#人工智能
截图的那个微博里的话“离散的快乐总可以铭记终生，支撑着我们度过，时间轴上几乎处处的人间实苦。”，我用DeepSeek问了一下，确实回答得很妙（感兴趣的也可以换用其它模型试试看），原博作者也回复我说只有DS看懂了他用了测度论的术语：
截图的那个微博里的话“离散的快乐总可以铭记终生，支撑着我们度过，时间轴上几乎处处的人间实苦。”，我用DeepSeek问了一下，确实回答得很妙（感兴趣的也可以换用其它模型试试看），原博作者也回复我说只有DS看懂了他用了测度论的术语：
这段话运用数学概念和哲学思考相结合的方式，描绘了人类面对生活困境时的精神支撑机制。我们可以从三个层面来解析：
离散快乐与连续痛苦的对立统一 "离散的快乐"借用数学中离散集合的概念，指代生活中零散分布的幸福瞬间，如毕业典礼的闪光时刻、初吻的心跳瞬间、孩子第一次喊"爸爸"的感动时分。这些记忆点就像实数轴上的孤立点，虽然数量有限，却因其情感浓度成为记忆坐标系中的显著标记。
测度论视角下的生命体验 "几乎处处"这个测度论术语的运用极具深意。在数学中，当某个性质在测度为零的集合外都成立时，称其"几乎处处"成立。这里暗喻人生痛苦如同勒贝格测度中的连续区间，占据了时间轴的绝大部分，而快乐时刻就像可数集，虽然处处存在却测度为零。这种量化比喻揭示了人类生存的残酷真相与韧性所在。
记忆的拓扑结构 "铭记终生"揭示了人脑记忆的非线性存储特性。神经科学研究显示，高情感浓度的记忆会形成更稳固的神经突触连接，这些离散的快乐时刻在记忆空间中构成致密子集，虽然数量有限，却能在意识流中随时被提取，形成对抗当下困境的心理屏障。
这种充满理趣的表达，本质上在探讨一个存在主义命题：当生命在概率意义上注定与痛苦相伴（佛家"众生皆苦"的现代数学表述），那些离散却强烈的快乐记忆如何通过记忆的傅里叶变换，在精神世界产生持续震荡，最终支撑个体穿越连续绵延的生存困境。这既是对抗虚无的心理机制，也是人类在确定性痛苦与随机性欢愉之间找到的生存智慧。
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#算法
经过这一周密集的刷力扣题目，以及看别人总结讲解思路，我感觉编程能力是有长进的，有些题目我之前做过，现在掌握了套路之后再看以前的做法惨不忍睹。
例如：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/ ，左边是以前的实现（大概35行），右边是我掌握了思路之后的实现（大概20行），明显简洁了很多。
我打算以后即便不准备面试了，也把做算法题当成一个智力游戏来经常玩玩。
经过这一周密集的刷力扣题目，以及看别人总结讲解思路，我感觉编程能力是有长进的，有些题目我之前做过，现在掌握了套路之后再看以前的做法惨不忍睹。
例如：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/ ，左边是以前的实现（大概35行），右边是我掌握了思路之后的实现（大概20行），明显简洁了很多。
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Forwarded from 面条实验室
做了个 AI 工作流，抓取 Hacker News 每日热门文章生成中文播客 🎙️
可以在每天上班路上听到最顶级的科技趣事了
地址：https://hacker-news.agi.li/
仓库：https://github.com/ccbikai/hacker-news
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#人工智能
从我的观察（朋友圈、微博、微信群）来看，今天GPT4.5发布的讨论度，甚至还不如DeepSeek今天公布的开源项目3FS。GPT 4.5没有什么讨论度，说明产品并不惊艳，距离当初的GPT 4发布已经过去了两年多了，这中间OpenAI只是发布了一个演示性质的Sora而已，两年多的时间过去，再没有交出实打实的好产品，领先的优势基本被追平了。
从我的观察（朋友圈、微博、微信群）来看，今天GPT4.5发布的讨论度，甚至还不如DeepSeek今天公布的开源项目3FS。GPT 4.5没有什么讨论度，说明产品并不惊艳，距离当初的GPT 4发布已经过去了两年多了，这中间OpenAI只是发布了一个演示性质的Sora而已，两年多的时间过去，再没有交出实打实的好产品，领先的优势基本被追平了。
Openai
Introducing GPT-4.5
We’re releasing a research preview of GPT‑4.5—our largest and best model for chat yet. GPT‑4.5 is a step forward in scaling up pre-training and post-training.
