Конференция "Топология и анализ" (приуроченная к 85-летнему юбилею профессора А.С. Мищенко) пройдет 10-12 сентября в аудитории 16-10 главного здания МГУ. Расписание и список участников на сайте. Среди докладчиков немало участников нашего семинара по грубой геометрии, так что приглашаем!

Если у вас нет пропуска, обращайтесь, выслав ваши ФИО, до 6 сентября к Владимиру Марковичу Мануйлову vladimir.manuilov@gmail.com .

Ну а семинар по грубой геометрии тоже скоро возобновит работу!

Семинар возобновляет работу. Первый доклад в среду, 16 сентября. В независимом университете, аудитория 310. Начало в 19.20.

Название: Поведение геометрических объектов на «бесконечности»

Докладчик: Артём Перелыгин

Аннотация:

На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих объектах.

Также будет небольшой обзор многообразий с углами — как некоторого способа изучения склеенных поверхностей. Далее, поскольку в многообразиях с углами фигурируют «полупространства», мы докажем, что «полупространство» не грубо эквивалентно пространству, используя грубые когомологии и такое понятие, как «фласк».

В завершение обсудим возможное определение «двумерных концов» через грубое вложение полуплоскостей, а также то, как можно описывать «двумерные» объекты и определять их «границы на бесконечности».

Ссылка на сегодняшний семинар: https://www.youtube.com/live/6BVxE7C3JBQ

От докладчика:

Докладчик: Олег Муравьев.

Семинар будет в среду 23 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20

Когомологический подход к асимптотической размерности

Аннотация:

Асимптотическая размерность является идейно понятным грубым инвариантом, однако её вычисление не всегда даётся легко. Несложно убедить себя в том, что asdim(R^n) = n и интуитивно кажется правдой, что asdim(X x R) = asdim(X) + 1 (асимптотическая теорема Мориты), однако это не так в общем случае. Мы разберемся с асимптотической когомологической размерностью и её взаимосвязью с обычной асимптотической размерностью, а именно их равенством при условии конечности второй. Такой подход позволит нам построить пример собственного, геодезического, метрического пространства ограниченной геометрии X с asdim(X) = asdim(X x R) = 2

Рассказ будет основан на работе А. Дранишникова COHOMOLOGICAL APPROACH TO ASYMPTOTIC DIMENSION.:

Об ассимптотических конусах и неэквивалентности плоскости и угла.

Докладчик: Иван Фадеев.

Семинар будет в среду 30 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20

Аннотация:
Бывает, что пространство с внутренней метрикой не грубо эквивалентно своему подпространству с внутренней метрикой, полученному удалением некоторого подмножества. Одним из простых, но от этого не менее интересных примеров такого явления служит плоскость $\mathbb R^2$ и плоскость с вырезанным лучом $\mathbb R^2 \setminus \mathbb R_{\geq 0}$, то есть, с точностью до квазиизометрии, углу $\mathbb R_{\geq 0}^2$. На семинаре попробуем разобраться, почему это так, предварительно введя понятие асимптотического конуса и показав, что он является грубым инвариантом метрических пространств.

Завтрашний семинар:

https://www.youtube.com/watch?v=rFjmwGkRfg0