ماریان اسمولوخوفسکی

ماریان اسمولوخفسکی
نام ماریان اسمولوخوفسکی شاید به اندازه بولتزمان، پیر کوری یا آلبرت اینشتین شناخته‌شده نباشد، اما او یکی از تأثیرگذارترین فیزیکدانان تاریخ فیزیک آماری و یکی از معماران کمتر شناخته‌شده دانش پیچیدگی است. اسمولوخوفسکی در سال ۱۸۷۲ در قلمرو امپراتوری اتریش ـ مجارستان و در خانواده‌ای لهستانی متولد شد و بخش عمده زندگی علمی خود را در دانشگاه لویو و سپس دانشگاه یاگیلونیا در کراکوف گذراند. او در سال ۱۹۱۷، تنها در ۴۵ سالگی، بر اثر بیماری در کراکوف درگذشت؛ عمر کوتاهی که مانع از آن نشد تا میراثی ماندگار در فیزیک بر جای بگذارد.
اسمولوخوفسکی از بنیان‌گذاران فیزیک آماری نوین، نظریه حرکت براونی، نظریه نوسان‌ها و فرایندهای تصادفی به شمار می‌رود. اهمیت او در تاریخ علم این بود که نشان داد نوسان‌ها و بی‌نظمی‌های میکروسکوپی صرفاً نویز یا اختلال نیستند، بلکه بخشی جدایی‌ناپذیر از رفتار سیستم‌های آماری‌اند و می‌توانند منشأ رفتارهای بزرگ‌مقیاس شوند. این تغییر نگاه، بعدها به یکی از پایه‌های نظریه سیستم‌های پیچیده تبدیل شد.
کشف کدورت بحرانی؛ مشاهده نوسان در آستانه گذار
بزرگ‌ترین سهم اسمولوخوفسکی در نظریه سیستم‌های بحرانی، توضیح پدیده‌ای بود که امروز «کدورت بحرانی» نامیده می‌شود. مدت‌ها مشاهده شده بود که مایعات نزدیک نقطه بحرانی ناگهان شفافیت خود را از دست می‌دهند و ظاهری شیری و کدر پیدا می‌کنند، اما علت این پدیده ناشناخته بود.
اسمولوخوفسکی در سال ۱۹۰۸ نشان داد که منشأ این کدورت، نوسان‌های بسیار بزرگ چگالی در نزدیکی نقطه بحرانی است. در شرایط عادی، چگالی ماده در مقیاس‌های بسیار کوچک دائماً نوسان می‌کند، اما هرچه سیستم به نقطه بحرانی نزدیک‌تر می‌شود، دامنه این نوسان‌ها چنان افزایش می‌یابد که نور مرئی را به شدت پراکنده می‌کند و مایع کدر دیده می‌شود. این نخستین توضیح فیزیکی کدورت بحرانی بود و نشان داد که رفتار بحرانی از دل تقویت نوسان‌های درونی سیستم پدید می‌آید، نه از یک عامل خارجی.
کار اسمولوخوفسکی خیلی زود مورد توجه آلبرت اینشتین قرار گرفت. اینشتین که هم‌زمان روی حرکت براونی و نوسان‌های آماری پژوهش می‌کرد، در سال ۱۹۱۰ نظریه اسمولوخوفسکی را به صورت ریاضی کامل کرد و رابطه میان شدت پراکندگی نور و نوسان‌های چگالی را استخراج کرد. از آن زمان، این توضیح با نام «نظریه اینشتین–اسمولوخوفسکی» شناخته می‌شود.
از همین رو، در مجموعه «معماران دانش پیچیدگی»، ماریان اسمولوخوفسکی را می‌توان معمار نظریه نوسان‌ها و یکی از بنیان‌گذاران فهم مدرن سیستم‌های بحرانی دانست.
https://t.me/complexitythinking

محیط زیست و اعداد (۶)
اعداد پرصدا، معناهای خاموش
مسعود امیرزاده
احتمالاً بارها شنیده‌ایم که فاصله یک ستاره از ما هزار سال نوری است و یا سرعت نور نزدیک به سیصد هزار کیلومتر در ثانیه است، یا در جنگ جهانی دوم بیش از هفتاد میلیون انسان جان خود را از دست دادند. این اعداد را می‌شنویم، تکرار می‌کنیم و حتی حفظ می‌کنیم. اما آیا واقعاً چیزی از آنها می‌فهمیم؟
اگر گفته شود حیات حدود ۴ میلیارد سال پیش شکل گرفته است، چه تصویری در ذهن شکل می‌گیرد؟ یا اگر بخوانیم ده‌ها میلیون نفر قربانی حکومت‌های استالین و مائو شدند، ذهن ما چه تفاوتی میان یک میلیون، ده میلیون و هفتاد میلیون احساس می‌کند؟
شاید پاسخ صادقانه این باشد: تقریباً هیچ.
مسئله این نیست که انسان توانایی شمارش ندارد؛ مسئله این است که انسان برای شهود اعداد بزرگ تکامل پیدا نکرده است.
زیست‌شناسان و روان‌شناسان شناختی سال‌هاست نشان داده‌اند که ذهن انسان در محیطی تکامل یافته که با گروه‌های کوچک، منابع محدود و فاصله‌های قابل تجربه سروکار داشته است. اجداد ما افراد یک قبیله را می‌شناختند، تعداد اندکی دام می‌شمردند و مسافت‌هایی را می‌پیمودند که با بدن و چشم قابل درک بود. جهان شهودی انسان، جهان ده‌ها، صدها و شاید هزاران بود؛ نه میلیون‌ها، میلیاردها و سال‌های نوری.
«دانیل کانمن» برنده نوبل «پل اسلوویک» روان شناس امریکایی این محدودیت را از زاویه دیگری توضیح می‌دهند. آنها نشان می‌دهند که ذهن انسان برای رنج یک انسان واکنش شدیدی نشان می‌دهد، اما با بزرگ شدن عدد قربانیان، حساسیت عاطفی متناسب با عدد افزایش پیدا نمی‌کند. مرگ یک کودک می‌تواند جهان ما را تکان دهد؛ اما مرگ یک میلیون کودک اغلب به یک عدد در گزارش خبری تبدیل می‌شود. اسلوویک این پدیده را «بی‌حسی روانی» می‌نامد؛ جایی که افزایش عدد، الزاماً افزایش احساس و ادراک ایجاد نمی‌کند.
اعداد بزرگ پرصدا هستند، اما الزاماً پرمعنا نیستند.
این همان شکافی است که باید جدی گرفته شود: شکاف میان عدد و تصور. ما برای اعداد نماد ساخته‌ایم، اما برای بسیاری از آنها تصویر نساخته‌ایم. زبان می‌تواند «یک میلیارد» را ادا کند، اما ذهن نمی‌تواند آن را تجربه کند.
پیامد این شکاف فقط یک مسئله روان‌شناختی نیست؛ یک مسئله اجتماعی و محیط زیستی و‌البته حکمرانی است.
وقتی گفته می‌شود سالانه چند میلیارد مترمکعب آب از سفره‌های زیرزمینی برداشت می‌شود، چند میلیون هکتار جنگل از بین رفته است، یا چند میلیارد دلار خسارت محیط زیستی ایجاد شده، این اعداد به دلیل عظمتشان گاهی اثر معکوس می‌گذارند. آن‌قدر بزرگ‌اند که از تجربه روزمره ما خارج می‌شوند و در نتیجه، حساسیت ما را برنمی‌انگیزند.
سیاست نیز از همین نقطه استفاده می‌کند. عددهای بسیار بزرگ، گاهی بیش از آنکه آگاهی ایجاد کنند، نوعی کرختی شناختی می‌آفرینند. جامعه چیزی را می‌شنود که توان تصورش را ندارد.
شاید به همین دلیل باشد که خطرناک‌ترین اعداد همیشه بزرگ‌ترین اعداد نیستند؛ بلکه اعدادی هستند که میان بزرگی آنها و توان ادراک ما فاصله افتاده است.
در محیط زیست، این فاصله می‌تواند به فاجعه تبدیل شود. زیرا تصمیم‌هایی درباره میلیاردها مترمکعب آب، میلیون‌ها هکتار زمین، یا ده‌ها میلیون نفر جمعیت گرفته می‌شود؛ در حالی که ذهن تصمیم‌گیر و ذهن جامعه، اغلب تصویری متناسب با این مقیاس‌ها در اختیار ندارد.
شاید نخستین گام برای فهم اعداد، شمردن آنها نباشد؛ تصور کردن آنها باشد، کاری بس دشوار و شاید هم ناممکن.
ادامه دارد...
https://t.me/didehbaanzistboom

