Друзья!
В этот вторник (28.10.25) на научном семинаре выступит Шахир Сафи.
Название: Networks and Signals
Аннотация:
In the pioneering works of Granovetter (1973, 1995), he found that a large proportion of jobs are found through weak rather than strong ties. However, subsequent studies have also found the frequent use of strong ties, and overall, the empirical evidence on the relative returns to weak versus strong ties is mixed. My analysis shows that a model of referrals with strategic recommendations by employees and tie selections by job seeking workers (applicants) can help reconcile Granovetter’s “strength of weak ties” theory with the opposing empirical findings.
Ждем вас 28.10.25 в 18 00 в аудитории 108.
P.S.
Учебного семинара в этот вторник НЕ будет
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (28.10.25) на научном семинаре выступит Шахир Сафи.
Название: Networks and Signals
Аннотация:
In the pioneering works of Granovetter (1973, 1995), he found that a large proportion of jobs are found through weak rather than strong ties. However, subsequent studies have also found the frequent use of strong ties, and overall, the empirical evidence on the relative returns to weak versus strong ties is mixed. My analysis shows that a model of referrals with strategic recommendations by employees and tie selections by job seeking workers (applicants) can help reconcile Granovetter’s “strength of weak ties” theory with the opposing empirical findings.
Ждем вас 28.10.25 в 18 00 в аудитории 108.
P.S.
Учебного семинара в этот вторник НЕ будет
#лаборатория_сложных_сетей
Друзья!
В этот вторник (11.11.25) на научном семинаре выступит Георгий Мороз.
Корпусные исследования вариативности в русском языке билингвов
В Международной лаборатории языковой конвергенции давно собираются и аннотируются устные корпуса диалектной и билингвальной речи (https://lingconlab.ru/ru/). Аннотированный материал служит богатым материалом для исследования вариативности в современном русском языке (примером такой вариативности может быть распределение форм яблоко упало нА голову или на гОлову). В рамках доклада мы рассмотрим
- зоопарк корпусов, собранных в Международной лаборатории языковой конвергенции;
- особенности работы с устными корпусами;
- некоторые модели появления нестандартных форм в речи билингвов и то, как методы корпусной лингвистики в этом помогают.
Ждем вас 11.10.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (11.11.25) на научном семинаре выступит Георгий Мороз.
Корпусные исследования вариативности в русском языке билингвов
В Международной лаборатории языковой конвергенции давно собираются и аннотируются устные корпуса диалектной и билингвальной речи (https://lingconlab.ru/ru/). Аннотированный материал служит богатым материалом для исследования вариативности в современном русском языке (примером такой вариативности может быть распределение форм яблоко упало нА голову или на гОлову). В рамках доклада мы рассмотрим
- зоопарк корпусов, собранных в Международной лаборатории языковой конвергенции;
- особенности работы с устными корпусами;
- некоторые модели появления нестандартных форм в речи билингвов и то, как методы корпусной лингвистики в этом помогают.
Ждем вас 11.10.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
Друзья!
В этот вторник (11.11.25) на учебном семинаре выступит Кирилл Решин.
Прилагаем анонс его доклада:
Топологический подход к выбору пороговых значений в сетях
Пороговая обработка сетей — ключевой, но слабо формализованный этап анализа данных. Существующие методы чувствительны к малым изменениям параметров и учитывают лишь парные взаимодействия, игнорируя структурные отношения высшего порядка.
Авторы представляют алгоритм, преодолевающий эти ограничения с помощью топологического анализа данных. Метод использует персистентные гомологии для оценки устойчивости гомологических структур в пространстве параметров и находит оптимальные пороги, сохраняющие значимую топологию сети. Гиперпараметры позволяют задавать минимальные требования к топологическим фичам, исключая ложные решения.
Ждем вас 11.11.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (11.11.25) на учебном семинаре выступит Кирилл Решин.
Прилагаем анонс его доклада:
Топологический подход к выбору пороговых значений в сетях
Пороговая обработка сетей — ключевой, но слабо формализованный этап анализа данных. Существующие методы чувствительны к малым изменениям параметров и учитывают лишь парные взаимодействия, игнорируя структурные отношения высшего порядка.
Авторы представляют алгоритм, преодолевающий эти ограничения с помощью топологического анализа данных. Метод использует персистентные гомологии для оценки устойчивости гомологических структур в пространстве параметров и находит оптимальные пороги, сохраняющие значимую топологию сети. Гиперпараметры позволяют задавать минимальные требования к топологическим фичам, исключая ложные решения.
Ждем вас 11.11.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
Друзья!
В этот вторник (18.11.25) на научном семинаре выступит Левон Минасян.
Прилагаем анонс его доклада:
Сверхбыстрый поиск кратчайшего пути в графах дорог: Contraction Hierarchies, Transit Node Routing
На докладе мы обсудим все современные подходы поиска кратчайших путей в графе.