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#人工智能
最近在朋友圈看到大量的腾讯元宝广告。毫无意外，在大量的广告投入以后，腾讯元宝也一下超越豆包、DeepSeek官方App来到第一名。
在DeepSeek完成市场用户教育，打好基建（将模型开源）以后，凭借社交媒体的优势，腾讯元宝只要能够支持好普通人使用DeepSeek模型，摘下这个桃子一点都不意外，也早就驾轻就熟了。
可换一个角度来想，DeepSeek同样也是需要腾讯的社交来帮助自己更广泛传播的。这就好比果实要通过被鸟吃下，才能完成种子的传播一样。DeepSeek志在建立一个更广泛的开源模型生态，而搭上腾讯的便车，让更多一般老百姓就能使用上它的模型，才是后续建立生态的基础。
从这个角度而言，两者相互需要，因为诉求不一样但却互补：鸟想果腹，而果实希望被传播。
最近在朋友圈看到大量的腾讯元宝广告。毫无意外，在大量的广告投入以后，腾讯元宝也一下超越豆包、DeepSeek官方App来到第一名。
在DeepSeek完成市场用户教育，打好基建（将模型开源）以后，凭借社交媒体的优势，腾讯元宝只要能够支持好普通人使用DeepSeek模型，摘下这个桃子一点都不意外，也早就驾轻就熟了。
可换一个角度来想，DeepSeek同样也是需要腾讯的社交来帮助自己更广泛传播的。这就好比果实要通过被鸟吃下，才能完成种子的传播一样。DeepSeek志在建立一个更广泛的开源模型生态，而搭上腾讯的便车，让更多一般老百姓就能使用上它的模型，才是后续建立生态的基础。
从这个角度而言，两者相互需要，因为诉求不一样但却互补：鸟想果腹，而果实希望被传播。
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#数学
从微博上看到的关于《凉宫春日的忧郁》和数学的故事，原文见《How Anime Fans Stumbled upon a Mathematical Proof》：
从微博上看到的关于《凉宫春日的忧郁》和数学的故事，原文见《How Anime Fans Stumbled upon a Mathematical Proof》：
你敢信？一群二次元在4chan上随口聊了几句《凉宫春日的忧郁》，结果无意间推动了数学界的研究进展，甚至被正式写进了学术论文！
事情得从2011年说起，当时4chan上有人讨论《凉宫春日的忧郁》这部动画的特殊播放顺序。
当时这部作品还只有14集，内容被设计成非线性叙事，官方特意打乱了播放顺序，让观众可以按照不同方式观看，每种顺序可能都会带来不同的剧情体验。
于是，有人提出了一个有趣的问题：“如果要看完所有可能的播放顺序，最少需要看多少集？”
本来这只是个单纯的刷番问题，没想到它竟然撞上了数学界的一个未解难题——超排列（Superpermutation）问题。
简单来说，超排列指的是如何用最短的序列，把所有可能的排列顺序都包含进去。
比如，如果你有3集动画，所有顺序有3! = 6种，看完整个列表的话，理论上需要刷18集（3×6），但如果巧妙地让顺序部分重叠，比如1-2-3-1-2-1-3-2-1，这样只需要9集就能包含所有排列。（1-2-3和2-3-1共享2-3）
这就是超排列的精髓——用最短的方式覆盖所有可能性。
在4chan这场讨论里，一个匿名网友无意间给出了一个新的数学推导，得出了超排列最短长度的下界公式。
也就是说，他算出了这个问题的最小值范围，而数学家们当时还没找到这个结论！
离谱的是，这个匿名网友自己都没意识到自己的推导有多重要，只是随手发了几条帖子，说：“我想到了一个方法，看看有没有漏洞。”然后这些帖子就被埋没在互联网的浩瀚信息流之中了。
直到2018年，数学家Robin Houston在研究超排列问题时，偶然在某数学博客上看到了2013年转帖的这段4chan讨论。
他越研究越觉得不对劲，直到确认，这位匿名网友的公式是正确的，而且是数学界当时未曾正式提出的突破！
这一发现让数学界瞬间炸锅，最后Houston和另外两位数学家Jay Pantone、Vince Vatter专门整理了这位4chan网友的解法，并把它写进了正式的数学论文，论文的第一作者赫然写着——Anonymous 4chan Poster（4chan匿名网友）。
更有趣的是，数学家Greg Egan后来发现了超排列的一个新的上界公式，而4chan网友的公式刚好提供了下界。
换句话说，数学家们终于有了一个明确的数值范围，来估算超排列的最短可能长度。
如果真的要按照所有可能的顺序刷完一部n集的动画，你至少要看n! + (n-1)! + (n-2)! + (n-3)集，最多要看n! + (n-1)! + (n-2)! + (n-3)! + (n-3)集。
比如，如果是一部14集的动画，你最少要刷93884313611集，最多要刷93924230411集，哪怕从人类诞生开始刷到现在，都不一定能看完！
所以，下次再看到有人熬夜狂刷动画，说不定他在进行数学研究呢。
Weibo
#二次元闲聊顺手解出数学难题##偶然发现的... 来自量子位 - 微博
#二次元闲聊顺手解出数学难题##偶然发现的数学证明#
你敢信？一群二次元在4chan上随口聊了几句《凉宫春日的忧郁》，结果无意间推动了数学界的研究进展，甚至被正式写进了学术论文！
事情得从2011年说起，当时4c...