لئو فیلیپ کادانوف

لئو فیلیپ کادانوف

در ۱۹۳۷ در نیویورک به دنیا آمد و در سال ۲۰۲۵ درگذشت. دکترای فیزیک را از هاروارد در ۱۹۶۰ گرفت و بعد مدتی در مؤسسه نیلز بور در کپنهاگ کار کرد. سپس در دانشگاه‌های ایلینوی، براون و شیکاگو فعالیت کرد. انجمن فیزیک آمریکا از او به‌عنوان یکی از چهره‌های اصلی شکل‌گیری مفهوم «مقیاس‌گذاری بلوکی» و «جهان‌شمولی» در پدیده‌های بحرانی یاد می‌کند.

اما داستان مهم از اینجا شروع می‌شود.
تا پیش از کادانوف، مسئله این بود که وقتی یک سیستم را در نزدیکی گذار فاز بررسی می‌کنیم، چرا رفتار آن ناگهان در مقیاس‌های بزرگ بسیار متفاوت می‌شود؟ مثلاً در مدل ایزینگ، هر اسپین فقط با همسایه‌هایش برهم‌کنش دارد، اما نزدیک نقطه بحرانی، رفتار کل شبکه به‌شدت جمعی می‌شود. اونساگر توانسته بود مدل دوبعدی ایزینگ را به‌طور دقیق حل کند، اما هنوز یک پرسش عمیق‌تر باقی بود: چرا سیستم‌های بسیار متفاوت می‌توانند در نزدیکی نقطه بحرانی رفتار ریاضی مشابهی داشته باشند؟
کادانوف در ۱۹۶۶ یک ایده بسیار ساده اما عمیق مطرح کرد: به جای نگاه کردن به تک‌تک اسپین‌ها، چند اسپین مجاور را در یک «بلوک» جمع کنیم و این بلوک را به‌عنوان یک واحد در مقیاس بزرگ‌تر در نظر بگیریم. بعد دوباره چند بلوک را با هم ترکیب کنیم و به مقیاس بزرگ‌تری برویم.
یعنی به جای اینکه فقط بپرسیم «اجزای ریز سیستم چه می‌کنند؟»، بپرسیم:
وقتی از مقیاس ریز به مقیاس درشت می‌رویم، چه چیزی از سیستم باقی می‌ماند؟ و این تغییر سؤال بسیار مهم است.
در این نگاه، سیستم در مقیاس‌های مختلف دوباره توصیف می‌شود. بسیاری از جزئیات ریز در رفتن به مقیاس بالاتر اهمیت خود را از دست می‌دهند، اما بعضی ویژگی‌ها باقی می‌مانند و رفتار بزرگ‌مقیاس را تعیین می‌کنند. دانشگاه شیکاگو نیز در توضیح تاریخچه این ایده تأکید می‌کند که ایده کادانوف بر حذف تدریجی درجات آزادی در مقیاس‌های کوچک‌تر و مقایسه توصیف سیستم در مقیاس‌های مختلف استوار بود.

اینجا مفهوم «جهان‌شمولی» اهمیت پیدا می‌کند.

فرض کنید دو ماده کاملاً متفاوت داریم. در مقیاس میکروسکوپی ممکن است ساختار، جنس، شکل و جزئیات برهم‌کنش‌های آنها کاملاً متفاوت باشد. اما اگر هر دو در نزدیکی یک نقطه بحرانی قرار بگیرند، ممکن است در مقیاس بزرگ از یک الگوی ریاضی مشترک پیروی کنند.

کادانوف کمک کرد بفهمیم چرا.

