторы используют миксап-штрихкоды для анализа геометро-топологической задачи из машинного обучения. Делаются первые шаги к проверке гипотезы о том, что запутанность промежуточных представлений данных в нейронной сети может затруднять её обучение. Эксперименты на датасетах MNIST и CIFAR-10 подтверждают, что миксап действительно коррелирует с трудностью обучения, и демонстрируют преимущество нового метода перед стандартным применением персистентной гомологии.
Ждем вас!
#нис_complex_networks
Просим прощения за запоздалый анонс. Сегодня в 16 20 у нас на семинаре выступит Елизавета Кияко. Прилагаем анонс ее доклада.
Mixup Barcodes: Quantifying Geometric-Topological Interactions between Point Clouds
Авторы предлагают новый геометро-топологический дескриптор — миксап-штрихкод. Он описывает не только форму облака точек, но и то, как это облако взаимодействует с другим облаком, вложенным в то же пространство. Технически, миксап-штрихкод обогащает стандартный штрихкод персистентной гомологии информацией об образе персистентной гомологии включения одного облака в объединение. В трёх измерениях он улавливает такие явления, как перекрытие, окружение и заключение одного облака внутри другого; в более высоких размерностях — более тонкие, пока не получившие названия взаимодействия.
В качестве доказательства применимости авторы используют миксап-штрихкоды для анализа геометро-топологической задачи из машинного обучения. Делаются первые шаги к проверке гипотезы о том, что запутанность промежуточных представлений данных в нейронной сети может затруднять её обучение. Эксперименты на датасетах MNIST и CIFAR-10 подтверждают, что миксап действительно коррелирует с трудностью обучения, и демонстрируют преимущество нового метода перед стандартным применением персистентной гомологии.
Ждем вас!
#нис_complex_networks
🔥3
Друзья!
В этот вторник (26.05.26) На семинаре в 16 20 выступит Никита Аполлонов. Прилагаем анонс.
Persistence Landscapes for Heterogeneous Treatment Effects
Доклад посвящён устойчивости персистентных ландшафтов при кусочно-линейном приближении ручных функций Гёльдера и приложению этого результата к анализу гетерогенных эффектов воздействия. В стандартной модели причинно-следственного анализа функция условного среднего эффекта воздействия (CATE) описывает как эффект вмешательства зависит от характеристик индивида. Стандартные методы оценки CATE ориентированы на поточечное предсказание и не дают информации о глобальной структуре: например, образуют ли зоны повышенного эффекта одну связную область или несколько изолированных компонент.
Для ответа на такие вопросы функция эффекта рассматривается через призму топологического анализа данных: по её надуровневым множествам строится персистентная гомология, результат которой записывается в виде персистентных ландшафтов. Основной результат — детерминистическая оценка устойчивости: при наличии состоятельной оценки функции эффекта можно получить сходимость персистентных ландшафтов как минимум компонент связности, что, при достаточном объёме наблюдений: позволяет очень точно восстанавливать истинную топологическую картинку модели.
В этот вторник (26.05.26) На семинаре в 16 20 выступит Никита Аполлонов. Прилагаем анонс.
Persistence Landscapes for Heterogeneous Treatment Effects
Доклад посвящён устойчивости персистентных ландшафтов при кусочно-линейном приближении ручных функций Гёльдера и приложению этого результата к анализу гетерогенных эффектов воздействия. В стандартной модели причинно-следственного анализа функция условного среднего эффекта воздействия (CATE) описывает как эффект вмешательства зависит от характеристик индивида. Стандартные методы оценки CATE ориентированы на поточечное предсказание и не дают информации о глобальной структуре: например, образуют ли зоны повышенного эффекта одну связную область или несколько изолированных компонент.
Для ответа на такие вопросы функция эффекта рассматривается через призму топологического анализа данных: по её надуровневым множествам строится персистентная гомология, результат которой записывается в виде персистентных ландшафтов. Основной результат — детерминистическая оценка устойчивости: при наличии состоятельной оценки функции эффекта можно получить сходимость персистентных ландшафтов как минимум компонент связности, что, при достаточном объёме наблюдений: позволяет очень точно восстанавливать истинную топологическую картинку модели.
Друзья!
В этот вторник семинара не будет
В этот вторник семинара не будет
😭4
Лаборатория топологии и сложных сетей/ НИС Complex Networks
Друзья! В этот вторник семинара не будет
Друзья!
Прошу прощения, все перепутал=(
Сегодня доклад будет!
В 18 10 у нас выступить Илья Мушаков. Прилагаем анонс его доклада:
Применение топологического анализа данных для обнаружения хаоса
Традиционнно для выявления хаоса в динамических системах использовались Ляпуновские экспоненты.
Однако у них есть ограничения, их можно применять только когда известна модель динамической системы. Недавно был предложен 0-1 тест для выявления хаоса в известных и неизвестных моделях, однако он плохо срабатывает в зашумлённых временных рядах. В рамках своего выступления я постараюсь изложить подход к выявлению хаоса во временных рядах при помощи топологического анализа данных, который был изложен в статье "A Look into Chaos Detection through Topological Data Analysis".
Прошу прощения, все перепутал=(
Сегодня доклад будет!
В 18 10 у нас выступить Илья Мушаков. Прилагаем анонс его доклада:
Применение топологического анализа данных для обнаружения хаоса
Традиционнно для выявления хаоса в динамических системах использовались Ляпуновские экспоненты.
Однако у них есть ограничения, их можно применять только когда известна модель динамической системы. Недавно был предложен 0-1 тест для выявления хаоса в известных и неизвестных моделях, однако он плохо срабатывает в зашумлённых временных рядах. В рамках своего выступления я постараюсь изложить подход к выявлению хаоса во временных рядах при помощи топологического анализа данных, который был изложен в статье "A Look into Chaos Detection through Topological Data Analysis".