Сначала мы сфокусируемся на непосредственном ускорении алгоритма Дейкстры, посмотрим на множество
существующих на данных момент эвристик: A*, ALT, Arc Flags, Reach, Reach Flags, REAL.
Во второй части мы детально обсудим рок-звезду в поиске кратчайших путей: алгоритм Contraction Hierarchies. Закончим обзором SOTA-подхода: спайки Contraction Hierarchies с фреймворком Transit Node Routing.
Доклад будет доступен любому слушателю, хотя бы как-то знакомому с алгоритмом Дейкстры.
Если вы не знаете, как искать кратчайший путь в графе быстрее двустороннего алгоритма Дейкстры(а тем более, если вы не знали, что у алгоритма Дейкстры есть двусторонняя версия), можете считать, что посещение этого доклада вам назначил врач!
Ждем вас 18.10.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (18.11.25) на научном семинаре выступит Левон Минасян.
Прилагаем анонс его доклада:
Сверхбыстрый поиск кратчайшего пути в графах дорог: Contraction Hierarchies, Transit Node Routing
На докладе мы обсудим все современные подходы поиска кратчайших путей в графе.
Сначала мы сфокусируемся на непосредственном ускорении алгоритма Дейкстры, посмотрим на множество
существующих на данных момент эвристик: A*, ALT, Arc Flags, Reach, Reach Flags, REAL.
Во второй части мы детально обсудим рок-звезду в поиске кратчайших путей: алгоритм Contraction Hierarchies. Закончим обзором SOTA-подхода: спайки Contraction Hierarchies с фреймворком Transit Node Routing.
Доклад будет доступен любому слушателю, хотя бы как-то знакомому с алгоритмом Дейкстры.
Если вы не знаете, как искать кратчайший путь в графе быстрее двустороннего алгоритма Дейкстры(а тем более, если вы не знали, что у алгоритма Дейкстры есть двусторонняя версия), можете считать, что посещение этого доклада вам назначил врач!
Ждем вас 18.10.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
👍2
Друзья!
В этот вторник (18.11.25) на учебном семинаре выступит Cергей Усанов
Прилагаем анонс его доклада:
Hodge Laplacian
В этом докладе я расскажу два сюжета: Hodge Laplacian и алгоритм Mapper. Первый предлагает естественное разбиение рёбер графа по трём топологическим ролям, а второй является алгоритмом, который используют в том числе для визуализации данных. А после поделюсь тем, как получилось их объединить в алгоритм Hodge Mapper.
(1) Hodge Laplacian
Спектральный анализ применяют как для непрерывных объектов, так и для дискретных: для гладких многообразий наименьшие собственные значения Лапласиана отвечают за общую форму многообразия, а для графов они говорят про связность (например, насколько легко разбить граф на несвязные компоненты удалением рёбер).
Лапласиан естественным образом обобщается на симплициальные комплексы L: C_n —> C_n, и в таком виде он разбивает пространство симлексов на сумму ядра, отвечающего за гомологии, и образа, часть которого приходит из старших симплексов C_{n+1}, а часть из младших C_{n-1}.
Авторы статьи (в комментариях), апеллируют к тому, что осмысленно смотреть не просто на собственные вектора Лапласиана, но также и на их положение относительно этих трёх компонент. Утверждается, что три компоненты C_1 = grad x curl x harmonic отвечают за "дырки", области с высокой кластеризацией (кучностью вершин и рёбер) и важные "мосты", удаление которых влияет на связность графа.
Это даёт возможность ввести трёхцветную раскраску на рёбрах графа, в соответствии с разложением каждого ребра по трём компонентам.
(2) Mapper
С другой стороны есть алгоритм Mapper, который берёт какое-то покрытие данных в топологическом пространстве и строит его нерв по пересечениям открытых множеств. Он позволяет сильно уменьшить количество информации, визуально передав "форму" данных. Однако его слабым местом является необходимость получать "хорошее" покрытие.
(3) Hodge Mapper
В рамках группового проекта на школе ЛИПС появилась идея объединить два подхода: получать естественное покрытие тремя множествами из разложения Ходж Лапласиана, и затем, применив кластеризацию, подавать результат на вход мепперу. Алгоритм преследует цель получить упрощённую визуализацию больших графов / сетей с сохранением некоторой топологической информации.
В статье, как и в алгоритме Hodge Mapper присутствует много свободы выбора и эвристик, поэтому после теоретической части доклада, я бы хотел поделиться идеями для экспериментов и, возможно, получить несколько советов :)
Ждем вас 18.11.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (18.11.25) на учебном семинаре выступит Cергей Усанов
Прилагаем анонс его доклада:
Hodge Laplacian
В этом докладе я расскажу два сюжета: Hodge Laplacian и алгоритм Mapper. Первый предлагает естественное разбиение рёбер графа по трём топологическим ролям, а второй является алгоритмом, который используют в том числе для визуализации данных. А после поделюсь тем, как получилось их объединить в алгоритм Hodge Mapper.