در نزدیکی نقطه بحرانی، طول همبستگی افزایش پیدا می‌کند و به مقیاس‌های بسیار بزرگ می‌رسد. در نتیجه، سیستم دیگر فقط مجموعه‌ای از اجزای مستقل و محلی نیست؛ رفتار در مقیاس‌های مختلف به هم پیوند می‌خورد. همین ویژگی چندمقیاسی بودن یکی از پایه‌های اصلی فهم مدرن بحرانیت است.
از اینجا یک مفهوم بسیار مهم دیگر بیرون می‌آید: «نقطه ثابت».
اگر سیستم را بارها از مقیاس کوچک به مقیاس بزرگ ببریم، در هر مرحله پارامترهای مؤثر آن تغییر می‌کنند. اما ممکن است پس از چند مرحله، توصیف سیستم به شکلی برسد که دیگر درشت‌کردن بیشتر، ساختار بنیادی آن را تغییر ندهد. این وضعیت به‌صورت مفهومی «نقطه ثابت» است.
و این دقیقاً جایی است که کادانوف به ویلسون می‌رسد.
کادانوف تصویر فیزیکی و شهودیِ مقیاس‌گذاری را ارائه کرد؛ کنت ویلسون در اوایل دهه ۱۹۷۰ آن را به یک چارچوب ریاضی قدرتمندتر، یعنی گروه بازبهنجارش، تبدیل کرد. خود ویلسون مقاله ۱۹۷۱ خود را صراحتاً بر «Kadanoff Scaling Picture» بنا کرد.
https://t.me/complexitythinking

فیزیک و فلسفه؛ جدال یا هم‌سرنوشتی؟


نسبت میان فیزیک و فلسفه چیست؟ عشق یا نفرت؟ همراهی یا رقابت؟ شاید هم هر دو!

آیا این دو در دو سوی یک میدان ایستاده‌اند و هر یک می‌کوشد قلمرو دیگری را تصرف کند؟ آیا پیشرفت شگفت‌انگیز فیزیک به معنای عقب‌نشینی فلسفه است؟ آیا فیزیک می‌تواند روزی جای فلسفه را بگیرد؟

روزی فیزیک چیزی جز شاخه‌ای از فلسفه نبود؛ بخشی از آنچه یونانیان «فلسفه طبیعی» می‌نامیدند. اما با انقلاب علمی، راه خود را از فلسفه جدا کرد و به مستقل‌ترین و موفق‌ترین شاخه دانش تجربی بدل شد. همین موفقیت چنان خیره‌کننده بود که گاه این تصور پدید آمد که شاید دیگر نیازی به فلسفه نیست. استیون هاوکینگ حتی با صراحت اعلام کرد که «فلسفه مرده است» و دیگر نمی‌تواند همگام با فیزیک به پرسش‌های بنیادین جهان پاسخ دهد.

اما آیا واقعاً چنین است؟

آیا هرچه قلمرو علم گسترده‌تر می‌شود، قلمرو فلسفه کوچک‌تر می‌شود؟ یا برعکس، هر کشف علمی افق تازه‌ای از پرسش‌های فلسفی را نیز می‌گشاید؟

شاید مسئله اصلی نه نسبت میان دو رشته، بلکه نسبت میان دانستن و پرسیدن باشد. هر دانستنی، هم‌زمان که بخشی از جهان را روشن می‌کند، مجموعه‌ای از پرسش‌های تازه را نیز درباره خود، مبانی خود، حدود خود و معنای خود پدید می‌آورد. فلسفه از این منظر محصول نادانی نیست؛ محصول دانستن است. هر دانایی، سایه‌ای از پرسش‌های تازه را با خود به همراه می‌آورد؛ سایه‌ای که هیچ دانشی نمی‌تواند از آن بگریزد.

شاید به همین دلیل، یکی از مناسب‌ترین میدان‌ها برای فهم دانش پیچیدگی، مرز میان فیزیک و فلسفه باشد. نه از آن رو که پیچیدگی به یکی از این دو تعلق دارد، بلکه از آن رو که درست در همین ناحیه، این دو بار دیگر ناگزیر به گفت‌وگو با یکدیگر می‌شوند. در پیچیدگی، پرسش‌ها دیگر فقط فیزیکی یا فقط فلسفی نیستند. هنگامی که از زمان، اطلاعات، ظهور، خودسازمان‌یابی، علیت، کل و جزء، عدم قطعیت یا پیش‌بینی‌پذیری سخن می‌گوییم، هم‌زمان در قلمرو فیزیک و قلمرو فلسفه گام برمی‌داریم.
از این منظر، دانش پیچیدگی نه جایگزین فیزیک است و نه شاخه‌ای از فلسفه. بلکه یکی از حوزه‌هایی است که مرز تاریخی میان این دو را آشکار می‌کند و امکان گفت‌وگوی دوباره آنها را فراهم می‌آورد. هر کس از دل فیزیک وارد پیچیدگی شود، دیر یا زود با پرسش‌هایی روبه‌رو می‌شود که ماهیتی فلسفی دارند؛ و هر کس از فلسفه وارد پیچیدگی شود، ناگزیر است با مفاهیم و نظریه‌های فیزیکی، ریاضی و زیستی درگیر شود.
دانش پیچیدگی روایت همین نسبت است؛ از روزگاری که فیزیک در دل فلسفه زاده شد تا امروز که پیشرفته‌ترین نظریه‌های فیزیک، بار دیگر ما را به بنیادی‌ترین پرسش‌های فلسفی بازمی‌گردانند.
تا چند روز آینده جستاری با بررسی موضوع نسبت فیزیک و فلسفه و تقاطع آنها در دیسیپلین پیچیدگی به اشتراک گذاشته خواهد شد.
https://t.me/complexitythinking