你敢信？一群二次元在4chan上随口聊了几句《凉宫春日的忧郁》，结果无意间推动了数学界的研究进展，甚至被正式写进了学术论文！
事情得从2011年说起，当时4c...
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#方法论
2024年看到的最好的一个建议就是“把手弄脏（To get your hands dirty）”，其实就是强调亲自实践的另一种表述，但是把手弄脏更形象一些，我用DS重新展开解读了一遍：
2024年看到的最好的一个建议就是“把手弄脏（To get your hands dirty）”，其实就是强调亲自实践的另一种表述，但是把手弄脏更形象一些，我用DS重新展开解读了一遍：
"把手弄脏"是一个比喻性的表达，通常用于强调实践和亲身参与的重要性。它的核心含义是：通过亲自动手和实际操练来深入理解问题、积累经验，而不是仅仅停留在理论或表面观察。以下是对这一表述的详细解读：
1. 字面意义
"把手弄脏"从字面上看，指的是在实际操作或工作中，手可能会沾染灰尘、泥污或其他物质。这种"弄脏"的动作象征了真实参与和努力工作，而不是轻松地站在一旁观察或指挥。
2. 深层含义
(1) 实践出真知
- 核心思想：理论固然重要，但只有通过实践才能真正掌握知识和技能。
- 例子：在学习编程时，读很多书和看教程固然有用，但只有自己动手写代码、调试错误，才能真正理解编程的逻辑和技巧。
(2) 不怕困难
- 核心思想：在实践过程中，可能会遇到挑战、错误或失败，但这些都是成长的机会。
- 例子：创业者在创业初期需要亲自处理各种琐事，可能会"把手弄脏"，但这是积累经验、发现问题的重要过程。
(3) 脚踏实地
- 核心思想：强调务实和实干精神，而不是空谈或幻想。
- 例子：在团队合作中，领导者也需要亲自参与实际工作，而不是只坐在办公室里发号施令。
(4) 深入一线
- 核心思想：只有深入实际场景，才能真正理解问题的本质。
- 例子：产品经理需要通过用户调研和亲自试用产品，而不是仅仅依赖数据分析，才能设计出符合用户需求的产品。
3. 使用场景
"把手弄脏"这一表达在以下场景中尤为常见：
父母希望学生不要只埋头读书，而是要积极参与社会实践，积累实际经验。
- 职场：鼓励员工不仅要有理论支持，还要在项目中亲自实践、解决问题。
- 创业：创业者需要亲自参与每一个环节，而不是只做"甩手掌柜"。
- 教育：老师会鼓励学生通过实验、项目等方式"把手弄脏"，从而深入理解知识。
4. 类比与延伸
"把手弄脏"可以与其他类似表达类比：
- "Practice makes perfect"（熟能生巧）：强调通过反复练习提升技能。
- "Get your hands dirty"（英文中的对应表达）：强调亲自参与实践。
- "深入一线"：强调实际接触问题，而不是高高在上。
5. 总结
"把手弄脏"是一种提倡实干精神的表达，强调通过亲身体验和实践来获得知识和成长。它提醒我们：
- 不要害怕失败：实践中的错误和挑战是宝贵的经验。
- 不要空谈理论：只有通过行动，才能真正理解问题的本质。
- 不要远离实际：只有深入一线，才能做出切实有效的决策。
无论是学习、工作还是生活，"把手弄脏"都是一种积极的人生态度，它鼓励我们主动参与、亲身体验，从而获得更深刻的感悟和成长。
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