🎉3
Друзья!
В этот вторник (02.06.26) На семинаре в 16 20 выступит Борис Гавриш. Прилагаем анонс.
Графовые подходы для справедливых дележей
В докладе будет рассмотрена модификация задачи о справедливом дележе (EFX), в которой игроки представлены вершинами графа, предметы — ребрами, а ориентация задает, кому достается предмет. Оказывается, что в такой постановке существование справедливого дележа зависит от хроматического числа графа: при 2 он всегда существует, в то время как при 4 и более для любого графа существуют оценки предметов, приводящие к его отсутствию.
В этот вторник (02.06.26) На семинаре в 16 20 выступит Борис Гавриш. Прилагаем анонс.
Графовые подходы для справедливых дележей
В докладе будет рассмотрена модификация задачи о справедливом дележе (EFX), в которой игроки представлены вершинами графа, предметы — ребрами, а ориентация задает, кому достается предмет. Оказывается, что в такой постановке существование справедливого дележа зависит от хроматического числа графа: при 2 он всегда существует, в то время как при 4 и более для любого графа существуют оценки предметов, приводящие к его отсутствию.
Друзья!
В этот вторник семинара не будет
В этот вторник семинара не будет
😭5
Друзья! В эту пятницу(19.06.26) в 17 00 у нас выступит Кирилл Базаров. Аудитория пока что уточняется, но сбор планируется у 108. Прилагаем анонс:
Дискретная голография: моделирование AdS/CFT на гиперболических решётках и электрических цепях
Мы покажем, как AdS/CFT-соответствие может быть воспроизведено в дискретных «настольных» системах на гиперболических решётках. По мотивам [1910.12318] обсудим, как дискретизованная теория поля на правильном замощении гиперболической плоскости моделирует поле в непрерывном AdS-пространстве. Затем, следуя [2404.03062], покажем, что на границе такой решётки возникает структура, воспроизводящая конформную теорию поля. В заключение рассмотрим реализацию модели с помощью электрических цепей с нелинейными элементами, открывающую путь к настольным экспериментам по симуляции ads/cft соответствия.
Дискретная голография: моделирование AdS/CFT на гиперболических решётках и электрических цепях
Мы покажем, как AdS/CFT-соответствие может быть воспроизведено в дискретных «настольных» системах на гиперболических решётках. По мотивам [1910.12318] обсудим, как дискретизованная теория поля на правильном замощении гиперболической плоскости моделирует поле в непрерывном AdS-пространстве. Затем, следуя [2404.03062], покажем, что на границе такой решётки возникает структура, воспроизводящая конформную теорию поля. В заключение рассмотрим реализацию модели с помощью электрических цепей с нелинейными элементами, открывающую путь к настольным экспериментам по симуляции ads/cft соответствия.
🔥2🤯2
Друзья!
В этот вторник (23.06.26) На семинаре в 16 20 выступит Николай Борозенец. Прилагаем анонс.
Статистическая механика графена
Мы рассмотрим функционал свободной энергии для эластичной мембраны, приходящий из теории упругости для тонких пластинок по Тимошенко—Войновскому-Кригеру и Ландау—Лифшицу. Рассматривая этот функционал как Гамильтониан в статистической системе, мы изучим различные корреляционные функции, связанные с графеном — двумерной кристаллической формой углерода.
В этот вторник (23.06.26) На семинаре в 16 20 выступит Николай Борозенец. Прилагаем анонс.
Статистическая механика графена
Мы рассмотрим функционал свободной энергии для эластичной мембраны, приходящий из теории упругости для тонких пластинок по Тимошенко—Войновскому-Кригеру и Ландау—Лифшицу. Рассматривая этот функционал как Гамильтониан в статистической системе, мы изучим различные корреляционные функции, связанные с графеном — двумерной кристаллической формой углерода.
Друзья!
9 июля в 16 00 в аудитории 108 у нас выступит Василий Олегович Мантуров с докладом «группы G_{n}^{k}, \Gamma_{n}^{k}, группы кос и
конфигурационные пространства»
9 июля в 16 00 в аудитории 108 у нас выступит Василий Олегович Мантуров с докладом «группы G_{n}^{k}, \Gamma_{n}^{k}, группы кос и
конфигурационные пространства»
❤6🤣2🔥1
Лаборатория топологии и сложных сетей/ НИС Complex Networks
Друзья! 9 июля в 16 00 в аудитории 108 у нас выступит Василий Олегович Мантуров с докладом «группы G_{n}^{k}, \Gamma_{n}^{k}, группы кос и конфигурационные пространства»
Прилагаем аннотацию к докладу
Я расскажу о фундаментальном принципе, гласящем
"Если динамические системы, описывающие движение n частиц, обладают хорошим свойством коразмерности 1,
отвечающем ровно k частицам , то они обладают топологическими инвариантами
со значениями в группах G_{n}^{k}",
и его применении в топологии, алгебре, геометрии и других науках.
В первую очередь речь пойдёт о конфигурационных пространствах.
Будет приведено много открытых проблем.
Я расскажу о фундаментальном принципе, гласящем
"Если динамические системы, описывающие движение n частиц, обладают хорошим свойством коразмерности 1,
отвечающем ровно k частицам , то они обладают топологическими инвариантами
со значениями в группах G_{n}^{k}",
и его применении в топологии, алгебре, геометрии и других науках.
В первую очередь речь пойдёт о конфигурационных пространствах.
Будет приведено много открытых проблем.
🔥5❤2