مایکل فیشر

مایکل الیس فیشر

از برجسته‌ترین فیزیکدانان آماری و یکی از نوابغ قرن بیستم بود.
اهمیت فیشر برای دانش پیچیدگی بیش از هر چیز در نحوه نگاه او به رفتار جمعی و رابطه میان مقیاس‌های مختلف است. او از نخستین دانشمندانی بود که به‌طور جدی به این پرسش پرداخت که چرا سیستم‌هایی با ساختارهای میکروسکوپی کاملاً متفاوت، در نزدیکی نقطه بحرانی می‌توانند رفتارهایی با ساختار ریاضی مشابه نشان دهند.
برای مثال، یک آهنربا هنگام نزدیک شدن به دمای کوری، یک سیال در نزدیکی نقطه بحرانی چگالش و بسیاری از سیستم‌های فیزیکی دیگر، در سطح میکروسکوپی تفاوت‌های بسیار زیادی با یکدیگر دارند. با این حال، در نزدیکی بحران، کمیت‌هایی مانند طول همبستگی، گرمای ویژه و پذیرفتاری از قوانین توانی مشابهی پیروی می‌کنند. فیشر در شکل‌گیری زبان ریاضی این رفتارها و روابط میان نماهای بحرانی نقش اساسی داشت. به همین دلیل، بحرانیت برای او فقط مطالعه یک گذار فاز خاص نبود؛ مسئله این بود که چه چیزی میان سیستم‌های متفاوت، در مقیاس بزرگ و نزدیک بحران، مشترک باقی می‌ماند.
این مسئله ما را به یکی از مهم‌ترین مفاهیم فیزیک آماری، یعنی «جهان‌شمولی» می‌رساند. جهان‌شمولی به این معناست که جزئیات میکروسکوپی یک سیستم لزوماً رفتار آن را در نزدیکی نقطه بحرانی تعیین نمی‌کنند. سیستم‌هایی که از نظر ماده، ساختار ریز و نوع برهم‌کنش با یکدیگر متفاوت‌اند، می‌توانند در نزدیکی بحران به یک کلاس جهان‌شمولی تعلق داشته باشند و از قوانین مقیاس‌گذاری یکسانی پیروی کنند.
اهمیت این ایده برای دانش پیچیدگی بسیار فراتر از فیزیک است. یکی از پرسش‌های بنیادی در مطالعه سیستم‌های پیچیده این است که هنگام حرکت از مقیاس خرد به مقیاس کلان، کدام ویژگی‌های سیستم باقی می‌مانند و کدام جزئیات از بین می‌روند. بحرانیت یکی از روشن‌ترین عرصه‌هایی بود که در آن این مسئله به‌صورت دقیق و ریاضی آشکار شد.

فیشر در دهه ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ در کنار چهره‌هایی مانند بن وایدوم، لئو کادانوف و کنت ویلسون در شکل‌گیری نظریه مقیاس‌گذاری و جهان‌شمولی نقش داشت.
دامنه کار فیشر به بحرانیت نیز محدود نماند. او در مسائل مربوط به پلیمرها، مغناطیس، ابرسیالیت، چگالش و رفتار سطوح کار کرد و در سال‌های پایانی زندگی به زیست‌فیزیک، از جمله موتورهای مولکولی، علاقه‌مند شد. این گسترش موضوعی برای فهم جایگاه او مهم است: فیشر یک متخصص محدود در نظریه گذار فاز نبود؛ مسئله اصلی او در حوزه‌های مختلف، کشف قوانین جمعی و ساختارهای مؤثری بود که از برهم‌کنش تعداد زیادی جزء پدیدار می‌شوند.

فیشر شخصیتی بسیار سخت‌گیر در کار علمی بود. به دقت ریاضی و زبانی اهمیت زیادی می‌داد و به خاطر استفاده همیشگی از خودکار قرمز برای اصلاح مقاله‌ها و نوشته‌های دیگران شهرت داشت. همکارانش او را دانشمندی بسیار دقیق و پرسشگری سخت‌گیر می‌دانستند که در کنفرانس‌ها معمولاً در ردیف اول می‌نشست، با دقت یادداشت برمی‌داشت و پرسش‌های تیز و جزئی مطرح می‌کرد. در عین حال، به پژوهشگران جوان کمک می‌کرد و بسیاری از شاگردانش بعدها از تأثیر عمیق او بر مسیر علمی خود سخن گفتند.
فیشر در سال ۱۹۸۰ جایزه ولف فیزیک را به‌طور مشترک با لئو کادانوف و کنت ویلسون دریافت کرد؛ سه نفری که هر کدام بخشی اساسی از بنیان نظریه مدرن پدیده‌های بحرانی و جهان‌شمولی را شکل دادند. دو سال بعد، ویلسون جایزه نوبل فیزیک را برای کارهایش درباره پدیده‌های بحرانی و گذارهای فاز دریافت کرد. کادانوف و فیشر در آن جایزه حضور نداشتند و ویلسون بعدها از این موضوع ابراز شگفتی کرده بود.
حتی در سال‌های پایانی، فیشر همچنان همان روحیه کنجکاوی را حفظ کرد. او به زیست‌فیزیک و موتورهای مولکولی روی آورد و در کنفرانس‌ها حتی در سنین بالا نیز به‌عنوان پژوهشگر فعال حضور پیدا می‌کرد.
https://t.me/complexitythinking

اعداد و محیط زیست(۷)