(1) Hodge Laplacian
Спектральный анализ применяют как для непрерывных объектов, так и для дискретных: для гладких многообразий наименьшие собственные значения Лапласиана отвечают за общую форму многообразия, а для графов они говорят про связность (например, насколько легко разбить граф на несвязные компоненты удалением рёбер).
Лапласиан естественным образом обобщается на симплициальные комплексы L: C_n —> C_n, и в таком виде он разбивает пространство симлексов на сумму ядра, отвечающего за гомологии, и образа, часть которого приходит из старших симплексов C_{n+1}, а часть из младших C_{n-1}.
Авторы статьи (в комментариях), апеллируют к тому, что осмысленно смотреть не просто на собственные вектора Лапласиана, но также и на их положение относительно этих трёх компонент. Утверждается, что три компоненты C_1 = grad x curl x harmonic отвечают за "дырки", области с высокой кластеризацией (кучностью вершин и рёбер) и важные "мосты", удаление которых влияет на связность графа.
Это даёт возможность ввести трёхцветную раскраску на рёбрах графа, в соответствии с разложением каждого ребра по трём компонентам.
(2) Mapper
С другой стороны есть алгоритм Mapper, который берёт какое-то покрытие данных в топологическом пространстве и строит его нерв по пересечениям открытых множеств. Он позволяет сильно уменьшить количество информации, визуально передав "форму" данных. Однако его слабым местом является необходимость получать "хорошее" покрытие.
(3) Hodge Mapper
В рамках группового проекта на школе ЛИПС появилась идея объединить два подхода: получать естественное покрытие тремя множествами из разложения Ходж Лапласиана, и затем, применив кластеризацию, подавать результат на вход мепперу. Алгоритм преследует цель получить упрощённую визуализацию больших графов / сетей с сохранением некоторой топологической информации.
В статье, как и в алгоритме Hodge Mapper присутствует много свободы выбора и эвристик, поэтому после теоретической части доклада, я бы хотел поделиться идеями для экспериментов и, возможно, получить несколько советов :)
Ждем вас 18.11.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
🔥3
Друзья!
В этот вторник (25.11.25) на научном семинаре онлайн выступит Илья Каржиманов
Прилагаем анонс его доклада:
Кубические эндоморфизмы плоскости и вычисления
Я поговорю о некоторых задачах и результатах в данной области, а также о возможном вычислительном подходе, который позволил бы классифицировать сюръективные эндоморфизмы.
Для тех, кто хочет собраться очно — как обычно ждем вас 25.10.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (25.11.25) на научном семинаре онлайн выступит Илья Каржиманов
Прилагаем анонс его доклада:
Кубические эндоморфизмы плоскости и вычисления
Я поговорю о некоторых задачах и результатах в данной области, а также о возможном вычислительном подходе, который позволил бы классифицировать сюръективные эндоморфизмы.
Для тех, кто хочет собраться очно — как обычно ждем вас 25.10.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
👍1
Друзья!
В этот вторник (25.11.25) на учебном семинаре выступит Александра Скрипченко.
Прилагаем анонс её доклада:
Перекладывания отрезков с точки зрения комбинаторики
Я расскажу про главное понятие тейхмюллерой динамики — перекладывания отрезков и про то, что анализ графов может рассказать об эргодической теории и геометрии пространств модулей
Ждем вас 25.11.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (25.11.25) на учебном семинаре выступит Александра Скрипченко.
Прилагаем анонс её доклада:
Перекладывания отрезков с точки зрения комбинаторики
Я расскажу про главное понятие тейхмюллерой динамики — перекладывания отрезков и про то, что анализ графов может рассказать об эргодической теории и геометрии пространств модулей
Ждем вас 25.11.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
❤1👍1
Друзья!
В этот вторник (02.12.25) на научном семинаре выступит Константин Сорокин
О топологических структурах в динамике данных
Персистентные гомологии - всем известный стандартный мощный инструмент анализа внутренней структуры многомерных данных, однако, будучи довольно бедной и грубой, есть не так много подходов к обобщению этого метода для изучения динамически меняющихся данных при этом чтобы сохранялась достаточно тонкая внутренняя структура этих самых данных.
Мы поговорим про подходы к изучению динамически меняющихся структур данных (графов, симплициальных комплексов или облаков точек, как самого общего случая, из которых впоследствии фильтрацией Вьеториса-Рипса можно получить фильтрацию пары комплексов) с помощью построения определённого класса комплексов (фактора флаговых по компонентам связности), как эту структуру закодировать немного обобщив конструкцию симплекс-деревьев Бойссоната. Также поговорим о том, что нового интересного в предложенном мной новом подходе, который я, отчасти в шутку, назвал similarity/dissimilarity persistent cobordism, который, действительно, имеет некоторые похожие свойства на настоящие кобордизмы, впрочем не предполагая совпадение классов Штифеля-Уитни, по крайней мере в dissimilaruty случае (это скорее mapping cone).