مسعود امیرزاده

رکوردهای نمایشی

بزرگ‌ترین پل خاورمیانه»، «بلندترین سد غرب آسیا»، «طولانی‌ترین تونل»، «عظیم‌ترین فرودگاه»، «وسیع‌ترین مجتمع»؛ این واژه‌ها برای همه آشنا هستند. تقریباً هیچ پروژه عمرانی بزرگی نیست که هنگام افتتاح، با یکی از این «ترین‌ها» معرفی نشود. گویی ارزش یک پروژه نه در مسئله‌ای که حل می‌کند، بلکه در رکوردی است که ثبت می‌کند.
این همان جایی است که عدد، از ابزار اندازه‌گیری به ابزار نمایش تبدیل می‌شود.
جامعه شیفته رکورد است. «بلندترین»، «بزرگ‌ترین» و «عمیق‌ترین» توجه رسانه را جلب می‌کنند، احساس غرور می‌آفرینند و برای لحظه‌ای این تصور را می‌سازند که هرچه عدد بزرگ‌تر باشد، دستاورد نیز بزرگ‌تر است. اما این یک خطای شناختی است؛ بزرگی عدد، لزوماً بزرگی منفعت نیست.
سال‌ها پیش هنگام افتتاح سد گتوند نیز بارها از «ترین»های این سد سخن گفته شد. گفته می‌شد این پروژه رکوردهای متعددی را در منطقه و حتی جهان دارد. امروز اما نام گتوند بیش از آنکه با رکوردهایش شناخته شود، با یکی از پرهزینه‌ترین تجربه‌های مدیریت آب در ایران پیوند خورده است. این شاید بهترین یادآوری باشد که «ترین بودن» هیچ تضمینی برای «درست بودن» نیست.
مسئله فقط یک سد گتوند نیست. بسیاری از پروژه‌ها از همان ابتدا در دام منطق رکورد می‌افتند. تبلیغ رسمی سد بختیاری تبلیغ رسمی پروژه بر یک ویژگی متمرکز بود: بلندترین سد بتنی جهان. ارتفاع ۳۲۵ متر به عنوان رکورد جهانی معرفی می‌شد.
در افتتاح سد کارون ۴ از تعابیری مانند «بلندترین سد بتنی ایران» و «یکی از بزرگ‌ترین سدهای دنیا» استفاده شد.
پل B1 کرج؛ تقریباً تمام خبرها پروژه را با عنوان «بلندترین پل خاورمیانه» معرفی می‌کنند. حتی بعد از آسیب دیدن پل نیز رسانه‌ها همچنان همین عنوان را تکرار کردند.پل معلق مشگین‌شهر،پل قطور خوی ،پل عابر میدان رسالت تهران همگی یک صفت تفضیلی همراه خود دارند.
این نشانگر آن است، که خود «ترین» به بخشی از هویت رسانه‌ای پروژه تبدیل شده است.وقتی هدف، ثبت یک «ترین» باشد، اندازه پروژه آرام‌آرام از اندازه نیاز جدا می‌شود. پل بلندتر می‌شود، سد بزرگ‌تر می‌شود، ساختمان مرتفع‌تر؛ نه الزاماً چون مسئله چنین اقتضا می‌کند، بلکه چون رکورد جذاب‌تر است.
در محیط زیست، این منطق بسیار خطرناک است. هر متر ارتفاع بیشتر یک سد، هر کیلومتر اضافه یک جاده، هر هکتار توسعه بیشتر، فقط یک عدد نیست؛ تغییر بیشتری در رودخانه، کوهستان، جنگل، زیستگاه و چشم‌انداز ایجاد می‌کند. طبیعت هزینه رکوردها را می‌پردازد.
در مهندسی و برنامه‌ریزی، پرسش اصلی نباید «بزرگ‌ترین چه چیزی را می‌توان ساخت؟» باشد. پرسش باید این باشد: «کمترین مداخله لازم برای حل مسئله چیست؟»
این تفاوت، تفاوت دو فلسفه توسعه است. یکی توسعه را در عظمت سازه می‌بیند؛ دیگری در تناسب میان نیاز، هزینه و اثرات سرزمینی.
دانش محیط زیست از اصل احتیاط سخن می‌گوید: هر مداخله در طبیعت باید ابتدا ضرورت خود را ثابت کند. ساختن، اصل نیست؛ ساختن استثناست و باید برای آن دلیل وجود داشته باشد. زیرا هر سازه، پیش از آنکه بتن و فولاد باشد، ردپایی بر آب، خاک، انرژی، تنوع زیستی و آینده سرزمین بر جا می‌گذارد.
شاید وقت آن رسیده باشد که به جای مسابقه «ترین‌ها»، مسابقه دیگری آغاز شود؛ مسابقه برای کمترین تخریب، کمترین مصرف منابع، کمترین ردپای اکولوژیک و بیشترین کارایی.
همه «ترین‌ها» افتخار نیستند. بعضی از آنها فقط عددهای پرزرق‌وبرقی هستند که بهایشان را سرزمین می‌پردازد.
ادامه دارد...
https://t.me/complexitythinking

کنت ویلسون

کنت ویلسون

یکی از مهم‌ترین فیزیکدانان نظری قرن بیستم و چهره‌ای تعیین‌کننده در فهم پدیده‌های بحرانی بود. او در سال ۱۹۳۶ در آمریکا متولد شد و بخش مهمی از فعالیت علمی خود را در دانشگاه کرنل گذراند. در سال ۱۹۸۲ جایزه نوبل فیزیک به او اعطا شد؛ با این عنوان که «برای نظریه او درباره پدیده‌های بحرانی در ارتباط با گذارهای فاز».

برای فهم اهمیت ویلسون باید به مسئله‌ای برگردیم که پیش از او، دانشمندانی مانند پیر کوری، ایزینگ، اونساگر، کادانوف و مایکل فیشر هر کدام بخشی از آن را روشن کرده بودند. می‌دانستیم که یک سیستم، مثلاً یک آهنربا، در نزدیکی دمای بحرانی رفتاری کاملاً متفاوت پیدا می‌کند. همچنین می‌دانستیم که در این وضعیت، نوسان‌ها بسیار مهم می‌شوند و طول همبستگی افزایش می‌یابد؛ یعنی اجزای سیستم در فاصله‌های بسیار بزرگ‌تری نسبت به حالت عادی بر یکدیگر اثر می‌گذارند. مسئله این بود که چگونه می‌توان چنین سیستمی را که در آن مقیاس‌های بسیار متفاوت هم‌زمان اهمیت دارند، به‌صورت نظری فهمید.

ویلسون در سال ۱۹۷۱ دو مقاله بنیادی منتشر کرد و ایده کادانوف درباره مقیاس‌گذاری را به صورت یک چارچوب ریاضی منسجم درآورد. این چارچوب بعدها به «گروه بازبهنجارش» معروف شد.

برای فهم ساده ایده ویلسون می‌توان تصور کرد که یک شبکه بسیار بزرگ از اجزا در اختیار داریم. در نخستین مرحله، به جای اینکه تک‌تک اجزا را بررسی کنیم، آنها را در گروه‌هایی کوچک کنار هم قرار می‌دهیم و هر گروه را به‌صورت یک واحد بزرگ‌تر در نظر می‌گیریم. سپس همین کار را دوباره انجام می‌دهیم: واحدهای کوچک‌تر را به واحدهای بزرگ‌تر تبدیل می‌کنیم و به تدریج از مقیاس خرد به مقیاس کلان می‌رویم.

نکته مهم این است که در این فرایند فقط اندازه تصویر عوض نمی‌شود؛ توصیف مؤثر سیستم نیز تغییر می‌کند. بعضی جزئیات ریز، پس از رفتن به مقیاس‌های بزرگ‌تر، دیگر اهمیت تعیین‌کننده‌ای ندارند، در حالی که بعضی ویژگی‌ها باقی می‌مانند و رفتار کلان سیستم را کنترل می‌کنند. ویلسون روش ریاضی لازم برای دنبال کردن همین تغییر را فراهم کرد.

این ایده به پاسخ یک پرسش اساسی درباره جهان‌شمولی منجر شد. پیش از ویلسون می‌دانستیم که سیستم‌های کاملاً متفاوت، مثلاً یک آهنربا و یک سیال نزدیک نقطه بحرانی، می‌توانند رفتار بحرانی مشابهی داشته باشند. اما ویلسون نشان داد که این شباهت را می‌توان بر اساس ساختار ریاضی تغییر سیستم در مقیاس‌های مختلف فهمید. نزدیک نقطه بحرانی، بسیاری از جزئیات میکروسکوپی دیگر تعیین‌کننده نیستند و تعداد محدودی از ویژگی‌های مؤثر، رفتار کلان را تعیین می‌کنند. به همین دلیل سیستم‌هایی با ساختارهای ریز متفاوت می‌توانند به رفتار بحرانی مشابهی برسند.

اینجا مفهوم «نقطه ثابت» نیز اهمیت پیدا می‌کند. اگر توصیف سیستم را بارها از مقیاس کوچک‌تر به مقیاس بزرگ‌تر منتقل کنیم، این توصیف در هر مرحله تغییر می‌کند. اما در شرایط خاصی این تغییرات به وضعیتی می‌رسند که با ادامه این فرایند، ساختار کلی رفتار دیگر تغییر اساسی نمی‌کند. ویلسون از این ایده برای فهم رفتار بحرانی و دسته‌بندی سیستم‌هایی استفاده کرد که در مقیاس‌های بزرگ به رفتار مشابهی می‌رسند. لازم نیست برای فهم اهمیت این مفهوم وارد ریاضیات آن شویم؛ نکته اصلی این است که ویلسون نشان داد می‌توان مسیر تغییر رفتار یک سیستم را هنگام عبور از مقیاس‌های مختلف دنبال کرد.

از دید دانش پیچیدگی، اهمیت ویلسون در همین تغییر نگاه است. او به ما یادآوری می‌کند که یک سیستم را نمی‌توان همیشه با یک مقیاس واحد فهمید. گاهی رفتار کلان سیستم حاصل انباشته‌شدن ساده رفتار اجزا نیست؛ هنگامی که مقیاس مشاهده تغییر می‌کند، توصیف مؤثر سیستم نیز تغییر می‌کند و ممکن است قوانین و ویژگی‌هایی در مقیاس بزرگ ظاهر شوند که در سطح اجزای منفرد به همان شکل دیده نمی‌شوند.

به همین دلیل، بازبهنجارش برای دانش پیچیدگی اهمیت مفهومی پیدا می‌کند، حتی اگر خود ویلسون نظریه‌پرداز «سیستم‌های پیچیده» به معنای امروزی آن نبود. مسئله‌ای که او در فیزیک آماری حل کرد، یکی از نمونه‌های دقیق و ریاضی این پرسش عمومی بود که چگونه می‌توان از رفتار اجزای خرد به رفتار جمعی در مقیاس‌های بزرگ رسید.

به این ترتیب، کنت ویلسون را می‌توان یکی از مهم‌ترین حلقه‌های گذار از فیزیک آماری به نگاه چندمقیاسی در دانش پیچیدگی دانست. نوبل او نیز دقیقاً برای همین دستاورد بود: ارائه نظریه‌ای برای توضیح پدیده‌های بحرانی در ارتباط با گذارهای فاز.
https://t.me/complexitythinking

دیتریش اشتاوفر

دیتریش اشتاوفر

در مسیر شناخت پدیده‌های بحرانی، تا اینجا دیدیم که چگونه فیزیکدانان مختلف، هرکدام بخشی از این مسئله را روشن کردند: از گذارهای بحرانی کوری و نوسانات اسمولوخوفسکی تا مدل ایزینگ و حل اونساگر، از مقیاس‌گذاری ویدام و کادانوف تا جهان‌شمولی فیشر و سرانجام صورت‌بندی گروه بازبهنجارش توسط کنت ویلسون. اما در کنار این مسیر، نظریه‌ای شکل گرفت که مسئله بحرانی را از زاویه‌ای متفاوت بررسی می‌کرد: نظریه پرکولیشن.

دیتریش اشتاوفر فیزیکدان المانی از مهم‌ترین کسانی بود که پرکولیشن را به زبان پدیده‌های بحرانی و مقیاس‌گذاری پیوند داد. مقاله مرجع او در سال ۱۹۷۹ با عنوان «نظریه مقیاس‌گذاری خوشه‌های پرکولیشن» یکی از آثار مهم در تثبیت این ارتباط بود. او در این کار نشان داد که می‌توان رفتار خوشه‌هایی را که در یک شبکه تصادفی شکل می‌گیرند، با همان ابزارهای مقیاس‌گذاری که برای مطالعه پدیده‌های بحرانی به کار می‌روند، بررسی کرد.

هر چندخود نظریه پرکولیشن پیش از اشتاوفر شکل گرفته بود. سیمون برادبنت و جان همرزلی در سال ۱۹۵۷ مسئله‌ای را که پیش از آن در زمینه‌های مختلف به‌صورت پراکنده مطرح می‌شد، به یک مدل ریاضی عمومی تبدیل کردند: اگر یک محیط از بخش‌های متصل و غیرمتصل تشکیل شده باشد، تحت چه شرایطی چیزی می‌تواند از میان آن عبور کند و به فاصله‌ای بسیار بزرگ برسد؟ آنها این مسئله را برای محیط‌های تصادفی مطرح کردند و نشان دادند که کاربرد آن فقط به عبور یک سیال محدود نیست و می‌تواند برای پدیده‌هایی مانند حرکت الکترون در شبکه، نفوذ در محیط متخلخل یا حتی انتشار بیماری نیز به کار رود.

پیش از آن نیز پل فلوری و والتر استاکمایر در مطالعه ژل‌شدن پلیمرها با مسئله‌ای نزدیک روبه‌رو شده بودند: چه زمانی پیوندهای پراکنده میان مولکول‌ها به اندازه‌ای افزایش پیدا می‌کنند که یک شبکه پیوسته و بزرگ شکل بگیرد؟ این کارها را می‌توان از پیشینه‌های مهم نظریه پرکولیشن دانست.