Анализируя топологию получающихся «пространства изменений» между структурами, мой подход обеспечивает топологическую характеристику локальных геометрических искажений данных, как с точки зрения сходства, так и различия. Я сравню персистентные кобордизмы, с современными методологиями решения похожих задач и обсудим его практическую применимость для нескольких примеров задач топологического анализа данных. Буду рад дискуссии и критике.
Ждем вас 02.12.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (02.12.25) на научном семинаре выступит Константин Сорокин
О топологических структурах в динамике данных
Персистентные гомологии - всем известный стандартный мощный инструмент анализа внутренней структуры многомерных данных, однако, будучи довольно бедной и грубой, есть не так много подходов к обобщению этого метода для изучения динамически меняющихся данных при этом чтобы сохранялась достаточно тонкая внутренняя структура этих самых данных.
Мы поговорим про подходы к изучению динамически меняющихся структур данных (графов, симплициальных комплексов или облаков точек, как самого общего случая, из которых впоследствии фильтрацией Вьеториса-Рипса можно получить фильтрацию пары комплексов) с помощью построения определённого класса комплексов (фактора флаговых по компонентам связности), как эту структуру закодировать немного обобщив конструкцию симплекс-деревьев Бойссоната. Также поговорим о том, что нового интересного в предложенном мной новом подходе, который я, отчасти в шутку, назвал similarity/dissimilarity persistent cobordism, который, действительно, имеет некоторые похожие свойства на настоящие кобордизмы, впрочем не предполагая совпадение классов Штифеля-Уитни, по крайней мере в dissimilaruty случае (это скорее mapping cone).
Анализируя топологию получающихся «пространства изменений» между структурами, мой подход обеспечивает топологическую характеристику локальных геометрических искажений данных, как с точки зрения сходства, так и различия. Я сравню персистентные кобордизмы, с современными методологиями решения похожих задач и обсудим его практическую применимость для нескольких примеров задач топологического анализа данных. Буду рад дискуссии и критике.
Ждем вас 02.12.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
🔥5👍1
Друзья!
В этот вторник (02.12.25) на учебном семинаре выступит Максим Поляков.
Прилагаем анонс его доклада:
Энтропия графа.
Я расскажу про понятие энтропии графа, получаемое в ходе решения задачи кодирования типичных последовательностей символов данного алфавита с неотличимыми символами. Покажу связь графовой энтропии с дробным хроматическим числом графа (обобщением стандартного хроматического числа). А также приведу простой итерационный алгоритм строящий последовательность сходящуюся к энтропии графа.
Ждем вас 02.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (02.12.25) на учебном семинаре выступит Максим Поляков.
Прилагаем анонс его доклада:
Энтропия графа.
Я расскажу про понятие энтропии графа, получаемое в ходе решения задачи кодирования типичных последовательностей символов данного алфавита с неотличимыми символами. Покажу связь графовой энтропии с дробным хроматическим числом графа (обобщением стандартного хроматического числа). А также приведу простой итерационный алгоритм строящий последовательность сходящуюся к энтропии графа.
Ждем вас 02.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
🔥4
Друзья!
В этот вторник (09.12.25) на учебном семинаре выступит Гавриш Борис.
Прилагаем анонс его доклада:
Выбор топологии графа в методе роя частиц.
Метод роя частиц - алгоритм численной оптимизации, в рамках которого инициализируется несколько решений (частиц), которые итеративно сдвигаются в зависимости от предыдущих значений для самой частицы, а также для значений “соседей” (которые задаются на основании графа).
Оптимальная топология зависит от специфики конкретной задачи. При этом можно показать, что выбор также определяется доступным объемом вычислительных мощностей. Если ограничить анализ рассмотрением определенного класса регулярных графов, то можно показать, что оптимальное число вершин нестрого возрастает, а степень вершины - нестрого убывает при росте бюджета вычислений.
Ждем вас 09.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (09.12.25) на учебном семинаре выступит Гавриш Борис.
Прилагаем анонс его доклада:
Выбор топологии графа в методе роя частиц.
Метод роя частиц - алгоритм численной оптимизации, в рамках которого инициализируется несколько решений (частиц), которые итеративно сдвигаются в зависимости от предыдущих значений для самой частицы, а также для значений “соседей” (которые задаются на основании графа).
Оптимальная топология зависит от специфики конкретной задачи. При этом можно показать, что выбор также определяется доступным объемом вычислительных мощностей. Если ограничить анализ рассмотрением определенного класса регулярных графов, то можно показать, что оптимальное число вершин нестрого возрастает, а степень вершины - нестрого убывает при росте бюджета вычислений.
Ждем вас 09.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
😱2👍1🔥1
Друзья!