اما اهمیت اصلی پرکولیشن در چیست؟

تصور کنیم مجموعه‌ای از نقاط داریم که بعضی از آنها به‌طور تصادفی به یکدیگر متصل شده‌اند. در ابتدا اتصال‌ها پراکنده‌اند و فقط خوشه‌های کوچک تشکیل می‌شوند. اگر احتمال اتصال را به‌تدریج افزایش دهیم، برای مدتی تغییرات چندان چشمگیر نیست. اما در یک مقدار بحرانی، وضعیت می‌تواند به‌طور کیفی تغییر کند: ناگهان خوشه‌ای در مقیاس بسیار بزرگ شکل می‌گیرد که می‌تواند سراسر شبکه را به هم متصل کند.

این همان نکته‌ای است که پرکولیشن را برای دانش پیچیدگی مهم می‌کند. تغییر علت یا پارامتر، ممکن است کاملاً تدریجی باشد، اما پیامد آن الزاماً تدریجی نیست. افزایش آرام احتمال اتصال می‌تواند در نزدیکی یک آستانه، به ظهور یک ساختار کاملاً متفاوت در مقیاس کلان منجر شود.

در پرکولیشن، بنابراین مسئله فقط تعداد اجزا نیست؛ مسئله اصلی نحوه اتصال آنهاست. مجموعه‌ای از اجزا تا زمانی که به اندازه کافی به یکدیگر متصل نشده‌اند، یک کل یکپارچه نمی‌سازند. اما هنگامی که شبکه از آستانه بحرانی عبور می‌کند، یک خوشه گسترده یا اصطلاحاً خوشه بی‌نهایت شکل می‌گیرد. از اینجا به بعد، دیگر نمی‌توان رفتار کل را صرفاً از طریق مشاهده تک‌تک اجزا توضیح داد.
و این دقیقاً همان نقطه‌ای است که پرکولیشن را به دانش پیچیدگی نزدیک می‌کند: ظهور یک ویژگی کلان از تغییرات محلی در روابط میان اجزا؛ بدون اینکه لازم باشد این ویژگی کلان از ابتدا در هیچ‌یک از اجزا وجود داشته باشد.
https://t.me/complexitythinking

احتمالا این جوک را شنیده اید:

مردی ساده‌دل را که دلش می‌خواست جنگل را ببیند، به یکی از جنگل‌های شمال می‌برند. همین که وارد جنگل می‌شود، مدتی به اطراف نگاه می‌کند و با تعجب می‌گوید:

اینجا خیلی خوب است ولی حیف که این درختها نمی گذارند، جنگل را ببینم!

در زمان خودش به این جوک خندیدیم!

اما به گمان من، در این حکایت واقعیتی جدی‌ پنهان شده است.
حق با او بود!

جنگل فقط مجموعه‌ای از درختان نیست. آنچه جنگل را به جنگل تبدیل می‌کند، فقط تعداد و نوع درختان و دیگر اجزای آن نیست؛ بلکه روابطی است که میان این اجزا برقرار است. رابطه درختان با یکدیگر، با خاک، آب، نور، جانوران، قارچ‌ها، میکروارگانیسم‌ها و محیط پیرامونشان.

بخش بزرگی از جنگل را نمی‌بینیم؛ نه به این دلیل که وجود ندارد، بلکه چون بعضا در حجاب اجزاء پنهان می‌شود.

شاید یکی از مهم‌ترین چیزهایی که «دانش پیچیدگی» به ما یاد می‌دهد همین باشد: برای فهم یک سیستم، فقط نباید اجزای آن را ببینیم؛ باید به روابط میان اجزا نیز نگاه کنیم.

آنچه در یک سیستم اهمیت دارد، نه صرفا در خود اجزا، بلکه همپایه و بعضا مهم تر در نحوه ارتباط آنها با یکدیگر شکل می‌گیرد. حتی ممکن است ویژگی‌هایی پدیدار شوند که در هیچ‌یک از اجزای منفرد به تنهایی وجود ندارند.

از این منظر، «دانش پیچیدگی» تلاشی است برای دیدن چیزی که در نگاه نخست دیده نمی‌شود؛ ساختار روابط، الگوهای پنهان، بازخوردها و سازمان‌یافتگی‌هایی که در میان اجزا شکل می‌گیرند.
اگر به دیدن لایه هایی دیگری از واقعیت، پنهان در روابط علاقه مند هستید به «کانال دانش پیچیدگی » بپیوندید!
https://t.me/complexitythinking

رئونارد اویلر

لئونارد اویلر

وقتی از بخش شبکه‌ها در دانش پیچیدگی صحبت می‌کنیم، یکی از نخستین نام‌هایی که باید به آن برگردیم، لئونارد اویلر است؛ ریاضیی دان سوئیسی که در سال ۱۷۰۷ در بازل متولد شد و در سال ۱۷۸۳ در سن‌پترزبورگ درگذشت. او از پرکارترین ریاضی‌دانان تاریخ بود و در حوزه‌های بسیار گوناگونی از ریاضیات و فیزیک، از حساب و نظریه اعداد تا مکانیک و هندسه، آثار بنیادی برجای گذاشت. اما در تاریخ شبکه‌ها، نام او به مسئله‌ای ساده اما بسیار مهم گره خورده است.

در سال ۱۷۳۶ مسئله‌ای درباره شهر کونیگسبرگ به او رسید. این شهر به وسیله هفت پل به بخش‌های مختلف خود و جزیره‌ای در میان رودخانه پرگل متصل می‌شد. پرسش این بود که آیا می‌توان مسیری را طی کرد که در آن هر هفت پل دقیقاً یک‌بار طی شوند و در پایان به نقطه آغاز بازگردیم؟

اویلر نشان داد که چنین مسیری وجود ندارد. اما اهمیت کار او در خودِ پاسخ «نمی‌شود» نبود. نکته مهم این بود که او برای حل مسئله، جزئیات هندسی شهر را کنار گذاشت. طول پل‌ها، فاصله میان نقاط، شکل جزیره و حتی موقعیت واقعی آنها دیگر اهمیتی نداشت. آنچه باقی می‌ماند فقط این بود که کدام بخش به کدام بخش متصل است. او مسئله را به ساختاری از نقاط و ارتباط میان آنها تبدیل کرد.