В этот вторник (09.12.25) на научном семинаре выступит Артем Александров
Модель Изинга и графоны
Я расскажу как использовать графоны, чтобы исследовать термодинамические свойства модели Изинга на плотном графе. Для этого нам потребуется три вида сходимости, один из которых играет решающую роль. Основой доклада является несколько конструкций: наличие концентрации семплирования (следствие неравенства Азумы), метод перевала (для вычисления статсуммы) и аналог закона больших чисел для графонов. Моя цель состоит в том, чтобы провести полное вычисления от начала до конца, дав все необходимые определения и формулировки
Ждем вас 09.12.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (09.12.25) на научном семинаре выступит Артем Александров
Модель Изинга и графоны
Я расскажу как использовать графоны, чтобы исследовать термодинамические свойства модели Изинга на плотном графе. Для этого нам потребуется три вида сходимости, один из которых играет решающую роль. Основой доклада является несколько конструкций: наличие концентрации семплирования (следствие неравенства Азумы), метод перевала (для вычисления статсуммы) и аналог закона больших чисел для графонов. Моя цель состоит в том, чтобы провести полное вычисления от начала до конца, дав все необходимые определения и формулировки
Ждем вас 09.12.25 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
🔥3👍1
Друзья!
В этот вторник (16.12.25) на учебном семинаре выступит Чечельниций Александр.
Прилагаем анонс его доклада:
"Navigable networks as Nash equilibria of navigation games" .
"Игра навигации — модель формирования сетей, в рамках которой узлы независимо выбирают связи, стремясь обеспечить полную маршрутизируемость при минимальных затратах. Можно показать, что степенной закон распределения степеней и высокая кластеризация возникают как равновесие Нэша этой игры. Если ограничить анализ рассмотрением реальных сетей, то их рёберный скелет близок к равновесному, что позволяет целенаправленно улучшать или нарушать навигацию, изменяя минимальное число критических связей."
Ждем вас 16.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (16.12.25) на учебном семинаре выступит Чечельниций Александр.
Прилагаем анонс его доклада:
"Navigable networks as Nash equilibria of navigation games" .
"Игра навигации — модель формирования сетей, в рамках которой узлы независимо выбирают связи, стремясь обеспечить полную маршрутизируемость при минимальных затратах. Можно показать, что степенной закон распределения степеней и высокая кластеризация возникают как равновесие Нэша этой игры. Если ограничить анализ рассмотрением реальных сетей, то их рёберный скелет близок к равновесному, что позволяет целенаправленно улучшать или нарушать навигацию, изменяя минимальное число критических связей."
Ждем вас 16.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
Доклада на научном семинаре не планируется.
😢3
Лаборатория топологии и сложных сетей/ НИС Complex Networks
Друзья! В этот вторник (16.12.25) на учебном семинаре выступит Чечельниций Александр. Прилагаем анонс его доклада: "Navigable networks as Nash equilibria of navigation games" . "Игра навигации — модель формирования сетей, в рамках которой узлы независимо…
Друзья, к сожалению, докладчик не сможет выступить сегодня. Приносим наши извинения за этот форсмажор
Друзья!
В этот вторник (23.12.25) на учебном семинаре выступит Фёдор Борисов.
Прилагаем анонс его доклада:
"О свойствах инъективной оболочки метрических пространств" .
"Инъективная оболочка (tight span) метрического пространства - это минимальное геодезическое пространство, в которое вкладывается исходная метрика. В результате получается качественное визуальное представление любой метрики. На докладе мы обсудим определение tight span, основные свойства, которыми оно обладает, и его применение в приложениях"
Ждем вас 23.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (23.12.25) на учебном семинаре выступит Фёдор Борисов.
Прилагаем анонс его доклада:
"О свойствах инъективной оболочки метрических пространств" .
"Инъективная оболочка (tight span) метрического пространства - это минимальное геодезическое пространство, в которое вкладывается исходная метрика. В результате получается качественное визуальное представление любой метрики. На докладе мы обсудим определение tight span, основные свойства, которыми оно обладает, и его применение в приложениях"
Ждем вас 23.12.25 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
🔥4👍1
Друзья, также в этот вторник (23.12.25) на части учебного семинара, а также на научном у нас будет целая серия докладов стажеров нашей лаборатории.
— Сергей Усанов
"О конечных метриках, инъективной оболочке и подходах её изучения"
Инъективная оболочка (tight span) строится уникальным образом по метрике. Из начальных n точек (в конечном случае) может получиться симплициальный комплекс на <=2^n вершинах. Его структура описывает метрику и хранит в себе её геометрическую информацию. Изучение инъективной оболочки важно для исследования конечных метрик, их различий и классификации.
Можно по-разному подходить изучению этого объекта, но я расскажу о способе локально рассматривать одну вершину (tight-equality graph) и вкратце упомяну про геодезические и их представление в конечных метриках.
— Иван Тарасов
"Метрика эффективного сопротивления и ее обобщения"
Пусть d - это разложимая метрика, тогда с помощью преобразования Фарриса её можно отобразить в функцию подобия. Согласно теореме Питовского, для любой симметричной матрицы D, задающей функцию подобия существует измеримое пространств и события A_1,...,A_n такие, что элемент матрицы D_{ij} равен мере пересечения событий A_i и A_j. Мы узнаем, как можно явно описать события A_1,...,A_n, если в качестве метрики выбрано эффективное сопротивление.
Также мы поговорим про метрический подход к остовным лесам графа, в частности, о том, как можно измерить объем на графе, используя обобщение метрики эффективного сопротивления.
— Никита Аполлонов
"Современные методы анализа языка"
Я расскажу про пока ещё не сильно изученные методы анализа языка, надстройки над пейзажем персистентности и спектограммы текстов
— Илья Мушаков
"Применение TDA для выявления хаоса в динамических системах."
Традиционнно для выявления хаоса в динамических системах использовались Ляпуновские экспоненты.
Однако у них есть ограничения, их можно применять только когда известна модель динамической системы. Недавно был предложен 0-1 тест для выявления хаоса в известных и неизвестных моделях, однако он плохо срабатывает в зашумлённых временных рядах. В рамках своего выступления я постараюсь изложить подход к выявлению хаоса во временных рядах при помощи топологического анализа данных, который был изложен в статье "A Look into Chaos Detection through Topological Data Analysis".
Ждем Вас!
#лаборатория_сложных_сетей
— Сергей Усанов
"О конечных метриках, инъективной оболочке и подходах её изучения"
Инъективная оболочка (tight span) строится уникальным образом по метрике. Из начальных n точек (в конечном случае) может получиться симплициальный комплекс на <=2^n вершинах. Его структура описывает метрику и хранит в себе её геометрическую информацию. Изучение инъективной оболочки важно для исследования конечных метрик, их различий и классификации.
Можно по-разному подходить изучению этого объекта, но я расскажу о способе локально рассматривать одну вершину (tight-equality graph) и вкратце упомяну про геодезические и их представление в конечных метриках.
— Иван Тарасов
"Метрика эффективного сопротивления и ее обобщения"
Пусть d - это разложимая метрика, тогда с помощью преобразования Фарриса её можно отобразить в функцию подобия. Согласно теореме Питовского, для любой симметричной матрицы D, задающей функцию подобия существует измеримое пространств и события A_1,...,A_n такие, что элемент матрицы D_{ij} равен мере пересечения событий A_i и A_j. Мы узнаем, как можно явно описать события A_1,...,A_n, если в качестве метрики выбрано эффективное сопротивление.
Также мы поговорим про метрический подход к остовным лесам графа, в частности, о том, как можно измерить объем на графе, используя обобщение метрики эффективного сопротивления.
— Никита Аполлонов
"Современные методы анализа языка"
Я расскажу про пока ещё не сильно изученные методы анализа языка, надстройки над пейзажем персистентности и спектограммы текстов
— Илья Мушаков
"Применение TDA для выявления хаоса в динамических системах."
Традиционнно для выявления хаоса в динамических системах использовались Ляпуновские экспоненты.
Однако у них есть ограничения, их можно применять только когда известна модель динамической системы. Недавно был предложен 0-1 тест для выявления хаоса в известных и неизвестных моделях, однако он плохо срабатывает в зашумлённых временных рядах. В рамках своего выступления я постараюсь изложить подход к выявлению хаоса во временных рядах при помощи топологического анализа данных, который был изложен в статье "A Look into Chaos Detection through Topological Data Analysis".
Ждем Вас!
#лаборатория_сложных_сетей
👍1🔥1
Друзья!
В этот вторник (13.01.26) на учебном семинаре выступит приглашенный докладчик Илья Макаров https://scholar.google.com/citations?user=cFpDMzIAAAAJ&hl=en.
Прилагаем анонс его доклада:
"Графовые нейронные сети (GNN) применяются в самых различных областях науки и индустрии. Мы рассмотрим их применение для процессинга больших графов на примере графа транзакций. Рассматриваемые задачи классификации вершин и предсказания связей в таком графе имеют широкие следствия для улучшения систем кредитного скоринга и антифрода в банках. Так же мы затронем технические особенности применения GNN для такого рода задач"
Ждем вас 13.01.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (13.01.26) на учебном семинаре выступит приглашенный докладчик Илья Макаров https://scholar.google.com/citations?user=cFpDMzIAAAAJ&hl=en.
Прилагаем анонс его доклада:
"Графовые нейронные сети (GNN) применяются в самых различных областях науки и индустрии. Мы рассмотрим их применение для процессинга больших графов на примере графа транзакций. Рассматриваемые задачи классификации вершин и предсказания связей в таком графе имеют широкие следствия для улучшения систем кредитного скоринга и антифрода в банках. Так же мы затронем технические особенности применения GNN для такого рода задач"
Ждем вас 13.01.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
Google
Ilya Makarov
Principal AI Researcher - Cited by 2.957 - Artificial Intelligence - Computer Vision - Network Science - Game Design - Augmented Reality
❤4
Друзья!
В этот вторник (20.01.26) на научном семинаре онлайн выступит A.В. Проскурников (Politecnico di Torino)
Прилагаем анонс его доклада:
Робастный системный риск в финансовых сетях.