این تغییر نگاه بعدها پایه نظریه گراف شد؛ شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعه ساختارهای متشکل از رأس‌ها و یال‌ها می‌پردازد. در واقع، اویلر نشان داد که گاهی برای فهم یک ساختار، لازم نیست خودِ اجزا را با تمام ویژگی‌هایشان بررسی کنیم؛ ممکن است آنچه رفتار ساختار را تعیین می‌کند، الگوی ارتباط میان اجزا باشد.

این نکته برای دانش پیچیدگی اهمیت زیادی دارد. در بسیاری از سیستم‌های پیچیده، اجزا به‌تنهایی توضیح‌دهنده رفتار کل سیستم نیستند. آنچه اهمیت پیدا می‌کند روابط میان آنها و معماری این روابط است. دو شبکه می‌توانند تعداد اجزای یکسانی داشته باشند، اما اگر روابط میان اجزا متفاوت باشد، رفتار کلی آنها نیز می‌تواند کاملاً متفاوت شود.

البته اویلر خود نظریه‌ای درباره «شبکه‌های پیچیده» نداشت؛ چنین مفهومی قرن‌ها بعد شکل گرفت. مسئله او نیز یک مسئله گراف بود، نه مسئله پیچیدگی. اهمیت او برای ما در این است که یکی از نخستین تغییرات بنیادین در نگاه به ساختارها را رقم زد: عبور از توجه صرف به خودِ اجزا و شکل ظاهری آنها، به توجه به روابطی که آنها را به یکدیگر متصل می‌کنند.

از اینجا به بعد، راه برای تبدیل «رابطه» به یک موضوع مستقل ریاضی باز شد؛ راهی که بعدها از نظریه گراف به شبکه‌های تصادفی، شبکه‌های اجتماعی، شبکه‌های جهان‌کوچک، شبکه‌های بدون مقیاس و سرانجام به یکی از زبان‌های مهم دانش پیچیدگی رسید.
https://t.me/complexitythinking

شمایی از پل های کونیگسبرگ

پل اردوش -الفرد رنی

پل اردوش و آلفرد رِنی

دوتن دیگر از معماران دانش پیچیدگی که در بخش شبکه ها رد پای مهمی داشتند پل اردوش و الفرد رنی هستند.
اگر اویلر با مسئله پل‌های کونیگسبرگ نشان داد که می‌توان یک ساختار را نه بر اساس شکل و ویژگی‌های اجزای آن، بلکه بر اساس روابط میان آنها مطالعه کرد. اردوش و رِنی چند قرن بعد پرسش دیگری را پیش کشیدند: اگر خودِ این روابط تصادفی باشند، چه نوع ساختاری از دل آنها شکل می‌گیرد؟

پال اردوش، ریاضی‌دان مجارستانی، در سال ۱۹۱۳ در بوداپست متولد شد و در سال ۱۹۹۶ درگذشت. او در نظریه اعداد، ترکیبیات، احتمال و نظریه گراف کار کرد و یکی از کسانی بود که روش‌های احتمالاتی را به شکل گسترده وارد حل مسائل ریاضی کرد.

آلفرد رِنی نیز ریاضی‌دان مجارستانی بود که در سال ۱۹۲۱ در بوداپست متولد شد و در سال ۱۹۷۰ درگذشت. زمینه اصلی کار او نظریه احتمال بود و در نظریه اطلاعات، ترکیبیات و نظریه گراف نیز آثار مهمی داشت.

همکاری این دو در اواخر دهه ۱۹۵۰ به شکل‌گیری نظریه گراف‌های تصادفی انجامید. پرسش ساده بود: فرض کنیم تعدادی گره داریم و هر جفت گره با احتمال معینی می‌تواند به یکدیگر متصل شود. اگر این فرایند را ادامه دهیم، شبکه حاصل چه ویژگی‌هایی خواهد داشت؟

در مدل اردوش ـ رِنی، ارتباط‌ها از پیش طراحی نشده‌اند. هر اتصال می‌تواند به صورت تصادفی شکل بگیرد. با این حال، وقتی تعداد ارتباط‌ها افزایش پیدا می‌کند، شبکه فقط به تدریج متراکم‌تر نمی‌شود؛ در مقیاس بزرگ، تغییرات کیفی نیز در آن ظاهر می‌شود.

برای مثال، در ابتدا شبکه ممکن است از تعداد زیادی گروه کوچک و جدا از هم تشکیل شده باشد. اما با افزایش تعداد ارتباط‌ها، در محدوده‌ای مشخص، یک مؤلفه بزرگ و به‌هم‌پیوسته شکل می‌گیرد که بخش بزرگی از شبکه را در بر می‌گیرد. اردوش و رِنی نشان دادند که چنین تغییراتی را می‌توان به صورت ریاضی مطالعه کرد و برای آنها آستانه‌های مشخصی یافت.

اهمیت این کار برای دانش پیچیدگی در همین نکته است: برای پیدایش یک ساختار کلان، الزاماً به طراحی مرکزی یا روابط از پیش تعیین‌شده نیاز نیست. مجموعه بزرگی از ارتباط‌های ساده و تصادفی می‌تواند در مقیاس کلان به پیدایش یک سازمان‌یافتگی تازه منجر شود.

به این ترتیب، بعد از اویلر که «رابطه» را به موضوع مستقل مطالعه تبدیل کرد، اردوش و رِنی «تصادف در روابط» را نیز وارد مطالعه شبکه کردند. از اینجا شبکه دیگر فقط یک ساختار هندسی نیست؛ می‌تواند یک فرایند باشد که در آن، با افزایش تدریجی ارتباط‌ها، ویژگی‌های جدیدی در مقیاس کلان پدیدار می‌شوند.
https://t.me/complexitythinking

💡 دفترچه‌ای برای توضیح مفهوم پیچیدگی بر اساس آرا صاحب‌نظران این حوزه:

در توییتر متخصصان حوزه پیچیدگی با هشتگ #ComplexityExplained در مورد مفهوم پیچیدگی توییت کردند و ماحصل توییت‌ها تبدیل به دفترچه‌ای شد در #شرح_پیچیدگی

🔗 complexityexplained.github.io

این اثر با مجوز زیر منتشر شده است:
CC BY-NC-ND 4.0
~~~~~~~~~~~
@Sitpor
#پیچیدگی #سیستم‌های_پیچیده