Финансовые сети — это системы взаимосвязанных финансовых институтов, в которых связи возникают за счёт межбанковских обязательств, кредитов и других контрактов. Важной задачей при анализе таких сетей является исследование их устойчивости к внешним шокам, например к флуктуациям цен внешних активов, изменению ликвидности или ухудшению качества активов. Одной из первых и наиболее простых моделей, позволяющих изучать последствия подобных шоков и строить схему клиринговых расчётов между банками, является модель Айзенберга–Ноэ. В рамках этой модели определяется итоговое распределение платежей в сети с учётом ограниченной ответственности банков и возможных дефолтов.
Доклад посвящён современным направлениям развития модели Айзенберга–Ноэ. В частности, рассматриваются подходы к оценке наихудшего возможного ущерба при флуктуациях цен заданной амплитуды, а также динамические обобщения модели, описывающие эволюцию состояния финансовой системы во времени. Динамическая постановка также позволяет рассматривать дополнительные расширения, например задачу оптимального распределения внешней помощи со стороны регулятора для снижения системных потерь и предотвращения каскадных дефолтов.
Литература:
https://dx.doi.org/10.22574/jmid.2025.12.004
https://www.researchgate.net/publication/390320012_Structure_and_Shock_Resistance_in_Financial_Networks_A_Numerical_Study
https://arxiv.org/abs/2403.10631
https://arxiv.org/abs/2205.08879
https://arxiv.org/abs/2201.12898
https://arxiv.org/abs/2103.10872
Ждем вас 20.01.26 в 18 00 в аудитории 108 если вы хотите собраться очно.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (20.01.26) на научном семинаре онлайн выступит A.В. Проскурников (Politecnico di Torino)
Прилагаем анонс его доклада:
Робастный системный риск в финансовых сетях.
Финансовые сети — это системы взаимосвязанных финансовых институтов, в которых связи возникают за счёт межбанковских обязательств, кредитов и других контрактов. Важной задачей при анализе таких сетей является исследование их устойчивости к внешним шокам, например к флуктуациям цен внешних активов, изменению ликвидности или ухудшению качества активов. Одной из первых и наиболее простых моделей, позволяющих изучать последствия подобных шоков и строить схему клиринговых расчётов между банками, является модель Айзенберга–Ноэ. В рамках этой модели определяется итоговое распределение платежей в сети с учётом ограниченной ответственности банков и возможных дефолтов.
Доклад посвящён современным направлениям развития модели Айзенберга–Ноэ. В частности, рассматриваются подходы к оценке наихудшего возможного ущерба при флуктуациях цен заданной амплитуды, а также динамические обобщения модели, описывающие эволюцию состояния финансовой системы во времени. Динамическая постановка также позволяет рассматривать дополнительные расширения, например задачу оптимального распределения внешней помощи со стороны регулятора для снижения системных потерь и предотвращения каскадных дефолтов.
Литература:
https://dx.doi.org/10.22574/jmid.2025.12.004
https://www.researchgate.net/publication/390320012_Structure_and_Shock_Resistance_in_Financial_Networks_A_Numerical_Study
https://arxiv.org/abs/2403.10631
https://arxiv.org/abs/2205.08879
https://arxiv.org/abs/2201.12898
https://arxiv.org/abs/2103.10872
Ждем вас 20.01.26 в 18 00 в аудитории 108 если вы хотите собраться очно.
#лаборатория_сложных_сетей
🔥2❤1👍1
Друзья!
Так же в этот понедельник(19.01.26) в 15 00 пройдет совместный с BIMSA семинар. На нем выступит Александр Качура с докладом Analysis of brain networks with blurred magnitude homology
#лаборатория_сложных_сетей
#BIMSA_HSE
Так же в этот понедельник(19.01.26) в 15 00 пройдет совместный с BIMSA семинар. На нем выступит Александр Качура с докладом Analysis of brain networks with blurred magnitude homology
#лаборатория_сложных_сетей
#BIMSA_HSE
🔥2
Друзья!
В этот вторник (27.01.26) на научном семинаре выступит Алексей Кобзев
Прилагаем анонс его доклада:
Эргодические свойства перекладываний отрезков и некоторых их обобщений
Перекладывания отрезков (IET) возникли в 60-х годах как обобщение поворотов окружности, а также как отображения первого возвращения на трансверсаль для бильярдных потоков в рациональных многоугольниках. Перекладывание называется минимальным, если все его бесконечные орбиты всюду плотны. М. Кин показал, что почти все IET минимальны. Впоследствии Г. Мазур и У. Вич доказали, что почти каждое перекладывание отрезков строго эргодично.
Перекладывания отрезков с флипами (FIET) являются обобщением классических IET. Динамика FIET отличается от динамики классических IET. Так, А. Ногейра доказал, что типичное FIET не является минимальным. Вследствие этого класс минимальных FIET остается малоизученным. Тем не менее, определенный прогресс был достигнут. Хаусдорфова размерность множества минимальных FIET была оценена А. Скрипченко и С. Трубецким. Также А. Линеро Бас и Г. Солер Лопес установили существование минимального нестрого эргодичного примера FIET на 6 отрезках, имеющего две различные инвариантные эргодические меры.
В докладе речь пойдет о нестрого эргодичных примерах IET с максимально допустимым числом различных инвариантных эргодических мер, а также о некоторых методах, позволяющих строить новые нестрого эргодичные примеры FIET.
Ждем вас 27.01.26 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
В этот вторник (27.01.26) на научном семинаре выступит Алексей Кобзев
Прилагаем анонс его доклада:
Эргодические свойства перекладываний отрезков и некоторых их обобщений
Перекладывания отрезков (IET) возникли в 60-х годах как обобщение поворотов окружности, а также как отображения первого возвращения на трансверсаль для бильярдных потоков в рациональных многоугольниках. Перекладывание называется минимальным, если все его бесконечные орбиты всюду плотны. М. Кин показал, что почти все IET минимальны. Впоследствии Г. Мазур и У. Вич доказали, что почти каждое перекладывание отрезков строго эргодично.
Перекладывания отрезков с флипами (FIET) являются обобщением классических IET. Динамика FIET отличается от динамики классических IET. Так, А. Ногейра доказал, что типичное FIET не является минимальным. Вследствие этого класс минимальных FIET остается малоизученным. Тем не менее, определенный прогресс был достигнут. Хаусдорфова размерность множества минимальных FIET была оценена А. Скрипченко и С. Трубецким. Также А. Линеро Бас и Г. Солер Лопес установили существование минимального нестрого эргодичного примера FIET на 6 отрезках, имеющего две различные инвариантные эргодические меры.
В докладе речь пойдет о нестрого эргодичных примерах IET с максимально допустимым числом различных инвариантных эргодических мер, а также о некоторых методах, позволяющих строить новые нестрого эргодичные примеры FIET.
Ждем вас 27.01.26 в 18 10 в аудитории 108.
#лаборатория_сложных_сетей
👍2❤1
Друзья!
В этот вторник (27.01.26) на учебном семинаре выступит Сергей Усанов
Прилагаем анонс его доклада:
Persistent Laplacian
Лапласиан — это оператор, изначально определённый для многообразий в контексте дифференциальной геометрии, однако в последние годы получили развитие его дискретные аналоги. Так, самый известный из них, графовый Лапласиан, применяется, например, для кластеризации вершин графа. А оператор уже на симплициальных комплексах (комбинаторный / Ходж-Лапласиан) позволяет следить за структурой старших размерностей.
В дискретном случае по Лапласиану можно восстановить информацию о топологических особенностях комплекса, так как его ядро совпадает с гомологиями. И, более того, его собственные вектора с ненулевыми значениями связаны с геометрической структурой облака данных / графа.
В то же время главным инструментом топологического анализа данных являются персистентные гомологии, которые показали как теоретическую, так и практическую значимость. Поэтому логичным стала идея рассмотреть Лапласиан в контексте фильтрации и получить его персистентный аналог.
Таким образом персистентный Лапласиан вбирает в себя топологическую составляющую (через информацию о его ядре и фильтрацию), а также дополнительно несёт информацию и о геометрической структуре. Такое слияние подходов оказалось не просто интересным теоретическим объектом, но и показало лучшие результаты в контексте feature engineering в машинном обучении.
В рамках доклада я расскажу про обычный Лапласиан, фильтрации и конструкцию их объединения в виде персистентного Лапласиана.
Ждем вас 27.01.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
В этот вторник (27.01.26) на учебном семинаре выступит Сергей Усанов
Прилагаем анонс его доклада:
Persistent Laplacian
Лапласиан — это оператор, изначально определённый для многообразий в контексте дифференциальной геометрии, однако в последние годы получили развитие его дискретные аналоги. Так, самый известный из них, графовый Лапласиан, применяется, например, для кластеризации вершин графа. А оператор уже на симплициальных комплексах (комбинаторный / Ходж-Лапласиан) позволяет следить за структурой старших размерностей.
В дискретном случае по Лапласиану можно восстановить информацию о топологических особенностях комплекса, так как его ядро совпадает с гомологиями. И, более того, его собственные вектора с ненулевыми значениями связаны с геометрической структурой облака данных / графа.
В то же время главным инструментом топологического анализа данных являются персистентные гомологии, которые показали как теоретическую, так и практическую значимость. Поэтому логичным стала идея рассмотреть Лапласиан в контексте фильтрации и получить его персистентный аналог.
Таким образом персистентный Лапласиан вбирает в себя топологическую составляющую (через информацию о его ядре и фильтрацию), а также дополнительно несёт информацию и о геометрической структуре. Такое слияние подходов оказалось не просто интересным теоретическим объектом, но и показало лучшие результаты в контексте feature engineering в машинном обучении.
В рамках доклада я расскажу про обычный Лапласиан, фильтрации и конструкцию их объединения в виде персистентного Лапласиана.
Ждем вас 27.01.26 в 16 20 в аудитории 108.
#нис_complex_networks
🔥5👍1